杭州電子科技大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題集(下)解答

單元一清塔振動

-選擇題

1.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的？[c]

(A)物體處在運動正方向的端點時，速度和加速度都達到最大值；

(B)物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零；

(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零；

(D)物體處在負方向的端點時，速度最大，加速度為零。

2.一沿X軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為A,周期為T,振動方程用余弦函數(shù)表示，如果該振子

4

的初相為上兀，則t=0時，質(zhì)點的位置在：[D]

3

(A)x=-A向負方向運動；(B)過x=^A處，向正方向運動；

22

(C)iSx=--A^b,向負方向運動；(D)過*=-,人處，向正方向運動。

22

3.一質(zhì)點作簡諧振動，振幅為4,在起始時刻質(zhì)點的位移為A/2,且向k軸的正方向運動，代表此

4.圖(a)、(b)、(c)為三個不同的諧振動系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的各彈簧的倔強系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示,

⑶、(b)、(c)三個振動系統(tǒng)的co(①為固有圓頻率)值之比為：[B]

(A)2：1：1；(B)1：2：4；(C)4：2：1；(D)1：1：2

5.一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時，它可以作簡諧振動，若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上

如圖，試判斷下面哪種情況是正確的：[C]

(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動；

(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動；

(C)兩種情況都可作簡諧振動；

(D)兩種情況都不能作簡諧振動。

6.一諧振子作振幅為A的諧振動，它的動能與勢能相等時，它的相位和坐標分別為：[C]

(A)±5，?！浮泪芫?；土^A;(B)±±二幾；±A;

332662

(€：)±?，or±]冗；±4A;(D)土±-|n;土亶A

442332

7.一質(zhì)點沿工軸作簡諧振動，振動方程為x=0.04cos(2^r+1^)(SI),從f=0時刻起，到質(zhì)點

位置在x=-0.02m處，且向上軸正方向運動的最短時間間隔為[D]

(A)—s；(B)--s；(C)--s；(D)--s

8642

8.圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，這兩個簡諧振動疊加后合成的余弦振動的初相為

[C]

二、填空題

9.一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，振動曲線如圖所示，則此簡

諧振動的三個特征量為：A=10cm,8=116rad/s>

?=%73

10.用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm。此彈簧下

應(yīng)掛2.0上的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T

=0.2兀So

11.一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T,質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處所需要的時間為T/12；

由最大位移到二分之一-最大位移處所需要的時間為T/6o

12.兩個彈簧振子的周期都是0.4s,設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過0.5s后,

第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為工。

13.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：

-22

%)=6xlOcos0r+^n)(SI),x2=2xl0-cos(K-5r)(SI)

它們的合振動的初相為0.6071o

三、計算題

17.作簡諧運動的小球，速度最大值為%=3cm/s,振幅A=2cm,若從速度為正的最大值的某時

刻開始計算時間。(1)求振動的周期；(2)求加速度的最大值；(3)寫出振動表達式。

解：（1）振動表達式為x=Acos（et+9）

振幅A=0.02m，v=coA=0.03m/s,得(o=—==1.5rad/s

A0.02

周期T=—=—=4.195

CD1.5

2

(2)加速度的最大值4n=。24=1.52x0.02=0.045mis

JI

（3）速度表達式u=&sin（創(chuàng)+0）=AGCOS（"+°+5）

由旋轉(zhuǎn)矢量圖知，（p-\--=0?得初相（p=——

22

振動表達式x=0.02cos(l.5t-y)(SI)

18.已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。求此簡諧振動的振

動方程。

解：設(shè)振動方程為x=4cos@f+4）由曲線可知：4=10cm

當(dāng)，=0,x0=-5=lOcos^,=-10<ysin^<0

解上面兩式，可得初相（/>=—

3

由圖可知質(zhì)點由位移為xo=-5cm和UovO的狀態(tài)到x=0和0的狀態(tài)所需時間f=2s,代

入振動方程得0=1OcosQ。+如）

3

則有2G+2兀/3=3幾/2,:.co=—

12

故所求振動方程為x=0.1cos^r+—）（SD

123

19.定滑輪半徑為R,轉(zhuǎn)動慣量為J,輕繩繞過滑輪，一端與固定的輕彈簧連接，彈簧的倔強系數(shù)為

K；另一端掛一質(zhì)量為m的物體，如圖?，F(xiàn)將m從平衡位置向下拉一微小距離后放手，試證物體作

簡諧振動，并求其振動周期。（設(shè)繩與滑輪間無滑動，軸的摩擦及空氣阻力忽略不計）。

解：以物體的平衡位置為原點建立如圖所示的坐標。

物體的運動方程：mg—T產(chǎn)后

X

(Tt-T2)R=J-

滑輪的轉(zhuǎn)動方程：R

對于彈簧：T2=k(x+x0)kx0=mg

x+--j------x=0

由以上四個方程得到:

2k

①=-j------------

令（產(chǎn)口

2

物體的運動微分方程:x+cox=0

物體作簡諧振動，振動周期為:

20.如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)2=24N/m,重物的質(zhì)量m=6kg,重物靜止在平衡

位置上。設(shè)以一水平恒力F=ION向左作用于物體（不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了0.05m

時撤去力F。當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程。

MF

解：設(shè)物體的運動方程為x=4cos@r+。）題（20）°'

恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：尸X0.05=0.5J

當(dāng)物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5J,即：

-M2=0.5J,/.A=0.204m

2

d>2=—=4,（o-2rad/s

m

按題目所述時刻計時，初相為。=冗

:.物體運動方程為x=0.204cos（2/+7t）（SI）

單元二徜諳波波劭方程

一、選擇題

1.頻率為100Hz，傳播速度為300mzs的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位

差為!九，則此兩點相距[C]

3

(A)2.86m(B)2.19m

(C)0.5m(D)0.25m

2.一平面簡諧波的表達式為:y=Acos2;i(vf—x").在z=1/y時刻，乃=32/4與=2/4

二點處質(zhì)元速度之比是[A]

(A)-1(B)|(C)1(D)3

3.一平面簡諧波，其振幅為A,頻率為-沿x軸的正方向傳播，設(shè)f=%時刻波形如圖所示，則

x=0處質(zhì)點振動方程為:[B]

(A)y=Acos[2nv(t+t0)+^]

(B)y=Acos[27iv(t-t0)+§

(C)y=Acos[27iv(t-t0)-yJ

,

(D)y=Acos[27n(t-t0)+兀]

4.某平面簡諧波在t=0時的波形曲線和原點(x=0處)的振動曲線如圖

(a)(b)所示，則該簡諧波的波動方程(SD為：[C]

(A)y=2cos(nt+/x+?;TC3

(B)y=2cos(冗1-—x4-

(C)y=2cos(Kt一方x+/)；(D)y=2cos(rtt+ax-])

5.在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向樹距為九/2,(九為波長)的兩點的振動速度必定：[A]

(A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；

(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。

6.當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在(A是振動振幅)：[C]

(A)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處；

(B)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置(處)處；

2

(0媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處；

A

(D)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置々處。

2

7.圖示一平面簡諧機械波在/時刻的波形曲線.若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元v題(7)

的振動動能在增大，則

(A)a點處質(zhì)元的彈性勢能在減小

(B)波沿K軸負方向傳播

(C)8點處質(zhì)元的振動動能在減小

(D)各點的波的能量密度都不隨時間變化

8.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量

是:B

(A)動能為零，勢能最大;(B)動能為零，勢能為零;

(0動能最大，勢能最大;(【))動能最大，勢能為零。

二、填空題

9.如圖所示，一平面簡諧波在，=0時的波形圖，則O點的振動方程yo=0.04cos(0.4m-0.5?),該

波的波動方程y=0.04COS(0.4M-5^X-0.5^-)

10.一平面簡諧波沿X軸正方向傳播，波速u=100m/s,t=0時刻的波形曲線如圖所示，則簡諧波

的波長義=0.8"，振幅A=0.2"，頻率以=/25Hz0

11.如圖所示，一平面簡諧波沿0X軸正方向傳播，波長為/I,若R點u

處質(zhì)點的振動方程為y1=ACOS(2/TVI+9),則P2點處質(zhì)點的振動方程為

L+L_ir-.一］---------,

y-=Acos(27tvt-2n—1----)+(p］；與P】點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些Pi0P2X

X

題11.圖

點的位置是x=—￡/,k=±1,±2,±3,…。

12.一列強度為/(J/sn?)的平面簡諧波通過一面積為S的平面，波速五與該平面的法線町的夾角

為。，則通過該平面的能流是/Scos。(J/s)o

13..余弦波y=Acos(o(l-4在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)密度為P0，波的傳播過程也是能量傳播過程，

c

不同位相的波陣面所攜帶的能量也不同，若在某一時刻去觀察位相為二處的波陣面，能量密度

2

為0()A2G2；波陣面位相為萬處的能相密度為0c

四、計算題

17.如圖所示，一平面簡諧波沿0X軸傳播，波動方程為y=Acos［27C(vt-3+(p|,求:

(l)p處質(zhì)點的振動方程；

(2)該質(zhì)點的速度表達式與加速度表達式。2

P0X

(1)P處質(zhì)點的振動方程：y=Acos[27r(vt+h+(p]

解:

題(17)

(x=-L,P處質(zhì)點的振動位相超前)

(2)尸處質(zhì)點的速度:v=y=-2A7ivsin[2n(—)+g/

產(chǎn)處質(zhì)點的加速度:a=y=-4ATT2V2COS[2n(vt+—)+(p]

18.某質(zhì)點作簡諧振動，周期為2s，振幅為0.06m，開始計時(t=0),質(zhì)點恰好處在負向最大

位移處，求：

(I)該質(zhì)點的振動方程：

(2)此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時，形成的一維筒諧波的波動方程(以該質(zhì)點的

平衡位置為坐標原點)；

(3)該波的波長。

解：(1)該質(zhì)點的初相位0=乃

振動方程%=0.06cos(^+冗)=0.06cos(兀，+冗)(SI)

(2)波動表達式y(tǒng)=0.06cos[rt(r—x/w)+兀]

=0.06cos[n(r-^x)+n](SI)

(3)波長4=uT=4m

19.圖示一平面余弦波在f=0時刻與f=2s時刻的波形圖.波長;1=160米,

求：(1)波速和周期；

(2)坐標原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程:

(3)該波的波動表達式.

解：(1)比較f=0時刻波形圖與f=2s時刻波形圖，

可知此波向左傳播.

M=20/2m/s=10m/s

T=—=16s

u

(2)在，=0時亥ij,O處質(zhì)點0=Acos。，0<%=-A^sin。,

故(b——n:

2

振動方程為yQ=Acos(nr/8-^7i)(SI)

txI

(3)波動表達式y(tǒng)=Acos[2n(—+——)一一nJ(SI)

161602

單元三被的干涉駐波多普勒就應(yīng)

一、選擇、填空題

1.如圖所示，兩列波長為a的相干波在P點相遇，S/點的初位相是6,

多到P點的距離是小S2點的初位相是6，S2到戶點的距離是小以k

代表零或正、負整數(shù)，則尸點是干涉極大的條件為：[I)]

(A)r2-r1=kX:

(B)0,-0,=2kn;

(C)①2-R+2冗SF=2k7t;

入

(D)0,-0,+2叫f)=2k兀

一九

2.如圖所示，S/,S2為兩相干波源，其振幅皆為0.5〃?，頻率皆為100Hz,但當(dāng)S/為波峰時，S2點

適為波谷,設(shè)在媒質(zhì)中的波速為lOmsL則兩波抵達尸點的相位差和尸點的合振幅為：[C]

(A)200n,Im;(B)20140.5m;(C)201K,0;(D)200兀0;(E)201兀Im

3.惠更斯原理涉及了下列哪個概念？[C]

(A)波長(B)振幅(C)次波假設(shè)(D)位相

4.在弦線上有一簡諧波，其表達式為1=2.0x1028m00兀(1+升學(xué)⑸)為了在此弦線上形成駐波，

并在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：[I)]

2

(A)y2=2.0xl0cos[l(X)n(t-^)+y](SI)

.x4

2

(B)y2=2.0x10cos[100n(t-—)+-n](SI)

2

(C)y2=2.0x10cos[l00n(t(SI)

2x4

(D)y2=2.0x10cosflOOKd--)--K1(SI)

5.如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在f時刻的波形圖，

BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點反射，則反射波在/

時刻的波形圖為[B]

6.如圖所示，S和52為兩相干波源，它們的振動方向均

垂直圖面，發(fā)出波長為;I的簡諧波。尸點是兩列波相遇區(qū)

域一點，已知S尸二2九S2尸二2.2九兩列波在尸點發(fā)生的

相消干涉，若S」的振動方程為y=Acos(2m+7u/2),則

S2的振動方程為：[D]

(A)必=ACOS(2K/-]);

(B)y2=ACOS(2K/-九)；

(C)%=4cos(2m+今；

題⑹

(D)y2=2Acos(2nt-0.ITC)

7.在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動B]

（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同

（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同

8.設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為〃，聲源頻率為〃若聲源s不動，而接收器R相對于媒質(zhì)以速

度以沿著s、H的連線向著聲源s運動，則接收器R的振動頻率為[A]

(A)

1>S

(B)

〃一VR

(C)

(D)u

二、填空題

9.兩相干波源Si和52的振動方程分別是％=Acos3+。）和y2=ACOS（M+。+乃）SI距P點3

個波長，52距P點4.5個波長.設(shè)波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點時的合振幅是,。

10.一駐波表達式為y—Acos2TL￥cos100n/（SI）.位于汨=（1/8）m處的質(zhì)元Pi與位于M=（3/8）m

處的質(zhì)元Pi的振動相位差為U。

11.如圖所示，S和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)。

—51

出波長為4的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知加尸=34,

S^P=~A,P點的合振幅總是極大值，則兩波源的振動頻率相同

■3

（填相同或不相同）。題11.圖

12.在繩上傳播的入射波波動方程y=Acos（coi+組），入射波在％=0處繩端反射，反射端為自由

X

9TTY

端，設(shè)反射波不衰減，則反射波波動方程N2=Acos（函-牛"形成駐波波動方程

y=2Acos—cosa)t.

2

13.兩相干波源&和S2相距義/4,（4為波長），Si的相位比S2的相位超

前2九，在s，S2的連線上，$外側(cè)各點（例如。點）兩波引起的兩諧

2Ps^s2

振動的相位差是兀o

題13.圖

四、計算題

17.圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為兀（反相）.8相距30cm,觀察點尸和8

點相距40cm,且若發(fā)自A、3的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求波長最長能是

多少.

解：由圖4P=50cm.

二OA—OB——(50-40)=±(2k+X)TI

A

27r

???—(50-40)=±2k^

A

2=±竺(：111當(dāng)卜=1時，2=10cm

k

18.相干波源與和$,相距11m,$的相位比S2超前工冗.這兩個相干波在$、S2連線和延長線

2

上傳播時可看成兩等幅的平面余弦波，它們的頻率都等于100Hz,波速都等于400m/s.試求在8、

S2的連線中間因干涉而靜止不動的各點位置.

.Qr'4二

Si|Y/A|SZx（m）

解：取P'點如圖.從$、S2分別傳播來的兩波在P'點的相位差為

2冗27r4冗27t

0一弧=血0X-[^23-—=?\0_020一~+—

,.2兀2n.7t1IK

=%）一°2。----坎+丁W=--TUC+—

uA22

由干涉靜止的條件可得

冗1lit

-----TW~I-----=（2k+l）7t（k=O,±1,±2.???）

22

???x=5~2k（-3W&W2）

19.設(shè)入射波的表達式為y1=Acos2M"+'），在％=0發(fā)生反射，反射點為一固定端，求：

（1）反射波的表達式；（2）駐波的表達式；（3）波腹、波節(jié)的位置。

解：（1）入射波：H=Acos245+：）,反射點x=0為固定點，說明反豺波存在半波損失。

反射波的波動方程：y2=Acos[27r（二一T）+兀]

1A

（2）根據(jù)波的疊加原理，駐波方程：y=2AcosQ26+生售）3（2兀三+①）

A21

X71

將劭=0和%=%代入得到：駐波方程：y=2Asin2n—cos（ITTVI+-）

A/

駐波的振幅：A合二2Ap〃2乃？

(3)波幅的位置：2兀々=(2k+l匕x=(2k+l)-tk=0,123…

224

xk

波節(jié)的位置：2冗一=k兀，x=-2,k=0423…

22

(因為波只在筋＞0的空間，k取正整數(shù))

20.一個觀測者在鐵路邊，看到一列火車從遠處開來，他測得遠處傳來的火車汽笛聲的頻率為650

Hz,當(dāng)列車從身旁駛過而遠離他時，他測得汽笛聲頻率降低為540Hz,求火車行駛的速度。已知空

氣中的聲速為330m/so

解：根據(jù)多普勒效應(yīng)，列車接近觀察者時，測得汽笛的頻率:

v=(~

“一匕(觀察者靜止，波源朝著觀察者運動)

列車離開觀察者時，測得汽笛的頻率：

v"=(—)v0

U+Vs(觀察者靜止，波源背離觀察者運動)

由上面兩式得到：

/_〃+匕

VU-Vs

列車行駛的速度:

_v-v

匕=百萬"vs=30.5m/s

單元四楊氏雙縫實驗

一、選擇題

1.有三種裝置

(1)完全相同的兩盞鈉光燈，發(fā)出相同波長的光，照射到屏上；

(2)同一盞鈉光燈，用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時照射到屏上；

(3)用一盞鈉光燈照亮一狹縫，此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩條狹縫，此二亮縫的光照

射到屏上；以上三種裝置，能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是：【A】(A)

裝置(3)(B)裝置(2)(C)裝置(1)(3)(D)裝置⑵(3)

2.在相同的時間內(nèi)，一束波長為；I的單色光在空氣中和在玻璃中：[C]

(A)傳播的路程相等，走過的光程相等；(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等；

(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等；(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等。

3.如圖，如果，、S2是兩個相干光源，它們到P點的距離

分別為門和「2,路徑S|P垂直穿過一塊厚度為t1,折射率

為5的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2,折射率為皿

的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程

差等于：[B]題3圖

(A)(4+%，2)一(4+%/1)；(B)[^+(w2-l)r2]-[^+(?i

(C)(弓一〃2/2)一(D)〃2f2一〃R

4.雙縫干涉實驗中，入射光波長為4，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣

大2.54,則屏上原0級明紋中心處[B]

(A)仍為明紋中心(B)變?yōu)榘导y中心

(C)不是最明，也不是最暗(D)無法確定

5.用白光(波長為400nm?760nm)垂直照射間距為a=0.25mm的雙縫，距縫50cm處放屏幕，則觀察

到的第一級彩色條紋和第五級彩色條紋的寬度分別是：[B]

(A)3.6Xl(T4m,3.6X10-4m(B)V2XlO^m,3.6X10-3m

(C)7.2X10-4m,7.2X10-4m(D)S.GXIO^m,l.SXlO^m

6如圖所示，用波長2=600nm的單色光做楊氏雙縫實驗，在光

屏P處產(chǎn)生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋

在其中一條縫上，此時尸處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片

厚度為：[B]

題6.圖

(A)5.0X10-4cm(B)6.0X104cm

(C)7.0X10'4cm(D)8.0X104cm

7.在雙縫干涉實驗中，設(shè)單縫寬度為t,雙縫間距離d,雙縫與屏距離為dj下列四組數(shù)據(jù)中哪

一組在屏上可觀察到清晰干涉條紋：【D】

(A)r=lcm,仁0.1cm,d-lm(B)r=1mm,4=0.1mm,J-10cm

(C)z=lmm,t/=lcm,J-100cm(D)r=lmm,d=0.1mm,-100cm

二、填空題

8.相干光滿足的條件是1)頻率相同;2)位相差恒定;3)光矢量振動方向平行,有兩束相干光，頻

率為丫，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點它們幾何路程差為與-小則相位差

9.光強均為I。的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是4/。，可能

出現(xiàn)的最小光強是0。

10.薄鋼片上有兩條緊靠著的平行細縫，用雙縫干涉方法來測量兩縫間距。如果用波長

/t=546.1nm(lnm=10-9m)的單色光照射，雙縫與屏的距離力=300mm。測得中央明條紋兩側(cè)的

兩個第五級明條紋的間距為12.2mm,則兩縫間距離為0.134mm0

11.試分析在雙縫實驗中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時，

屏幕上的干涉條紋將如何變化？?.

(A)雙縫間距變小：條紋變寬_____________________；JI--------------------------------

(B)屏幕移近：條紋變窄；?&Ue

(C)波長變長：條紋變寬;題11.圖

(D)如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線

二放一塊平面反射鏡：看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反;

(E)將光源S向下移動到S，位置：__________條紋上移________________________________o

12.若將雙縫干涉實驗從空氣移入水面之下進行，則干涉條紋間的距離將變小。(填變大、

變小或不變)

13.在雙縫干涉實驗中，用白光照射時，明紋會出現(xiàn)彩色條紋，明紋內(nèi)側(cè)呈一紫色:如果用

純紅色濾光片和純藍色濾光片分別蓋住兩縫，則不能產(chǎn)生干涉條紋。(填能或不能)

四、計算題

19.用一束/l=632.8nm激光垂直照射一雙縫，在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第一級明

紋的間隔為14cm。求(1)兩縫的間距；(2)在中央明紋以上還能看到幾條明紋？

52.0x632.8x10八八

解：(l)d=-2=---------------------------=9.0x106m

Ar0.14

(2)由于。〈生，按夕=&計算，貝Uk=dsinO/A=d,/Sx=14.3應(yīng)取14即看到14條明紋。

22

20.在一雙縫實驗中，縫間距為5.0mm.縫離屏1.0m,在屏上可見到兩個干涉花樣。一個由a=480”?

的光產(chǎn)生，另一個由*=6(X)〃m的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?

解：對于2=480〃根的光，第三級條紋的位置：x=—3A

d

對于tT=6oo〃加的光，第三級條紋的位置：y=-

d

,,5

那么：Ax=x-x=—3(A-A)tAx=7.2xl0-mo

d

21.雙縫干涉實驗裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離120cm,

兩縫之間的距離40.50mm,用波長Q5000A的單色光垂直照射雙回提”

縫。(1)求原點0(零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標。生"-3

(2)如果用厚度-1.0X10-2mm,折射率榕1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的揖縫后%］財述第五級明

條紋的坐標V。

解：(1)光程差^=r.-ri=x—=kA

D

kXD

因k=5有x5=6mm

Y*d

:

(2)光程差S=r2-(r1-e+ne)=r2-r{-(/?-l)e=-----(/?-l)e=kA

有y=[U+(n-1>]—

d

因k=5,有￡=19.9/W/7

22.在雙縫干涉實驗中，單色光源So到兩縫％、S2的距離分

別為k12,并且4-/?=344為入射光的波長，雙縫之間

的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖，求：

(1)零級明紋到屏幕中央O點的距離；

⑵相鄰明條紋間的距離。

解：兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差：=9/。-02。十與

A

根據(jù)給出的條件：/初一°2。=—9.3/1

/t

2萬

所以，A(p--6/r+

2

—6%+等=2%乃，5=(k+3)A

明條紋滿足：4(p=2k兀.

x=?(k+3〃

明條紋的位置：x=-J,

令k=0,得到零級明條紋的位置：x0=—A,零級明條紋在。點上方。

d

相鄰明條紋間的距離：zk=^Ao

d

單元五劈尖的干涉，牛頓環(huán)

選擇題

I.在照相機鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率〃小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強某一波長力的透射

光能量。假設(shè)光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為：【D】

(A)2/n(B)2/2w(C)2/3n(D)2/4w

2.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩

束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e,而且“v%＞小，力為入射光在折711MI_7

“2e[

射率為小的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為山C】阻,.

題2.圖

(A)2萬巧6/(〃[4);(B)4乃勺6/(勺4)+4;

(C)^7rn2el(nxX)+7t;(D)

3.波長為500nm的單色光從空氣中垂直地入射到鍍在玻璃(折射率為1.50)上折射率為1.375、厚度為

1.0x10-4cm的薄膜上。入射光的一部分進入薄膜，并在下表面反射，則這條光線在薄膜內(nèi)的光程上

有多少個波長？反射光線離開薄膜時與進入時的相位差是：[D]

(A)2.75,5.5n(B)2.75,6.5貝(C)5.50,11n(D)5.50,12n

4.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平

移，則干涉條紋：【EJ

(A)向棱邊方向平移，條紋間隔變??；

(B)向遠離棱的方向平移，條紋間隔不變；

(C)向棱邊方向平移，條紋間隔變大；

(D)向遠離棱的方向平移，條紋間隔變??；

(E)向棱邊方向平移，條紋間隔不變。

5.如圖所示，一光學(xué)平板玻璃力與待測工件8之間形成空氣劈尖，用波長4=50。的單色光垂直

入射?？吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分

相切。則工件的上表面缺陷是：【B】

(A)不平處為凸起紋，最大高度為50。

(B)不平處為凸起紋，最大高度為250陽n;

(C)不平處為凹槽，最大深度為500n，n;

(D)不平處為凹槽，最大深度為250〃加

6.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射,

JIhlI

在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點尸處形成的圓斑為：[D]

(A)全明；(B)全暗；

1.7L5

(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。

題6.圖

7.由兩塊玻璃片(川=1.75)所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零,

另一端厚度為0.002cm,現(xiàn)用波長為700。A的單色平行光，從入射角為30。角的方向射在劈尖

的表面，則形成的干涉條紋數(shù)為:【A】

(A)27(B)56(C)40(D)100

8.設(shè)如圖牛頓環(huán)干涉裝置的平凸透鏡可以在垂直于平玻璃板的方向上移動，當(dāng)透鏡向上平移(離開

玻璃板)時，從入射光方向觀察到干涉環(huán)紋的變化情況是:

(A)環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)不變

(B)環(huán)紋向邊緣擴散，環(huán)數(shù)增加

(C)環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)不變

(D)環(huán)紋向中心靠攏，環(huán)數(shù)減少

9.圖示為一干涉膨脹儀示意圖，上下兩平行玻璃板用一對熱膨脹系數(shù)極小

的石英柱支撐著，被測樣品W在兩玻璃板之間，樣品上表面與玻璃板下表

面間形成一空氣劈尖，在以波長為4的單色光照射下，可以看到平行的等厚

干涉條紋。當(dāng)W受熱膨脹時，條紋將：[D]

(A)條紋變密，向右靠攏(B)條紋變疏，向上展開題9.圖

(C)條紋疏密不變，向右平移(D)條紋疏密不變，向左平移

二.填空題

10.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前

的14.8cm變成充液后的12.7cm,則這種液體的折射率n=L36°

II.用波長為4的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(〃/觀察反射光干涉。從劈尖頂開始算起，

第二條明紋中心所對應(yīng)的膜厚度6=//2々。

12.氟化鎂增透膜的折射率為小,當(dāng)光垂直入射時，其透射光的光程差為2%d+4/2。

13.在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角。=1.0x107rad,在波長；I=700nm的單色光垂直照

射下，測得干涉相鄰明條紋間距/=O.25cm,此透明材料的折射率為n=L4。

14.波長4=600nm的單色光垂