2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1分?jǐn)?shù)的意義第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法（1）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的意義第3課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法（1）配套教案新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的第3課時(shí)，主要內(nèi)容為分?jǐn)?shù)與除法（1）。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

教材內(nèi)容主要包括：

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式，分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

3.實(shí)際問題：運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決生活中的問題，如分配物品、計(jì)算比例等。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過觀察、分析、歸納分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過觀察、分析分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，如分?jǐn)?shù)的讀寫、比較大小等。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了除法運(yùn)算，對(duì)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科整體興趣較高，尤其是涉及到實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過實(shí)際操作、小組討論等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系方面，學(xué)生可能會(huì)混淆除法和分?jǐn)?shù)的概念，難以理解分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式。在掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)方面，學(xué)生可能難以理解分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這一性質(zhì)。此外，在運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題方面，學(xué)生可能難以將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行正確的運(yùn)算和解釋。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我選擇采用講授法、案例研究法和小組討論法進(jìn)行教學(xué)。首先，通過講授法向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。其次，通過案例研究法，讓學(xué)生分析實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行解答。最后，采用小組討論法，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的除法問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：在講解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，結(jié)合具體案例，讓學(xué)生觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式。

（3）分?jǐn)?shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些有趣的實(shí)驗(yàn)和游戲，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，如分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（4）應(yīng)用環(huán)節(jié)：給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

（5）總結(jié)與反饋：讓學(xué)生分享自己在解決問題過程中的心得體會(huì)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和反饋。

3.教學(xué)媒體和資源：為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用PPT、視頻和在線工具進(jìn)行教學(xué)。PPT用于展示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)以及實(shí)際問題；視頻用于展示一些實(shí)驗(yàn)和游戲，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)；在線工具則用于讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，鍛煉其運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？它們?cè)谖覀兊纳钪杏惺裁醋饔?？?/p>

展示一些與分?jǐn)?shù)和除法相關(guān)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)與除法的魅力。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)與除法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)與除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)與除法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分?jǐn)?shù)的定義，包括其主要組成元素分子和分母。

詳細(xì)介紹除法的基本概念，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

3.分?jǐn)?shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的重要性。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用案例分析，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：可以讓學(xué)生閱讀一些與分?jǐn)?shù)和除法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《分?jǐn)?shù)的由來》、《分?jǐn)?shù)與除法的故事》等，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

-數(shù)學(xué)游戲：可以讓學(xué)生玩一些與分?jǐn)?shù)和除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)接龍等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和操作能力。

-在線工具：可以使用一些在線工具，如分?jǐn)?shù)計(jì)算器、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換器等，讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-實(shí)際問題案例：可以讓學(xué)生收集一些生活中的實(shí)際問題，如商品打折、食物分配等，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算和解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀一些與分?jǐn)?shù)和除法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解分?jǐn)?shù)的由來和除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

-讓學(xué)生玩一些與分?jǐn)?shù)和除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，通過實(shí)際操作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和操作能力。

-讓學(xué)生使用在線工具進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-讓學(xué)生收集一些生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算和解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過查閱資料、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

-建議學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)課后作業(yè)題型：

題型1：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

題目：計(jì)算以下表達(dá)式的值，并解釋你的計(jì)算過程。

1.\(\frac{5}{7}\times4\)

2.\(3\div\frac{2}{5}\)

答案：

1.\(\frac{5}{7}\times4=\frac{20}{7}\)

2.\(3\div\frac{2}{5}=\frac{15}{2}\)

題型2：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

題目：判斷以下分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是否正確，并解釋你的判斷依據(jù)。

1.\(\frac{a}\times\frac{c}use4aeq=\frac{ac}{bd}\)

2.\(\frac{a}+\frac{c}aeo62go\neq\frac{ad+bc}{bd}\)

答案：

1.正確，根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則，分子乘以分子，分母乘以分母。

2.錯(cuò)誤，根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法法則，分母必須相同才能相加。

題型3：實(shí)際問題應(yīng)用

題目：某班級(jí)有40名學(xué)生，其中25%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，15%的學(xué)生參加了英語競(jìng)賽，剩下的學(xué)生參加了科學(xué)競(jìng)賽。請(qǐng)問參加了科學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？

答案：參加了科學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有\(zhòng)(40\times(1-0.25-0.15)=27.5\)人，約等于28人。

題型4：分?jǐn)?shù)的比較

題目：比較以下兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并解釋你的比較方法。

1.\(\frac{7}{10}\)和\(\frac{3}{5}\)

2.\(\frac{7}{8}\)和\(\frac{4}{6}\)

答案：

1.\(\frac{7}{10}>\frac{3}{5}\)，因?yàn)閈(\frac{7}{10}\)相當(dāng)于\(\frac{70}{100}\)，而\(\frac{3}{5}\)相當(dāng)于\(\frac{60}{100}\)。

2.\(\frac{7}{8}>\frac{4}{6}\)，因?yàn)閈(\frac{7}{8}\)相當(dāng)于\(\frac{49}{56}\)，而\(\frac{4}{6}\)相當(dāng)于\(\frac{24}{56}\)。

題型5：分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

題目：將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，并解釋你的轉(zhuǎn)換方法。

1.0.6

2.0.75

答案：

1.\(0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

2.\(0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)、合作能力和解決問題的能力，通過學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解和實(shí)際問題的解決，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握程度。

3.隨堂測(cè)試：通過設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系相關(guān)的題目，檢測(cè)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力，以及解決實(shí)際問題的能力。

4.課后作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握程度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示和隨堂測(cè)試中的表現(xiàn)，教師應(yīng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處，并提供改進(jìn)的建議。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

-分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)

-分母相當(dāng)于除數(shù)

-分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式

②分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：

-分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變

-分子和分母的乘積等于原來的分?jǐn)?shù)值

③實(shí)際問題應(yīng)用：

-分?jǐn)?shù)可以解決生活中的問題，如分配物品、計(jì)算比例等

-實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用分?jǐn)?shù)進(jìn)行解答

九、板書設(shè)計(jì)

①分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

-分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)

-分母相當(dāng)于除數(shù)

-分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式

②分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：

-分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變

-分子和分母的乘積等于原來的分?jǐn)?shù)值

③實(shí)際問題應(yīng)用：

-分?jǐn)?shù)可以解決生活中的問題，如分配物品、計(jì)算比例等

-實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用分?jǐn)?shù)進(jìn)行解答反思改進(jìn)措施-引入數(shù)學(xué)故事和游戲，增加課堂趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-通過小組討論和實(shí)際問題案例分析，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決實(shí)際問題的能力。

-利用在線工具和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索精神。

2.存在主要問題

-在講解分