材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案

材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案本文關(guān)鍵詞：習(xí)題，傳輸，冶金，原理，答案

材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案本文簡(jiǎn)介：第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒(méi)有固定的形態(tài)、易于流淌的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。1-2某種液體的密度ρ=900Kg／m3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：∴質(zhì)量體積為

材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案本文內(nèi)容：

第一章

流體的主要物理性質(zhì)

1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？

答：流體是指沒(méi)有固定的形態(tài)、易于流淌的物質(zhì)。它包括液體和氣體。

流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。

1-2某種液體的密度ρ=900

Kg／m3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。

解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：

∴質(zhì)量體積為

1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN／m2時(shí)體積為1015cm3，當(dāng)壓強(qiáng)為1MN／m2時(shí)體積為1010

cm3，問(wèn)它的等溫壓縮率kT為多少?

解：等溫壓縮率KT公式(2-1):

ΔV=1015-1010=-5*10-6m3

留意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa

將V=1010cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。

留意：式中V是指液體改變前的體積

1.6

如圖1.5所示，在相距h＝0.06m的兩個(gè)固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄

板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v＝0.3m/s被拖動(dòng)時(shí)，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?

解：流體勻速穩(wěn)定流淌時(shí)流體對(duì)板面產(chǎn)生的粘性阻力力為

平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即

代入數(shù)據(jù)得η=0.967Pa.s

其次章

流體靜力學(xué)〔吉澤升版〕

2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點(diǎn)?

解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和外表力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無(wú)關(guān)。而外表力是指作用在流體外表上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。

2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何?

解：

流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。

靜止流體中隨意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店坐標(biāo)位置確定，即作用于一點(diǎn)的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。

2-3寫(xiě)出流體靜力學(xué)根本方程式，并說(shuō)明其能量意義和幾何意義。

解:流體靜力學(xué)根本方程為：

同一靜止液體中單位重量液體的比位能

可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位

能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢(shì)能總是相等的。

2-4如圖2-22所示，一圓柱體d＝0.1m，質(zhì)量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時(shí)到達(dá)平衡狀態(tài)。求測(cè)壓管中水柱高度H＝?

解：由平衡狀態(tài)可知：

代入數(shù)據(jù)得H=12.62m

2.5盛水容器形態(tài)如圖2.23所示。確定hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各點(diǎn)的表壓強(qiáng)。

解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。

2-6兩個(gè)容器A、B充溢水，高度差為a0為測(cè)量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充溢油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。確定油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)差。

解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：

2-8一水壓機(jī)如圖2.26所示。確定大活塞直徑D＝11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長(zhǎng)a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。當(dāng)施力F1＝101N時(shí)，求大活塞所能克制的載荷F2。

解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：

由流體靜力學(xué)公式知：

∴F2=1195.82N

2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d＝0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a＝45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。假如不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問(wèn)開(kāi)起蓋板的力T為假設(shè)干?(橢圓形面積的JC=πa3b/4)

解：建立如下圖坐標(biāo)系oxy，o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y

sin

θ,微元面受力為

板受到的總壓力為

蓋板中心在液面下的高度為

hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°

蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=10110*2.3*πab

壓力中心距鉸鏈軸的距離為

：

X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門(mén)剛剛轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力F和T對(duì)鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，即：

故T=6609.5N

2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長(zhǎng)L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點(diǎn)的距離L2＝0.23m，此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問(wèn)轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，B點(diǎn)的壓強(qiáng)與O點(diǎn)的壓強(qiáng)一樣?OB段中最低的壓強(qiáng)是多少?位于何處?

解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對(duì)靜止液體壓強(qiáng)分布為：

以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系

O點(diǎn)處面壓強(qiáng)為

B處的面壓強(qiáng)為

其中：Pa為大氣壓。

當(dāng)PB=PO時(shí)ω=9.6rad/s

OB中的隨意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為

對(duì)上式求P對(duì)r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，

即OB中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距O處

代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin=103060Pa

第三章習(xí)題〔吉澤升版〕

3.1確定某流場(chǎng)速度分布為

，試求過(guò)點(diǎn)(3，1，4)的流線。

解：由此流場(chǎng)速度分布可知該流場(chǎng)為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場(chǎng)流線微分方程為：

即：

求解微分方程得過(guò)點(diǎn)(3,1,4)的流線方程為：

3.2試判定以下平面流場(chǎng)是否連續(xù)?

解：由不行壓縮流體流淌的空間連續(xù)性方程〔3-19，20〕知：

，

當(dāng)x=0，1，或y=k

π

〔k=0，1，2，……〕時(shí)連續(xù)。

3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d1=101

cm，d2=50cm，d3＝25cm，確定斷面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和質(zhì)量流量(流體為水)。

解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿程質(zhì)量流保持不變，

故：

質(zhì)量流量為：

3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。確定管直徑d1＝10

cm，管口處的水流速度vI＝1.8m/s，試求管口下方h＝2m處的水流速度v2，和直徑d2。

解：以下出口為基準(zhǔn)面，不計(jì)損失，建立上出口和下出口面伯努利方程：

代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/s

由

得:d2=5.3cm

3.6水箱側(cè)壁接出始終徑D＝0.15m的管路，如圖3.29所示。確定h1＝2.1m，h2=3.0m,不計(jì)任何損失，求以下兩種狀況下A的壓強(qiáng)。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒(méi)有噴嘴。

解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和A面的伯努利方程：

以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：

〔1〕當(dāng)下端接噴嘴時(shí)，

解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa

〔2〕當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)，

解得PA=71.13KPa

3.7如圖3.30所示，用畢托管測(cè)量氣體管道軸線上的流速Umax，畢托管與傾斜(酒精)微壓計(jì)相連。確定d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精細(xì)度ρ1=800kg／m3，氣體密度ρ2＝1.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體質(zhì)量流量。

解：此裝置由畢托管和測(cè)壓管組合而成，沿軸線取兩點(diǎn)，A(總壓測(cè)點(diǎn)〕，測(cè)靜壓點(diǎn)為B，過(guò)AB兩點(diǎn)的斷面建立伯努利方程有：

其中ZA=ZB,vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測(cè)得

的是總壓記為PA*，靜壓為PB

不計(jì)水頭損失，化簡(jiǎn)得

由測(cè)壓管知：

由于氣體密度相對(duì)于酒精很小，可忽視不計(jì)。

由此可得

氣體質(zhì)量流量:

代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s

3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強(qiáng)表測(cè)得PA＝7x104Pa，PB＝4x104Pa，用流量計(jì)測(cè)得管中流量Q=12m3/min，試判定水在管段中流淌的方向，并求損失水頭。

解:由于水在管道內(nèi)流淌具有粘性，沿著流向總水頭勢(shì)必降低，故比擬A和B點(diǎn)總水頭可知管內(nèi)水的流淌方向。

即：管內(nèi)水由A向B流淌。

以過(guò)A的過(guò)水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方程有：

代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m

第四章〔吉澤升版〕

4.1

確定管徑d＝150

mm，流量Q＝15L/s，液體溫度為

10

℃，其運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)ν＝0.415cm2/s。試確定：(1)在此溫度下的流淌狀態(tài)；(2)在此溫度下的臨界速度；(3)假設(shè)過(guò)流面積改為面積相等的正方形管道，那么其流淌狀態(tài)如何?

解：流體平均速度為：

雷諾數(shù)為：

故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。

因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為：

由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為：

假設(shè)為正方形那么

故為湍流狀態(tài)。

4.2

溫度T=5℃的水在直徑d＝101mm的管中流淌，體積流量Q=15L/s，問(wèn)管中水流處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?

解：由題意知：水的平均流速為：

查附錄計(jì)算得T=5℃的水動(dòng)力粘度為

依據(jù)雷諾數(shù)公式

故為湍流。

4.3

溫度T=15℃，運(yùn)動(dòng)粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在

直徑d=2cm的管中流淌，測(cè)得流速v=8cm/s，問(wèn)水流處于什么狀態(tài)?如要變更其運(yùn)動(dòng)，可以采納哪些方法?

解：由題意知：

故為層流。

提升溫度或增大管徑d均可增大雷諾數(shù)，從而變更運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

4.5

在長(zhǎng)度L=10100m、直徑d=300mm的管路中輸送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油溫分別為10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)時(shí)的水頭損失

解：由題知：

油溫為10℃時(shí)

40℃時(shí)

4.6某一送風(fēng)管道(鋼管，⊿=0.2mm)．長(zhǎng)l=30m，直徑d=750

mm，在溫度T=20℃的狀況下，送風(fēng)量Q=30000m3/h。問(wèn)：(1)此風(fēng)管中的沿程損失為假設(shè)干?(2)運(yùn)用一段時(shí)間后，其肯定粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程損失又為假設(shè)干?(T=20℃時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)ν=0.175cm2/s)

解：〔1〕由題意知：

由于Re＞3.29*105，故

〔2〕：同〔1〕有

4.7直徑d=200m，長(zhǎng)度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度γ=8.82kN/m3的石油．已測(cè)得流量Q=0.0278m3/s。假如冬季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν1=1.092cm2/s，夏季時(shí)ν2=0.355cm2/s，問(wèn)在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為假設(shè)干?

解：由題意知

冬季

同理，夏季有

因?yàn)?/p>

由布拉休斯公式知：

第五章

邊界層理論

5.2流體在圓管中流淌時(shí)，“流淌已經(jīng)充分開(kāi)展”的含義是什么？在什么條件下會(huì)發(fā)生充分開(kāi)展了的層流，又在什么條件下會(huì)發(fā)生充分開(kāi)展了的湍流？

答：

流體在圓管中流淌時(shí)，由于流體粘性作用截面上的速度分布不斷改變，直至離管口必須距離后不再變更。進(jìn)口段內(nèi)有開(kāi)展著的流淌，邊界層厚度沿管長(zhǎng)漸漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無(wú)粘性流區(qū)域漸漸減小，直至消逝后，便形成了充分開(kāi)展的流淌。

當(dāng)流進(jìn)長(zhǎng)度不是很長(zhǎng)〔l=0.065dRe)，Rex小于Recr時(shí)為充分開(kāi)展的層流。隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr時(shí)為充分開(kāi)展的湍流

3．常壓下溫度為30℃的空氣以10m/s的速度流過(guò)一光滑平板外表，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*105,試判定距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度

解：由題意臨界雷諾數(shù)知對(duì)應(yīng)的厚度為x,那么

4.

常壓下，20℃的空氣以10m/s的速度流過(guò)一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m，vx/v∞=0處的y，δ，vx，vy，及avx/y

解：平板前緣0.1m處

故為層流邊界層

又由

而

那么

由速度分布與邊界層厚度的關(guān)系知：

再由

由布拉修斯解知

5．η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流過(guò)一塊長(zhǎng)為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力

解：〔1〕由題意知：

第七章

相像原理與量綱分析

1.

用志向流體的伯努利方程式，以相像轉(zhuǎn)換法導(dǎo)出Fr數(shù)和Eu數(shù)

解：

志向流體的伯努利方程：

實(shí)際系統(tǒng)：

〔1〕

模型系統(tǒng)：

〔2〕

做相像變換得

代入〔2〕式得

上式的各項(xiàng)組合數(shù)群必需相等，即：

、

所以，所以將上述相像變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)

得：

、

3.

設(shè)圓管中粘性流淌的管壁切應(yīng)力τ與管徑d，粗糙度Δ，流體密度ρ，黏度η，流速有關(guān)ν，試用量綱分析法求出它們的關(guān)系式

解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為：,其中

量綱關(guān)系

→

因此，

===

解法二：由關(guān)系式知：

選擇d，ρ

，V為根本物理量，那么τ

，η

，⊿均可由它們表示，由此得到三個(gè)無(wú)量綱參數(shù)

所以

由此可得準(zhǔn)數(shù)方程：

5．用孔板測(cè)流量。管路直徑為d，流體密度為ρ，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為ν，流體經(jīng)過(guò)孔板時(shí)的速度為v，孔板前后的壓力差為Δp。試用量綱分析法導(dǎo)出流量Q的表達(dá)式。

解：物理量之間的關(guān)系

選擇d，，V為根本物理量，那么

，對(duì)，1=b

對(duì),-1=-C

對(duì)，0=a-3b+c

，

對(duì)，1=y

對(duì)，-1=x-3y+z

對(duì),-2=-z

可得準(zhǔn)數(shù)方程

所以，

第八章

熱量傳遞的根本概念

2．當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件外表與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問(wèn)通過(guò)氣隙有哪幾種根本的熱量傳遞方式？

答：熱傳導(dǎo)、輻射。

注：無(wú)對(duì)流換熱

3．在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場(chǎng)實(shí)例。

答：工程上很多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向改變，而且與時(shí)間無(wú)關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。

例，大平板、長(zhǎng)圓筒和球壁。此外還有半無(wú)限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫〔砂型外側(cè)未被升溫涉及〕

多維溫度場(chǎng)：有限長(zhǎng)度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳熱過(guò)程。

4．假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過(guò)152mm×152mm×13mm〔厚度〕試驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為

837J，試驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19℃和26℃，求試驗(yàn)板熱導(dǎo)率。

解：由傅里葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過(guò)面積為152×152mm2的平面的熱量為

873=-

得

第九章

導(dǎo)

熱

1.

對(duì)正在凝固的鑄件來(lái)說(shuō)，其凝固成固體局部的兩側(cè)分別為砂型〔無(wú)氣隙〕及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。

解：有砂型的一側(cè)熱流密度為

常數(shù)，故為其次類邊界條件，

即τ＞0時(shí)

固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，

故為第一類邊界條件，即

τ＞0時(shí)Τw=f(τ)

注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件困難，常采納第三類邊界條件

3.

用一平底鍋燒開(kāi)水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率λ為1W/(m

·

℃)。確定與水相接觸的水垢層外表溫度為111

℃。通過(guò)鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。

解：熱量從金屬鍋底通過(guò)水垢向水傳導(dǎo)的過(guò)程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式〔9-11〕知

111℃，

得

=238.2℃

4.

有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率λ為1.3W/(m·℃)。為使墻的每平方米熱損失不超過(guò)1500W，在外側(cè)外表覆蓋了一層λ為0.1

W/(m·℃)的隔熱材料，確定復(fù)合壁兩側(cè)外表溫

度分布750

℃和55

℃，試確定隔熱層的厚度。

解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式〔9-14〕知每平方米墻的熱損失為

得

6.

沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。確定管道內(nèi)外表溫度為240

℃

，石棉層外表溫度為40

℃

，求每米長(zhǎng)管道的熱損失。

解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式〔9-22〕知,所以每米長(zhǎng)管道的熱損失為

7．解：

查表確定

8.

外徑為101mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，確定蒸汽管外壁溫度為400℃，要求隔熱層外壁溫度不超過(guò)50℃，而每米長(zhǎng)管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。

解：確定

查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率

由圓筒壁熱流量計(jì)算公式〔9-20〕知：

得

而

得出

9.

解：UI

10.

在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測(cè)的t1,t2,t3及t4分別為600℃，500℃，200℃及101℃，試求各層熱阻的比例

解：依據(jù)熱阻定義可知

而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量一樣，由此可得各層熱阻之比為

=101：300：101

=1：3：1

11．題略

解：〔參考例9-6〕

查表，代入式得

kk

12．液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)〔鋁660℃，銅1083℃〕澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也一樣。試問(wèn)兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么？

答：此題為探討題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱實(shí)力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱實(shí)力的物理量，取決于材料的熱物性。

兩個(gè)砂型材料一樣，它們的熱導(dǎo)率λ和比熱容c及緊實(shí)度都一樣，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。

注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素有關(guān)！

考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會(huì)增大，比熱和密度根本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會(huì)有所增大

13．試求高0.3m，寬0.6m且很長(zhǎng)的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)后的中心溫度。確定：銅柱體的初始溫度為20℃，爐溫1020℃，外表傳熱系數(shù)a=232.6W/〔m2·℃〕，λ=34.9W/〔m·℃〕,c=0.1101KJ/〔Kg·℃〕，ρ=780Kg/m3。

解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，參考例9.8

，可看成兩塊無(wú)限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點(diǎn)，以兩塊平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x，y軸。那么有：

熱擴(kuò)散率

㎡/s

查9-14得，，

鋼鏡中心的過(guò)余溫度準(zhǔn)那么為

中心溫度為=0.036*〔293-1293〕+1293

=1257k=1014℃

15．一含碳量Wc≈0.5%的曲軸，加熱到600℃后置于20℃的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，外表積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·℃),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(m·℃)，冷卻過(guò)程的平均外表傳熱系數(shù)取為29.1W/(m2·℃)，問(wèn)曲軸中心冷卻到30℃所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間。〔原題有誤〕

解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其外表的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于相同，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間τ的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，這種忽視物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡(jiǎn)化方法稱為集總參數(shù)法。

通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bid

。近似地采納穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)那么式來(lái)比擬兩種狀況下自然對(duì)流外表傳熱系數(shù)，那么有：

(1)

水平放置.,,(2)

豎直放置.,,由此可知：對(duì)給定情形，水平放置時(shí)冷卻比擬快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。

3.

一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長(zhǎng)500mm，寬200mm，工件外表溫度220℃，室溫20℃，試求工件熱面自然對(duì)流的外表傳熱系數(shù)〔對(duì)原答案計(jì)算結(jié)果做了修改〕

解：定性溫度

℃

定性溫度下空氣的物理參數(shù)：

，

特征尺寸，

熱面朝上：

故為湍流。

查表得

，

4.

上題中假設(shè)工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對(duì)流外表傳熱系數(shù)

解：熱面朝下：,層流，查表得

5.

有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=42m，當(dāng)其外外表溫度為200℃，與環(huán)境溫度之差為40℃，求自然對(duì)流散熱量〔原答案缺少最終一步，已添加〕

解：定性溫度

定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：,依題應(yīng)為垂直安裝，那么特征尺寸為H

=

42

m.,為湍流.

查表得

自然對(duì)流散熱量為

7.

在外掠平板換熱問(wèn)題中，試計(jì)算25℃的空氣及水到達(dá)臨界雷諾數(shù)各自所需的板長(zhǎng)，取流速v=1m/s計(jì)算，平板外表溫度101℃〔原答案計(jì)算有誤，已修改〕

解：定性溫度為

(1).對(duì)于空氣查附錄計(jì)算得

(2).

對(duì)于水那么有

：

8.

在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20℃的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長(zhǎng)為3m的圓管后，溫度增至40℃。確定橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫〔原答案定性溫度計(jì)算有誤，已修改〕

解：

采納試算法

假設(shè)管外側(cè)壁溫為60℃，那么定性溫度為

查表得

，

即:

與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)壁溫為.那么定性溫度

查表得

，

，

，

，即：

與假設(shè)溫度誤差小于5%，是可取的。即壁面溫度為79.80℃.

10.

壓力為1.013*105Pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強(qiáng)制流淌，入口溫度為65℃，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180℃，試問(wèn)將空氣加熱到115℃所需管長(zhǎng)為多少？

解：強(qiáng)制對(duì)流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度，查查附錄F得

為旺盛湍流。

由于流體溫差較大應(yīng)考慮不勻稱物性的影響，應(yīng)采納試驗(yàn)準(zhǔn)那么式〔10-23或24〕計(jì)算Nuf

即

=56.397

質(zhì)量流量

散熱量

因?yàn)?，所以須要進(jìn)展入口段修正。

入口段修正系數(shù)為

所需管長(zhǎng)：

11.

解：

12．管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流湍流時(shí)的換熱，假設(shè)Re一樣，在tf=30℃條件下水的外表傳熱系數(shù)比空氣的高多少倍？

解：定性溫度℃

查附錄D得到:

查附錄F得到：

為湍流，故一樣

在該條件下，水的外表傳熱系數(shù)比空氣高52.46倍。

第十一章

輻射換熱

1．

101W燈泡中鎢絲溫度為2800K，放射率為0.30?！?〕假設(shè)96%的熱量依靠輻射方式散出，試計(jì)算鎢絲所須要最小面積；〔2〕計(jì)算鎢絲單色輻射率最大時(shí)的波長(zhǎng)

解：〔1〕

鎢絲加熱發(fā)光,按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜

，

將數(shù)據(jù)代入為：A1=9.2*10-5㎡

〔2〕由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長(zhǎng)與熱力學(xué)溫度的關(guān)系

m.k，當(dāng)T=2800k時(shí)，=1.034*10-6m

3.

一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847℃，直徑為1mm，電爐的效率〔輻射功率與電功率之比〕為0.96，爐絲放射率為0.95，試確定爐絲應(yīng)多長(zhǎng)？

解：由黑度得到實(shí)際物體輻射力的計(jì)算公式知：

4.

試確定圖11-28中兩種幾何構(gòu)造的角系數(shù)X12

解：①由角系數(shù)的分解性得：

由角系數(shù)的相對(duì)性得：

所以

對(duì)于外表B和〔1+A〕，X=1.5、Y=1.5、Z=2時(shí)，,查表得

，對(duì)于外表B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，,查表得，所以，。對(duì)外表〔2+B〕和〔1+A〕，X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對(duì)于外表(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1,,查表得,所以，

②由角系數(shù)的分解性,，對(duì)外表2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對(duì)面2和〔1+A〕，X=1.5，Y=1，Z=2，

，

查表得，代入數(shù)據(jù)得，所以

5．兩塊平行放置的大平板的外表放射率均為0.8，溫度分別為t1=527℃和t2=27℃，板的間距遠(yuǎn)小于板的寬與高。試計(jì)算〔1〕板1的本身輻射〔2〕對(duì)板1的投入輻射〔3〕板1的反射輻射〔4〕板1的有效輻射〔5〕板2的有效輻射〔6〕板1與2的輻射換熱量

解：由于兩板間距微小，可視為兩無(wú)限大平壁間的輻

射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖，包括空間熱阻和兩個(gè)表

面輻射熱阻。

ε=α=0.8，輻射換熱量計(jì)算公式為

〔11-29〕

其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換后得

故：〔1〕板1的本身輻射為

〔2〕對(duì)板1的投入輻射即為板2的有效輻射

〔3〕板1的反射輻射為，

ρ1=1-

α=0.2,〔4〕板1的有效輻射為

〔5〕板2的有效輻射為

〔6〕由于板1與2間的輻射換熱量為：

6.

設(shè)保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內(nèi)外表放射率都為0.05。試計(jì)算沸水剛注入瓶膽后，初始時(shí)刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為101℃及20℃

解：，代入數(shù)據(jù)得w，而，查附錄知101

℃水的物性參數(shù)為

代入數(shù)據(jù)得℃/s

7.

兩塊寬度為W，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的矩形平板，面對(duì)面平行放置組成一個(gè)電爐設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的輻射系統(tǒng)，板間間隔為S，長(zhǎng)度L比W和S都大許多，試求板對(duì)板的角系數(shù)

解：〔參按例11-1〕作協(xié)助線ac和bd，代表兩個(gè)假想面，與、組成一個(gè)封閉腔，依據(jù)角系數(shù)完整性：，同時(shí)可把圖形看成兩個(gè)由三個(gè)外表組成的封閉腔，對(duì)的角系數(shù)

8.

一電爐內(nèi)腔如圖11-29所示，確定頂面1的溫度t1=30℃，側(cè)面2〔有陰影線的面〕的溫度為t2=250℃，其余外表都是重輻射面。試求L1〕1和2兩個(gè)面均為黑體時(shí)的輻射換熱量；〔2〕1和2兩個(gè)面為灰體ε1=0.2，ε2=0.8時(shí)的輻射換熱量

解：將其余四個(gè)面看成一個(gè)面從而構(gòu)成一個(gè)由三個(gè)外表組成的封閉系統(tǒng)

⑴當(dāng)1、2兩個(gè)面均為黑體，另一個(gè)外表絕熱，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

圖如下

先求1對(duì)2的角系數(shù)：

X=4000,Y=5000,Z=3000,,查表得，

，

代入數(shù)據(jù)得

〔為J1、J2之間的當(dāng)量熱阻〕，

w/㎡

w/㎡

w〔負(fù)號(hào)表示熱量由2傳導(dǎo)1〕

〔2〕當(dāng)1、2面為灰體，另一外表為絕熱面，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖如下

負(fù)號(hào)表示熱量從2面?zhèn)飨?面。

9.

直徑為0.4m的球殼內(nèi)充溢N2，CO2，和水蒸氣〔H2O〕組成的混合氣體，其溫度t

g=527℃。組成氣體的分壓力分別為PN2=1.013*105Pa，PCO2=0.608*105Pa，PH2O=0.441*105Pa，試求混合氣體的放射率εg

解：為透亮體，無(wú)放射和汲取輻射的實(shí)力。

射程L=0.6,d=0.24m，

混合氣體的溫度及和值查圖11-24和11-26得

=0.019，

計(jì)算參量〔P+P〕/2=(2.062+0.441)/2=1.252

/(+)=0.441/(0.441+0.608)=0.42

(+)L=(0.441+0.608)

分別從圖11-25，11-27查得：

把以上各式代入公式+-

=1.55

篇2：無(wú)機(jī)材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版

無(wú)機(jī)材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文關(guān)鍵詞：無(wú)機(jī)，習(xí)題，解答，材料，物理性能

無(wú)機(jī)材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文簡(jiǎn)介：《材料物理性能》習(xí)題解答材料物理性能習(xí)題與解答書(shū)目1材料的力學(xué)性能22材料的熱學(xué)性能123材料的光學(xué)性能174材料的電導(dǎo)性能205材料的磁學(xué)性能296材料的功能轉(zhuǎn)換性能371材料的力學(xué)性能1-1一圓桿的直徑為2.5mm、長(zhǎng)度為25cm并受到4500N的軸向拉力，假設(shè)直徑拉細(xì)至2.4mm，且拉伸變形后圓

無(wú)機(jī)材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文內(nèi)容：

《材料物理性能》

習(xí)題解答

材料物理性能

習(xí)題與解答

目

錄

1

材料的力學(xué)性能2

2

材料的熱學(xué)性能12

3

材料的光學(xué)性能17

4

材料的電導(dǎo)性能20

5

材料的磁學(xué)性能29

6

材料的功能轉(zhuǎn)換性能37

1材料的力學(xué)性能

1-1一圓桿的直徑為2.5

mm、長(zhǎng)度為25cm并受到4500N的軸向拉力，假設(shè)直徑拉細(xì)至2.4mm，且拉伸變形后圓桿的體積不變,求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，并比擬探討這些計(jì)算結(jié)果。

解：依據(jù)題意可得下表

拉伸前后圓桿相關(guān)參數(shù)表

體積V/mm3

直徑d/mm

圓面積S/mm2

拉伸前

1227.2

2.5

4.909

拉伸后

1227.2

2.4

4.524

由計(jì)算結(jié)果可知：真應(yīng)力大于名義應(yīng)力，真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。

1-2一試樣長(zhǎng)40cm,寬10cm,厚1cm，受到應(yīng)力為1010N拉力，其楊氏模量為3.5×109

N/m2，能伸長(zhǎng)多少厘米?

1cm

10cm

40cm

Load

Load

解：

1-3一材料在室溫時(shí)的楊氏模量為3.5×108

N/m2,泊松比為0.35，計(jì)算其剪切模量和體積模量。

解：依據(jù)

可知：

1-4試證明應(yīng)力-應(yīng)變曲線下的面積正比于拉伸試樣所做的功。

證：

1-5一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3

(E

=

380

GPa)和5%的玻璃相(E

=

84

GPa)，試計(jì)算其上限和下限彈性模量。假設(shè)該陶瓷含有5

%的氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。

解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。那么有

當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時(shí)，將P=0.05代入經(jīng)歷計(jì)算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3

GPa和293.1

GPa。

1-6試分別畫(huà)出應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時(shí)間的關(guān)系示意圖，并算出t

=

0,t

=

和t

=

時(shí)的縱坐標(biāo)表達(dá)式。

解：Maxwell模型可以較好地模擬應(yīng)力松弛過(guò)程：

Voigt模型可以較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^(guò)程：

以上兩種模型所描述的是最簡(jiǎn)潔的狀況，事實(shí)上由于材料力學(xué)性能的困難性，我們會(huì)用到用多個(gè)彈簧和多個(gè)黏壺通過(guò)串并聯(lián)組合而成的困難模型。如采納四元件模型來(lái)表示線性高聚物的蠕變過(guò)程等。

1-7試述溫度和外力作用頻率對(duì)聚合物力學(xué)損耗角正切的影響并畫(huà)出相應(yīng)的溫度譜和頻率譜。

解：〔詳見(jiàn)書(shū)本〕。

1-8一試樣受到拉應(yīng)力為1.0×103

N/m2,10秒種后試樣長(zhǎng)度為原始長(zhǎng)度的1.15倍,移去外力后試樣的長(zhǎng)度為原始長(zhǎng)度的1.10倍,假設(shè)可用單一Maxwell模型來(lái)描述,求其松弛時(shí)間τ值。

解：依據(jù)Maxwell模型有：

可復(fù)原

不行復(fù)原

依題意得：

所以松弛時(shí)間τ=η/E=1.0×105/2×104=5(s).

1-9一非晶高聚物的蠕變行為可用一個(gè)Maxwell模型和一個(gè)Voigt模型串聯(lián)描述，假設(shè)t=0時(shí)施以拉伸應(yīng)力為1.0×104

N/m2至10小時(shí),應(yīng)變?yōu)?.05,移去應(yīng)力后的回復(fù)應(yīng)變可描述為,t為小時(shí)，請(qǐng)估算該力學(xué)模型的四個(gè)參數(shù)值。

η3,ε3

η2,ε2

E2,ε2

E1,ε1

解：據(jù)題即求如圖E1,E2,η2和η3四參數(shù)。如下圖有

其中ε1馬上回復(fù)，ε2漸漸回復(fù)，ε3不能回復(fù)。

Voigt的回復(fù)方程為：，這里t為從回復(fù)時(shí)算起，而題目的t為從起先拉伸時(shí)算起，所以此題的回復(fù)方程為：

解除馬上復(fù)原后的應(yīng)變，應(yīng)變的回復(fù)方程就可寫(xiě)成

1-10當(dāng)取Tg為參考溫度時(shí)log中的C1=17.44,C2=51.6，求以Tg+50℃為參考溫度時(shí)WLF方程中的常數(shù)C1和C2。

解：

Fτ

τ

Nτ

60°

53°

Ф3mm

1-11一圓柱形Al2O3晶體受軸向拉力F，假設(shè)其臨界抗剪強(qiáng)度τf為135

MPa,求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產(chǎn)生滑移時(shí)須要的最小拉力值，并求滑移面的法向應(yīng)力。

解：

1-12拉伸某試樣得到如下表的數(shù)據(jù),試作曲線圖,并估算楊氏模量、屈服應(yīng)力和屈服時(shí)的伸長(zhǎng)率以及抗張強(qiáng)度。

5

10

20

30

40

50

60

250

500

950

1250

1470

1565

1690

70

80

90

101

120

150

1660

1500

1400

1380

1380(斷)

ε

屈服點(diǎn)

揚(yáng)氏模量,由圖中未達(dá)屈服點(diǎn)時(shí)線段的斜率可求出?！矆D中可以讀出〕，屈服時(shí)伸長(zhǎng)率即為屈服點(diǎn)的應(yīng)變，斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的即是抗張強(qiáng)度。

1-13氦原子的動(dòng)能是E=kT(式中波爾茲曼常數(shù)k=1.38x10-23

J/K)，求T

=

1

K時(shí)氦原子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)。

解：

1-14利用Sommerfeld的量子化條件，求一維諧振子的能量。

解：

1-15波函數(shù)的幾率流密度，取球面坐標(biāo)時(shí)，算符

，求定態(tài)波函數(shù)的幾率流密度。

解：

1-16一粒子在一維勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)阱為

求束縛態(tài)(0

0.021

用此試件來(lái)求KIC值的不行能。

1-22

一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂，如邊裂長(zhǎng)度為：〔1〕2mm;(2)0.049mm;(3)2

um,分別求上述三種狀況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此材料的斷裂韌性為1.62MPa.m2。探討講結(jié)果。

Y=1.12=1.101

=

(1)

c=2mm,(2)

c=0.049mm,c=2um,2

材料的熱學(xué)性能

2-1

計(jì)算室溫〔2101K〕及高溫〔1273K〕時(shí)莫來(lái)石瓷的摩爾熱容值，并請(qǐng)和按杜龍-伯蒂規(guī)律計(jì)算的結(jié)果比擬。

〔1〕

當(dāng)T=2101K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*2101-26.68*105/21012

=87.55+4.46-30.04

=61.974.18J/mol.K

〔2〕

當(dāng)T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65

=105.24*4.18J/mol.K=438.9

J/mol.K

據(jù)杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)

Cp=21*24。94=523.74

J/mol.K

2-2

康寧1733玻璃〔硅酸鋁玻璃〕具有以下性能參數(shù)：λ=0.021J/(cm.s.℃);

α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及其次熱沖擊斷裂反抗因子。

第一沖擊斷裂反抗因子：

=

=170℃

其次沖擊斷裂反抗因子：

=170*0.021=3.57

J/(cm.s)

2-3

一熱機(jī)部件由反響燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.假如外表熱傳遞系數(shù)h=0.05

J/(cm2.s.℃),假定形態(tài)因子S=1，估算可茲應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。

=226*0.184

==447℃

2-4、系統(tǒng)自由能的增加量，又有假設(shè)在肖特基缺陷中將一個(gè)原子從晶格內(nèi)移到晶體外表的能量求在0℃產(chǎn)生的缺陷比例〔即〕是多少？

2-5在室溫中kT=0.024eV,有一比費(fèi)米能級(jí)高0.24eV的狀態(tài)，采納玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)計(jì)算時(shí)，相對(duì)于費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)計(jì)算的誤差有多少？

2-6

NaCl和KCl具有一樣的晶體構(gòu)造，它們?cè)诘蜏叵碌腄ebye溫度θD分別為310K和230K，KCl在5K的定容摩爾熱容為3.8*10-2J/(K.mol),試計(jì)算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩爾熱容。

2-7

證明固體材料的熱膨脹系數(shù)不因?yàn)楹瑒蚍Q分散的氣孔而變更。

2-8

在一維雙原子的點(diǎn)陣中：

〔1〕假設(shè)求證存在關(guān)系？

〔2〕證明在L=，聲頻支中全部輕原子靜止，而光頻支中全部重原子

靜止，并畫(huà)出此時(shí)原子的振動(dòng)圖像。

〔3〕假設(shè)，請(qǐng)證明此時(shí)只有聲頻支而無(wú)光頻支。

2-9

試計(jì)算一條合成剛玉晶體Al2O3棒在1K的熱導(dǎo)率，它的分子量為102，直徑為3mm，聲速500m/s，密度為4000kg/m3，德拜溫度為1010K。

2-10

一樣品在300K的熱導(dǎo)率為320J/〔m2.s.K〕,電阻率為10-2,求,其電子熱導(dǎo)熱的比值.(Loremtz常量L=2.45*10-8(V/K)2

3

材料的光學(xué)性能

3-1．一入射光以較小的入射角i和折射角r通過(guò)一透亮明玻璃板,假設(shè)玻璃對(duì)光的衰減可忽視不計(jì),試證明明透過(guò)后的光強(qiáng)為(1-m)2

解：

W

=

W’

+

W’’

其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣

那么

3-2

光通過(guò)一塊厚度為1mm

的透亮Al2O3板后強(qiáng)度降低了15%，試計(jì)算其汲取和散射系數(shù)的總和。

解:

3-3

有一材料的汲取系數(shù)α=0.32cm-1，透亮光強(qiáng)分別為入射的10%，20%，50%及80%時(shí)，材料的厚度各為多少？

解:

3-4一玻璃對(duì)水銀燈藍(lán)、綠譜線λ=4358A和5461A的折射率分別為1.6525和1.6245，用此數(shù)據(jù)定出柯西Cauchy近似經(jīng)歷公式的常數(shù)A和B，然后計(jì)算對(duì)鈉黃線λ=5893A的折射率n及色散率dn/dλ值。

解：

3-5．?dāng)z影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時(shí)，可增加藍(lán)天和白云的比照，假設(shè)相機(jī)鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在3900-6200A之間，并反太陽(yáng)光譜在此范圍內(nèi)視成常數(shù)，當(dāng)色鏡把波長(zhǎng)在5500A以后的光全部汲取時(shí)，天空的散射光波被它去掉百分之幾呢？

[瑞利Rayleugh定律認(rèn)為：散射光強(qiáng)與λ4成反比]

解：

3-6．設(shè)一個(gè)兩能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)差

〔1〕分別求出T=102K103K，105K，108K時(shí)粒子數(shù)之比值N2/N1

〔2〕N2=N1的狀態(tài)相當(dāng)于多高的溫度？

〔3〕粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)的狀態(tài)相當(dāng)于臬的溫度？

解：

1〕

2〕

3〕

確定當(dāng)時(shí)粒子數(shù)會(huì)反轉(zhuǎn)，所以當(dāng)時(shí)，求得T>a,b

而

3)

薄圓板體:

b=a>>c

5-4何謂軌道角動(dòng)量猝滅現(xiàn)象?

由于晶體場(chǎng)導(dǎo)致簡(jiǎn)并能級(jí)分裂,可能出現(xiàn)最低軌道能級(jí)單態(tài).當(dāng)單態(tài)是最低能級(jí)軌道時(shí),總軌道角動(dòng)量的肯定值L2雖然保持不變,但軌道角動(dòng)量的重量Lz不再是常量.

當(dāng)Lz的平均值為0,即時(shí),稱其為軌道角動(dòng)量猝滅.

5-5推導(dǎo)居里-外斯定律,說(shuō)明磁化率與溫度的關(guān)系0

證明:

鐵磁體中作用于本征磁矩的有效磁感應(yīng)場(chǎng)

其中M為磁化強(qiáng)度,那么為內(nèi)場(chǎng),順磁體磁化強(qiáng)度表達(dá)式:

把B0用Beff代替,那么得到鐵磁體磁化強(qiáng)度:

……………….(1)

當(dāng)T>Tc時(shí),自發(fā)磁化強(qiáng)度消逝,只有在外磁場(chǎng)B0作用下產(chǎn)生磁化強(qiáng)度

當(dāng)T>>Tc時(shí),可令,那么(1)式變?yōu)?

………………(2)

又代入(2)式

有

解得

令

那么得

當(dāng)T時(shí),為鐵磁性

當(dāng)T

>

Tc

時(shí),為順磁性

5-6自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么?

答:

鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電交換相互作用

材料具有鐵磁性的充要條件為:

1)

必要條件:材料原子中具有未充溢的電子殼層,即原子磁矩

2)

充分條件:交換積分A

>

0

5-7超交換作用有哪些類型?

為什么A-B型的作用最強(qiáng)?

答:

具有三種超交換類型:

A-A,B-B和A-B

因?yàn)榻饘俜植荚贏位和B位,且A位和B位上的離子磁矩取向是反平行排列的.

超交換作用的強(qiáng)弱取決于兩個(gè)主要的因素:

1)兩離子之間的距離以及金屬離子之間通過(guò)氧離子所組成的鍵角ψi

2)

金屬離子3d電子數(shù)目及軌道組態(tài).

A-B型ψ1=125°9’

;

ψ2=150°34’

A-A型ψ3=79°38’

B-B型ψ4=90°;

ψ5=125°2’

因?yàn)棣譱越大,超交換作用就越強(qiáng),所以A-B型的交換作用最強(qiáng).

5-8

論述各類磁性χ-T的相互關(guān)系

1)

抗磁性.

與溫度無(wú)關(guān),Tc時(shí)顯順磁性

3)

反鐵磁性:當(dāng)溫度到達(dá)某個(gè)臨界值TN以上,聽(tīng)從居里-外斯定律

4)

鐵磁性:

χf>0,T0時(shí),電子自旋不平行,那么會(huì)引起系統(tǒng)交換能的增加,Fex>0,只有當(dāng)不考慮自旋軌道耦合時(shí),交換能Fex是各向同性的.

磁晶各向異性能Fx,是飽和磁化強(qiáng)度矢量在鐵磁材料中取不同方向時(shí)隨時(shí)間而變更的能量,僅與磁化強(qiáng)度矢量在晶體中的相對(duì)晶軸的取向有關(guān)

磁晶各向異性來(lái)源于電子自旋與軌道的相互耦合作用以及晶體電場(chǎng)效應(yīng).這種原子或離子的自旋與軌道的耦合作用,會(huì)導(dǎo)致鐵磁體的長(zhǎng)度和體積的大小發(fā)生改變,出現(xiàn)所謂的磁致伸縮

鐵磁體在受到應(yīng)力作用時(shí)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變,從而引起磁彈性能Fσ,包括由于自發(fā)形變而引起的磁應(yīng)力能,包括外加應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力

鐵磁體在外磁場(chǎng)中具有位能成為外磁場(chǎng)能FH,外磁場(chǎng)能是鐵磁體磁化的動(dòng)力

有限尺寸的鐵磁體材料,受到外加磁場(chǎng)H的改變,會(huì)在兩端面上分別出現(xiàn)正負(fù)磁荷,從而產(chǎn)生減弱外磁場(chǎng)的磁場(chǎng)Hd,勻稱磁化材料的退磁場(chǎng)能Fd為:

5-10用能量的觀點(diǎn)說(shuō)明鐵磁體內(nèi)形成磁疇的緣由

答:依據(jù)熱力學(xué)定律,穩(wěn)定的磁狀態(tài)必須是對(duì)應(yīng)于鐵磁材料內(nèi)總自由能微小值的狀態(tài).磁疇的形成和穩(wěn)定的構(gòu)造狀態(tài),也是對(duì)應(yīng)于滿意總的自由能為微小值的條件.對(duì)于鐵材料來(lái)說(shuō)，分成磁疇后比分成磁疇前能量縮小,故鐵磁材料自發(fā)磁化后勢(shì)必分成小區(qū)域的磁疇,使總自由能為最低,從而滿意能量最低原理.可見(jiàn),退磁場(chǎng)能是形成磁疇的緣由

5-11

設(shè)立方晶體鐵磁材料的，計(jì)算其單疇的臨界尺寸。

解：?jiǎn)挝幻娣e的疇壁能量

S為自旋量子數(shù)=1

磁疇寬度

L=10-2m

5-12設(shè)鐵磁材料的內(nèi)應(yīng)力分布為，試計(jì)算弱磁場(chǎng)下材料的磁導(dǎo)率。

解：此題通過(guò)內(nèi)應(yīng)力分布為，可見(jiàn)為90°疇壁位移，其為位移磁方程為，當(dāng)外磁場(chǎng)改變，疇壁位移

平衡時(shí)

此時(shí)沿外磁場(chǎng)方向上磁矩將增加為單位體積90°疇壁的面積〕

設(shè)磁疇寬度,在單位體積內(nèi)將有2/D個(gè)疇和疇壁數(shù)目,因而單位體積內(nèi)疇壁面積應(yīng)為

將(2)(3)代入(1),可得:

5-13.

證明復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率中，

證明:

用單弛豫來(lái)描述,磁場(chǎng)為交變磁場(chǎng)強(qiáng)度作用下

磁感應(yīng)強(qiáng)度為

由

所以為半圓形

5-14.

比擬靜態(tài)磁化與動(dòng)態(tài)磁化的特點(diǎn)

材料受磁場(chǎng)作用

磁滯回來(lái)線包圍面積

磁損耗

靜態(tài)磁化

靜態(tài)磁場(chǎng)

大

靜態(tài)磁滯損耗

動(dòng)態(tài)磁化

動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)

小

磁滯損耗，渦流損耗，剩余損耗

5-15．探討動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程中，磁損耗與頻率的關(guān)系。

1〕低頻區(qū)域〔f

1010Hz〕對(duì)應(yīng)為自然交換共振區(qū)域。

6

材料的功能轉(zhuǎn)換性能

6-1

金紅石〔TiO2〕的介電常數(shù)是101，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。

6-2

一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4-6μF,損耗因子tgδ為0.02。求：

相對(duì)介電常數(shù)；

損耗因素。

6-3

鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃燒成并急冷〔保存玻璃相〕，陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2，估算玻璃的介電常數(shù)εr?！苍O(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2〕

6-4

假如A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是一樣的狀況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？

6-5

為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等

38

篇3：分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和練習(xí)題講義

分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和練習(xí)題講義本文關(guān)鍵詞：分式，練習(xí)題，學(xué)問(wèn)點(diǎn)，講義

分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和練習(xí)題講義本文簡(jiǎn)介：分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和題型歸納第一局部分式的運(yùn)算〔一〕分式定義及有關(guān)題型題型一：考察分式的定義:一般地，假如A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母?！纠?】以下代數(shù)式中：，是分式的有：.題型二：考察分式有意義的條件分式有意義：分母不為0〔〕分式無(wú)意義：分母為0〔〕【例1

分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和練習(xí)題講義本文內(nèi)容：

分式學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)和題型歸納

第一局部

分式的運(yùn)算

〔一〕分式定義及有關(guān)題型

題型一：考察分式的定義:

一般地，假如A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。

【例1】以下代數(shù)式中：，是分式的有：

.

題型二：考察分式有意義的條件

分式有意義：分母不為0〔〕

分式無(wú)意義：分母為0〔〕

【例1】當(dāng)有何值時(shí)，以下分式有意義

〔1〕

〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

題型三：考察分式的值為0的條件

分式值為0：分子為0且分母不為0〔〕

【例1】當(dāng)取何值時(shí)，以下分式的值為0.

〔1〕

〔2〕

〔3〕

【例2】當(dāng)為何值時(shí)，以下分式的值為零：

〔1〕

〔2〕

題型四：考察分式的值為正、負(fù)的條件

分式值為正或大于0：分子分母同號(hào)〔或〕

分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號(hào)〔或〕

【例1】〔1〕當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；

〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；

〔3〕當(dāng)為何值時(shí)，分式為非負(fù)數(shù).

【例2】解以下不等式

〔1〕〔2〕

題型五：考察分式的值為1，-1的條件

分式值為1：分子分母值相等〔A=B〕

分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)〔A+B=0〕

【例1】假設(shè)的值為1，-1，那么x的取值分別為

思維拓展練習(xí)題：

1、

假設(shè)a>b>0,＋－6ab=0,那么

2、

一組按規(guī)律排列的分式：〔ab0〕，那么第n個(gè)分式為

3、

確定，求的值。

4、

確定求分式的值。

〔二〕分式的根本性質(zhì)及有關(guān)題型

1．分式的根本性質(zhì)：

2．分式的變號(hào)法那么：

題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)

【例1】不變更分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).

〔1〕

〔2〕

題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號(hào)

【例1】不變更分式的值，把以下分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).

〔1〕

〔2〕〔3〕

題型三：化簡(jiǎn)求值題

【例1】確定：，求的值.

【例2】確定：，求的值.

【例3】假設(shè)，求的值.

【例4】確定：，求的值.

【例5】假設(shè)，求的值.

【例6】假如，試化簡(jiǎn).

思維拓展練習(xí)題

1、

對(duì)于任何非零實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下：,求2*1+3*2+…+10*9的值

2、

確定求代數(shù)式的