2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方 1乘方-有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1乘方——有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為有理數(shù)的乘方，具體包括有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及其應(yīng)用。此部分內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)——有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算密切相關(guān)，是在已有知識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展。教材章節(jié)為七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.5節(jié)，內(nèi)容涉及有理數(shù)的乘方概念、乘方運(yùn)算規(guī)則以及負(fù)數(shù)乘方等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握有理數(shù)乘方的基本運(yùn)算方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，學(xué)生將能夠理解乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用乘方解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過探索有理數(shù)乘方的規(guī)律，學(xué)生將培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)思維能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的水平。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方概念、乘方運(yùn)算規(guī)則以及負(fù)數(shù)乘方的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的本質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，以及如何將乘方應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.通過具體例子和實(shí)際問題引入乘方概念，幫助學(xué)生建立直觀的理解。

2.利用數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)乘方的計(jì)算練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解。

3.通過小組討論和問題解答，讓學(xué)生探索負(fù)數(shù)乘方的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推理和歸納總結(jié)能力。

4.提供豐富的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用乘方知識(shí)，提高解決問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動(dòng)法：通過提出實(shí)際問題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，提高學(xué)生的問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)圖片、視頻和動(dòng)畫，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解能力。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)功能，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

3.實(shí)物模型演示：使用實(shí)物模型和教具，進(jìn)行直觀的演示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

4.練習(xí)與反饋：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題目，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作和解答，及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)與反思：通過學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，提高學(xué)生的自我認(rèn)知和調(diào)整能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)的乘方課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘方課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的乘方課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際運(yùn)算等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘方技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際運(yùn)算等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)的乘方知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的乘方技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)，掌握有理數(shù)的乘方技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的乘方課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)的乘方課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)乘方的概念：掌握有理數(shù)乘方的定義，理解乘方的意義和應(yīng)用。

2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則：掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，包括正數(shù)乘方、負(fù)數(shù)乘方和零的乘方。

3.有理數(shù)乘方的性質(zhì)：理解有理數(shù)乘方的性質(zhì)，包括乘方的運(yùn)算律和乘方的倒數(shù)等。

4.有理數(shù)乘方的應(yīng)用：能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題，如計(jì)算冪的乘方、積的乘方等。

5.有理數(shù)乘方的運(yùn)算順序：掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算順序，能夠正確計(jì)算復(fù)雜的乘方表達(dá)式。

6.有理數(shù)乘方的逆運(yùn)算：理解有理數(shù)乘方的逆運(yùn)算，即除方，能夠進(jìn)行正確的除方運(yùn)算。

7.有理數(shù)乘方的拓展應(yīng)用：了解有理數(shù)乘方在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如在代數(shù)、幾何和物理等方面的應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性和準(zhǔn)確性，以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作態(tài)度、交流能力和問題解決能力，以及他們對(duì)于有理數(shù)乘方的理解和應(yīng)用。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方知識(shí)的掌握程度，包括運(yùn)算規(guī)則、性質(zhì)和應(yīng)用等方面的理解。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括答案的正確性、解題思路的清晰性和作業(yè)的完整性。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和測試結(jié)果，給予具體的評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)乘方的概念與定義

2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則

3.有理數(shù)乘方的性質(zhì)與應(yīng)用

4.有理數(shù)乘方的運(yùn)算順序

5.有理數(shù)乘方的逆運(yùn)算

②關(guān)鍵詞：

1.有理數(shù)

2.乘方

3.運(yùn)算規(guī)則

4.性質(zhì)

5.應(yīng)用

6.運(yùn)算順序

7.逆運(yùn)算

③藝術(shù)性與趣味性：

1.使用圖表、圖片等視覺元素，以直觀的方式展示有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)有趣的例題或練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)有理數(shù)乘方的理解。

3.創(chuàng)造生動(dòng)有趣的教學(xué)場景，如小故事、實(shí)際應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

4.采用彩色粉筆或電子板書，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，增加板書的吸引力和藝術(shù)性。

5.結(jié)合學(xué)生的興趣和實(shí)際情況，設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組競賽、游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。課后作業(yè)1.計(jì)算以下有理數(shù)的乘方：

（1）\((-3)^2\)

（2）\((-2)^3\)

（3）\((-4)^4\)

（4）\(0^2\)

（5）\((-5)^3\)

2.求解下列乘方問題：

（1）\((-2)^2\times(-2)^2\)

（2）\((-3)^2\times(-3)^3\)

（3）\((-4)^2\times(-4)^3\)

（4）\(0^2\times0^3\)

（5）\((-5)^2\times(-5)^3\)

3.計(jì)算下列復(fù)雜乘方表達(dá)式：

（1）\((-2)^3\times(-3)^2\times(-4)^3\)

（2）\(0^2\times(-1)^3\times(-2)^2\)

（3）\((-3)^2\times(-4)^2\times(-5)^3\)

（4）\((-2)^3\times(-3)^3\times(-4)^2\)

（5）\(0^3\times(-1)^2\times(-2)^3\)

4.求解下列乘方問題的答案：

（1）\((-2)^2\times(-2)^3\)

（2）\((-3)^2\times(-3)^4\)

（3）\((-4)^2\times(-4)^4\)

（4）\(0^2