相似三角形判定定理的證明圖形的相似課件省公開課

相同三角形判定定理證實(shí)第四章圖形相同第1頁1.掌握兩個(gè)三角形相同三個(gè)判定定理證實(shí)：兩角分別相等兩個(gè)三角形相同，兩邊成百分比且夾角相等兩個(gè)三角形相同，三邊成百分比兩個(gè)三角形相同.2.能夠利用三角形相同條件處理簡單實(shí)際問題，深入提升學(xué)生合情推理能力和初步邏輯判斷能力.第2頁

2．全等三角形判定方法有哪些？1．什么叫全等三角形?

1．什么叫相同三角形?2．要同時(shí)滿足六個(gè)元素，判定時(shí)感覺太繁，想不想找一些簡單方法來判定兩個(gè)三角形相同呢？AASASASASSSSHL只要確定三角形形狀，無須考慮其大小，終究需要哪些條件呢？第3頁活動(dòng)：圖中哪些三角形相同？第4頁你能用最少條件、最簡捷方法畫一個(gè)三角形與展示三角形相同嗎？方案一:兩角方案二:兩邊及其夾角方案三:三邊60°45°75°【議一議】第5頁你能用最少條件、最簡捷方法畫一個(gè)三角形與我手中三角形相同嗎？方案一:畫一個(gè)△A′B′C′使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°.①同桌間先進(jìn)行比較所作三角形，進(jìn)行形狀直觀判定；②在實(shí)物投影儀上與老師手中三角形進(jìn)行比較；③猜測(cè):若兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能判定兩個(gè)三角形相同.60°45°75°【做一做】第6頁ABCDE解：（1）DE//BC∠ADE與∠ABC是同位角∠AED與∠ACB是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB如圖,D，E分別是邊AB，AC上點(diǎn),DE∥BC.(1)圖中有哪些相等角？(2)找出圖中相同三角形，并說明理由.(3)寫出圖中成百分比線段.【例題】第7頁（２）△ADE∽△ABC

∠ADE＝∠ABC∠AED＝∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC

==第8頁1．在上面例題條件下，=嗎？=嗎？

2．若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相同嗎？說明理由.

ABCDE【做一做】第9頁應(yīng)用新知：直線a、直線b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，C分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點(diǎn)D，E，使△BAC與△DAE相同，請(qǐng)盡可能多地畫出點(diǎn)D，E位置.ABCab第10頁ABCDEEDCBA相同三角形常見類型“A”型“x”型ABCDEABC(E)D“共角”型“共角共邊”

型“蝴蝶”型第11頁=FEDCBA△DEF∽△ABC第12頁全等判定：(對(duì)應(yīng))邊角(6組量)判定方法角邊角角角邊邊邊邊邊角邊三角分別相等,三邊成百分比1.兩角分別相等3.兩邊成百分比且夾角相等2.三邊成百分比4.兩邊成百分比且其中一邊對(duì)角相等第13頁6cm4cm4.8cm3cm2.4cm2cm是否有△DEF∽△ABC？ABCFED三邊成百分比第14頁ABCFED∠E=∠B△DEF∽△ABCFFED∠D＝∠A∠D＝∠A∠E＝∠B第15頁△DEF∽△ABC6cm4cm4.8cmABC3cm2.4cm2cmFED三條邊成百分比兩個(gè)三角形相同！第16頁兩個(gè)等邊三角形一定相同嗎？△ABC與△A′B′C′都是等邊三角形ACBcabA′B′C′c′a′b′是否有△ABC∽△A′B′C′【議一議】第17頁ACBcab△ABC與△A′B′C′都是等邊三角形，A′B′C′c′a′b′第18頁ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊成百分比且夾角相等.△A′B′C′∽△ABC.∠B′＝∠B第19頁∠B′＝∠BABCC'B'A'△A′B′C′∽△ABC∠B′＝∠BC'B'A'C'B'A'兩邊成百分比且夾角相等兩個(gè)三角形相同.第20頁G3.2

C3.250°)4AB21.650°)EDF上述判定方法中“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊夾角嗎？兩邊成百分比且一邊對(duì)角相等兩三角形不一定相同.【議一議】第21頁下面每組兩個(gè)三角形是否相同？請(qǐng)說說你理由：3.5DFE2.52CA455EFB47ACB45⑴⑵

【做一做】第22頁1．判斷(1)有一個(gè)銳角相等兩個(gè)直角三角形相同.（）(2)有一個(gè)角相等兩個(gè)等腰三角形相同.（）(3)頂角相等兩個(gè)等腰三角形相同.（）√√×第23頁2．有一池塘,周圍都是空地.假如要測(cè)量池塘兩端A，B間距離,你能利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)處理這個(gè)問題嗎???AB???DEC?