2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 1.2.3 截一個幾何體

2從立體圖形到平面圖形第3課時截一個幾何體1．通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，讓學生把握空間圖形與截面的關系，發(fā)展學生的空間觀念。2．通過參與對實物的切截活動的過程，以及經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3．通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣。重點難點圖片導入調查數(shù)據(jù)顯示：我國有40%～60%的兒童存在挑食偏食問題，這種不良飲食行為，對少年兒童的健康影響很大。為此，每個“廚師長”媽媽都想為兒女做出色香味俱全的美食，這就要求媽媽們除了對材料、火候的掌控之外，還要具有豐富的創(chuàng)造力，在刀工上下功夫.大家看，這里可蘊含著數(shù)學知識呢！活動導入同學們，過生日的時候我們都要吃蛋糕，我們切蛋糕的方法可能各不相同，老師今天準備了兩塊蛋糕，哪個小組切的形狀最多，就把蛋糕獎勵給哪個小組哦！猜謎游戲：看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑的——打一水果。謎語導入請同學們閱讀教材11－12頁，思考并回答下列問題。問題1：什么是截面？。問題2：用一個平面去截正方體，截面是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？(2)截面的形狀還可能是幾邊形？用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫作截面可能是三角形。還可能是四邊形、五邊形或六邊形。(3)截面的形狀可能是七邊形嗎？問題3：觀察教材12頁圖1-19中的截面，分別是什么形狀？不可能，由于正方體只有6個面，所以截面的邊數(shù)最大為6。長方形，六邊形，三角形，圓。下列立體圖形(如圖)，可以截出什么樣的截面？圓柱的截面：圓錐的截面：球的截面：小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：截面(重點)1．定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫作截面。2．用平面去截一個幾何體，幾何體的形狀不同、截的方向不同，截得的截面的形狀也可能不同，它既可以是規(guī)則的圖形(如三角形、四邊形、圓等)，也可以是不規(guī)則的圖形。知識點2：用平面截常見幾何體(重難點)1．用平面截正方體可能出現(xiàn)下面幾種情況：

2．用平面截圓柱可能出現(xiàn)下面幾種情況：

3．用平面去截圓錐，能截出圓(或類似圓)和三角形的截面(還有其他截面，初中不予研究)。

4．用平面去截球，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓。注：一般地，用平行于底面的平面去截柱體時，截面是一個與底面完全相同的平面圖形；用垂直于底面的一個平面去截柱體時，截面是一個長方形；用一個平行于底面的平面去截錐體時，得到的是一個與底面形狀相同，但比底面小的平面圖形?！绢}型一】確定幾何體截面的形狀例1：用平面截下列幾何體，選出相應的截面形狀。(1)()(2)()BC變式：用一個平面去截三棱柱(如圖)，截面形狀不可能是(

)A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形D例2：用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是(

)A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．正方體變式1：用平面去截下列幾何體，能截得長方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面，這個幾何體是(

)【題型二】根據(jù)截面的形狀判斷幾何體的形狀AD變式2：用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是__________________。球、圓錐、圓柱同學們，今天我們學習了哪些主要內容呢？截面的定義；判斷一個平面分別截正方體、圓柱、圓錐等幾何體的截面形狀；根據(jù)截面判斷幾何