（初中教案）九年級(jí)春季班第15講：直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題-學(xué)生版-張于

（初中教案）九年級(jí)春季班第15講：直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題-學(xué)生版-張于（初中教案）九年級(jí)春季班第15講：直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題-學(xué)生版-張于/（初中教案）九年級(jí)春季班第15講：直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題-學(xué)生版-張于直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊模塊一：直線與圓相切的存在性問(wèn)題知識(shí)知識(shí)精講知識(shí)內(nèi)容：如果的半徑長(zhǎng)為,圓心到直線的距離為,那么直線與相交;直線與相切;直線與相離．切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．直線與圓相切的本質(zhì)：兩線段間的相等關(guān)系;解題思路：構(gòu)造圓心到直線的距離;利用兩點(diǎn)距離公式或者是幾何圖形的性質(zhì)或者是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡表示出垂線段的長(zhǎng);根據(jù)直線與圓相切的本質(zhì)列出方程或者是等式,進(jìn)行求解;根據(jù)題意對(duì)所求的解進(jìn)行取舍．

例題解析例題解析如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸為直線l．(1)求這條拋物線的關(guān)系式,并寫(xiě)出其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)如果直線經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;ABOCxyMDlE(3)點(diǎn)P在直線l上,且以點(diǎn)P為圓心的ABOCxyMDlE

如圖,點(diǎn)A(,0),B(,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且∠CBO=45°,CD//AB,∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;xyABCDOQ(3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的隨點(diǎn)xyABCDOQ邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值．

CABOxy如圖,已知直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,CABOxyC是y軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn),如果既與相切,也與直線l相切,求圓心C的坐標(biāo)．

模塊模塊二：直線與圓的位置關(guān)系的判斷知識(shí)知識(shí)精講知識(shí)內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相離;當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切;當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相交．如果的半徑長(zhǎng)為,圓心到直線的距離為,那么直線與相交;直線與相切;直線與相離．判斷直線與圓的位置關(guān)系的本質(zhì)：判斷兩線段間的大小關(guān)系;解題思路：構(gòu)造圓心到直線的距離;利用兩點(diǎn)距離公式或者是幾何圖形的性質(zhì)或者是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡表示出垂線段的長(zhǎng);比較垂線段的長(zhǎng)與圓的半徑的大小關(guān)系,從而判定圓與直線的位置關(guān)系;若題目中給出的條件是公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),則要根據(jù)圖形及其題目要求將公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判定直線與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題．

例題解析例題解析xyOPAM如圖,已知點(diǎn)P(,0),以點(diǎn)P為圓心、xyOPAM為A,若直線()經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,0),當(dāng)直線()與相交時(shí),求b的取值范圍．

已知,半徑為3cm的沿邊OA從右向左平行移動(dòng),與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C．(1)當(dāng)移動(dòng)到與邊OB相切時(shí),如圖1所示,切點(diǎn)為D,求劣弧的長(zhǎng);ABCDOP(2)當(dāng)移動(dòng)到與邊OB相交于點(diǎn)E、F時(shí),cm,求ABCDOP

隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)如圖,已知的圓心在x軸上,且經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(－3,0)兩點(diǎn),拋物線ABCDOPxyy=mx2＋bx＋c(m>0)ABCDOPxy(1)求拋物線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)(用m的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)m為何值時(shí),直線PD與⊙C相切?

ABCOPQ如圖,在中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)QABCOPQ(1)當(dāng)t=1.2時(shí),判斷直線AB與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)已知為ABC的外接圓,若與相切,求t的值．

如圖,在中,AB=AC=10,BC=16,M為BC的中點(diǎn)．的半徑為3,動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)以O(shè)B為半徑的與相切時(shí),求t的值;(2)探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O,使得與直線AM相切,且與相外切?若存在,求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的的半徑;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．ABABCOM課后作業(yè)課后作業(yè)xyABCDOxyABCDO圖1圖2中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊上的高．如圖1,A在原點(diǎn)處,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限．若A從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿xyABCDOxyABCDO圖1圖2

如圖1,在中,AB=AC=6,BC=4．以點(diǎn)B為圓心所做的與線段AB、BC都有交點(diǎn),設(shè)的半徑為x．(1)若與AB的