七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程檢測題新版華東師大版

Page2第6章檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式是一元一次方程的是(D)A.eq\f(1,2)x－1＝eq\f(4,5)－yB．－5－3＝－8C．x＋3D.eq\f(x＋4－3x,4)＝x＋12．(2024·杭州)設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列正確的是(B)A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，則2x＝3y3．下列解方程移項(xiàng)正確的是(C)A．由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2B．由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1C．由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2D．由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋14．若關(guān)于x的方程2x－4＝3m的解滿意方程x＋2＝m，則m的值為(D)A.10B.8C.－10D.－85．下列方程的變形正確的是(D)A．方程3x－2＝2x＋1，移項(xiàng)，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括號，得3－x＝2－5x－1C．方程eq\f(2,3)t＝eq\f(3,2)，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1D．方程eq\f(x－1,0.2)－eq\f(x,0.5)＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝16．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝1時(shí)，去分母后，正確的結(jié)果是(C)A．4x＋1－10x＋1＝1B.4x＋2－10x－1＝1C.4x＋2－10x－1＝6D.4x＋2－10x＋1＝67．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不當(dāng)心將方程2y－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)y－■中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清晰，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，得到此方程的解是y＝－eq\f(5,3)，他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并快速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是(C)A．1B．2C．3D．48.當(dāng)x＝1時(shí)，式子eq\f(1,2)ax3－3bx＋4的值是7，當(dāng)x＝－1時(shí)，這個(gè)式子的值是(C)A．7B．3C．1D．－79.某企業(yè)組織員工外出旅游，原安排租用28座客車若干輛，但有4人沒座位；若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了16個(gè)座位，其他車輛都坐滿．該企業(yè)外出旅游的員工有(D)A．108人B．112人C．120人D．116人10．某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的56%，其次季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度削減了a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23%，則a的值為(D)．A．8B．6C．3D．2二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知方程3－2xa－3＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝__4__．12．|2x－3|－7＝8，則x＝__9或－6__13．若2a與1－a互為相反數(shù)，則a＝__－1__；單項(xiàng)式eq\f(1,5)a2x＋1b3與－8ax＋3b3是同類項(xiàng)，則x＝__2__．14．已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－y＋4))＋(y－3)2＝0，則2x＋y＝__1__．15．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，p的肯定值等于4，則關(guān)于x的方程(a＋b)x2＋5cdx－p2＝0，的解為__x＝eq\f(16,5)__．16．要鍛造直徑為6cm，高為5cm的圓柱形毛坯，設(shè)需截取邊長為6cm的方鋼xcm，可得方程__9×5π＝36x__.17.小明問老師的年齡，老師笑著說：“我們兩人現(xiàn)在的年齡和為50歲，5年后，我的年齡比你的年齡的2倍還大3歲．”小明聽后笑著說：“老師，我知道自己的年齡，也就知道了您的年齡．”老師今年的年齡是___36__歲．18．4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋3\f(1,3),x－3\f(1,2)))＝12，則x＝__57__．三、解答題(共66分)19．(8分)解方程：(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x);(2)eq\f(x－1,3)－eq\f(5x＋1,2)＝2－eq\f(3x＋2,4)；解：x＝7.解：x＝－eq\f(28,17).(3)eq\f(0.1x－0.3,0.2)－1＝eq\f(0.02x＋0.1,0.03)；(4)eq\f(1,3)[eq\f(1,4)(eq\f(1,3)x－1)－6]＋2＝0.解：x＝－35.解：x＝3.20．(6分)已知x＝eq\f(1,2)是方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)的解，求代數(shù)式eq\f(1,4)(－4m2＋2m－8)－(eq\f(1,2)m－1)的值．解：將x＝eq\f(1,2)代入方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)，得eq\f(1－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(\f(1,2)－m,3)，解得m＝5.所以eq\f(1,4)(－4m2＋2m－8)－(eq\f(1,2)m－1)＝eq\f(1,4)×(－4×52＋2×5－8)－(eq\f(1,2)×5－1)＝－26.21．(6分)已知方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)的解與方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互為相反數(shù)，求a的值．解：解方程eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3)，得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解為x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－3.22．(6分)洋洋同學(xué)在對方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,2)－1去分母時(shí)，由于馬虎，方程右邊的－1沒有乘6而得到錯(cuò)解x＝4，你能由此推斷出a的值嗎？假如能，懇求出方程正確的解．解：方程右邊的－1遺忘乘6，此時(shí)原方程變形為2(2x－1)＝3(x＋a)－1.由于求得的解為x＝4，所以2(2×4－1)＝3(4＋a)－1，解得a＝1.所以原方程為eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋1,2)－1，解得x＝－1.23．(8分)聯(lián)華商場以150元/臺的價(jià)格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完，商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量削減了10臺．(1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺？(2)商場以250元/臺的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元？解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)電風(fēng)扇x臺，則其次次購進(jìn)(x－10)臺，由題意，可得150x＝180(x－10)，解得x＝60，x－10＝50.所以第一次購進(jìn)電風(fēng)扇60臺，則其次次購進(jìn)50臺．(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝9500(元)．所以商場以250元/臺的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利9500元．24．(10分)甲、乙兩站相距550km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140km.(1)慢車先開出1h，快車再開，兩車相向而行，快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？(2)慢車開出1h后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？解：(1)設(shè)快車開出xh后兩車相遇，依據(jù)題意，得140x＋90(x＋1)＝550，解得x＝2.所以快車開出2h后兩車相遇．(2)設(shè)快車開出xh后追上慢車，依據(jù)題意，得140x＝90(x＋1)＋550，解得x＝12.8.所以快車開出12.8h后追上慢車．25．(10分)甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，甲、乙兩人經(jīng)商議后簽了該合同．(1)正常狀況下，甲、乙兩人是否能履行該合同？為什么？(2)現(xiàn)兩人合做這項(xiàng)工程的75%，因別處另外有工程，必需調(diào)走1人，問調(diào)走誰更合適？為什么？解：(1)能履行合同．理由如下：設(shè)甲、乙兩人合做x天完成，依據(jù)題意，得eq\f(x,30)＋eq\f(x,20)＝1，解得x＝12.而12＜15，所以兩人能履行合同．(2)調(diào)走甲更合適．理由如下：兩人合做完成這項(xiàng)工程的75%所用時(shí)間為75%÷eq\f(1,12)＝9(天)．若剩下的工程由甲單獨(dú)完成，則所需時(shí)間為(1－75%)÷eq\f(1,30)＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙單獨(dú)完成，則所需時(shí)間為(1－75%)÷eq\f(1,20)＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以調(diào)走甲更合適．26．(12分)某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：項(xiàng)目第一檔其次檔第三檔用電量(度)210度以下210至350350度以上價(jià)格(元)0.52比第一檔提價(jià)0.05元比第一檔提價(jià)0.3元(1)假如按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；(2)以此方案請你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？解：(1)用電量為210度時(shí)，電費(fèi)為210×0.52＝109