河南省天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGE7-河南省天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文考生留意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“若x＝2，則x2＝4”的逆否命題是A.若x≠2，則x2≠4B.若x＝2，則x2≠4C.若x2≠4，則x≠2D.若x2≠4，則x＝22.不等式<－1的解集為A.(－3，2)B.(－3，－2)C.(－3，4)D.(－2，4)3.已知直線(xiàn)x＋2y＝4過(guò)雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.B.C.D.4.已知{an}為等差數(shù)列，公差d＝2，a2＋a4＋a6＝18，則a5＋a7＝A.8B.12C.16D.205.已知直線(xiàn)l和兩個(gè)不同的平面α，β，若α⊥β，則“l(fā)//α”是“l(fā)⊥β”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A＝60°，c＝4，a＝2，則＝A.B.C.D.37.已知點(diǎn)P為函數(shù)y＝x2lnx＋4x3的圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為A.8x－y－4＝0B.13x－y－9＝0C.8x－y－3＝0D.13x－y－8＝08.當(dāng)x>1時(shí)，f(x)＝的最大值為A.B.C.1D.2.9.函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間[－3，1]上的最小值是A.－10B.－11C.－15D.－1810.已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)上一橫坐標(biāo)為5的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，且該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C：(a>0，b>0)的兩條漸近線(xiàn)所圍成的三角形面積為2，則雙曲線(xiàn)C的離心率為A.3B.4C.6D.911.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q>0，a1＝1，a3＝a2＋2。若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，an＋1＝bnSn＋1Sn，則T9＝A.B.C.D.12.已知函數(shù)f(x)＝xex－ex－a有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.[－0)B.(－1，0]C.[－，－]D.(－1，0)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若命題p：“?x0∈R，x02＋6a≤8x0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。14.已知x，y滿(mǎn)意約束條件，則z＝x－3y的最大值是。15.函數(shù)y＝x2－2x2－96x＋8的微小值是。16.已知雙曲線(xiàn)C：(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，其漸近線(xiàn)方程為y＝±2x，焦距為2。點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C上，且在第一象限內(nèi)，若△PF1F2的面積為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知集合A＝{x|＝>1}，B＝{x|x2＋(1－2a)x＋a2－a<0}。(I)求集合A，B；(II)若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(12分)已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)意a(sinA－sinB)＝(sinC＋sinB)(c－b)，c＝4。(I)求△ABC的外接圓的半徑；(II)求△ABC的面積的最大值。19.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)意Sn＝2an－1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)意bn＝lg2an＋log2an＋1。(I)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(II)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)意cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－a－lnx(a∈R)。(I)若f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)與x軸負(fù)半軸有公共點(diǎn)，求a的取值范圍；(II)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的最值。21.(12分)已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離的最大值為2＋。(I)求橢圓的方程；(II)過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線(xiàn)l與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，△OAB(