第二單元：兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（講義）-2024-2025學年蘇教版四年級數(shù)學上冊

第1頁（共1頁）兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)(思維導(dǎo)圖+知識梳理+典例分析+高頻真題+答案解析)知識點一．有余數(shù)的除法【知識點歸納】1、一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．2、有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．3、運算法則：被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．知識點二．列豎式計算除法【知識點歸納】1、除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2、列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3、除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4、每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。知識點三．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。知識點四．三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算【知識點歸納】1、先估算一下，再試著用豎式計算。

2、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。（這是商不變的規(guī)律）

3、利用商不變的規(guī)律，可以簡化整十、整百的數(shù)除以整十數(shù)的計算。4、方法總結(jié)：①三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。知識點五．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】

1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）

2、同頭無除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。

3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商х除數(shù)+余數(shù)

4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：

（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；

（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；

（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小?！镜淅?】小玲看一本科技書，前四天看了120頁，以后她打算把閱讀速度提高到原來的2倍，這本書共有480頁，她看完這本書需要幾天？【答案】10天。【分析】前四天看了120頁，每天看120÷4＝30頁，閱讀速度提高到原來的2倍，即每天看30×2＝60頁，然后用剩下的頁數(shù)（480﹣120）除以60求出剩下的需要看的天數(shù)，再加上4即可?！窘獯稹拷猓海?80﹣120）÷（120÷4×2）+4＝360÷60+4＝6+4＝10（天）答：她看完這本書需要10天?！军c評】本題考查了比較復(fù)雜的整數(shù)乘除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是求出后來每天看的頁數(shù)。【典例2】一次夏令營活動有480名同學報名參加，把這些同學15人分一組，4個組編成一個班，這些同學一共可以編多少個班？【答案】8個?！痉治觥坑每?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)，可以求出可以分成的組數(shù)，再除以4，即可求出這些同學一共可以編多少個班?！窘獯稹拷猓?80÷15÷4＝32÷4＝8（個）答：這些同學一共可以編8個班?！军c評】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性?！镜淅?】育才小學組織15名教師和285名學生去電影院觀看愛國主義教育專題電影《長津湖》，一共花費7500元，平均每張電影票多少元？【答案】25元。【分析】先用15加上285求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)“總價÷數(shù)量＝單價”解答即可?！窘獯稹拷猓?500÷（15+285）＝7500÷300＝25（元）答：平均每張電影票25元?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關(guān)系進行解答?？們r÷數(shù)量＝單價?！镜淅?】小馬虎在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)374看成了734，結(jié)果商比原來大24，但余數(shù)恰巧相同。請你求出除數(shù)和余數(shù)分別是多少。【答案】除數(shù)是15，余數(shù)是14。【分析】根據(jù)題意可知，被除數(shù)374看成了734，商比原來大24，余數(shù)相同，被除數(shù)多了734﹣374＝360，這個360就是除數(shù)的24倍，所以用360÷24＝15，15是除數(shù)，再用正確的被除數(shù)除以除數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓海?34﹣374）÷24＝360÷24＝15374÷15＝24…14答：這道算式的除數(shù)是15，余數(shù)是14?！军c評】本題考查了有余數(shù)的除法計算，關(guān)鍵是理解被除數(shù)少的就是除數(shù)的24倍。【典例5】世界最長跨海大橋﹣港珠澳大橋的海底沉管隧道長6700米，由33節(jié)沉管對接而成，每節(jié)沉管的用鋼量超過40萬根．（1）整個海底隧道沉管的用鋼量最少要多少萬根？（2）平均每節(jié)沉管約長多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用每節(jié)沉管的用鋼量乘以節(jié)數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）根據(jù)整數(shù)除法的意義，用隧道長度除以節(jié)數(shù)，把6700看作6600，據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）40×33＝1320（萬根）答：整個海底隧道沉管的用鋼量最少要1320萬根．（2）6700÷33≈6600÷33＝200（米）答：平均每節(jié)沉管約長200米．【點評】本題主要考查了對整數(shù)乘除法意義的理解和靈活運用情況．一．選擇題（共10小題）1．試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)該把商（）A．調(diào)大 B．調(diào)小 C．不變2．一個除法算式，被除數(shù)擴大10倍，要想使商不變，那么除數(shù)應(yīng)（）A．不變 B．擴大10倍 C．縮小10倍 D．以上答案都不對3．學校新買來420本書，每班分30本，可以分給幾個班？小萌用豎式計算出了結(jié)果．豎式中←所指“30”表示的是（）A．已經(jīng)分了30本B．已經(jīng)分了300本 C．還剩30本4．在檢驗248÷40＝6……8時，不可以采用（）方法來進行驗算。A．（248﹣8）÷40B．（248+8）÷6 C．8+40×65．下面的算式中，商不是兩位數(shù)的是（）A．860÷56 B．437÷56 C．560÷566．要使□38÷88的商是兩位數(shù)，□里（）A．只能填9B．只能填8 C．填不大于8的數(shù)7．743÷92中把92看作90來試商時，會出現(xiàn)（）A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好8．甲數(shù)÷乙數(shù)＝5…4，如果把甲、乙兩數(shù)都擴大10倍，那么甲數(shù)÷乙數(shù)＝（）A．商5余4 B．商5余40 C．商50余409．下面算式中，（）的商不是一位數(shù)．A．721÷72 B．439÷44 C．272÷3010．900÷30的商的末尾有（）個0．A．0 B．1 C．2二．填空題（共12小題）11．甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么兩人存款相等，甲、乙原來各自存款分別是元和元．12．橫線里最大能填幾．40×＜18080×＜73070×＜45091×＜250．13．小偉在計算除法時，把除數(shù)63寫成36，結(jié)果得商21還余19，這道題的正確結(jié)果是．14．有163個雞蛋，每30個裝一箱，這些雞蛋需要個箱子來裝。15．把寫著1～100號的100張卡片依次分給A、B、C、D四個人。請問22號卡片分給了，98號卡片分給了。16．在算式□44÷37中，要使商是兩位數(shù)，□最小填，要使商是一位數(shù)，□最大填．17．在284÷64的試商中，把64看做60來試商，初商可能會（填偏大、偏?。?8．在48÷12＝4中，如果除數(shù)乘4，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)；如果被除數(shù)加上144，要使商不變，除數(shù)應(yīng)加上．19．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”623÷2730256÷328847÷253243860÷2115705÷5080960÷12．20．小馬虎在計算除法時，把除數(shù)36看成39，結(jié)果得到的商是13，還余33。正確的商應(yīng)該是。21．□÷32＝18……□，余數(shù)最大是，這時被除數(shù)是，余數(shù)最小是，這時被除數(shù)是。22．140人乘坐42座的大客車去參觀，至少需要輛這樣的大客車．三．判斷題（共10小題）23．甲數(shù)÷乙數(shù)＝83…23，乙數(shù)最小是24．．24．5□4÷49的商一定是兩位數(shù)．25．被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變．．26．最大的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商11余9．．27．計算除法時，每求出一位商，余下的數(shù)都不能比除數(shù)小。28．除法計算中，哪一位上不夠商1，就不寫商了．．29．在計算有余數(shù)的除法時，每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小．．30．被除數(shù)不變，如果除數(shù)除以3，商也會除以3．31．估算101÷48的商大約是3．32．甲數(shù)除以乙數(shù)商是15；如果甲數(shù)和乙數(shù)都擴大3倍，商就是45．．四．計算題（共3小題）33．直接寫出得數(shù)630÷70＝240÷30＝270÷90＝360÷60＝160÷40＝210÷70＝420÷60＝450÷50＝480÷80＝34．先判斷商是幾位數(shù)，再用豎式計算。（帶★的要驗算）306÷27728÷26★910÷13858÷28725÷36★863÷2835．下面各題，怎樣計算比較簡便？先想一想，再算一算（1）360÷8÷5（2）560÷（7×4）（3）420÷14五．解答題（共7小題）36．小勇家到少年宮有780米，到學校有900米，如果小勇從家到學校要15分鐘，用同樣的速度從家到少年宮要幾分鐘？37．甲乙城相距960千米，一輛客車以每小時40千米的速度從甲城開出，行駛了16小時以后，離乙城還有多少千米？38．明明從學校圖書室借了一本書，開始每天看12頁，10天只看了全書的一半，為了能按時還書，以后每天要多看3頁，還要幾天看完？39．三年級有150名學生．每兩人用一張課桌，需要多少張課桌？把這些課桌平均放在5間教室里，每間教室放多少張？40．有4箱蘋果，每箱同樣重．如果從每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的蘋果的總和等于原來一箱蘋果的重．原來每箱有多少千克的蘋果？41．如圖，小明從家到公園要15分鐘，如果他用同樣的速度從家到學校要多長時間？42．一盒乒乓球有6個，每個乒乓球3元，張老師買乒乓球付了216元，買了多少盒乒乓球？（解答后用另一種方法檢驗）

一．選擇題（共10小題）1．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】A【分析】試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，說明商得太小了，應(yīng)該把商調(diào)大．【解答】解：試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)該把商調(diào)大；故選：A．【點評】此題考查除法的計算方法，試商時，余數(shù)一定要比除數(shù)小，如果余數(shù)比除數(shù)大，說明商得太小了，應(yīng)該把商調(diào)大．2．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】B【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，一個除法算式，被除數(shù)擴大10倍，要想使商不變，那么除數(shù)應(yīng)擴大10倍；故選：B．【點評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商才不變．3．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】B【分析】由題意可知，箭頭表示每班分30本，分給10個班需要300本，據(jù)此解答即可．【解答】解：箭頭表示已經(jīng)分了300本，所以本題答案B正確．故選：B．【點評】解答本題的關(guān)鍵是準確理解除法豎式的意義．4．【考點】乘與除的互逆關(guān)系．【答案】B【分析】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；除數(shù)＝（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商；被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，據(jù)此選擇。【解答】解：A.（248﹣8）÷40＝240÷40＝6驗證正確；B.（248+8）÷6＝256÷6≈4242≠40，所以驗證錯誤；C.8+40×6＝8+240＝248驗證正確。故選：B。【點評】本題考查了有余數(shù)的除法算式中各部分之間的關(guān)系。5．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】B【分析】根據(jù)題意，ABC三個選項中，都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，商就不是兩位數(shù)，否則商就是兩位數(shù)；然后再進一步解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：A選項：860的前兩位數(shù)是86；56＜86；所以，860÷56的商是兩位數(shù)；B選項：437的前兩位數(shù)是43；43＜56；所以，437÷56的商不是兩位數(shù)；C選項：560的前兩位數(shù)是56；56＝56；所以，560÷56的商是兩位數(shù)；由以上分析可得：B選項的算式結(jié)果商不是兩位數(shù)．故選：B．【點評】被除數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是一位數(shù)；除數(shù)小于或等于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是兩位數(shù)．6．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】A【分析】要使□38÷88的商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)□3大于或等于除數(shù)88，然后再進一步解答．【解答】解：要使□38÷88的商是兩位數(shù)，□3≥88，那么□里面可以填9．故選：A．【點評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)，否則是一位數(shù)．7．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】C【分析】743÷92中，除數(shù)是92，把92看成90來試商時，初商為8，8×92比743少，所以，初商正好?！窘獯稹拷猓?43÷92中把92看作90來試商時，初商為8，8×92＝736比743少，所以，初商正好。故選：C?！军c評】試商時，被除數(shù)不變，除數(shù)變小，初商容易偏大；除數(shù)變大，初商容易偏?。?．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】B【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)”，據(jù)此解答即可．【解答】解：甲數(shù)÷乙數(shù)＝5…4，如果把甲、乙兩數(shù)都擴大10倍，那么甲數(shù)÷乙數(shù)＝5…40；故選：B．【點評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都縮?。ɑ蚨紨U大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)．9．【考點】整十數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】A【分析】根據(jù)題意，ABC三個選項中，都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，商就是一位數(shù)，否則商就是兩位數(shù)；然后再進一步解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：A選項：721的前兩位數(shù)是72；72＝72；所以，721÷72的商是兩位數(shù)；B選項：439的前兩位數(shù)是43；44＞43；所以，439÷44的商是一位數(shù)；C選項：272的前兩位數(shù)是27；30＞27；所以，272÷30的商是一位數(shù)；由以上分析可得：A選項的算式結(jié)果商不是一位數(shù)．故選：A．【點評】被除數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，除數(shù)大于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是一位數(shù)；除數(shù)小于或等于被除數(shù)的前兩位數(shù)，所得的商是兩位數(shù)．10．【考點】整十數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】B【分析】依據(jù)整數(shù)除法計算方法，求出題干中算式的商，再根據(jù)末尾0的個數(shù)即可解答．【解答】解：900÷30＝3030末尾有1個0故選：B?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)整數(shù)除法計算方法，求出題干中算式的商．二．填空題（共12小題）11．【考點】列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們運用方程解答會便于理解，設(shè)乙有錢x元，甲有3x元．然后列出方程進行解答，分別求出甲、乙原來各自存款．【解答】解：設(shè)乙有錢x元，甲有3x元．3x﹣240＝x﹣40，3x﹣x+240﹣240＝x﹣x+240﹣40，2x＝200，2x÷2＝200÷2，x＝100，甲的錢數(shù)：3x＝3×100＝300（元）；答：甲、乙原來各自存款分別是300元和100元．故答案為：300，100．【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．12．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法口訣及數(shù)的大小比較的方法，進行解答即可．【解答】解：40×4＜18080×9＜73070×6＜45091×2＜250故答案為：4，9，6，2．【點評】明確乘法口訣及數(shù)的大小比較的方法，是解答此題的關(guān)鍵．13．【考點】帶括號的表外除加、除減．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用錯誤的除數(shù)36×商+余數(shù)求出被除數(shù)；然后用被除數(shù)除以正確的除數(shù)63求出商即可．【解答】解：（36×21+19）÷63＝（756+19）÷63＝775÷63＝12…19；答：這道題的正確結(jié)果是商是12，余數(shù)是19．故答案為：商是12，余數(shù)是19．【點評】本題主要考查了有余數(shù)除法算式中各部分的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)；先求出被除數(shù)，進而求出正確的商．14．【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【答案】6?！痉治觥坑秒u蛋的總數(shù)除以一箱能裝的雞蛋個數(shù)，計算出商和余數(shù)，再用進一法解答。【解答】解：163÷30＝5（個）……13（個）5+1＝6（個）答：這些雞蛋需要6個箱子來裝。故答案為：6?！军c評】如果裝5個箱子，還剩下13個雞蛋，所以還要再裝一個箱子，所以用進一法解答。15．【考點】簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．【答案】B；B。【分析】每4人一循環(huán)，計算第22號、第98號是第幾組循環(huán)零幾張，即可判斷分給誰?！窘獯稹拷猓?2÷4＝5（組）……2（張）98÷4＝14（組）……2（張）答：22號卡片分給了B，98號卡片分給了B。故答案為：B；B?！军c評】本題主要考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)規(guī)律做題。16．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位組成的數(shù)就要比除數(shù)37大；（2）要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位組成的數(shù)就要比除數(shù)37小．【解答】解：（1）被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)□4≥37，商才是兩位數(shù)，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；（2）被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)□4＜37，商才是一位數(shù)，□可以填1、2、3，最大填3：故答案為：4，3．【點評】此題考查三位數(shù)除以兩位數(shù)，要保證商是兩位數(shù)，就要使被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)；要保證商是一位數(shù)，就要使被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)．17．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，把除數(shù)利用“四舍五入法”，看作與它接近的整十數(shù)進行試商，所以64可以看作60進行試商，這樣試出的商會偏大，因此需要把商調(diào)小．【解答】解：計算284÷64，把64看做60來試商，是把除數(shù)看小了，所以初商容易偏大；故答案為：偏大．【點評】此題考查的目的是使學生掌握利用“四舍五入法”，把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)進行試商的方法．18．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)（不為0），商不變，所以根據(jù)加上的數(shù)看擴大了幾倍即可判斷．【解答】解：在48÷12＝4中，如果除數(shù)乘4，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)乘4；如果被除數(shù)加上144，被除數(shù)為：144+48＝192，192÷48＝4，所以被除數(shù)擴大了4倍，要使商不變，除數(shù)也擴大4倍，變成12×4＝48，則除數(shù)應(yīng)加上48﹣12＝36；故答案為：乘4，36．【點評】本題考查：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)（不為0），商不變．19．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)整數(shù)除法的計算方法算出算式的得數(shù)，然后按照整數(shù)比較大小的方法解答．【解答】解：（1）因為623÷27＝23…223＜30所以623÷27＜30（2）因為256÷32＝88＝8所以256÷32＝8（3）因為847÷25＝33…2233＞22所以847÷25＞32（4）因為860÷21＝40…2043＞40所以43＞860÷21（5）因為705÷50＝14…515＞14所以15＞705÷50（6）因為960÷12＝8080＝80所以80＝960÷12故答案為：＜，＝，＞，＞，＞，＝．【點評】解答這類題目，一般先算出算式的得數(shù)，然后比較大小．20．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】15?！痉治觥扛鶕?jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，求出被除數(shù)，再除以36，即可求出正確的商是多少?！窘獯稹拷猓?3×39+33＝507+33＝540540÷36＝15答：正確的商應(yīng)該是15。故答案為：15?！军c評】本題主要考查了有余數(shù)除法的運算，明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。21．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】31，607，1，577?！痉治觥砍龜?shù)是32，余數(shù)最大是（32﹣1），余數(shù)最小是1，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，代入數(shù)值即可解答?！窘獯稹拷猓?2﹣1＝3118×32+31＝576+31＝60718×31+1＝576+1＝577答：余數(shù)最大是31，這時被除數(shù)是607，余數(shù)最小是1，這時被除數(shù)是577。故答案為：31，607，1，577?！军c評】本題主要考查了有余數(shù)除法的運算，明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。22．【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可用140除以42得到的商就是可以坐滿座位需要的車輛數(shù)，得到的商就是剩余的人數(shù)，無論剩余幾人都要再用1輛車，所以實際需要的車輛數(shù)用商加1即可．【解答】解：140÷42＝3（輛）…14（人）3+1＝4（輛）答：至少需要4輛這樣的大客車．故答案為：4．【點評】此題主要考查的是在有余數(shù)除法中“進一法”的應(yīng)用．三．判斷題（共10小題）23．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)最小為：余數(shù)+1；由此解答即可．【解答】解：余數(shù)是23，除數(shù)最小為：23+1＝24；故答案為：√．【點評】解答此題應(yīng)明確：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?4．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)百位和十位組成的數(shù)和除數(shù)比較大小，組成的數(shù)比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)，比除數(shù)小，商就是一位數(shù)；由此求解．【解答】解：5□4÷49中，5□＞49，第一位商商在十位上，商一定是兩位數(shù)；原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題考查的是除法的計算方法，需要從高位開始除，所以只要從最高位開始判斷與除數(shù)的大小關(guān)系就可以求出商的最高位在哪一位上．25．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】×【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)，同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變；即可進行判斷．【解答】解：被除數(shù)和除數(shù)，同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變；前提是0除外，因為如果是0，就失去了意義；故答案為：×．【點評】此題考查了商不變的性質(zhì)．26．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】最大的三位數(shù)是999，最大的兩位數(shù)是99，然后再用999÷99，求出商與余數(shù)，再判斷．【解答】解：最大的三位數(shù)是999，最大的兩位數(shù)是99；999÷99＝10…9；所以，最大的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商10余9．故題干說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題關(guān)鍵是求出最大的三位數(shù)和最大的兩位數(shù)，再根據(jù)有余數(shù)的除法，求出商與余數(shù)，然后再進一步解答．27．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】×【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，除數(shù)最小為：余數(shù)+1。據(jù)此解答即可。【解答】解：計算除法時，每求出一位商，余下的數(shù)都比除數(shù)小。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是：牢記在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小。28．【考點】列豎式計算除法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)除法的運算法則分析判斷即可，商的最高位確定后，哪位不夠商1，要用0占位．【解答】解：計算除法，商的最高位確定后，哪位不夠商1，要用0占位，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了整數(shù)除法的計算方法的運用．29．【考點】有余數(shù)的除法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)在“有余數(shù)除法里，余數(shù)總比除數(shù)小”可知：每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)??；據(jù)此判斷即可．【解答】解：由分析可知：計算有余數(shù)的除法時，每次除后余下的數(shù)必須小于除數(shù)，故原題說法正確；故答案為：√．【點評】本題主要考查了在有余數(shù)的除法里，余數(shù)必須小于除數(shù)的這一特性．30．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律：在一個除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小多少倍（0除外），則商就縮小或擴大相同的倍數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：由商的變化規(guī)律可知：在除法算式中，如果被除數(shù)不變，除數(shù)除以3，那么商就擴大3倍；如：90÷30＝3除數(shù)除以3后變成：90÷（30÷3）＝90÷10＝9商由3變成9，擴大了3倍；故答案為：×．【點評】本題考查了商的變化規(guī)律，被除數(shù)（不為0）不變，除數(shù)擴大或縮小多少倍（0除外），則商就縮小或擴大相同的倍數(shù)．31．【考點】數(shù)的估算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】估算101÷48，把101看作100，把48看作50，即100÷50＝2，由此解答即可．【解答】解：101÷48≈100÷50＝2；故答案為：×．【點評】把被除數(shù)和除數(shù)看作與它接近的整百數(shù)、或整百整十數(shù)進行計算．32．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；可知：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，如果甲數(shù)和乙數(shù)都擴大3倍，則商不變，還是15；據(jù)此判斷．【解答】解：根據(jù)商不變性質(zhì)可知：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，如果甲數(shù)和乙數(shù)都擴大3倍，商不變，仍是15；故答案為：×．【點評】此題考查了商不變性質(zhì)，應(yīng)注意靈活運用．四．計算題（共3小題）33．【考點】整十數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)除數(shù)是整十數(shù)的除法口算的方法求解．【解答】解：630÷70＝9240÷30＝8270÷90＝3360÷60＝6160÷40＝4210÷70＝3420÷60＝7450÷50＝9480÷80＝6【點評】本題考查了整數(shù)除法口算的方法，計算時要細心．34．【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【答案】11……9；28；70；30……18；20……5；30……25。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)去除以兩位數(shù)，看夠不夠除，就是說前兩位上的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等就夠除，商商在十位上，就是一個兩位數(shù)；否則商要商在個位上，就是一個一位數(shù)．再根據(jù)整數(shù)除法的計算法則進行計算即可，注意題目要求。【解答】解：30＞27，所以306÷27的商是兩位數(shù)306÷27＝11……972＞26，所以728÷26的商是兩位數(shù)728÷26＝2891＞13，所以910÷13的商是兩位數(shù)910÷13＝70驗算：85＞28，所以858÷28的商是兩位數(shù)858÷28＝30……1872＞36，所以725÷36的商是兩位數(shù)725÷36＝20……586＞28，所以863÷28的商是兩位數(shù)★863÷28＝30……23驗算：【點評】此題考查了數(shù)的估算，明確除法估算的方法，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：整數(shù)除法的計算法則。35．【考點】三位數(shù)連續(xù)除一位數(shù)；運算定律與簡便運算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）、（2）根據(jù)除法的性質(zhì)進行簡算；（3）把14看作7×2，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行簡算．【解答】解：（1）360÷8÷5＝360÷（8×5）＝360÷40＝9（2）560÷（7×4）＝560÷7÷4＝80÷4＝20（3）420÷14＝420÷（7×2）＝420÷7÷2＝60÷2＝30【點評】考查了除法的性質(zhì)的靈活運用．五．解答題（共7小題）36．【考點】簡單的行程問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用小勇家到學校的距離除以他從家到學校所用的時間，求出小勇每分鐘的速度，再根據(jù)路程÷速