半帶FIR低通濾波器

第I構(gòu)造的半帶FIR低通濾波器轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)濾波器，結(jié)果如下圖：圖6級(jí)聯(lián)型構(gòu)造的濾波器幅頻響應(yīng)圖由圖可以得級(jí)聯(lián)型構(gòu)造的濾波器技術(shù)指標(biāo)〔單位kHz,單位為dB)如表2所示：性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)仿真后設(shè)計(jì)參數(shù)相對(duì)誤差fp316.14%fs50.31%ap16.86%as611.27%表2級(jí)聯(lián)構(gòu)造濾波器對(duì)性能指標(biāo)的影響由圖6和表2中可以看出，濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動(dòng)比直接型構(gòu)造濾波器幅頻曲線誤差小，通帶最大衰減比初始值低了0.0686dB,阻帶最小衰減比初始值高了0.07729dB,比初始值高了0.4843，比初始設(shè)計(jì)值低了0.0157。五．參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，由于計(jì)算機(jī)或DSP芯片等的字長(zhǎng)和存儲(chǔ)空間有限，所以也只能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長(zhǎng)進(jìn)展設(shè)計(jì)，然而，如果字長(zhǎng)太短，設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會(huì)太大，造成濾波效果不佳。下面研究不同參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響。將計(jì)算獲得的半帶FIR低通濾波器的系數(shù)輸入FDATOOL中的filtercoefficients工具中，點(diǎn)擊ImportFilter按鈕，生成數(shù)字濾波器，運(yùn)用Setquantizationparameters按鈕，在filterarithmetic下拉菜單下選擇FixedPoint選項(xiàng)，通過改變coefficientwordlength的值可以改變構(gòu)建濾波器的參數(shù)字長(zhǎng)，圖中虛線為供參考的理想字長(zhǎng)下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，實(shí)現(xiàn)為改變參數(shù)字長(zhǎng)后的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。圖7參數(shù)字長(zhǎng)取2位時(shí)濾波器的幅頻響應(yīng)曲線圖由圖中可以看出，字長(zhǎng)為2為時(shí)，濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)離設(shè)計(jì)指標(biāo)偏差很大，濾波器失真明顯，幾乎達(dá)不到濾波效果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。圖8參數(shù)字長(zhǎng)取8位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖由圖8可以看出，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為8位事，幅頻曲線失真進(jìn)一步減小，，但仍可以看出。性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的差值繼續(xù)減小，通帶最大衰減和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指標(biāo)還是有一定差距，距離設(shè)計(jì)要求需進(jìn)一步接近。圖9參數(shù)字長(zhǎng)取12位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線由圖9可以看出，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取12位時(shí)，幅頻響應(yīng)曲線失真進(jìn)一步減小，截止頻率仍然和設(shè)計(jì)要求有差距，還不可以忽略。圖10參數(shù)字長(zhǎng)取16位是的濾波器幅頻響應(yīng)曲線由圖10可以看出，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)取為16位時(shí)，幅頻曲線失真幾乎為0，設(shè)計(jì)的曲線與要求的曲線幾乎重合，截止頻率與實(shí)際要求幾乎完全一樣，通帶最大衰減和阻帶最小衰減與設(shè)計(jì)指標(biāo)相差很小，設(shè)計(jì)的濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)到達(dá)了設(shè)計(jì)要求。參數(shù)字長(zhǎng)越長(zhǎng)，設(shè)計(jì)出的濾波器就越符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，誤差越小，濾波性能越好，穩(wěn)定性越好，當(dāng)參數(shù)字長(zhǎng)到達(dá)16位及以上時(shí)，設(shè)計(jì)的濾波器可到達(dá)設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。六．心得體會(huì)一開場(chǎng)做課程設(shè)計(jì)的時(shí)候，由于自己對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)缺少認(rèn)識(shí)，所以感覺有點(diǎn)茫然，不知道該該如何開場(chǎng)設(shè)計(jì)，后來我就看了一遍數(shù)字信號(hào)處理書上關(guān)于濾波器設(shè)計(jì)的內(nèi)容，還有在網(wǎng)上查有關(guān)的資料，終于有了些頭緒。在設(shè)計(jì)的過程中，遇到了很多問題，很多困難，有時(shí)候有些問題不能馬上解決，感到很頭痛，但是解決這些問題的時(shí)候，真的有種苦盡甘來的感覺，而且不僅學(xué)到了書本上的知識(shí)，而且學(xué)到了很多課本上沒有的東西。通過這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了，平時(shí)的理論知識(shí)只有通過自己動(dòng)手做一個(gè)課題，從做這個(gè)課程的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，這個(gè)學(xué)習(xí)的過程，會(huì)比我們平時(shí)通過課堂上聽講得到的知識(shí)更加生動(dòng)立體，更讓人記憶深刻。同時(shí)在設(shè)計(jì)的過程中也發(fā)現(xiàn)了自己的缺乏之處，對(duì)以前所學(xué)過的知識(shí)理解的不夠深刻，掌握的不過結(jié)實(shí)，以后學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印的學(xué)，把知識(shí)真正的理解。七．參考文獻(xiàn)[1]高西全丁玉美．?數(shù)字信號(hào)處理?[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，[3]王靜楊梅劉濤.半帶抽取有限沖擊響應(yīng)濾波器的應(yīng)用設(shè)計(jì)[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào).八．附錄MATLAB程序：clc%半帶濾波器fp=3000;%半帶濾波器通帶截止頻率fs=5000;%半帶濾波器阻帶截止頻率Fs=16000;%采樣率rs=60;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Bt=ws-wp;alph=0.112*(rs-8.7);M=ceil((rs-8)/2.285/Bt);wc=wp+ws/2;h1=fir1(M,0.5,Kaiser(M+1,alph))%計(jì)算半帶濾波器系數(shù)figure(1);