2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 2 整式的加減 第1課時 合并同類項

2整式的加減第1課時合并同類項北師大版·七年級上冊情境引入媽媽的生日快到了，元元想用存錢罐里的錢給媽媽買份禮物。存錢罐里有各種各樣面額的硬幣和紙幣：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少錢。請大家?guī)退胍幌?，怎樣可以又快又準地?shù)出里面共有多少錢?探索新知合并同類項探究點

下圖的長方形由兩個小長方形組成。問題1長方形的面積：8n+5n=13n8n5n13n你能用運算律解釋這個式子嗎？

請你根據(jù)問題1，化簡2xy+3xy及-7a2b+2a2b。問題22xy+3xy=(2+3)xy=5xy。-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b。

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫作同類項。如8n與5n，2xy與3xy，-7a2b與2a2b。把同類項合并成一項叫做合并同類項.8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b2xy+3xy=5xy根據(jù)乘法對加法的分配律合并同類項：（1）-xy2+3xy2；解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變．例1簡記為：“一相加兩不變”（2）7a+3a2+2a-a2+3解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3①找：找出同類項②移：運用加法運算律

將同類項結(jié)合③合：合并同類項④排：結(jié)果可按某一字母升(降)冪排列，常數(shù)項寫在最后1.合并同類項：【教材P89隨堂練習(xí)第1題】對應(yīng)訓(xùn)練2.下列各題的結(jié)果是否正確？（1）3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）-y2-y2=0；（4）19a2b-9ab2=10.解：（1）不正確，因為3x

與3y

不是同類項，不能合并；（2）不正確，合并同類項時，只把系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，正確結(jié)果應(yīng)為2x；【教材P89隨堂練習(xí)第2題】2.下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.（1）3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）-y2-y2=0；（4）19a2b-9ab2=10.（3）不正確，合并同類項時，只把系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，正確結(jié)果應(yīng)為-2y2；（4）不正確，19a2b

與-9ab2

不是同類項，不能合并.合并同類項：（1）3a+2b-5a-b；=(3-5)a+(2-1)b解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b；例2①找出同類項（并做標記）；②運用運算律將多項式的同類項移動并結(jié)合；③合并同類項；④按同一字母的降冪（或升冪）排列。合并同類項的一般步驟：①運用交換律、結(jié)合律將多項式變形時，不能

丟掉各項系數(shù)的符號；②不要漏項；③運算結(jié)果通常按某一字母的降冪（或升冪）

排列。合并同類項應(yīng)注意的問題：

1.求下列各式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；（2），其中m=6，n=2.（1）8p2-7q+6q-7p2-7=(8-7)p2+(-7+6)q

-7=p2-q-7.當p=3，q=3時，原式=32-3-7=-1.【教材P89隨堂練習(xí)第3題】對應(yīng)訓(xùn)練1.求代數(shù)式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；（2），其中m=6，n=2.隨堂訓(xùn)練1.與單項式a2b3不是同類項的是()A.-a2b3B.

3b3a2

D.a3b2D2.計算-2x+3y的結(jié)果是

()A.1B.yC.

-yD.

5yB3.若-5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值為()A.2B.3C.4D.6B

44.“十一”期間，小敏和她的同學(xué)們在家長的陪同下去杜甫故里游玩，門票價格是：成人票每張a元，學(xué)生票是成人票的一半。小敏的爸爸讓小敏購買8張成人票，5張學(xué)生票，那么她應(yīng)付的門票費用是_______元。10.5a5.合并同類項：(1)2m2+3m2-4m2；(2)2x-3y+5x-8y-2；解：(1)原式=(2+3-4)m2=m2;(2)原式=(2x+5x)

+(-3y-8y)-2=(2+5)x+(-3-8)y-2=7x-11y-2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。5.合并同類項：(1)2m2+3m2-4m2；(2)2x-3y+5x-8y-2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2。(3)原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab。

解：原式=(-3a3+a3)+(-2a+3a)+(-6+7)

=(-3+1)a3+(-2+3)a+(-6+7)

=-2a3+a+1。

課堂總結(jié)1.什么是同類項?2.合并同類項的法則是怎樣的?3.合并同類項的法則的依據(jù)是什么?4.合并同類項在代數(shù)式的求值中可以起到什么作用？知識結(jié)構(gòu)法則(“一相加兩不變”)合并同類項①系數(shù)相加；②字母與字母的指數(shù)不變。步驟一找、二移、三合、四排同類