高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《三項(xiàng)式展開的特定項(xiàng)問題》教學(xué)課件_第1頁
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三項(xiàng)式展開的指定項(xiàng)系數(shù)的問題求三項(xiàng)展開式中某項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)問題，常常出現(xiàn)在考題中，而同學(xué)們對(duì)此類問題的求解常感到困惑.三項(xiàng)式盡量轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式來處理，化二項(xiàng)式的方法主要有：配方法（配成完全平方）、分解因式，如不能配成完全平方或因式分解，則可把其中的兩項(xiàng)看作一項(xiàng)分成兩組和的形式，再運(yùn)用二項(xiàng)式定理或組合數(shù)進(jìn)行處理.【必備知識(shí)點(diǎn)】一、二項(xiàng)式定理1.定義一般地,對(duì)于任意正整數(shù),都有：這個(gè)公式所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，等號(hào)右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開式。式中的做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用Tr+1表示，即通項(xiàng)為展開式的第r+1項(xiàng)：其中的系數(shù)

（r=0，1，2，…，n）叫做二項(xiàng)式系數(shù)，問題：求

展開式中

的系數(shù)為.1、兩項(xiàng)看成一項(xiàng)，利用二項(xiàng)式定理展開三項(xiàng)展開式的問題可將其中兩項(xiàng)作為整體，利用二項(xiàng)式定理來處理，這是把三項(xiàng)式向二項(xiàng)式轉(zhuǎn)化的有效途徑．解法1：所以項(xiàng)的系數(shù)為2、兩項(xiàng)看成一項(xiàng)，抓展開式的通項(xiàng)公式點(diǎn)評(píng)：這種解法本質(zhì)上同解法1相同，先將其中兩項(xiàng)作為整體，兩次利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式后，就得到了三項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為3、因式分解，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二項(xiàng)展開式解法3：相乘合并得

項(xiàng)的系數(shù)為92．點(diǎn)評(píng)：若三項(xiàng)式可分解因式，則可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二項(xiàng)式的積的形式；若三項(xiàng)式恰好是二項(xiàng)式的平方，則也可直接轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式問題求解，如4、看作多個(gè)因式的乘積，用組合的知識(shí)解答點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求三項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)的系數(shù)問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組

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