冀教版八年級上冊數學教學課件-第14章-實數14.3-實數(第1課時)

八年級數學·上新課標[冀教]第十四章實數

學習新知檢測反饋14.3實數（第1課時）(1)正數的平方根怎樣表示？平方根的性質是什么？

想一想(2)什么叫做算術平方根？什么樣的數有算術平方根？(3)立方根的概念是什么？它有怎樣的性質？思考如圖(1)所示，在半透明紙上畫一個兩條直角邊都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下這個三角形，再沿斜邊上的高CD剪開后，拼成如圖(2)所示的正方形.這個三角形的面積和拼成的正方形的面積是不是相等的？面積是多少？(1)(2)ABCD

是整數嗎?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2嗎?你認為有平方后等于2的整數嗎?2.是分數嗎?

的平方等于2嗎?你認為有平方后等于2的分數嗎?3.會是有理數嗎?學習新知到底是什么數？

想一想(1)什么叫做有理數?(2)整數和分數都可以化成怎樣的小數?分數可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數.有理數總可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數.我們把無限不循環(huán)小數叫做無理數.(1)判斷一個數是不是無理數，一是看它是不是無限小數；二是看它是不是不循環(huán)小數，滿足“無限”和“不循環(huán)”這兩個條件，才是無理數.知識拓展(2)初中階段所學的無理數主要包含以下幾種:①特殊意義的數:如圓周率π及含π的一些數，如2-π等；②開方開不盡的數，如

，，

等；③特殊結構的數，如2.01001000100001……（每兩個1之間依次多一個0）等.(3)帶根號的數不一定是無理數，如：

它們不是無理數，而是有理數，無理數也不一定帶根號，如.一般a是一個正無理數，那么-a是一個負無理數.我們把有理數和無理數統(tǒng)稱實數.想一想：有理數與無理數有什么區(qū)別？（1）有理數是有限小數或無限循環(huán)小數，而無理數是無限不循環(huán)小數.（2）所有的有理數都能寫成分數的形式（整數可以看成分母是1的分數），而無理數不能化成分數的形式.小故事：2500年前，當時的數學家畢達哥拉斯認為“宇宙中存在的數都是有理數”，擁護他的人認為畢達哥拉斯是至高無上的，他所說的一切都是真理．但后來有一位年輕學者希伯索斯發(fā)現邊長為1的正方形的對角線的長不能用有理數來表示，這個發(fā)現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，為此希伯索斯被投入大海．他為真理獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的．后來人們正視了希伯索斯的發(fā)現，也就是我們前面談到的x2＝2中的x不是有理數．歷史背景我們現在所學的知識都是前人給我們總結出來的，我們一方面應積極地學習這些經驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質疑，如不這樣科學就會停滯不前，要向希伯索斯學習，學習他為追求真理而大無畏的精神．課堂小結

1.實數

有理數：總可以化成有限小數或無限循環(huán)小數

無理數：無限不循環(huán)小數2.無理數滿足的三個條件:(1)首先是小數;(2)其次是小數中的無限小數;(3)并且是無限小數中的不循環(huán)小數.檢測反饋1.

在實數0，π，

，，

中，無理數的個數有(

)BA.

1個B.

2個C.

3個

D.

4個解析:π,是無理數.故選B.2.下列說法：①帶根號的數是無理數；②不含根號的數一定是有理數；③無理數是開方開不盡的數；④無限小數是無理數；⑤π是無理數.其中正確的有(

)A.4個 B.3個

C.2個 D.1個D解析:①帶根號的數不一定是無理數，如

；②不含根號的數不一定是有理數,如無限不循環(huán)小數;③開方開不盡的數是無理數;④無限不循環(huán)小數是無理數;⑤π是無理數,該說法正確.故選D.3.

實數0是(

)A.有理數 B.無理數 C.正數 D.負數A4.下列分數中，能化為有限小數的是(

)A.；B.C.；D.C解析:選項A,B,D是無限循環(huán)小數,C中的結果是0.2.故選C.解析:0是有理數.故選A.5.下列關于數的說法正確的是 (

)A.有理數都是有限小數B.無限小數都是無理數C.無理數都是無限小數D.有限小數是無理數C解析:A.無限循環(huán)小數是有理數,故A錯誤；B.無限循環(huán)小數是有理數,故B錯誤；C.無理數是無限不循環(huán)小數,故C正確；D.無理數是無限不循環(huán)小數,故D錯誤.故選C.解析:2的平方根及立方根均為無理數,共3個；3的平方根及立方根均為無理數,共3個；4的立方根是無理數,共1個；5的平方根及立方根均為無理數,共3個;6的平方根及立方根均為無理數,共3個;7的平方根及立方根均為無理數,共3個;8的平方根是無理數,共2個;9的立方根是無理數,共1個;10的平方根及立方根均為無理數,共3個.綜上,可得無理數共22個.故填22.6.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，無理數有

個.227.面積為3的正方形的邊長

有理數;面積為4的正方形的邊長

有理數.(填“是”或“不是”)

不是是解析:∵正方形的面積為3,∴正方形的邊長為

故面積為3的正方形的邊長不是有理數,∵正方形的面積為4,∴正方形的邊長為2,故面積為4的正方形的邊長是有理數.8.把下列各數填入相應的大括號內:,π，,1.14141，,有理數:{ …}

無理數:{ …}答案：有理數:{1.14141,|﹣7|,…}無理數:{π,,,...}【解析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念,一定要同時理解有理數的概念,有理數是整數與分數的統(tǒng)稱,即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數,而無限不循環(huán)小數是無理數,由此即可判定.學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬