新高考數(shù)學二輪復習強化練習技巧01 選擇題解法與技巧（練）（解析版）

第二篇解題技巧篇技巧01選擇題解法與技巧（練）1．（2023春·河南·高三洛陽市第三中學校聯(lián)考開學考試）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】判斷出函數(shù)為偶函數(shù)，排除C，有特殊點的函數(shù)值排除BD，選出正確答案.【詳解】SKIPIF1<0定義域為R，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，排除C；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，排除B；因為SKIPIF1<0，排除D，A符合要求，.故選：A.2．（2022·云南昆明·高三昆明一中?？奸_學考試）2021年5月15日7時18分，我國首個自主研發(fā)的火星探測器“天問一號”，在經(jīng)歷了296天的太空之旅，總距離約SKIPIF1<0億公里的飛行后，天問一號火星探測器所攜帶的祝融號火星車及其著陸組合體，成功降落在火星北半球的烏托邦平原南部，實現(xiàn)了中國航天史無前例的突破.已知地球自轉的線速度約為火星自轉線速度的兩倍，地球自轉一周為24小時，而火星自轉一周約為25小時.地球與火星均視為球體，則火星的表面積約為地球表面積的（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】令地球、火星半徑分別為SKIPIF1<0，結合題設有SKIPIF1<0，應用球體表面積公式即可得火星的表面積相對地球表面積的數(shù)量關系.【詳解】令地球、火星半徑分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以火星的表面積約為地球表面積SKIPIF1<0.故選：A3．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】設SKIPIF1<0，滿足題意，即可求解.【詳解】因為SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0對稱，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，關于SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0滿足條件，SKIPIF1<0.故選:A.4．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】構造函數(shù)SKIPIF1<0討論單調性和最值可比較得SKIPIF1<0，再構造函數(shù)SKIPIF1<0可比較得SKIPIF1<0.【詳解】設SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減，SKIPIF1<0單調遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.設SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0，故選：D.【點睛】關鍵點點睛：本題的關鍵在于利用導數(shù)與最值之間的關系證明不等式SKIPIF1<0和當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，根據(jù)不等式賦值即可比較大小.5．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）若橢圓SKIPIF1<0的左焦點SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0對稱的點SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】設SKIPIF1<0，由題意求出SKIPIF1<0，代入橢圓SKIPIF1<0的方程得，SKIPIF1<0，化簡即可得出答案.【詳解】設SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則由題意可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，代入橢圓SKIPIF1<0的方程得，SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以離心率為SKIPIF1<0.故選：C.6．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）康托爾三分集是一種重要的自相似分形集.具體操作如下：將閉區(qū)間SKIPIF1<0均分為三段，去掉中間的區(qū)間段SKIPIF1<0，記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)間SKIPIF1<0分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作，SKIPIF1<0，將這樣的操作一直繼續(xù)下去，直至無窮，由于在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，長度越來越小，在極限的情況下，得到一個離散的點集，稱為康托爾三分集，記為SKIPIF1<0.若使留下的各區(qū)間長度之和不超過SKIPIF1<0，則至少需要操作（

）次（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)條件得到規(guī)律：第SKIPIF1<0次操作去掉的線段長度之和為SKIPIF1<0，然后利用等比數(shù)列的求和公式可得留下的各區(qū)間長度之和，然后解不等式可得答案.【詳解】第一次操作去掉的線段長度為SKIPIF1<0，第二次操作去掉的線段長度之和為SKIPIF1<0，第三次操作去掉的線段長度之和為SKIPIF1<0，……第SKIPIF1<0次操作去掉的線段長度之和為SKIPIF1<0，所以留下的各區(qū)間長度之和為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故選：C.7．（2023秋·河北保定·高三統(tǒng)考期末）已知三棱錐SKIPIF1<0的所有棱長均為2，以BD為直徑的球面與SKIPIF1<0的交線為L，則交線L的長度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】分別取SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0，由題意分析知，以BD為直徑的球面與SKIPIF1<0的交線為SKIPIF1<0外接圓周長的SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的外接圓半徑，求解即可.【詳解】取BD的中點為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為球心，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中心，延長SKIPIF1<0交所以SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為以BD為直徑的球面上一點，分別取SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0也為以BD為直徑的球面上一點，則SKIPIF1<0為等邊三角形，SKIPIF1<0的外接圓即為四邊形SKIPIF1<0的外接圓，SKIPIF1<0為外接圓的半徑，所以SKIPIF1<0，所以以BD為直徑的球面與SKIPIF1<0的交線L長為SKIPIF1<0外接圓周長的SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.8.（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項和為SKIPIF1<0，設甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【解析】【分析】當SKIPIF1<0時，通過舉反例說明甲不是乙的充分條件；當SKIPIF1<0是遞增數(shù)列時，必有SKIPIF1<0成立即可說明SKIPIF1<0成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案．【詳解】由題，當數(shù)列為SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件．若SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則必有SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0不成立，則會出現(xiàn)一正一負的情況，是矛盾的，則SKIPIF1<0成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．9．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個焦點，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．6【答案】C【分析】本題通過利用橢圓定義得到SKIPIF1<0，借助基本不等式SKIPIF1<0即可得到答案．【詳解】由題，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立）．故選：C．10．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0恰有三個極值點、兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由SKIPIF1<0的取值范圍得到SKIPIF1<0的取值范圍，再結合正弦函數(shù)的性質得到不等式組，解得即可．【詳解】解：依題意可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，要使函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0恰有三個極值點、兩個零點，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象如下所示：則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：C．11．（2023·全國·模擬預測）趙州橋是世界上現(xiàn)存年代最久遠，跨度最大，保存最完整的單孔坦弧敞肩石拱橋．趙州橋的設計應用到平擺線：當一個圓沿著一條直線作無滑動的滾動時，圓周上的定點SKIPIF1<0的軌跡為平擺線．趙州橋的拱可以近似看作平擺線，設拱與水面交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的左側），SKIPIF1<0，若拱左半部分的一點SKIPIF1<0到水面的距離為SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0長度的近似值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題中的圖形特征和數(shù)據(jù)特征，計算長度的近似值.【詳解】設圓的半徑為SKIPIF1<0，由題意可知，SKIPIF1<0與圓的周長相等，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到水面的距離為SKIPIF1<0，可看作圓近似滾動SKIPIF1<0個圓周，如圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為垂足，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：B12．（2023秋·浙江杭州·高三期末）已知非零向量SKIPIF1<0的夾角的余弦值為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【分析】結合向量數(shù)量積運算及向量垂直的表示，可得關于SKIPIF1<0的齊次方程，即可進一步求得SKIPIF1<0的值.【詳解】SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）.故選：A.13．（2023春·浙江溫州·高三統(tǒng)考開學考試）某醫(yī)院對10名入院人員進行新冠病毒感染篩查，若采用單管檢驗需檢驗10次；若采用10合一混管檢驗，檢驗結果為陰性則只要檢驗1次，如果檢驗結果為陽性，就要再全部進行單管檢驗．記10合一混管檢驗次數(shù)為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，10名人員均為陰性的概率為（

）A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.2【答案】C【分析】依據(jù)題意寫出隨機變量SKIPIF1<0的的分布列，利用期望的公式即可求解.【詳解】設10人全部為陰性的概率為SKIPIF1<0，混有陽性的概率為SKIPIF1<0，若全部為陰性，需要檢測1次，若混有陽性，需要檢測11次，則隨機變量SKIPIF1<0的分布列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：C.14．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】將問題轉換為SKIPIF1<0，再結合畫圖求解．【詳解】由題意有：對任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0恒成立．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的圖像恒在SKIPIF1<0的上方（可重合），如下圖所示：由圖可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D．15．（2023春·江蘇南通·高三校考開學考試）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線DE與直線BC交于點F．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)題意，可得SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0三點共線，利用共線定理求解即可.【詳解】如下圖所示：由題可知，SKIPIF1<0，由共線定理可知，存在實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.16．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則下列結論一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】構造函數(shù)SKIPIF1<0，根據(jù)導數(shù)得出其單調性，則結合已知得出SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0.【詳解】構造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：D.17.（2020屆浙江省名校新高考研究聯(lián)盟(Z20聯(lián)盟)）已知數(shù)列滿足：，．則下列說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】考察函數(shù)，由可得在單調遞增，由可得在單調遞減且，可得，數(shù)列為單調遞增數(shù)列，如圖所示：且，，圖象可得，所以，故選B.18．（2022秋·湖南長沙·高二長沙麓山國際實驗學校?？奸_學考試）設非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，定義運算SKIPIF1<0.下列敘述錯誤的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為任意非零向量）C．設在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)新定義逐一判斷A、C、D選項，舉反例說明B選項即可.【詳解】對于A，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；對于B，設SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0不成立，故B錯誤；對于C，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對于D，因為SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，所以SKIPIF1<0，故D正確；故選：B.19．（2023·四川綿陽·綿陽中學?？寄M預測）已知EF是圓SKIPIF1<0的一條弦，且SKIPIF1<0，P是EF的中點，當弦EF在圓C上運動時，直線SKIPIF1<0上存在兩點A，B，使得SKIPIF1<0恒成立，則線段AB長度的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)已知條件先確定出點SKIPIF1<0的軌跡方程，然后將問題轉化為“以SKIPIF1<0為直徑的圓要包括圓SKIPIF1<0”，由此利用圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離結合點SKIPIF1<0的軌跡所表示圓的半徑可求解出SKIPIF1<0的最小值.【詳解】由題可知：SKIPIF1<0，圓心SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，所以SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0的軌跡方程SKIPIF1<0，圓心為點SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0上存在兩點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立，則以SKIPIF1<0為直徑的圓要包括圓SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0長度的最小值為SKIPIF1<0，故選：B．【點睛】關鍵點睛：解答本題的關鍵在于點SKIPIF1<0軌跡方程的求解以及轉化思想的運用，根據(jù)弦中點以及線段長度可求點SKIPIF1<0軌跡方程，其次“SKIPIF1<0恒成立”轉化為“以SKIPIF1<0為直徑的圓包括SKIPIF1<0的軌跡”，結合圓心到直線的距離加上半徑可分析SKIPIF1<0的最小值.20．（2023秋·內蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中學?？计谀┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象【答案】D【分析】計算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，再根據(jù)三角函數(shù)的對稱性和單調性，平移法則依次判斷每個選項得到答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，函數(shù)周期T，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0.對于A選項，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對稱中心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，對稱中心為SKIPIF1<0，故A正確；對于B選項，根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故B正確；對于C選項，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C正確；對于D選項，函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有的點向右平移SKIPIF1<0個單位，得到函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：D.21．（2023春·山東濟南·高三統(tǒng)考開學考試）下圖是函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象，則它的解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】對于A，判斷SKIPIF1<0的奇偶性即可排除；對于B，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處無意義排除即可；對于CD，先判斷SKIPIF1<0的奇偶性，再利用導數(shù)求得SKIPIF1<0的零點，分析SKIPIF1<0的圖像特征，特別地，選項D還可以求特殊值SKIPIF1<0，從而結合圖像即可得解.【詳解】觀察題意，易知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，其定義域為SKIPIF1<0，對于A，易得SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關于原點對稱，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是偶函數(shù)，故A錯誤；對于B，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處無意義，故B錯誤；對于D，易得SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關于原點對稱，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一零點SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；對于SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0右側的第一個零點為SKIPIF1<0，第二個零點為SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，遠遠小于SKIPIF1<0，而圖像中SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值大于SKIPIF1<0，矛盾，此外，由于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，且可以取得無窮大，所以SKIPIF1<0的圖像呈波浪形狀，且幅度向兩端逐漸增大，起伏非常大，故D錯誤；對于C，易得SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關于原點對稱，因為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一零點SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；對于SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0右側的第一個零點為SKIPIF1<0，第二個零點為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上滿足SKIPIF1<0，滿足圖像，此外SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖像呈波浪形狀，且幅度向兩端逐漸增大，但起伏不大，綜上，該選項的解析式基本滿足題意，又排除了ABD，故C正確.故選：C.22．（2021秋·北京海淀·高二?？计谀?shù)學中有許多寓意美好的曲線，曲線SKIPIF1<0被稱為“四葉玫瑰線”（如圖所示）.給出下列三個結論：①曲線SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱；②曲線SKIPIF1<0上任意一點到原點的距離都不超過1；③存在一個以原點為中心?邊長為SKIPIF1<0的正方形，使曲線SKIPIF1<0在此正方形區(qū)域內（含邊界）.其中，正確結論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】A【分析】對于①，用SKIPIF1<0替換方程中的SKIPIF1<0，方程形式不變，即可求解，對于②，設點SKIPIF1<0是曲線上任意一點，則SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到原點的距離為SKIPIF1<0，再結合基本不等式的公式，即可求解，對于③，由②可知，包含該曲線的以原點為圓心的最小的圓的半徑為1，所以最小圓應該是包含該曲線的最小正方形的內切圓，即可求得正方形的邊長最短為2，即可求解.【詳解】解：對于①，用SKIPIF1<0替換方程中的SKIPIF1<0，方程形式不變，所以曲線SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，故①正確，對于②，設點SKIPIF1<0是曲線上任意一點，則SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到原點的距離為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，故②正確，對于③，由②可知，包含該曲線的以原點為圓心的最小的圓的半徑為1，所以最小圓應該是包含該曲線的最小正方形的內切圓，即正方形的邊長最短為2，故③錯誤.故選：A23．（2023春·河南濮陽·高三統(tǒng)考開學考試）以拋物線SKIPIF1<0的焦點F為端點的射線與C及C的準線l分別交于A，B兩點，過B且平行于x軸的直線交C于點P，過A且平行于x軸的直線交l于點Q，且SKIPIF1<0，則△PBF的周長為（

）A．16 B．12 C．10 D．6【答案】B【分析】因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，準線為SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0坐標，直線AF方程，進而可得B，P坐標，后由兩點間距離公式及拋物線定義可得答案.【詳解】因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，準線為SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，如圖，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.得直線AF方程：SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.則周長SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.故選：B24．（2023春·河南洛陽·高三洛陽市第八中學?？奸_學考試）已知雙曲線SKIPIF1<0的下、上焦點分別為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的下支上，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一條漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】過點SKIPIF1<0作漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，再根據(jù)雙曲線的定義得SKIPIF1<0，進而轉化為SKIPIF1<0恒成立，再根據(jù)齊次式求解即可.【詳解】解：如圖，過點SKIPIF1<0作漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0’設SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到漸近線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0.由雙曲線的定義可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，，因為SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0恒成立，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A.25．（2023春·四川達州·高二四川省宣漢中學?？奸_學考試）定義：橢圓SKIPIF1<0中長度為整數(shù)的焦點弦(過焦點的弦)為“好弦”．則橢圓SKIPIF1<0中所有“好弦”的長度之和為（

）A．162 B．166 C．312 D．364【答案】B【分析】根據(jù)題意分類討論結合韋達定理求弦長的取值范圍，進而判斷“好弦”的長度的取值可能，注意橢圓對稱性的應用.【詳解】由已知可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即橢圓SKIPIF1<0的右焦點坐標為SKIPIF1<0，對于過右焦點的弦SKIPIF1<0，則有：當弦SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸重合時，則弦長SKIPIF1<0，當弦SKIPIF1<0不與SKIPIF1<0軸重合時，設SKIPIF1<0，聯(lián)立方程SKIPIF1<0，消去x得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，綜上所述：SKIPIF1<0，故弦長為整數(shù)有SKIPIF1<0，由橢圓的對稱性可得：“好弦”的長度和為SKIPIF1<0．故選：B．26．（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】分類討論，利用導數(shù)研究函數(shù)單調性，求出最值解決恒成立問題.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，不一定都滿足SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，由SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0；③當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取等號，當SKIPIF1<0時，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以不滿足SKIPIF1<0恒成立；綜上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：A27．（2023·河南·長葛市第一高級中學統(tǒng)考模擬預測）若函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（2x＋1）為偶函數(shù)，f（x－1）的圖象關于點（3，3）成中心對稱，則下列說法正確的個數(shù)為（

）①SKIPIF1<0的一個周期為2

②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】由題意，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，根據(jù)函數(shù)周期性的定義，可判①的正誤；根據(jù)周期性的應用，可判②的正誤；根據(jù)函數(shù)的周期性，進行分組求和，根據(jù)函數(shù)的對稱性，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可判③的正誤；根據(jù)函數(shù)的軸對稱性的性質，可判④的正誤.【詳解】因為SKIPIF1<0偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0成軸對稱，因為函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，所以函數(shù)SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0成中心對稱，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，對于①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，故①錯誤；對于②，SKIPIF1<0，故②正確；對于③，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故③正確；對于④，SKIPIF1<0，而函數(shù)SKIPIF1<0不是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0不恒成立，故④錯誤.故選：B.28．（2023春·河南濮陽·高三統(tǒng)考開學考試）分別過橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作平行直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方分別與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0表示面積，SKIPIF1<0為坐標原點），則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0