12.1 全等三角形 人教版八年級數(shù)學上學期教案2

課題12.1全等三角形總課時數(shù)課型新授課制作時間執(zhí)行時間授課班級課時教學目標知識與技能掌握怎樣的兩個圖形是全等形、全等三角形，能應用符號語言表示兩個三角形全等過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，在觀察中尋求新知，在探索中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀讓學生在觀察、實踐中感受全等三角形的對應美以及全等在生活中的較高使用價值，激發(fā)學生熱愛科學、勇于探索的精神。教學重點全等三角形的性質(zhì)及其應用.教學難點掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規(guī)律，能迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素。教法學法教學過程（教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設(shè)計意圖）個性化補充【一】導入新課：利用多媒體展示生活中的圖片讓學生觀察圖片形狀和大小的關(guān)系【二】教學程序設(shè)計總結(jié)上述圖形的特點：能夠重合進而給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。給出多組圖片找出其中的全等形。給出一組全等三角形，問同學是否是全等形？進而引出全等三角形的定義：兩個能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示：若?ABC和?DEF全等記作:?ABC≌?DEF讀作：?ABC全等于?DEF給出三角形對應定點、對應邊、對應角的概念并表示。演示并給出全等變化：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀和大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等.總結(jié)給出全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等,對應角相等.推導格式：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F【三】鞏固練習如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為；如圖，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的長和∠C的度數(shù).解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對應邊相等），∠D=∠C（全等三角形對應角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.如圖，△ADF≌△CBE，點E、B、D、F在一條直線上，則AD和BC有什么位置關(guān)系？請證明。答：位置關(guān)系是：AD//BC證明：∵△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E又∵點E、B、D、F在一條直線上∴∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，∴∠3=∠4∴AD//BC如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；（2）求線段NM及HG的長度；（3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：（1）對應邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對應角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.(2)解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）(3)解：結(jié)論：EF∥NM證明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.【四】課堂小結(jié)學生總結(jié)學習收獲給出知識脈絡(luò)圖：【五】布置作業(yè)1.課本練習2.同步練習對應習題通過回顧三角形的概念集內(nèi)角和外角等概念為學習多邊形概念及其內(nèi)角和外角概念做準備拓展延伸，鞏