2018年四川省成都市西川中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷(含解析)完美打印版

年四川省成都市西川中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題1分，共5分）1．（1分）要注滿一個(gè)空池，單開(kāi)甲管要15分鐘；排空滿池，單開(kāi)乙管要10分鐘．現(xiàn)將兩管齊開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間可將空池注滿？（）A．5分鐘 B．30分鐘 C．25分鐘 D．永遠(yuǎn)注不滿2．（1分）麗麗每天為媽媽配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜．A．第一天（含糖量為10%） B．第二天（糖和水的質(zhì)量比是1：8） C．第三天（糖和糖水的質(zhì)量比是1：8） D．第四天（糖水濃度為12%）3．（1分）小明給爺爺沏茶．洗水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用8分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．為了讓爺爺早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排是（）分鐘就可以沏茶了．A．13 B．9 C．10 D．124．（1分）一口平底鍋上只能同時(shí)煎2張餅．用它煎一張餅需要2分鐘（正、反面各1分鐘）．問(wèn)：煎3張餅至少需（）分鐘．A．3 B．4 C．6 D．75．（1分）一把鑰匙配一把鎖．現(xiàn)有4把鑰匙4把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試（）次才能把全部的鑰匙和鎖一一配對(duì)．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（1?15題每小題1分，16、17題每小題2.5分，共20分）6．（1分）某種皮衣價(jià)格為1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利元．7．（1分）一批書(shū)包商家定價(jià)30元一個(gè)，為促銷，實(shí)際按定價(jià)的八折銷售．現(xiàn)計(jì)劃將售價(jià)提高20%，提價(jià)后的書(shū)包元一個(gè)．8．（1分）一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比為2：3：4，這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)是°．9．（1分）把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的，每段的長(zhǎng)度是，2段占全長(zhǎng)的%．10．（1分）比20噸多25%是噸；比10米少米是米．11．（1分）有180克鹽水，含鹽率5%，鹽有克，水克．12．（1分）把一個(gè)圓柱形食品包裝罐頭的側(cè)面包裝紙展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱形罐頭的底面半徑是6厘米，則高是厘米．（π取3.14）13．（1分）一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的積是28，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是．14．（1分）一根2米長(zhǎng)的圓柱體木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來(lái)增加了12.56平方分米，原來(lái)這根木材的體積是立方分米．15．（1分）星光影院去年全年接待觀眾257300人次，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是人次，一共收入票款109208500元，省略億后面的尾數(shù)約是元．16．（1分）一個(gè)數(shù)由6個(gè)100，、8個(gè)1，、9個(gè)0.01和5個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是，保留兩位小數(shù)是．17．（1分）a、b、c是非零自然數(shù)，且a÷b＝c，a和b的最小公倍數(shù)是，a和b的最大公因數(shù)是．18．（1分）的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位：它添上個(gè)這樣的單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)．19．（1分）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成5段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米，每段是8米的．20．（1分）＝÷60＝0.5＝7：＝%＝折．21．（2.5分）有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，中又與丙相遇．那么，東、西兩村之間的距離是米．22．（2.5分）一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過(guò)步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過(guò)騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車時(shí)間隔不變，那么多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？三、計(jì)算題（共38分）23．（10分）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果．（1）8.1÷27×90＝（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝（6）3.75×l7.8+35×0.02＝（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝（10）123÷123＝24．（8分）解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝25．（20分）脫式計(jì)算．（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）（1）++++++（2）2×（﹣）×÷﹣÷7（3）1÷2005+2005÷2006（4）[1﹣（+）×2]÷四、幾何題（每小題4分，共12分）26．（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，以CD為直徑作半圓，點(diǎn)E為半圓周上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積．（π取3.14）27．（4分）如圖，兩個(gè)相同的直角三角形有一部分重疊在一起，陰影部分的面積是多少？28．（4分）如圖，一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，圓柱的底面直徑和高都是12厘米．其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂部11厘米，倒放時(shí)水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？（π取3.14）五、應(yīng)用題29．（5分）某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前有400人排隊(duì)等待，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的．一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘可以進(jìn)來(lái)10個(gè)游客，如果開(kāi)放4個(gè)入場(chǎng)口．20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入口，那么開(kāi)門(mén)后多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)？30．（5分）一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開(kāi)橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問(wèn)這列火車的車速和車身長(zhǎng)？31．（5分）能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，…兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的50個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論．32．（5分）兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過(guò)收稅處．押送人沒(méi)有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問(wèn)每包貨物銷售價(jià)是多少元？33．（5分）兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底．白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每個(gè)白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的．結(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底．那么，井深多少米？

2018年四川省成都市西川中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題1分，共5分）1．（1分）要注滿一個(gè)空池，單開(kāi)甲管要15分鐘；排空滿池，單開(kāi)乙管要10分鐘．現(xiàn)將兩管齊開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間可將空池注滿？（）A．5分鐘 B．30分鐘 C．25分鐘 D．永遠(yuǎn)注不滿【分析】首先把注滿水池的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以單開(kāi)進(jìn)水管、單開(kāi)排水管用的時(shí)間，求出每小時(shí)注水、排水量各是多少；然后判斷出排水管的工作效率高于進(jìn)水管的工作效率，進(jìn)而確定出多長(zhǎng)時(shí)間可將空池注滿即可．【解答】解：1÷15＝1因?yàn)樗悦啃r(shí)的排水量大于進(jìn)水量，所以永遠(yuǎn)也注不滿．答：永遠(yuǎn)也注不滿．故選：D．2．（1分）麗麗每天為媽媽配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜．A．第一天（含糖量為10%） B．第二天（糖和水的質(zhì)量比是1：8） C．第三天（糖和糖水的質(zhì)量比是1：8） D．第四天（糖水濃度為12%）【分析】根據(jù)各選項(xiàng)，分別求出含糖率：含糖率＝糖÷糖水×100%，A含糖率為：10%，B含糖率為：1÷（1+8）≈11.1%，C含糖率：1÷8＝12.5%，D含糖率：12%．然后進(jìn)行比較，含糖率最高的糖水比較甜．【解答】解：A含糖率為：10%B含糖率為：1÷（1+8）≈11.1%C含糖率：1÷8＝12.5%D含糖率：12%10%＜11.1%＜12%＜12.5%答：第三天的糖水比較甜．故選：C．3．（1分）小明給爺爺沏茶．洗水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用8分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．為了讓爺爺早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排是（）分鐘就可以沏茶了．A．13 B．9 C．10 D．12【分析】在這道題里，最合理的安排應(yīng)該最省時(shí)間：先洗開(kāi)水壺，接著燒開(kāi)水，燒上水以后，小明需要等8分鐘，在這段時(shí)間里，他可以洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，水開(kāi)了就沏茶，這樣只用9分鐘．【解答】解：所以共需要：1+8＝9（分鐘）答：最合理的安排是9分鐘就可以沏茶了．故選：B．4．（1分）一口平底鍋上只能同時(shí)煎2張餅．用它煎一張餅需要2分鐘（正、反面各1分鐘）．問(wèn)：煎3張餅至少需（）分鐘．A．3 B．4 C．6 D．7【分析】若要考慮最少的時(shí)間，則就是充分利用平底鍋每次只能烙兩塊餅進(jìn)行分析，則可以首先取兩張餅烙1分鐘，再取出其中一張，將另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，最后剩下兩張餅烙反面1分鐘．【解答】解：方法：先取兩張餅烙1分鐘，取出其中一張，另一張的反面和新放入的第三張餅烙1分鐘，把烙好的第一張餅取出，剩下兩張餅烙反面1分鐘．所以至少需要1+1+1＝3分鐘．故選：A．5．（1分）一把鑰匙配一把鎖．現(xiàn)有4把鑰匙4把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試（）次才能把全部的鑰匙和鎖一一配對(duì)．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】第一把鑰匙最壞的情況要試3次，把這把鑰匙和這把鎖拿出；剩下的3把鎖和3把鑰匙，最壞的情況要試2次，把這把鑰匙和這把鎖拿出；剩下的2把鎖和2把鑰匙，最壞的情況要試1次，把這把鑰匙和這把鎖拿出；剩下的1把鎖和1把鑰匙就不用試了．【解答】解：3+2+1＝6（次）；答：最多要試6次才能把全部的鑰匙和鎖一一配對(duì)．故選：D．二、填空題（1?15題每小題1分，16、17題每小題2.5分，共20分）6．（1分）某種皮衣價(jià)格為1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利450元．【分析】根據(jù)題意，先算出8折以后的價(jià)格，再算出皮衣的原價(jià)，最后即可算出盈利的錢(qián)數(shù)．【解答】解：1650﹣1650×80%÷（1+10%）＝450（元）；答：可盈利450元．故答案為：450．7．（1分）一批書(shū)包商家定價(jià)30元一個(gè)，為促銷，實(shí)際按定價(jià)的八折銷售．現(xiàn)計(jì)劃將售價(jià)提高20%，提價(jià)后的書(shū)包28.8元一個(gè)．【分析】根據(jù)題意，把定價(jià)看作單位“1”，有關(guān)系式：定價(jià)×80%×（1+20%）＝現(xiàn)價(jià)，把數(shù)代入計(jì)算得：30×80%×（1+20%）＝28.8（元）．【解答】解：八折＝80%30×80%×（1+20%）＝28.8（元）答：提價(jià)后的書(shū)包28.8元一個(gè)．故答案為：28.8．8．（1分）一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比為2：3：4，這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)是80°．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可．【解答】解：2+3+4＝9180°×＝80°．答：這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)是80°．故答案為：80．9．（1分）把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的，每段的長(zhǎng)度是米，2段占全長(zhǎng)的25%．【分析】根據(jù)題意，將鐵絲的繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，可用單位“1”除以分成的份數(shù)就是每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，用鐵絲的總長(zhǎng)除以分成的份數(shù)就是每段鐵絲的長(zhǎng)度，再用每段鐵絲的長(zhǎng)度乘2再除以鐵絲的總長(zhǎng)再乘100%即可得到答案．【解答】解：1÷8＝；3÷8＝（米）；×2÷3，＝25%．答：把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的，每段的長(zhǎng)度是米，2段占全長(zhǎng)的25%．故答案為：，米，25．10．（1分）比20噸多25%是25噸；比10米少米是9米．【分析】（1）“比20噸多25%”是說(shuō)比20噸多20噸的25%，即：20+20×25%，或20×（1+25%）；（2）“比10米少米”即：10﹣＝9（米），此題應(yīng)注意審題．【解答】解：（1）20×（1+25%），＝25（噸）；（2）10﹣＝9（米）．故答案為：25，．11．（1分）有180克鹽水，含鹽率5%，鹽有9克，水171克．【分析】用180×5%求出鹽的質(zhì)量，然后用“總質(zhì)量﹣鹽的質(zhì)量＝水的質(zhì)量”解答即可．【解答】解：180×5%＝9（克）180﹣9＝171（克）答：鹽有9克，水有171克．故答案為：9，171．12．（1分）把一個(gè)圓柱形食品包裝罐頭的側(cè)面包裝紙展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱形罐頭的底面半徑是6厘米，則高是37.68厘米．（π取3.14）【分析】根據(jù)題意，“圓柱體的高和它的底面周長(zhǎng)相等”，利用C＝2πr即可解決．【解答】解：因?yàn)閳A柱體側(cè)面展開(kāi)是正方形，所以圓柱的高＝底面周長(zhǎng)2×3.14×6＝37.68（厘米）答：高是37.68厘米．故答案為：37.68．13．（1分）一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的積是28，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是112．【分析】由“在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是28”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是28；再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積28除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值．【解答】解：28＝112；答：另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是112．故答案為：112．14．（1分）一根2米長(zhǎng)的圓柱體木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來(lái)增加了12.56平方分米，原來(lái)這根木材的體積是62.8立方分米．【分析】根據(jù)題意可知：把這根木料鋸成3段小圓柱后，它們的表面積之和比原來(lái)增加了12.56平方分米，表面積增加的是4個(gè)截面的面積，由此可以求出它的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：2米＝20分米12.56÷4×20＝62.8（立方分米）答：原來(lái)這根木材的體積是62.8立方分米．故答案為：62.8．15．（1分）星光影院去年全年接待觀眾257300人次，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是25.73萬(wàn)人次，一共收入票款109208500元，省略億后面的尾數(shù)約是1億元．【分析】把257300，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，把末尾的0去掉同時(shí)在后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字；把109208500，省略億后面的尾數(shù)，因?yàn)榍f(wàn)位上的數(shù)字是0小于4，所以用“四舍”法．【解答】解：257300＝25.73萬(wàn)；109208500≈1億；故答案為：25.73萬(wàn)；1億．16．（1分）一個(gè)數(shù)由6個(gè)100，、8個(gè)1，、9個(gè)0.01和5個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是608.095，保留兩位小數(shù)是608.10．【分析】（1）6個(gè)100是600即百位上是6，8個(gè)1說(shuō)明這個(gè)數(shù)個(gè)位上是8，9個(gè)0.01說(shuō)明百分?jǐn)?shù)上是9，5個(gè)0.001說(shuō)明千分位上是5，十位和十分位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，寫(xiě)0占位，據(jù)此寫(xiě)數(shù)即可；（2）保留兩位小數(shù)是精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位，即百分位，要看千分位上的數(shù)是不是滿5，再運(yùn)用四舍五入法解答．【解答】解：一個(gè)數(shù)由6個(gè)100，、8個(gè)1，、9個(gè)0.01和5個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是608.095，保留兩位小數(shù)是608.10；故答案為：608.095，608.10．17．（1分）a、b、c是非零自然數(shù)，且a÷b＝c，a和b的最小公倍數(shù)是a，a和b的最大公因數(shù)是b．【分析】根據(jù)a、b、c是非零自然數(shù)，a÷b＝c，說(shuō)明a和b有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)閍÷b＝c，可知a是b的整數(shù)倍，所以a和b有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，因此a和b的最小公倍數(shù)是a，a和b的最大公因數(shù)是b；故答案為：a，b．18．（1分）的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位：它添上13個(gè)這樣的單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)．【分析】（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；（2）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)里面有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位看分子（如果是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)），分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去，再看得數(shù)里面有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可．【解答】解：因?yàn)榈姆帜甘?，所以它的分?jǐn)?shù)單位是；因?yàn)榈姆肿邮?，所以它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；因?yàn)樽钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，所以它添上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)．故答案為：，5，13．19．（1分）把8米長(zhǎng)的鋼管平均分成5段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米，每段是8米的．【分析】求每段長(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量8米，求的是具體的數(shù)量；求每段長(zhǎng)是這根鋼管的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段是8米的幾分之幾用每段長(zhǎng)的米數(shù)除以8米，都用除法計(jì)算．【解答】解：每段占全長(zhǎng)的分率：1÷5＝每段長(zhǎng)的米數(shù)：8（米）每段是8米的：÷8＝答：每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米，每段是8米的．20．（1分）＝30÷60＝0.5＝7：14＝50%＝五折．【分析】把0.5化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘8就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝1÷2，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘30就是30÷60；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝1：2，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘7就是7：14；把0.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是50%；根據(jù)折扣的意義50%就是五折．【解答】解：＝30÷60＝0.5＝7：14＝50%＝五折．故答案為：16，30，14，50，五．21．（2.5分）有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，中又與丙相遇．那么，東、西兩村之間的距離是37800米．【分析】甲和乙相遇后，過(guò)了6分鐘又與丙相遇，則甲乙相遇時(shí)，乙丙相距（100+75）×6＝1050米，乙丙兩人速度差為每分鐘80﹣75＝5米，所以甲乙相遇時(shí)，三人已走了930÷5＝186分鐘，則AB兩地相距（100+80）×186米．【解答】解：（100+75）×6÷（80﹣75）×（100+80）＝37800（米）；答：A、B兩地間的距離37800米．故答案為：37800．22．（2.5分）一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過(guò)步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過(guò)騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車時(shí)間隔不變，那么多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？【分析】本題可以看作兩個(gè)追及問(wèn)題分別是公共車和人，公共車和自行車，設(shè)每?jī)奢v公共車間隔（即追及路程）為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷6＝；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷10＝．由此可求得人的速度為：（﹣）÷2＝，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)每輛公共汽車的間隔為1，則根據(jù)題意可得公共汽車與步行人的速度之差為：1÷6＝；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷10＝；因?yàn)樽孕熊嚨乃俣仁遣叫腥说?倍，所以步行人的速度為：（﹣）÷（3﹣1）＝；則公共汽車的速度是：＝，1÷＝1×5＝5（分鐘），答：每隔5分鐘發(fā)一輛公共汽車．三、計(jì)算題（共38分）23．（10分）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果．（1）8.1÷27×90＝（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝（6）3.75×l7.8+35×0.02＝（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝（10）123÷123＝【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．÷6×、（4.375﹣1）÷75%、3.75×l7.8+35×0.02、（+）×18、123÷123根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算．【解答】解：（1）8.1÷27×90＝27（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝4（6）3.75×l7.8+35×0.02＝67.45（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝19（10）123÷123＝24．（8分）解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝【分析】（1）去掉括號(hào)，把方程化為2x﹣4＝15x+9，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去2x，把方程化為13x+9＝﹣4，方程的兩邊同時(shí)減去9，然后方程的兩邊同時(shí)除以13；（2）先計(jì)算+＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上x(chóng)，把方程化為2.5x﹣3＝6，方程的兩邊同時(shí)加上3，然后方程的兩邊同時(shí)除以2.5；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為4（2x+3）＝7（3x﹣2），去掉括號(hào)，把方程化為8x+12＝21x﹣14，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去8x，把方程化為13x﹣14＝12，方程的兩邊同時(shí)加上14，然后方程的兩邊同時(shí)除以9．【解答】解：（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1x＝﹣1（2）+＝x＝（3）2x﹣3＝6﹣xx＝3.6（4）＝x＝225．（20分）脫式計(jì)算．（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）（1）++++++（2）2×（﹣）×÷﹣÷7（3）1÷2005+2005÷2006（4）[1﹣（+）×2]÷【分析】（1）利用拆分思想，把拆成：1；把拆成：；把拆成：；……把拆成：，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，達(dá)到簡(jiǎn)算目的．（2）根據(jù)題目特點(diǎn)，本題不能簡(jiǎn)算，所以運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)寫(xiě)出除法的形式，然后利用拆分思想，把2004拆成2005﹣2，把2006拆成2005+1，然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算，最后約分化簡(jiǎn)．（4）根據(jù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）++++++＝（1﹣）+（）+（）+（）+（）+（）+（）＝1﹣＝（2）2×（﹣）×÷﹣÷7＝＝＝（3）1÷2005+2005÷2006＝＝＝＝＝1（4）[1﹣（+）×2]÷＝[1﹣（）×]×＝[1﹣]×＝＝四、幾何題（每小題4分，共12分）26．（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，以CD為直徑作半圓，點(diǎn)E為半圓周上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積．（π取3.14）【分析】（1）連接EB，則陰影部分的面積等于圖中正方形與半圓的面積之和減去空白部分兩個(gè)三角形的面積；（2）E點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，作出三角形EAB的高EP，則P是AB的中點(diǎn)，所以PE的長(zhǎng)度為10+10÷2＝15厘米，所以它的面積是10×15÷2＝75平方厘米；F點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)，所以三角形EBF的面積是5×5÷2＝12.5平方厘米；【解答】解：正方形和半圓的面積之和：10×10+3.14×（10÷2）2÷2＝139.25（平方厘米）三角形EAB的面積是：10×15÷2＝75（平方厘米）三角形EBF的面積是5×5÷2＝12.5（平方厘米）則陰影部分的面積是：139.25﹣75﹣12.5＝51.75（平方厘米）答：陰影部分的面積是51.75平方厘米．27．（4分）如圖，兩個(gè)相同的直角三角形有一部分重疊在一起，陰影部分的面積是多少？【分析】由圖意可知：兩個(gè)三角形都去掉公共部分（中間空白三角形①），則剩余部分的面積仍然相等，即陰影部分的面積＝下面梯形的面積，先求出梯形的上底，進(jìn)而利用梯形的面積公式即可求解．【解答】解：[（12﹣4）+12]×3÷2＝30答：陰影部分的面積是30．28．（4分）如圖，一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，圓柱的底面直徑和高都是12厘米．其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂部11厘米，倒放時(shí)水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？（π取3.14）【分析】底面半徑為：12÷2＝6（厘米），利用圓錐體積公式及圓柱體積公式，設(shè)圓錐的高為x厘米，根據(jù)水的體積不變，列方程為：3.14×62×（12+x﹣11）＝3.14×62×（12﹣5）+3.14×62×x，解得x＝9，則容器的體積為：3.14×62×12+3.14×62×9×＝1695.6（立方厘米）．【解答】解：設(shè)圓錐的高為x厘米，12÷2＝6（厘米）3.14×62×（12+x﹣11）＝3.14×62×（12﹣5）+3.14×62×xx＝9則容器的體積為：3.14×62×12+3.14×62×9×＝1695.6（立方厘米）答：這個(gè)容器的體積是1695.6立方厘米．五、應(yīng)用題29．（5分）某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前有400人排隊(duì)等待，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的．一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘可以進(jìn)來(lái)10個(gè)游客，如果開(kāi)放4個(gè)入場(chǎng)口．20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入口，那么開(kāi)門(mén)后多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)？【分析】此題里有兩個(gè)不變的量：一是開(kāi)門(mén)前排隊(duì)人數(shù)是固定數(shù)，即400人；二是開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的．按開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口的已知條件，可求出開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)．然后設(shè)開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口開(kāi)門(mén)后x分鐘后沒(méi)有人排隊(duì)，可按以下兩種方式求出開(kāi)門(mén)后x分鐘總進(jìn)場(chǎng)人數(shù)：一是根據(jù)每鐘1個(gè)入場(chǎng)口進(jìn)客人數(shù)可得開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口x分鐘的進(jìn)場(chǎng)人數(shù)；二是根據(jù)開(kāi)門(mén)后x每鐘來(lái)的固定人數(shù)加開(kāi)門(mén)前排隊(duì)的400人，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系即可列出方程．【解答】解：4個(gè)入場(chǎng)口20分鐘進(jìn)入的人數(shù)是：10×4×20＝800（人），開(kāi)門(mén)后20分鐘來(lái)的人數(shù)是：800﹣400＝400（人），開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是：400÷20＝20（人），設(shè)開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口x分鐘后沒(méi)有人排隊(duì)，由題意列方程得10×6×x＝400+20x，x＝10，答：開(kāi)放6個(gè)入場(chǎng)口10分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)．30．（5分）一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開(kāi)橋）用了50秒，火車穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問(wèn)這列火車的車速和車身長(zhǎng)？【分析】根據(jù)題意知道，車身和車的速度不變，用（1980﹣1140）÷（80﹣50）就是速度，因此車身的長(zhǎng)度即可求出．【解答】解：（1980﹣1140）÷（80﹣50），＝28（米/秒）；28×50﹣1140，＝260（米），答：這列火車的車速是28米/秒，車身長(zhǎng)26