材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案

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材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案本文簡介：第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒有固定的形態(tài)、易于流淌的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。1-2某種液體的密度ρ=900Kg／m3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：∴質(zhì)量體積為

材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案本文內(nèi)容：

第一章

流體的主要物理性質(zhì)

1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？

答：流體是指沒有固定的形態(tài)、易于流淌的物質(zhì)。它包括液體和氣體。

流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。

1-2某種液體的密度ρ=900

Kg／m3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。

解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：

∴質(zhì)量體積為

1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強為2MN／m2時體積為1015cm3，當(dāng)壓強為1MN／m2時體積為1010

cm3，問它的等溫壓縮率kT為多少?

解：等溫壓縮率KT公式(2-1):

ΔV=1015-1010=-5*10-6m3

留意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa

將V=1010cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。

留意：式中V是指液體改變前的體積

1.6

如圖1.5所示，在相距h＝0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄

板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v＝0.3m/s被拖動時，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?

解：流體勻速穩(wěn)定流淌時流體對板面產(chǎn)生的粘性阻力力為

平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即

代入數(shù)據(jù)得η=0.967Pa.s

其次章

流體靜力學(xué)〔吉澤升版〕

2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點?

解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和外表力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點外的流體無關(guān)。而外表力是指作用在流體外表上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。

2-2什么是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分布規(guī)律如何?

解：

流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。

靜止流體中隨意一點的靜壓強值只由該店坐標位置確定，即作用于一點的各個方向的靜壓強是等值的。

2-3寫出流體靜力學(xué)根本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。

解:流體靜力學(xué)根本方程為：

同一靜止液體中單位重量液體的比位能

可以不等，比壓強也可以不等，但比位

能和比壓強可以互換，比勢能總是相等的。

2-4如圖2-22所示，一圓柱體d＝0.1m，質(zhì)量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下壓進容器中，當(dāng)h=0.5m時到達平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H＝?

解：由平衡狀態(tài)可知：

代入數(shù)據(jù)得H=12.62m

2.5盛水容器形態(tài)如圖2.23所示。確定hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各點的表壓強。

解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。

2-6兩個容器A、B充溢水，高度差為a0為測量它們之間的壓強差，用頂部充溢油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。確定油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求兩容器中的壓強差。

解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：

2-8一水壓機如圖2.26所示。確定大活塞直徑D＝11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。當(dāng)施力F1＝101N時，求大活塞所能克制的載荷F2。

解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：

由流體靜力學(xué)公式知：

∴F2=1195.82N

2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d＝0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a＝45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。假如不計蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為假設(shè)干?(橢圓形面積的JC=πa3b/4)

解：建立如下圖坐標系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標為y，淹深為h=y

sin

θ,微元面受力為

板受到的總壓力為

蓋板中心在液面下的高度為

hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°

蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=10110*2.3*πab

壓力中心距鉸鏈軸的距離為

：

X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，即：

故T=6609.5N

2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L2＝0.23m，此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時，B點的壓強與O點的壓強一樣?OB段中最低的壓強是多少?位于何處?

解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時，其管內(nèi)相對靜止液體壓強分布為：

以A點為原點，OA為Z軸建立坐標系

O點處面壓強為

B處的面壓強為

其中：Pa為大氣壓。

當(dāng)PB=PO時ω=9.6rad/s

OB中的隨意一點的壓強為

對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，

即OB中壓強最低點距O處

代入數(shù)據(jù)得最低壓強為Pmin=103060Pa

第三章習(xí)題〔吉澤升版〕

3.1確定某流場速度分布為

，試求過點(3，1，4)的流線。

解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：

即：

求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為：

3.2試判定以下平面流場是否連續(xù)?

解：由不行壓縮流體流淌的空間連續(xù)性方程〔3-19，20〕知：

，

當(dāng)x=0，1，或y=k

π

〔k=0，1，2，……〕時連續(xù)。

3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d1=101

cm，d2=50cm，d3＝25cm，確定斷面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和質(zhì)量流量(流體為水)。

解：可壓縮流體穩(wěn)定流時沿程質(zhì)量流保持不變，

故：

質(zhì)量流量為：

3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。確定管直徑d1＝10

cm，管口處的水流速度vI＝1.8m/s，試求管口下方h＝2m處的水流速度v2，和直徑d2。

解：以下出口為基準面，不計損失，建立上出口和下出口面伯努利方程：

代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/s

由

得:d2=5.3cm

3.6水箱側(cè)壁接出始終徑D＝0.15m的管路，如圖3.29所示。確定h1＝2.1m，h2=3.0m,不計任何損失，求以下兩種狀況下A的壓強。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。

解：以A面為基準面建立水平面和A面的伯努利方程：

以B面為基準，建立A,B面伯努利方程：

〔1〕當(dāng)下端接噴嘴時，

解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa

〔2〕當(dāng)下端不接噴嘴時，

解得PA=71.13KPa

3.7如圖3.30所示，用畢托管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢托管與傾斜(酒精)微壓計相連。確定d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精細度ρ1=800kg／m3，氣體密度ρ2＝1.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體質(zhì)量流量。

解：此裝置由畢托管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點，A(總壓測點〕，測靜壓點為B，過AB兩點的斷面建立伯努利方程有：

其中ZA=ZB,vA=0,此時A點測得

的是總壓記為PA*，靜壓為PB

不計水頭損失，化簡得

由測壓管知：

由于氣體密度相對于酒精很小，可忽視不計。

由此可得

氣體質(zhì)量流量:

代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s

3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強表測得PA＝7x104Pa，PB＝4x104Pa，用流量計測得管中流量Q=12m3/min，試判定水在管段中流淌的方向，并求損失水頭。

解:由于水在管道內(nèi)流淌具有粘性，沿著流向總水頭勢必降低，故比擬A和B點總水頭可知管內(nèi)水的流淌方向。

即：管內(nèi)水由A向B流淌。

以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?，建立A到B的伯努利方程有：

代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m

第四章〔吉澤升版〕

4.1

確定管徑d＝150

mm，流量Q＝15L/s，液體溫度為

10

℃，其運動粘度系數(shù)ν＝0.415cm2/s。試確定：(1)在此溫度下的流淌狀態(tài)；(2)在此溫度下的臨界速度；(3)假設(shè)過流面積改為面積相等的正方形管道，那么其流淌狀態(tài)如何?

解：流體平均速度為：

雷諾數(shù)為：

故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。

因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為：

由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為：

假設(shè)為正方形那么

故為湍流狀態(tài)。

4.2

溫度T=5℃的水在直徑d＝101mm的管中流淌，體積流量Q=15L/s，問管中水流處于什么運動狀態(tài)?

解：由題意知：水的平均流速為：

查附錄計算得T=5℃的水動力粘度為

依據(jù)雷諾數(shù)公式

故為湍流。

4.3

溫度T=15℃，運動粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在

直徑d=2cm的管中流淌，測得流速v=8cm/s，問水流處于什么狀態(tài)?如要變更其運動，可以采納哪些方法?

解：由題意知：

故為層流。

提升溫度或增大管徑d均可增大雷諾數(shù)，從而變更運動狀態(tài)。

4.5

在長度L=10100m、直徑d=300mm的管路中輸送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油溫分別為10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)時的水頭損失

解：由題知：

油溫為10℃時

40℃時

4.6某一送風(fēng)管道(鋼管，⊿=0.2mm)．長l=30m，直徑d=750

mm，在溫度T=20℃的狀況下，送風(fēng)量Q=30000m3/h。問：(1)此風(fēng)管中的沿程損失為假設(shè)干?(2)運用一段時間后，其肯定粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程損失又為假設(shè)干?(T=20℃時，空氣的運動粘度系數(shù)ν=0.175cm2/s)

解：〔1〕由題意知：

由于Re＞3.29*105，故

〔2〕：同〔1〕有

4.7直徑d=200m，長度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度γ=8.82kN/m3的石油．已測得流量Q=0.0278m3/s。假如冬季時油的運動粘性系數(shù)ν1=1.092cm2/s，夏季時ν2=0.355cm2/s，問在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為假設(shè)干?

解：由題意知

冬季

同理，夏季有

因為

由布拉休斯公式知：

第五章

邊界層理論

5.2流體在圓管中流淌時，“流淌已經(jīng)充分開展”的含義是什么？在什么條件下會發(fā)生充分開展了的層流，又在什么條件下會發(fā)生充分開展了的湍流？

答：

流體在圓管中流淌時，由于流體粘性作用截面上的速度分布不斷改變，直至離管口必須距離后不再變更。進口段內(nèi)有開展著的流淌，邊界層厚度沿管長漸漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無粘性流區(qū)域漸漸減小，直至消逝后，便形成了充分開展的流淌。

當(dāng)流進長度不是很長〔l=0.065dRe)，Rex小于Recr時為充分開展的層流。隨著流進尺寸的進一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr時為充分開展的湍流

3．常壓下溫度為30℃的空氣以10m/s的速度流過一光滑平板外表，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*105,試判定距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點處的邊界層厚度

解：由題意臨界雷諾數(shù)知對應(yīng)的厚度為x,那么

4.

常壓下，20℃的空氣以10m/s的速度流過一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m，vx/v∞=0處的y，δ，vx，vy，及avx/y

解：平板前緣0.1m處

故為層流邊界層

又由

而

那么

由速度分布與邊界層厚度的關(guān)系知：

再由

由布拉修斯解知

5．η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流過一塊長為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力

解：〔1〕由題意知：

第七章

相像原理與量綱分析

1.

用志向流體的伯努利方程式，以相像轉(zhuǎn)換法導(dǎo)出Fr數(shù)和Eu數(shù)

解：

志向流體的伯努利方程：

實際系統(tǒng)：

〔1〕

模型系統(tǒng)：

〔2〕

做相像變換得

代入〔2〕式得

上式的各項組合數(shù)群必需相等，即：

、

所以，所以將上述相像變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)

得：

、

3.

設(shè)圓管中粘性流淌的管壁切應(yīng)力τ與管徑d，粗糙度Δ，流體密度ρ，黏度η，流速有關(guān)ν，試用量綱分析法求出它們的關(guān)系式

解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為：,其中

量綱關(guān)系

→

因此，

===

解法二：由關(guān)系式知：

選擇d，ρ

，V為根本物理量，那么τ

，η

，⊿均可由它們表示，由此得到三個無量綱參數(shù)

所以

由此可得準數(shù)方程：

5．用孔板測流量。管路直徑為d，流體密度為ρ，運動粘性系數(shù)為ν，流體經(jīng)過孔板時的速度為v，孔板前后的壓力差為Δp。試用量綱分析法導(dǎo)出流量Q的表達式。

解：物理量之間的關(guān)系

選擇d，，V為根本物理量，那么

，對，1=b

對,-1=-C

對，0=a-3b+c

，

對，1=y

對，-1=x-3y+z

對,-2=-z

可得準數(shù)方程

所以，

第八章

熱量傳遞的根本概念

2．當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件外表與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問通過氣隙有哪幾種根本的熱量傳遞方式？

答：熱傳導(dǎo)、輻射。

注：無對流換熱

3．在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場實例。

答：工程上很多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個方向改變，而且與時間無關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。

例，大平板、長圓筒和球壁。此外還有半無限大物體，如鑄造時砂型的受熱升溫〔砂型外側(cè)未被升溫涉及〕

多維溫度場：有限長度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時熱源傳熱過程。

4．假設(shè)在兩小時內(nèi)，通過152mm×152mm×13mm〔厚度〕試驗板傳導(dǎo)的熱量為

837J，試驗板兩個平面的溫度分別為19℃和26℃，求試驗板熱導(dǎo)率。

解：由傅里葉定律可知兩小時內(nèi)通過面積為152×152mm2的平面的熱量為

873=-

得

第九章

導(dǎo)

熱

1.

對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體局部的兩側(cè)分別為砂型〔無氣隙〕及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。

解：有砂型的一側(cè)熱流密度為

常數(shù)，故為其次類邊界條件，

即τ＞0時

固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，

故為第一類邊界條件，即

τ＞0時Τw=f(τ)

注：實際鑄件凝固時有氣隙形成，邊界條件困難，常采納第三類邊界條件

3.

用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率λ為1W/(m

·

℃)。確定與水相接觸的水垢層外表溫度為111

℃。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。

解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式〔9-11〕知

111℃，

得

=238.2℃

4.

有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率λ為1.3W/(m·℃)。為使墻的每平方米熱損失不超過1500W，在外側(cè)外表覆蓋了一層λ為0.1

W/(m·℃)的隔熱材料，確定復(fù)合壁兩側(cè)外表溫

度分布750

℃和55

℃，試確定隔熱層的厚度。

解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計算公式〔9-14〕知每平方米墻的熱損失為

得

6.

沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。確定管道內(nèi)外表溫度為240

℃

，石棉層外表溫度為40

℃

，求每米長管道的熱損失。

解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式〔9-22〕知,所以每米長管道的熱損失為

7．解：

查表確定

8.

外徑為101mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細玻璃棉氈，確定蒸汽管外壁溫度為400℃，要求隔熱層外壁溫度不超過50℃，而每米長管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。

解：確定

查附錄C知超細玻璃棉氈熱導(dǎo)率

由圓筒壁熱流量計算公式〔9-20〕知：

得

而

得出

9.

解：UI

10.

在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600℃，500℃，200℃及101℃，試求各層熱阻的比例

解：依據(jù)熱阻定義可知

而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時各層熱流量一樣，由此可得各層熱阻之比為

=101：300：101

=1：3：1

11．題略

解：〔參考例9-6〕

查表，代入式得

kk

12．液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點〔鋁660℃，銅1083℃〕澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個砂型中，砂型的密實度也一樣。試問兩個砂型的蓄熱系數(shù)哪個大？為什么？

答：此題為探討題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱實力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱實力的物理量，取決于材料的熱物性。

兩個砂型材料一樣，它們的熱導(dǎo)率λ和比熱容c及緊實度都一樣，故兩個砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。

注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關(guān)！

考慮溫度影響時，澆注純銅時由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大，比熱和密度根本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會有所增大

13．試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時后的中心溫度。確定：銅柱體的初始溫度為20℃，爐溫1020℃，外表傳熱系數(shù)a=232.6W/〔m2·℃〕，λ=34.9W/〔m·℃〕,c=0.1101KJ/〔Kg·℃〕，ρ=780Kg/m3。

解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8

，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標軸，分別為x，y軸。那么有：

熱擴散率

㎡/s

查9-14得，，

鋼鏡中心的過余溫度準那么為

中心溫度為=0.036*〔293-1293〕+1293

=1257k=1014℃

15．一含碳量Wc≈0.5%的曲軸，加熱到600℃后置于20℃的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，外表積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·℃),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(m·℃)，冷卻過程的平均外表傳熱系數(shù)取為29.1W/(m2·℃)，問曲軸中心冷卻到30℃所經(jīng)驗的時間?！苍}有誤〕

解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其外表的換熱熱阻時，固體內(nèi)部的溫度趨于相同，近似認為固體內(nèi)部的溫度t僅是時間τ的一元函數(shù)而與空間坐標無關(guān)，這種忽視物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化方法稱為集總參數(shù)法。

通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bid

。近似地采納穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準那么式來比擬兩種狀況下自然對流外表傳熱系數(shù)，那么有：

(1)

水平放置.,,(2)

豎直放置.,,由此可知：對給定情形，水平放置時冷卻比擬快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。

3.

一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm，寬200mm，工件外表溫度220℃，室溫20℃，試求工件熱面自然對流的外表傳熱系數(shù)〔對原答案計算結(jié)果做了修改〕

解：定性溫度

℃

定性溫度下空氣的物理參數(shù)：

，

特征尺寸，

熱面朝上：

故為湍流。

查表得

，

4.

上題中假設(shè)工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流外表傳熱系數(shù)

解：熱面朝下：,層流，查表得

5.

有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=42m，當(dāng)其外外表溫度為200℃，與環(huán)境溫度之差為40℃，求自然對流散熱量〔原答案缺少最終一步，已添加〕

解：定性溫度

定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：,依題應(yīng)為垂直安裝，那么特征尺寸為H

=

42

m.,為湍流.

查表得

自然對流散熱量為

7.

在外掠平板換熱問題中，試計算25℃的空氣及水到達臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=1m/s計算，平板外表溫度101℃〔原答案計算有誤，已修改〕

解：定性溫度為

(1).對于空氣查附錄計算得

(2).

對于水那么有

：

8.

在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20℃的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長為3m的圓管后，溫度增至40℃。確定橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫〔原答案定性溫度計算有誤，已修改〕

解：

采納試算法

假設(shè)管外側(cè)壁溫為60℃，那么定性溫度為

查表得

，

即:

與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)壁溫為.那么定性溫度

查表得

，

，

，

，即：

與假設(shè)溫度誤差小于5%，是可取的。即壁面溫度為79.80℃.

10.

壓力為1.013*105Pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強制流淌，入口溫度為65℃，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180℃，試問將空氣加熱到115℃所需管長為多少？

解：強制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度，查查附錄F得

為旺盛湍流。

由于流體溫差較大應(yīng)考慮不勻稱物性的影響，應(yīng)采納試驗準那么式〔10-23或24〕計算Nuf

即

=56.397

質(zhì)量流量

散熱量

因為，所以須要進展入口段修正。

入口段修正系數(shù)為

所需管長：

11.

解：

12．管內(nèi)強制對流湍流時的換熱，假設(shè)Re一樣，在tf=30℃條件下水的外表傳熱系數(shù)比空氣的高多少倍？

解：定性溫度℃

查附錄D得到:

查附錄F得到：

為湍流，故一樣

在該條件下，水的外表傳熱系數(shù)比空氣高52.46倍。

第十一章

輻射換熱

1．

101W燈泡中鎢絲溫度為2800K，放射率為0.30?！?〕假設(shè)96%的熱量依靠輻射方式散出，試計算鎢絲所須要最小面積；〔2〕計算鎢絲單色輻射率最大時的波長

解：〔1〕

鎢絲加熱發(fā)光,按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜

，

將數(shù)據(jù)代入為：A1=9.2*10-5㎡

〔2〕由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學(xué)溫度的關(guān)系

m.k，當(dāng)T=2800k時，=1.034*10-6m

3.

一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847℃，直徑為1mm，電爐的效率〔輻射功率與電功率之比〕為0.96，爐絲放射率為0.95，試確定爐絲應(yīng)多長？

解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：

4.

試確定圖11-28中兩種幾何構(gòu)造的角系數(shù)X12

解：①由角系數(shù)的分解性得：

由角系數(shù)的相對性得：

所以

對于外表B和〔1+A〕，X=1.5、Y=1.5、Z=2時，,查表得

，對于外表B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，,查表得，所以，。對外表〔2+B〕和〔1+A〕，X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對于外表(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1,,查表得,所以，

②由角系數(shù)的分解性,，對外表2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對面2和〔1+A〕，X=1.5，Y=1，Z=2，

，

查表得，代入數(shù)據(jù)得，所以

5．兩塊平行放置的大平板的外表放射率均為0.8，溫度分別為t1=527℃和t2=27℃，板的間距遠小于板的寬與高。試計算〔1〕板1的本身輻射〔2〕對板1的投入輻射〔3〕板1的反射輻射〔4〕板1的有效輻射〔5〕板2的有效輻射〔6〕板1與2的輻射換熱量

解：由于兩板間距微小，可視為兩無限大平壁間的輻

射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖，包括空間熱阻和兩個表

面輻射熱阻。

ε=α=0.8，輻射換熱量計算公式為

〔11-29〕

其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換后得

故：〔1〕板1的本身輻射為

〔2〕對板1的投入輻射即為板2的有效輻射

〔3〕板1的反射輻射為，

ρ1=1-

α=0.2,〔4〕板1的有效輻射為

〔5〕板2的有效輻射為

〔6〕由于板1與2間的輻射換熱量為：

6.

設(shè)保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內(nèi)外表放射率都為0.05。試計算沸水剛注入瓶膽后，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為101℃及20℃

解：，代入數(shù)據(jù)得w，而，查附錄知101

℃水的物性參數(shù)為

代入數(shù)據(jù)得℃/s

7.

兩塊寬度為W，長度為L的矩形平板，面對面平行放置組成一個電爐設(shè)計中常見的輻射系統(tǒng)，板間間隔為S，長度L比W和S都大許多，試求板對板的角系數(shù)

解：〔參按例11-1〕作協(xié)助線ac和bd，代表兩個假想面，與、組成一個封閉腔，依據(jù)角系數(shù)完整性：，同時可把圖形看成兩個由三個外表組成的封閉腔，對的角系數(shù)

8.

一電爐內(nèi)腔如圖11-29所示，確定頂面1的溫度t1=30℃，側(cè)面2〔有陰影線的面〕的溫度為t2=250℃，其余外表都是重輻射面。試求L1〕1和2兩個面均為黑體時的輻射換熱量；〔2〕1和2兩個面為灰體ε1=0.2，ε2=0.8時的輻射換熱量

解：將其余四個面看成一個面從而構(gòu)成一個由三個外表組成的封閉系統(tǒng)

⑴當(dāng)1、2兩個面均為黑體，另一個外表絕熱，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

圖如下

先求1對2的角系數(shù)：

X=4000,Y=5000,Z=3000,,查表得，

，

代入數(shù)據(jù)得

〔為J1、J2之間的當(dāng)量熱阻〕，

w/㎡

w/㎡

w〔負號表示熱量由2傳導(dǎo)1〕

〔2〕當(dāng)1、2面為灰體，另一外表為絕熱面，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖如下

負號表示熱量從2面?zhèn)飨?面。

9.

直徑為0.4m的球殼內(nèi)充溢N2，CO2，和水蒸氣〔H2O〕組成的混合氣體，其溫度t

g=527℃。組成氣體的分壓力分別為PN2=1.013*105Pa，PCO2=0.608*105Pa，PH2O=0.441*105Pa，試求混合氣體的放射率εg

解：為透亮體，無放射和汲取輻射的實力。

射程L=0.6,d=0.24m，

混合氣體的溫度及和值查圖11-24和11-26得

=0.019，

計算參量〔P+P〕/2=(2.062+0.441)/2=1.252

/(+)=0.441/(0.441+0.608)=0.42

(+)L=(0.441+0.608)

分別從圖11-25，11-27查得：

把以上各式代入公式+-

=1.55

篇2：無機材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版

無機材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文關(guān)鍵詞：無機，習(xí)題，解答，材料，物理性能

無機材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文簡介：《材料物理性能》習(xí)題解答材料物理性能習(xí)題與解答書目1材料的力學(xué)性能22材料的熱學(xué)性能123材料的光學(xué)性能174材料的電導(dǎo)性能205材料的磁學(xué)性能296材料的功能轉(zhuǎn)換性能371材料的力學(xué)性能1-1一圓桿的直徑為2.5mm、長度為25cm并受到4500N的軸向拉力，假設(shè)直徑拉細至2.4mm，且拉伸變形后圓

無機材料物理性能習(xí)題解答關(guān)振鐸-張中太--焦金生版本文內(nèi)容：

《材料物理性能》

習(xí)題解答

材料物理性能

習(xí)題與解答

目

錄

1

材料的力學(xué)性能2

2

材料的熱學(xué)性能12

3

材料的光學(xué)性能17

4

材料的電導(dǎo)性能20

5

材料的磁學(xué)性能29

6

材料的功能轉(zhuǎn)換性能37

1材料的力學(xué)性能

1-1一圓桿的直徑為2.5

mm、長度為25cm并受到4500N的軸向拉力，假設(shè)直徑拉細至2.4mm，且拉伸變形后圓桿的體積不變,求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，并比擬探討這些計算結(jié)果。

解：依據(jù)題意可得下表

拉伸前后圓桿相關(guān)參數(shù)表

體積V/mm3

直徑d/mm

圓面積S/mm2

拉伸前

1227.2

2.5

4.909

拉伸后

1227.2

2.4

4.524

由計算結(jié)果可知：真應(yīng)力大于名義應(yīng)力，真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。

1-2一試樣長40cm,寬10cm,厚1cm，受到應(yīng)力為1010N拉力，其楊氏模量為3.5×109

N/m2，能伸長多少厘米?

1cm

10cm

40cm

Load

Load

解：

1-3一材料在室溫時的楊氏模量為3.5×108

N/m2,泊松比為0.35，計算其剪切模量和體積模量。

解：依據(jù)

可知：

1-4試證明應(yīng)力-應(yīng)變曲線下的面積正比于拉伸試樣所做的功。

證：

1-5一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3

(E

=

380

GPa)和5%的玻璃相(E

=

84

GPa)，試計算其上限和下限彈性模量。假設(shè)該陶瓷含有5

%的氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。

解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。那么有

當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時，將P=0.05代入經(jīng)歷計算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3

GPa和293.1

GPa。

1-6試分別畫出應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時間的關(guān)系示意圖，并算出t

=

0,t

=

和t

=

時的縱坐標表達式。

解：Maxwell模型可以較好地模擬應(yīng)力松弛過程：

Voigt模型可以較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^程：

以上兩種模型所描述的是最簡潔的狀況，事實上由于材料力學(xué)性能的困難性，我們會用到用多個彈簧和多個黏壺通過串并聯(lián)組合而成的困難模型。如采納四元件模型來表示線性高聚物的蠕變過程等。

1-7試述溫度和外力作用頻率對聚合物力學(xué)損耗角正切的影響并畫出相應(yīng)的溫度譜和頻率譜。

解：〔詳見書本〕。

1-8一試樣受到拉應(yīng)力為1.0×103

N/m2,10秒種后試樣長度為原始長度的1.15倍,移去外力后試樣的長度為原始長度的1.10倍,假設(shè)可用單一Maxwell模型來描述,求其松弛時間τ值。

解：依據(jù)Maxwell模型有：

可復(fù)原

不行復(fù)原

依題意得：

所以松弛時間τ=η/E=1.0×105/2×104=5(s).

1-9一非晶高聚物的蠕變行為可用一個Maxwell模型和一個Voigt模型串聯(lián)描述，假設(shè)t=0時施以拉伸應(yīng)力為1.0×104

N/m2至10小時,應(yīng)變?yōu)?.05,移去應(yīng)力后的回復(fù)應(yīng)變可描述為,t為小時，請估算該力學(xué)模型的四個參數(shù)值。

η3,ε3

η2,ε2

E2,ε2

E1,ε1

解：據(jù)題即求如圖E1,E2,η2和η3四參數(shù)。如下圖有

其中ε1馬上回復(fù)，ε2漸漸回復(fù)，ε3不能回復(fù)。

Voigt的回復(fù)方程為：，這里t為從回復(fù)時算起，而題目的t為從起先拉伸時算起，所以此題的回復(fù)方程為：

解除馬上復(fù)原后的應(yīng)變，應(yīng)變的回復(fù)方程就可寫成

1-10當(dāng)取Tg為參考溫度時log中的C1=17.44,C2=51.6，求以Tg+50℃為參考溫度時WLF方程中的常數(shù)C1和C2。

解：

Fτ

τ

Nτ

60°

53°

Ф3mm

1-11一圓柱形Al2O3晶體受軸向拉力F，假設(shè)其臨界抗剪強度τf為135

MPa,求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產(chǎn)生滑移時須要的最小拉力值，并求滑移面的法向應(yīng)力。

解：

1-12拉伸某試樣得到如下表的數(shù)據(jù),試作曲線圖,并估算楊氏模量、屈服應(yīng)力和屈服時的伸長率以及抗張強度。

5

10

20

30

40

50

60

250

500

950

1250

1470

1565

1690

70

80

90

101

120

150

1660

1500

1400

1380

1380(斷)

ε

屈服點

揚氏模量,由圖中未達屈服點時線段的斜率可求出。〔圖中可以讀出〕，屈服時伸長率即為屈服點的應(yīng)變，斷裂時對應(yīng)的即是抗張強度。

1-13氦原子的動能是E=kT(式中波爾茲曼常數(shù)k=1.38x10-23

J/K)，求T

=

1

K時氦原子的物質(zhì)波的波長。

解：

1-14利用Sommerfeld的量子化條件，求一維諧振子的能量。

解：

1-15波函數(shù)的幾率流密度，取球面坐標時，算符

，求定態(tài)波函數(shù)的幾率流密度。

解：

1-16一粒子在一維勢阱中運動，勢阱為

求束縛態(tài)(0

0.021

用此試件來求KIC值的不行能。

1-22

一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂，如邊裂長度為：〔1〕2mm;(2)0.049mm;(3)2

um,分別求上述三種狀況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此材料的斷裂韌性為1.62MPa.m2。探討講結(jié)果。

Y=1.12=1.101

=

(1)

c=2mm,(2)

c=0.049mm,c=2um,2

材料的熱學(xué)性能

2-1

計算室溫〔2101K〕及高溫〔1273K〕時莫來石瓷的摩爾熱容值，并請和按杜龍-伯蒂規(guī)律計算的結(jié)果比擬。

〔1〕

當(dāng)T=2101K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*2101-26.68*105/21012

=87.55+4.46-30.04

=61.974.18J/mol.K

〔2〕

當(dāng)T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65

=105.24*4.18J/mol.K=438.9

J/mol.K

據(jù)杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)

Cp=21*24。94=523.74

J/mol.K

2-2

康寧1733玻璃〔硅酸鋁玻璃〕具有以下性能參數(shù)：λ=0.021J/(cm.s.℃);

α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及其次熱沖擊斷裂反抗因子。

第一沖擊斷裂反抗因子：

=

=170℃

其次沖擊斷裂反抗因子：

=170*0.021=3.57

J/(cm.s)

2-3

一熱機部件由反響燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.假如外表熱傳遞系數(shù)h=0.05

J/(cm2.s.℃),假定形態(tài)因子S=1，估算可茲應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。

=226*0.184

==447℃

2-4、系統(tǒng)自由能的增加量，又有假設(shè)在肖特基缺陷中將一個原子從晶格內(nèi)移到晶體外表的能量求在0℃產(chǎn)生的缺陷比例〔即〕是多少？

2-5在室溫中kT=0.024eV,有一比費米能級高0.24eV的狀態(tài)，采納玻爾茲曼統(tǒng)計分布函數(shù)計算時，相對于費米-狄拉克統(tǒng)計分布函數(shù)計算的誤差有多少？

2-6

NaCl和KCl具有一樣的晶體構(gòu)造，它們在低溫下的Debye溫度θD分別為310K和230K，KCl在5K的定容摩爾熱容為3.8*10-2J/(K.mol),試計算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩爾熱容。

2-7

證明固體材料的熱膨脹系數(shù)不因為含勻稱分散的氣孔而變更。

2-8

在一維雙原子的點陣中：

〔1〕假設(shè)求證存在關(guān)系？

〔2〕證明在L=，聲頻支中全部輕原子靜止，而光頻支中全部重原子

靜止，并畫出此時原子的振動圖像。

〔3〕假設(shè)，請證明此時只有聲頻支而無光頻支。

2-9

試計算一條合成剛玉晶體Al2O3棒在1K的熱導(dǎo)率，它的分子量為102，直徑為3mm，聲速500m/s，密度為4000kg/m3，德拜溫度為1010K。

2-10

一樣品在300K的熱導(dǎo)率為320J/〔m2.s.K〕,電阻率為10-2,求,其電子熱導(dǎo)熱的比值.(Loremtz常量L=2.45*10-8(V/K)2

3

材料的光學(xué)性能

3-1．一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透亮明玻璃板,假設(shè)玻璃對光的衰減可忽視不計,試證明明透過后的光強為(1-m)2

解：

W

=

W’

+

W’’

其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣

那么

3-2

光通過一塊厚度為1mm

的透亮Al2O3板后強度降低了15%，試計算其汲取和散射系數(shù)的總和。

解:

3-3

有一材料的汲取系數(shù)α=0.32cm-1，透亮光強分別為入射的10%，20%，50%及80%時，材料的厚度各為多少？

解:

3-4一玻璃對水銀燈藍、綠譜線λ=4358A和5461A的折射率分別為1.6525和1.6245，用此數(shù)據(jù)定出柯西Cauchy近似經(jīng)歷公式的常數(shù)A和B，然后計算對鈉黃線λ=5893A的折射率n及色散率dn/dλ值。

解：

3-5．?dāng)z影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時，可增加藍天和白云的比照，假設(shè)相機鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在3900-6200A之間，并反太陽光譜在此范圍內(nèi)視成常數(shù)，當(dāng)色鏡把波長在5500A以后的光全部汲取時，天空的散射光波被它去掉百分之幾呢？

[瑞利Rayleugh定律認為：散射光強與λ4成反比]

解：

3-6．設(shè)一個兩能級系統(tǒng)的能級差

〔1〕分別求出T=102K103K，105K，108K時粒子數(shù)之比值N2/N1

〔2〕N2=N1的狀態(tài)相當(dāng)于多高的溫度？

〔3〕粒子數(shù)發(fā)生反轉(zhuǎn)的狀態(tài)相當(dāng)于臬的溫度？

解：

1〕

2〕

3〕

確定當(dāng)時粒子數(shù)會反轉(zhuǎn)，所以當(dāng)時，求得T>a,b

而

3)

薄圓板體:

b=a>>c

5-4何謂軌道角動量猝滅現(xiàn)象?

由于晶體場導(dǎo)致簡并能級分裂,可能出現(xiàn)最低軌道能級單態(tài).當(dāng)單態(tài)是最低能級軌道時,總軌道角動量的肯定值L2雖然保持不變,但軌道角動量的重量Lz不再是常量.

當(dāng)Lz的平均值為0,即時,稱其為軌道角動量猝滅.

5-5推導(dǎo)居里-外斯定律,說明磁化率與溫度的關(guān)系0

證明:

鐵磁體中作用于本征磁矩的有效磁感應(yīng)場

其中M為磁化強度,那么為內(nèi)場,順磁體磁化強度表達式:

把B0用Beff代替,那么得到鐵磁體磁化強度:

……………….(1)

當(dāng)T>Tc時,自發(fā)磁化強度消逝,只有在外磁場B0作用下產(chǎn)生磁化強度

當(dāng)T>>Tc時,可令,那么(1)式變?yōu)?

………………(2)

又代入(2)式

有

解得

令

那么得

當(dāng)T時,為鐵磁性

當(dāng)T

>

Tc

時,為順磁性

5-6自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么?

答:

鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電交換相互作用

材料具有鐵磁性的充要條件為:

1)

必要條件:材料原子中具有未充溢的電子殼層,即原子磁矩

2)

充分條件:交換積分A

>

0

5-7超交換作用有哪些類型?

為什么A-B型的作用最強?

答:

具有三種超交換類型:

A-A,B-B和A-B

因為金屬分布在A位和B位,且A位和B位上的離子磁矩取向是反平行排列的.

超交換作用的強弱取決于兩個主要的因素:

1)兩離子之間的距離以及金屬離子之間通過氧離子所組成的鍵角ψi

2)

金屬離子3d電子數(shù)目及軌道組態(tài).

A-B型ψ1=125°9’

;

ψ2=150°34’

A-A型ψ3=79°38’

B-B型ψ4=90°;

ψ5=125°2’

因為ψi越大,超交換作用就越強,所以A-B型的交換作用最強.

5-8

論述各類磁性χ-T的相互關(guān)系

1)

抗磁性.

與溫度無關(guān),Tc時顯順磁性

3)

反鐵磁性:當(dāng)溫度到達某個臨界值TN以上,聽從居里-外斯定律

4)

鐵磁性:

χf>0,T0時,電子自旋不平行,那么會引起系統(tǒng)交換能的增加,Fex>0,只有當(dāng)不考慮自旋軌道耦合時,交換能Fex是各向同性的.

磁晶各向異性能Fx,是飽和磁化強度矢量在鐵磁材料中取不同方向時隨時間而變更的能量,僅與磁化強度矢量在晶體中的相對晶軸的取向有關(guān)

磁晶各向異性來源于電子自旋與軌道的相互耦合作用以及晶體電場效應(yīng).這種原子或離子的自旋與軌道的耦合作用,會導(dǎo)致鐵磁體的長度和體積的大小發(fā)生改變,出現(xiàn)所謂的磁致伸縮

鐵磁體在受到應(yīng)力作用時會發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變,從而引起磁彈性能Fσ,包括由于自發(fā)形變而引起的磁應(yīng)力能,包括外加應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力

鐵磁體在外磁場中具有位能成為外磁場能FH,外磁場能是鐵磁體磁化的動力

有限尺寸的鐵磁體材料,受到外加磁場H的改變,會在兩端面上分別出現(xiàn)正負磁荷,從而產(chǎn)生減弱外磁場的磁場Hd,勻稱磁化材料的退磁場能Fd為:

5-10用能量的觀點說明鐵磁體內(nèi)形成磁疇的緣由

答:依據(jù)熱力學(xué)定律,穩(wěn)定的磁狀態(tài)必須是對應(yīng)于鐵磁材料內(nèi)總自由能微小值的狀態(tài).磁疇的形成和穩(wěn)定的構(gòu)造狀態(tài),也是對應(yīng)于滿意總的自由能為微小值的條件.對于鐵材料來說，分成磁疇后比分成磁疇前能量縮小,故鐵磁材料自發(fā)磁化后勢必分成小區(qū)域的磁疇,使總自由能為最低,從而滿意能量最低原理.可見,退磁場能是形成磁疇的緣由

5-11

設(shè)立方晶體鐵磁材料的，計算其單疇的臨界尺寸。

解：單位面積的疇壁能量

S為自旋量子數(shù)=1

磁疇寬度

L=10-2m

5-12設(shè)鐵磁材料的內(nèi)應(yīng)力分布為，試計算弱磁場下材料的磁導(dǎo)率。

解：此題通過內(nèi)應(yīng)力分布為，可見為90°疇壁位移，其為位移磁方程為，當(dāng)外磁場改變，疇壁位移

平衡時

此時沿外磁場方向上磁矩將增加為單位體積90°疇壁的面積〕

設(shè)磁疇寬度,在單位體積內(nèi)將有2/D個疇和疇壁數(shù)目,因而單位體積內(nèi)疇壁面積應(yīng)為

將(2)(3)代入(1),可得:

5-13.

證明復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率中，

證明:

用單弛豫來描述,磁場為交變磁場強度作用下

磁感應(yīng)強度為

由

所以為半圓形

5-14.

比擬靜態(tài)磁化與動態(tài)磁化的特點

材料受磁場作用

磁滯回來線包圍面積

磁損耗

靜態(tài)磁化

靜態(tài)磁場

大

靜態(tài)磁滯損耗

動態(tài)磁化

動態(tài)磁場

小

磁滯損耗，渦流損耗，剩余損耗

5-15．探討動態(tài)磁化過程中，磁損耗與頻率的關(guān)系。

1〕低頻區(qū)域〔f

1010Hz〕對應(yīng)為自然交換共振區(qū)域。

6

材料的功能轉(zhuǎn)換性能

6-1

金紅石〔TiO2〕的介電常數(shù)是101，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。

6-2

一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4-6μF,損耗因子tgδ為0.02。求：

相對介電常數(shù)；

損耗因素。

6-3

鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃燒成并急冷〔保存玻璃相〕，陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2，估算玻璃的介電常數(shù)εr。〔設(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2〕

6-4

假如A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是一樣的狀況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？

6-5

為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等

38

篇3：分式學(xué)問點總結(jié)和練習(xí)題講義

分式學(xué)問點總結(jié)和練習(xí)題講義本文關(guān)鍵詞：分式，練習(xí)題，學(xué)問點，講義

分式學(xué)問點總結(jié)和練習(xí)題講義本文簡介：分式學(xué)問點總結(jié)和題型歸納第一局部分式的運算〔一〕分式定義及有關(guān)題型題型一：考察分式的定義:一般地，假如A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。【例1】以下代數(shù)式中：，是分式的有：.題型二：考察分式有意義的條件分式有意義：分母不為0〔〕分式無意義：分母為0〔〕【例1

分式學(xué)問點總結(jié)和練習(xí)題講義本文內(nèi)容：

分式學(xué)問點總結(jié)和題型歸納

第一局部

分式的運算

〔一〕分式定義及有關(guān)題型

題型一：考察分式的定義:

一般地，假如A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。

【例1】以下代數(shù)式中：，是分式的有：

.

題型二：考察分式有意義的條件

分式有意義：分母不為0〔〕

分式無意義：分母為0〔〕

【例1】當(dāng)有何值時，以下分式有意義

〔1〕

〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

題型三：考察分式的值為0的條件

分式值為0：分子為0且分母不為0〔〕

【例1】當(dāng)取何值時，以下分式的值為0.

〔1〕

〔2〕

〔3〕

【例2】當(dāng)為何值時，以下分式的值為零：

〔1〕

〔2〕

題型四：考察分式的值為正、負的條件

分式值為正或大于0：分子分母同號〔或〕

分式值為負或小于0：分子分母異號〔或〕

【例1】〔1〕當(dāng)為何值時，分式為正；

〔2〕當(dāng)為何值時，分式為負；

〔3〕當(dāng)為何值時，分式為非負數(shù).

【例2】解以下不等式

〔1〕〔2〕

題型五：考察分式的值為1，-1的條件

分式值為1：分子分母值相等〔A=B〕

分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)〔A+B=0〕

【例1】假設(shè)的值為1，-1，那么x的取值分別為

思維拓展練習(xí)題：

1、

假設(shè)a>b>0,＋－6ab=0,那么

2、

一組按規(guī)律排列的分式：〔ab0〕，那么第n個分式為

3、

確定，求的值。

4、

確定求分式的值。

〔二〕分式的根本性質(zhì)及有關(guān)題型

1．分式的根本性質(zhì)：

2．分式的變號法那么：

題型一：化分數(shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)

【例1】不變更分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).

〔1〕

〔2〕

題型二：分數(shù)的系數(shù)變號

【例1】不變更分式的值，把以下分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?

〔1〕

〔2〕〔3〕

題型三：化簡求值題

【例1】確定：，求的值.

【例2】確定：，求的值.

【例3】假設(shè)，求的值.

【例4】確定：，求的值.

【例5】假設(shè)，求的值.

【例6】假如，試化簡.

思維拓展練習(xí)題

1、

對于任何非零實數(shù)a,b,定義運算“*”如下：,求2*1+3*2+…+10*9的值

2、

確定求代數(shù)式的