滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測試卷

第頁第二學(xué)期期末測試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是()A．3.14 B.eq\r(9) C.eq\r(3) D.eq\f(1,7)2．細(xì)菌非常小，無孔不入，我們要“珍惜生命，講究衛(wèi)生”．某種細(xì)菌的半徑為0.00000045米，將數(shù)0.00000045用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.5×10－7 B．4.5×10－6 C．45×10－6 D．45×10－53．下列各式中，計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)10÷a9＝a B．x3·x2＝x6 C．x3－x2＝x D．(－3xy)2＝6x2y24．若實(shí)數(shù)x和y滿足x＞y，則下列式子中錯誤的是()A．2x－6＞2y－6 B．x＋1＞y＋1C．－3x＞－3y D．－eq\f(x,3)＜－eq\f(y,3)5．如圖，直線l1，l2被直線l3，l4所截，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是()A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180°(第5題)(第9題)6．下列式子：①eq\f(b－a,c－a)＝eq\f(a－b,a－c)；②eq\f(m－n,m2－n2)＝eq\f(1,m－n)；③eq\f(|x－y|,y－x)＝－1；④eq\f(－a＋b,－a－b)＝eq\f(a－b,a＋b)，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．計(jì)算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a2－b2)－\f(1,a＋b)))÷eq\f(b,b－a)的結(jié)果是()A.eq\f(1,a＋b) B．－eq\f(1,a＋b) C.eq\f(1,a－b) D.eq\f(1,b－a)8．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(1－m,x－1)－1＝eq\f(2,1－x)的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜4且m≠3 B．m＜4C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠69．如圖，長方形ABCD的周長為16，以長方形四條邊為邊向外作四個正方形，若四個正方形的面積之和為68，則長方形ABCD的面積為()A．12 B．15 C．18 D．2010．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1<x<a＋2，,3<x<5))的解集是3＜x＜a＋2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＜1或a＞3 D．1＜a≤3二、填空題(每題5分，共20分)11．分解因式：2x3－8x＝__________________．12．若關(guān)于x的分式方程eq\f(2,x－1)＝3＋eq\f(m,1－x)有增根，則m的值為__________．13．如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，且∠1＝70°，則∠AEF的度數(shù)為________．(第13題)14．已知∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α比∠β的2倍小15°，則∠α的度數(shù)為________．三、(每題8分，共16分)15．計(jì)算：eq\r(3,8)－(π－2)0－|1－eq\r(2)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2).16．解方程：eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(1,x2－4).四、(每題8分，共16分)17．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）≥x＋4，,\f(x－1,2)<1，))并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．18.先化簡再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－1－\f(3,a＋1)))÷eq\f(a2－4a＋4,a＋1)，其中a＝0.五、(每題10分，共20分)19．在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：(1)畫出三角形ABC向右平移6個小格得到的三角形A1B1C1；(2)畫出三角形A1B1C1向下平移2個小格得到的三角形A2B2C2；(3)如果點(diǎn)M是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M隨三角形ABC經(jīng)過(1)、(2)兩次平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)是M2，那么線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是________．(第19題)20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OD，OE平分∠AOF.(1)∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由；(2)若∠DOF＝eq\f(1,4)∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．(第20題)六、(12分)21．已知直線AB∥CD，E為AB，CD間一點(diǎn)，連接EA，EC.(1)如圖①，若∠A＝20°，∠C＝40°，則∠AEC＝________°；(2)如圖②，若∠A＝x°，∠C＝y(tǒng)°，則∠AEC＝________°；(3)如圖③，若∠A＝α，∠C＝β，則α，β與∠AEC之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(第21題)七、(12分)22．小剛同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形卡片若干張．(第22題)(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形(如圖②)．根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的公式：________________；(2)若要拼成一個長為a＋2b，寬為a＋b的大長方形，則需要1號卡片、2號卡片和3號卡片各幾張？(3)當(dāng)他拼成如圖③所示的大長方形時，根據(jù)6張小卡片的面積和等于大長方形的面積可以把多項(xiàng)式a2＋3ab＋2b2分解因式，寫出它的結(jié)果；(4)動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2＋5ab＋6b2，并畫出拼圖．八、(14分)23．“七一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買A，B兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知A獎品比B獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買A獎品，其余資金購買B獎品，且購買B獎品的數(shù)量是A獎品的3倍．(1)求A，B獎品的單價；(2)購買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，學(xué)校調(diào)整了購買方案：不超過預(yù)算資金且購買A獎品的資金不少于720元，A，B兩種獎品共100件．求購買A，B兩種獎品的數(shù)量，有哪幾種方案？

答案一、1.C2.A3.A4.C5.B6.B7．B：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a2－b2)－\f(1,a＋b)))÷eq\f(b,b－a)＝eq\f(a－（a－b）,（a＋b）（a－b）)·eq\f(b－a,b)＝eq\f(b,（a＋b）（a－b）)·eq\f(b－a,b)＝－eq\f(1,a＋b).8．A9．B：設(shè)長方形的長為x，寬為y.根據(jù)題意可知2x＋2y＝16，2x2＋2y2＝68，所以x＋y＝8，x2＋y2＝34.所以64－2xy＝34.解得xy＝15.所以長方形ABCD的面積為15.10．D二、11.2x(x＋2)(x－2)12．－213.125°14.15°或115°三、15.解：原式＝2－1－(eq\r(2)－1)＋4＝6－eq\r(2).16．解：方程兩邊同乘以(x2－4)，得x(x＋2)－(x2－4)＝1，去括號，得x2＋2x－x2＋4＝1，解得x＝－eq\f(3,2).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－eq\f(3,2)時，x2－4≠0，因此原方程的根是x＝－eq\f(3,2).四、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）≥x＋4，①,\f(x－1,2)<1，②))解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜3.所以不等式組的解集是－1≤x＜3，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2.18．解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2－1,a＋1)－\f(3,a＋1)))·eq\f(a＋1,（a－2）2)＝eq\f(a2－4,a＋1)·eq\f(a＋1,（a－2）2)＝eq\f(a＋2,a－2).當(dāng)a＝0時，原式＝－1.五、19.解：(1)如圖，三角形A1B1C1即為所作．(2)如圖，三角形A2B2C2即為所作．(第19題)(3)平行20．解：(1)∠BOD＝∠DOF.理由：因?yàn)镺E⊥OD，所以∠DOE＝∠COE＝90°，所以∠EOF＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠AOC＝90°，因?yàn)椤螦OC＝∠BOD，所以∠AOE＋∠BOD＝90°.因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE＝∠EOF，所以∠DOF＋∠AOE＝90°，所以∠BOD＝∠DOF.(2)設(shè)∠DOF＝x°，則∠BOE＝4x°，∠BOD＝x°，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝3x°，因?yàn)椤螪OE＝90°，所以3x＝90，即x＝30，所以∠BOD＝30°，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝150°.六、21.解：(1)60(2)(360－x－y)(3)∠AEC＝180°－α＋β.理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥CD∥EF.所以∠1＋∠A＝180°，∠2＝∠C＝β，所以∠1＝180°－∠A＝180°－α，所以∠AEC＝∠1＋∠2＝180°－α＋β.(第21題)七、22.解：(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(2)要拼成一個長為a＋2b，寬為a＋b的大長方形，需要1號卡片1張，2號卡片2張，3號卡片3張．(3)a2＋3ab＋2b2＝(a＋2b)(a＋b)．(4)a2＋5ab＋6b2＝(a＋2b)(a＋3b)．如圖．(第22題)八、23.解：(1)設(shè)B獎品的單價為x元，則A獎品的單價為(x＋25)元，由題意得eq\f(800,x＋25)×3＝eq\f(1700－800,x)，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解，且符合題意．x＋25＝40.