2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)課時(shí)1

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算七上數(shù)學(xué)BS2.1.1有理數(shù)2.1

認(rèn)識(shí)有理數(shù)1.由實(shí)例引出具有相反意義的量，并會(huì)表示具有相反意思的量。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.理解有理數(shù)的意義，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入某班舉行知識(shí)競(jìng)賽.兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)一題加1分答錯(cuò)一題扣1分不回答得0分課堂導(dǎo)入問(wèn)題如果用“＋1”表示答對(duì)1題的得分，用“-1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填表?某班舉行知識(shí)競(jìng)賽.答對(duì)一題加1分答錯(cuò)一題扣1分不回答得0分課堂導(dǎo)入答對(duì)一題加1分答錯(cuò)一題扣1分不回答得0分課堂導(dǎo)入-3答對(duì)一題加1分答錯(cuò)一題扣1分不回答得0分0＋80新知探究在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí)，播音員說(shuō):“北京晴，局部多云，零下6攝氏度到5攝氏度”.這時(shí)，屏幕上是如何顯示這天的溫度的?知識(shí)點(diǎn)1 具有相反意義的量

屏幕上顯示“-6~5℃”.新知探究?jī)?chǔ)蓄存折上是怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”的?知識(shí)點(diǎn)1 具有相反意義的量

新知探究思考1：觀察表格，你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)據(jù)的含義嗎?知識(shí)點(diǎn)1 具有相反意義的量

？某年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅度今年居民消費(fèi)價(jià)格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)消費(fèi)價(jià)格與上年相當(dāng).今年居民交通和通信消費(fèi)價(jià)格比上年下跌0.6%.新知探究“零上溫度與零下溫度”“加分與扣分”“上漲量與下跌量”等都具有相反意義.

上升與下降不是具有相反意義的量.知識(shí)點(diǎn)1 具有相反意義的量

缺少數(shù)量具有相反意義具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義;②具有數(shù)量新知探究為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“-”來(lái)表示.例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分.知識(shí)點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量新知探究知識(shí)點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量注意：

(1)正數(shù)前面的+(正)號(hào)可以省略不寫(xiě)，負(fù)數(shù)前面的-(負(fù))號(hào)不能省略不寫(xiě).(2)0不僅可以表示“沒(méi)有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個(gè)確定的溫度,海拔0m表示海平面的平均高度.像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫(xiě).像-2，-8，-0.5%，…都是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈.新知探究知識(shí)點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.新知探究知識(shí)點(diǎn)2用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.新知探究思考2：選定一個(gè)高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示你們班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異.你是怎樣表示的?知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類(lèi)答案:可根據(jù)我們班學(xué)生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準(zhǔn)”，身高高于“基準(zhǔn)”的記為正，身高低于“基準(zhǔn)”的記為負(fù)，身高與“基準(zhǔn)”相同的記為0.新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類(lèi)你能將所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎?與同伴進(jìn)行交流.正整數(shù):如1，2，3，…零:0負(fù)整數(shù):如-1，-2，-3，…整數(shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

分?jǐn)?shù)（注意:小數(shù)≠分?jǐn)?shù)）有理數(shù)新知探究思考:有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類(lèi)嗎?知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類(lèi)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)按符號(hào)來(lái)分：正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)新知探究補(bǔ)充:“四非”概念非負(fù)數(shù):正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)；非正數(shù):負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù)；非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)(又稱(chēng)自然數(shù))；非正整數(shù):負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù).知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類(lèi)隨堂練習(xí)1.(1)如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動(dòng)記作什么？(3)某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作＋7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2m，物體原地不動(dòng)記作0m；(3)運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作-3.8t.隨堂練習(xí)2.某市“12315”中心2011年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù):日用百貨類(lèi)比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類(lèi)比上年下降了20%.寫(xiě)出這兩類(lèi)消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.解：與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率為:日用百貨類(lèi)增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類(lèi)增長(zhǎng)了-20%.提示：使用負(fù)數(shù)后，在表示具有相反意義的兩個(gè)詞語(yǔ)之中，只用一個(gè)詞語(yǔ)就可以把事情說(shuō)清.如下降了20%就可說(shuō)成增長(zhǎng)了-20%.3.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.(

)(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()(3)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).(

)(4)負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).(

)(5)整數(shù)都是正數(shù).()隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù)隨堂練習(xí)

正數(shù)集合：{}

負(fù)數(shù)集合：{