冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第12章-分式和分式方程12.3-分式的加減(第1課時)

學(xué)習(xí)新知檢測反饋12.3分式的加減(第1課時)八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十二章分式和分式方程大約公元250年前后,希臘數(shù)學(xué)家丟番圖研究一個數(shù)學(xué)問題:如何把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式,即,演算過程中出現(xiàn)了由于,于是他求得了一組解:這個問題還有其他的解嗎?,用到了什么法則呢?你能計算嗎?導(dǎo)入新課計算學(xué)習(xí)新知一起探究——同分母分式加減法活動一:類比同分母分數(shù)的加減運算法則，完成下面同分母分式的加減運算。

;

;同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）．

;

;用式子表示為：活動二:例題講解例1

計算下列各式：解：活動三:異分母分式相加減1.觀察與思考——法則的探究(1)異分母兩個分數(shù)相加減,是將其化為同分母分數(shù)的加減法來進行的.如:(2)類比異分母分數(shù)的加減,異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進行呢?(3)試計算:同分母分式相加減結(jié)果為轉(zhuǎn)化為異分母分式相加減==分母不變，分子相加減像這樣,把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式,叫做分式的通分,這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.幾個分式的公分母不止一個,通分時一般選取最簡公分母.確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為公分母的系數(shù)；（2）取各分母中相同因數(shù)的最高次冪作為公分母的因式；（3）各分母中出現(xiàn)的因式都必須出現(xiàn)在公分母中。如ac,mac(m為非0整式)都是分式的公分母，但ac是最簡公分母。【知識拓展】語言表述:異分母的兩個分式相加(減),先通分,化為同分母的分式,再相加(減).異分母的分式加減法法則字母表示為:活動四：例題講解解：例2

計算下列各式：1.同分母的分式相加減,分母不變,只需要分子作加減運算,但注意每個分子是個整體,要適時添上括號.2.異分母分式的加減運算,首先觀察每個分式是否為最簡分式,能約分的先約分,使分式簡化,然后再通分.通分時,先確定分式的最簡公分母,再確定各分母所要乘的因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式.課堂小結(jié)確定最簡公分母的方法:①如果各分母都是單項式,那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪的乘積,注意所有的不同字母都要寫在積里;②如果各分母都是多項式,就要先把它們分解因式,然后把每個因式當(dāng)成一個因式(或一個字母),再按照單項式求最簡公分母的方法,從系數(shù)、相同因式和不同因式三個方面去找.3.對于整式與分式之間的加減運算,則把整式看成一個整體,即看成分母為1的代數(shù)式,以便通分.4.作為最后結(jié)果,如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.1.

化簡的結(jié)果是（）

C．x﹣1

D．A．x+1B．A檢測反饋【解析】原式=.故選A.2.化簡的結(jié)果是（）

D．A．m+3B．m﹣3 C．A【解析】原式=．故選A．3．下列運算正確的是（

）A．（2a2）3=6a6

B．﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5=﹣1 D．C．【解析】A.原式=8a6，錯誤；，正確；，錯誤.B.原式=﹣3a3b5，錯誤；C.原式=D.原式=C4.

化簡的結(jié)果是（）A．

B．

C．

D．【解析】原式=.故選A．AA．

B．

C．

D．【解析】原式=5.化簡的結(jié)果為()C6．分式的計算結(jié)果是（

）【解析】原式=.故選D.B．C.D．A.D7．計算：=_______．===【解析】原式=解答過程解答步驟說明解題依據(jù)（用文字或符號填寫知識的名稱和具體內(nèi)容，每空一個）此處不填此處不填示例：通分示例：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘同一個不等于零的整式，分式的值不變（或者“同分母分式相加減法則”：

）去括號①

合并同類項此處不填②=

③④8．按要求化簡：括號前面是“+”,去括號后括號內(nèi)各項的符號不變;括號前面是“-”,去括號時,括號內(nèi)各項的符號都要改變約分分式的基本性質(zhì):分式分子、分母同時除以公因式,分式的值不變9.計算.解析:(1)根據(jù)同分母分式減法法則計算即可.(2)首先通分,把異分母分式的減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的減法,然后根據(jù)同分母分式減法法則進行計算即可.解：10.已知：兩個分式A=，B=，其中x≠±1，下面三個結(jié)論：①A=B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)，請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確？為什么？【解析】先對A式通分、B式分解因式，再比較A、B的關(guān)系.解：∴A≠B；∵A×B=≠1，∴A、B不互為倒數(shù)；∵A+B==0，∴A、B互為相反數(shù)．學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良