河北省滄州市運(yùn)東七縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題

PAGE8-河北省滄州市運(yùn)東七縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題留意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡上。3.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題干脆答在答題卡相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試卷不交，請(qǐng)妥當(dāng)保存，只交答題卡。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知命題p：x<2，x3－8<0，那么p是A.x≤2，x3－8>0B.x≥2，x3－8≥0C.x>2，x3－8>0D.x<2，x3－8≥02.設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則的值為A.B.C.D.3.在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M，設(shè)＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是A.－a＋b＋cB.a－b＋cC.a＋b－cD.a－b－c4.某校實(shí)行2024年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如右莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.85，0.4B.85，0.8C.84，0.6D.84，1.85.先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，則滿足logxy＝1的概率為A.B.C.D.6.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事務(wù)期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事務(wù)在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)記為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”。依據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，肯定符合該標(biāo)記的是A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D.丁地：總體均值為2，總體方差為37.某中學(xué)在校學(xué)生2000人，高一與高二人數(shù)相同并都比高三多1人。為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校實(shí)行了“元旦”跑步和登山競(jìng)賽活動(dòng)。每人都參與而且只參與了其中一項(xiàng)競(jìng)賽，各年級(jí)參與競(jìng)賽人數(shù)狀況如下表：其中a：b：c＝2：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿足程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取A.36人B.60人C.24人D.30人8.已知p：|x＋1|≥2，q：x≥a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是A.a≥lB.a>1C.a≥－3D.a>－3二、選擇題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分)9.下列有關(guān)線性回來(lái)的說(shuō)法，正確的有A.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不肯定是因果關(guān)系B.散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C.回來(lái)直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.任一組數(shù)據(jù)都有線性回來(lái)方程10.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作圓x2＋y2＝a2的一條切線，與圓相切于點(diǎn)B，與雙曲線的右支交于點(diǎn)C，且|BC|＝|CF2|，則有關(guān)雙曲線的說(shuō)法正確的有A.雙曲線漸近線方程為y＝±2xB.雙曲線漸近線方程為y＝±xC.雙曲線的離心率等于D.雙曲線的方程為11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為K，P為C上異于O的隨意一點(diǎn)，P在l上的射影為E，∠EPF的外角平分線交x軸于點(diǎn)Q，過(guò)Q作QM⊥PF于點(diǎn)M，過(guò)Q作QN⊥PE交線段EP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則下列說(shuō)法正確的是A.|PE|＝|PF|B.|PF|＝|QF|C.|PN|＝|MF|D.|PN|＝|KF|12.下列四個(gè)結(jié)論正確的是A.隨意向量a，b，若a·b＝0，則a＝0或b＝0或<a，b>＝B.若空間中點(diǎn)O，A，B，C滿足，則A，B，C三點(diǎn)共線C.空間中隨意向量a，b，c都滿足(a·b)·c＝a·(b·c)D.已知向量a＝(1，1，x)，b＝(－2，x，4)，若x<，則<a，b>為鈍角第II卷(非擇題共90分)三、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)20分)13.拋物線y＝ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為。14.為了了解某校高三學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力狀況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為。15.過(guò)雙曲線C：的右焦點(diǎn)F向C的兩漸近線作垂線，垂足分別為A、B，則四邊形AOBF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積等于。16.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，|AB|＝4，|BF|＝2，∠ABF＝30°，則橢圓的離心率為。四、解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)17.(本題滿分10分)如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)E1，F(xiàn)1分別在A1B1，C1D1上，且A1E1＝2E1B1，C1F1＝2F1D1，求BE1與DF1所成角的余弦值。18.(本題滿分12分)為了解學(xué)生身高狀況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高狀況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。19.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋x，g(x)＝ln(x＋1)＋a，a∈R。(1)若對(duì)隨意x1，x2∈[0，2]，恒有f(x1)>g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若對(duì)隨意x2∈[0，2]，存在x1∈[0，2]，使得f(x1)＝g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20.(本題滿分12分)某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)每年11月11日實(shí)行“雙十一”購(gòu)物節(jié)，當(dāng)天有多項(xiàng)實(shí)惠活動(dòng)，深受廣闊消費(fèi)者寵愛(ài)。已知該網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)近5年“雙十一”購(gòu)物當(dāng)天成交額如下表：(1)求成交額y(百億元)與時(shí)間變量x(記2015年為x＝1，2024年為x＝2，…以此類(lèi)推)的線性回來(lái)方程；(2)試預(yù)料2024年該平臺(tái)“雙十一”購(gòu)物當(dāng)天的成交額(百億元)。參考公式：。21.(本題滿分12分)已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到直線x＝－3的距離比它到點(diǎn)F(1，0)的距離大2。(1)求曲線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條相互垂直