人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元教案

第三單元分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)設(shè)計(jì)

1.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第28頁例1及相關(guān)練習(xí)。

內(nèi)容簡析

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)

生通過計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義,并用實(shí)例突出

"互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn);如果兩個(gè)數(shù)都是

分?jǐn)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置;如果一個(gè)是整數(shù)，那么另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是L

分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的

活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法:調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種

情況:求分?jǐn)?shù)的倒數(shù);求整數(shù)的倒數(shù);1和0的倒數(shù)的問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練地求出倒數(shù)。

2.采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力才是高學(xué)生觀察、

比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。

3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法。

教法與學(xué)法

L本課時(shí)解決求倒數(shù)的方法主要是引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算、觀察、討論的活動(dòng)過程中，理解互為

倒數(shù)的含義，再通過二次觀察引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)找倒數(shù)的方法,歸納交流形成認(rèn)識(shí)。

2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、歸納等方法來學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。

承前啟后鏈

數(shù)學(xué)-RJ新教案

,、

復(fù)3分?jǐn)?shù)乘法的相學(xué)生倒數(shù)的意義及求延學(xué):分?jǐn)?shù)除法的

關(guān)知識(shí)。倒數(shù)的方法。相關(guān)知識(shí)。

、_____________________*___________________,

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

酶目交流引入法:教師在課堂上提出:我知道咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都聰明伶俐、頭腦反

應(yīng)快,現(xiàn)在我說一個(gè)字或詞，你們來說出它的反義詞,看誰答得又快又準(zhǔn)。教師說出:上、黑、

左、強(qiáng)、大……學(xué)生回答后，教師指出:同學(xué)們剛才回答的這些字或詞它們都是相互依存的。

例如，沒有上就沒有下，沒有黑就沒有白,我們?cè)谖迥昙?jí)還學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)。今天我們就來

一起學(xué)習(xí)倒數(shù)。(教師揭示課題)

【品析:以學(xué)生感興趣的方式拉開一節(jié)課的序幕,激發(fā)學(xué)生的參與熱情,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性，同時(shí)為本節(jié)課的新知做好鋪墊。】

咽13卡片激趣法:教師可以提前準(zhǔn)備一些寫著數(shù)的卡片,這些卡片上的數(shù)可以是自然

數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。卡片上的數(shù)不重復(fù)，其中4張卡片用紅筆寫數(shù)，其余卡片用黑筆寫數(shù)。

首先，每排座位中第一個(gè)同學(xué)從紅字卡片中任意抽取一張，黑字卡片分發(fā)給其他同學(xué)，拿紅

字卡片的同學(xué)高舉自己手中的卡片，其他同學(xué)用自己卡片上的數(shù)分別和每張紅字卡片上

的數(shù)相乘,得出的乘積是1的同學(xué)舉起手，然后把得數(shù)是1的每組卡片分別粘貼到黑板上,

請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)字間存在什么樣的關(guān)系。

【品析:從眾多卡片中尋找那個(gè)特殊的,本身具有神秘感,這樣的活動(dòng)恰好迎合了小學(xué)生

的好奇心,也會(huì)使學(xué)生在尋找中提高注意力,從而較大概率地發(fā)現(xiàn)乘積是1的兩個(gè)數(shù)字間

存在什么樣的關(guān)系。這樣設(shè)置，可以給學(xué)生留下倒數(shù)特征的直觀印象?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎探究討論，理解倒數(shù)的意義。

(1)出示學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生整理、觀察獲得的信息。

-X5=l—X—=15X^=1工X12=1

83157512

教2

引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的積都得1后，追問:為什么都得1?引導(dǎo)學(xué)生說出:

分子、分母交換位置。

(2)揭示課題，出示概念。

師:像這種乘積是1的兩個(gè)數(shù)還有很多對(duì)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。像亮的倒數(shù)

是弱的倒數(shù)是看

追問:想一想，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢?能舉例

嗎？

(3)完成第29頁"練習(xí)六"第1題,找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

【參考答案】提ZF：互為倒數(shù)的是:?？?8和*三口春||和100和焉瑞和盛

◎自主學(xué)習(xí)，分組討論,探究求倒數(shù)的方法。

(1)教師出示例1：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

367512

5-2-3-6-7-0

(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納求倒數(shù)的方法。

學(xué)生先小組內(nèi)討論交流,然后集體匯報(bào)，教師同時(shí)板書。

分子、分母交換位置

-1'--------二一二「------->A

5--------4T

3的倒數(shù)是5.

6的倒數(shù)是!

O

y7的倒數(shù)是反2

歸納小結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只需要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。

(3)思考特殊數(shù)：0和1,引導(dǎo)學(xué)生討論0和1有沒有倒數(shù)。

學(xué)生小組內(nèi)討論交流，再集體匯報(bào)。

指出：0沒有倒數(shù)。(理由:①因?yàn)?。作分母沒有意義。②0X任何數(shù))

追問：1有沒有倒數(shù)？

數(shù)學(xué)?RJ新教案?

學(xué)生可能有異議。

有人認(rèn)為1的倒數(shù)是L反對(duì)方可能認(rèn)為把1的倒數(shù)當(dāng)成是1,不具有概念中的"兩個(gè)

數(shù)”的特征。

在師生討論交流中,引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成共識(shí)。即：

0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是L

(4)運(yùn)用方法。

完成教材第28頁"做一做"。先獨(dú)立完成,再集體交流。

【參考答案】

K_9_J_815

T16357T

◎討論，概括求倒數(shù)的方法。

思考下面的問題，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

⑴互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

⑵如何求整數(shù)的倒數(shù)?0有沒有倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少？

(3)怎樣求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。0沒有倒

數(shù)，1的倒數(shù)是1.

【品析:通過層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解倒數(shù)的意義，在比較、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、交流、討

論中,引導(dǎo)學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,通過對(duì)特殊數(shù)的交流辨析,引導(dǎo)學(xué)生深入思

考，使學(xué)生的思考更積極主動(dòng)?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

在學(xué)生學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，小組間互相敘述倒數(shù)的

意義和求法，教師提出質(zhì)疑問題，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一:什么是倒數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

學(xué)生討論后明確:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)時(shí)，只要把它

的分子和分母調(diào)換位置即可。

質(zhì)疑二：1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎？

學(xué)生討論后明確：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

質(zhì)疑三:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、非0的自然數(shù)的倒數(shù)有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：(1)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是大于1的假分?jǐn)?shù);(2)大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

是真分?jǐn)?shù);(3)非0自然數(shù)的倒數(shù)是幾分之一。

教4

【品析:通過反饋質(zhì)疑,進(jìn)一步幫助學(xué)生理解掌握倒數(shù)的意義及其算法,注重學(xué)生思維的

推進(jìn),有效實(shí)現(xiàn)概念的自我建構(gòu)。】

四、課末小結(jié)，融會(huì)貫通

這節(jié)課你有什么收獲？

【品析:培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,加深對(duì)倒數(shù)知識(shí)的理解?！?/p>

五、教海拾遺，反思提升

這一課的核心內(nèi)容是倒數(shù)的意義和求法。對(duì)學(xué)生而言，倒數(shù)的認(rèn)識(shí)難度不大,因此在

教學(xué)中要著重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在深入剖析倒數(shù)的意義的過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)

思考。導(dǎo)入部分,通過讓學(xué)生計(jì)算幾組乘積為1的乘法算式，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，為

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做了充分的準(zhǔn)備，也為學(xué)生理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。新授部分,采用小

組討論的方式，然后通過舉例，檢查學(xué)生的掌握情況,再總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。練

習(xí)部分，設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、專項(xiàng)練習(xí)、拓展練習(xí)、深化練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固,在練習(xí)

中提徵

我的反思：

板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

分子、分母交換位置

-1一一-二一二一----->5

5--二二二一4T

13"的.倒數(shù)號(hào)5

y7的倒數(shù)是彳2

數(shù)學(xué)?RJ新教案?

段》才習(xí)題解析

練習(xí)六

題型結(jié)構(gòu)分析

題號(hào)題型建議

1連線題本題難度不大，可在課堂上完成。

此題重點(diǎn)是理解倒數(shù)的含義以及特殊數(shù)的倒數(shù)，需要學(xué)生充分理解概念。可在課堂

2判斷題

上作為鞏固練習(xí)完成。

3解決問題此題難度不大，可在課堂上完成。

先指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，然后通過觀察討論發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后

4填空題

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

辨析題對(duì)學(xué)生有一定難度,要引導(dǎo)學(xué)生理解小紅、小亮的對(duì)話，在充分理解的基礎(chǔ)上

5辨析題

辨析。

習(xí)題立體分析

第1題:本題是尋找互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，通過學(xué)生的觀察，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

特征加深理解。

第2題:對(duì)倒數(shù)意義的鞏固，通過判斷、辨析，引導(dǎo)學(xué)生加深理解倒數(shù)的意義,突出倒數(shù)定義

中兩個(gè)數(shù)的依存關(guān)系。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再集體交流討論。

第3題:本題是教學(xué)例1之后的對(duì)應(yīng)鞏固練習(xí)題，難度不大，主要是針對(duì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的

練習(xí)。

第4題:通過幾組乘除法算式的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除以一個(gè)數(shù)（0除外）實(shí)際就是乘這個(gè)數(shù)的

倒數(shù)，二者是相等的關(guān)系，為后續(xù)的分?jǐn)?shù)除法做鋪墊。

第5題:對(duì)倒數(shù)意義的深刻理解，倒數(shù)不僅僅存在于分?jǐn)?shù)中，小數(shù)、整數(shù)也有倒數(shù)。引導(dǎo)學(xué)

生充分認(rèn)識(shí)到乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，與數(shù)的形式無關(guān)。

習(xí)題參考答案

1.略

2.⑴對(duì)，根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可。

⑵不對(duì)，倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積是1,不能是三個(gè)數(shù)。

⑶不對(duì),0沒有倒數(shù)。⑷不對(duì)，如扣勺倒數(shù)是2,就比這個(gè)數(shù)大。

62312317

?'51851210216

4.豎排為：/[=33=13=

5.小紅說得對(duì)。

教6

2.分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第30頁例1及相關(guān)練習(xí)。

內(nèi)容簡析

例1以折紙活動(dòng)為載體,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。在

折紙活動(dòng)中，教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排:先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況，引導(dǎo)

學(xué)生利用整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義來思考;再引出分子不能被整數(shù)整除的情況，指導(dǎo)

學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義來思考。教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用整數(shù)除法的意義思考的局限性和

用分?jǐn)?shù)的意義思考的一般適用性。教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進(jìn)而

理解把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，且能熟練計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，鍛煉學(xué)生多角度思考

問題，培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納的能力。

3.滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧妙，在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)自我探究的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)

通過學(xué)生的自主操作、驗(yàn)證，能理解計(jì)算算理,并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。

教法與學(xué)法

1.本課時(shí)解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法時(shí)，主要通過學(xué)生的操作活動(dòng)，運(yùn)用幾何直觀、

觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)方法:首先用幾何直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)的意義,其次是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、猜測、討論的方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)兩題

不同的思考方法才妾著再通過不同類型的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問題解決引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩

種算法的局限性和普遍性，引發(fā)學(xué)生對(duì)算法二的真正理解，從而更深刻地歸納出分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)的一般算法。

2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法

來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,在比較中發(fā)現(xiàn)，在比較中升華,引領(lǐng)學(xué)生深刻理解算

理。

數(shù)學(xué)-RJ新教案

承刖后后鏈

復(fù)且整數(shù)除法的意義翅分?jǐn)?shù)除法的意義和延學(xué):一個(gè)數(shù)除以分

和計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方數(shù)。

法。

、一_________________J、一--_____--

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

咽公問題引入法:上課后，教師出示一根紅毛線提出問題:憑借你的觀察，說說這根紅

毛線大約有多長?學(xué)生進(jìn)行估計(jì)，說出數(shù)據(jù)（可能是60cm、75cm、83cm......）。教師指出：

用分?jǐn)?shù)表示這根紅毛線的實(shí)際長度震m,如果把這根紅毛線平均剪成兩段（教師用粉筆

畫一道）,你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?學(xué)生口述:每段長幾米?教師追問:怎樣列式?學(xué)生根據(jù)

以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說出5+2,教師繼續(xù)提問:你能計(jì)算一下的結(jié)果是多少嗎?下面請(qǐng)同

學(xué)們帶著自己提出的問題來研究?+2怎樣計(jì)算，并檢3僉計(jì)算的結(jié)果是否正確。

【品析:用問題引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生思考,學(xué)生在師生交流中逐漸將

思維轉(zhuǎn)向分?jǐn)?shù)除法,從而有針對(duì)性地思考。在學(xué)生思考中,教師給予學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),

用問題弓I領(lǐng)，為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊?！?/p>

睡113操作感知法:上課鈴響,教師課件出示一張長方形紙，讓學(xué)生在一張長方形紙上

折出濟(jì)涂色才妾著要求學(xué)生將涂色部分平均分成2份，將其中一份涂上另一種顏色,提問：

現(xiàn)在涂色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?（學(xué)生通過操作看圖很容易得出結(jié)論:芻，教

師追問:你是怎么想的?你能用算式表示這樣的操作過程嗎?在整個(gè)活動(dòng)中教師適當(dāng)引導(dǎo)，

轉(zhuǎn)入本課課題中。

【品析:通過學(xué)生的折紙操作,在無形中將分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法滲透于操作過程中，幫助

學(xué)生初步理解算理,為學(xué)生理解算理提供了形的依托。在教師的追問中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)

算式來進(jìn)行表達(dá),用數(shù)學(xué)思維來指導(dǎo)操作行為,為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊?！?/p>

教8

二、師生合作，探究新知

◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第30頁例1,提取已知信息，操作探究。

1.學(xué)生在明確題目信息后,嘗試列出算式［+2。

2.同桌合作折一折,涂一涂，算一算。

3.匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

(1)學(xué)生猜想2小2的結(jié)果，并說說自己的理由。

(2)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，互相交流,驗(yàn)證猜測的方法和結(jié)果是否正確。

教師追問:你用什么方法驗(yàn)證他的猜想是正確的呢？

①畫線段圖。

②涂陰影部分。(注意呈現(xiàn)學(xué)生不同的表示方式)

學(xué)生通過不同的方法，分析算理,可能出現(xiàn)的想法有：

_AA1

①把《平均分成2金，就是杷4個(gè)!?串②把卷平均分成2份，每份就是/的女,

均分成2份,聾鐐第,2個(gè);普j-o41

也就是§x—o

⑶哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你的驗(yàn)證過程?說說你的想法。

教師板書上述兩種方法。

4.請(qǐng)同學(xué)們對(duì)不同的計(jì)算方法進(jìn)行比較,并進(jìn)行簡單的小結(jié)。

一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾

分之一是多少，用乘法計(jì)算。

◎引領(lǐng)學(xué)生深層探究。

課件演示，如果把這張紙的g平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?你會(huì)計(jì)算

嗎？

1.學(xué)生列出算式［+3。

學(xué)生嘗試計(jì)算：

方法一3=等(4+3得不到整數(shù)，不能直接計(jì)算出結(jié)果)

方法二學(xué)3守右

數(shù)學(xué)?RJ新教案?

2.教師追問:為什么用第一種方法,在這里不能直接算出結(jié)果？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)4-3得不到整數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)第一種方法的局限性。

3.弓I導(dǎo)學(xué)生通過「2與打3的計(jì)算，歸納自己的發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)一:方法一即用分子和整數(shù)相除的商作分子，分母不變,只有分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí),

才能直接計(jì)算出結(jié)果。

發(fā)現(xiàn)二:方法二不受條件限制，任何情況下均可使用。

追問:那么我們?cè)谶\(yùn)用方法二時(shí)應(yīng)注意些什么呢？

一不變:被除數(shù)不變;二變:①除號(hào)變乘號(hào);②除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)。

◎引領(lǐng)學(xué)生歸納計(jì)算方法。

先讓學(xué)生嘗試歸納,后課件呈現(xiàn)并板書：

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

【品析教師創(chuàng)設(shè)探究空間，激發(fā)學(xué)生探究興趣，讓每個(gè)孩子在彘中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的

計(jì)算過程,初步領(lǐng)悟計(jì)算算理。通過比較學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,在對(duì)比中讓學(xué)

生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法。同時(shí)讓學(xué)生從計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)方法一具有局限性，方法

二具有普遍性。結(jié)合學(xué)生的嘗試練習(xí)和驗(yàn)證，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法，以此

達(dá)到讓學(xué)生既理解算理又掌握計(jì)算方法的教學(xué)目的?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，小組間互相敘述分?jǐn)?shù)除以整

數(shù)的算理和算法，教師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解決問題的過程中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以怎樣計(jì)算？

學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

質(zhì)疑二:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有什么不同？

學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)，要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),而乘一個(gè)整數(shù)，乘

數(shù)是不變的。

【品析:通過反饋質(zhì)疑,進(jìn)一步幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法,拓展學(xué)生

的知識(shí)面,建構(gòu)學(xué)生分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)體系?！?/p>

四、課末小結(jié)，融會(huì)貫通

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

【品析:通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的回顧,教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生情況，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的

全面掌握?！?/p>

五、教海拾遺，反思提升

本課時(shí)重點(diǎn)是要使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)的算理也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。教學(xué)中，通過讓學(xué)生把一張紙的抨均分成2份，

教10

求每份是這張紙的幾分之幾進(jìn)行探究,結(jié)合畫圖及課件演示，理解多余以2等于|的算理。

再結(jié)合把抨均分成3份引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法的局限性和普遍性,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種算法

進(jìn)行有效選擇，最后再指導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，整個(gè)流程水到渠成。然而，在實(shí)際教學(xué)中,有一部

分學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)除以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)或乘原數(shù)的錯(cuò)誤,因此需要一些

基本題的跟進(jìn)、錯(cuò)題的辨析。同時(shí)當(dāng)學(xué)生通過猜測得到兩種方法后,教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩

種算法進(jìn)行充分鞏固，待學(xué)生掌握這部分技能后再進(jìn)行深層探究，這樣效果較好。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

分?jǐn)?shù)除以螯舞金觸卜L號(hào)?于斌嗦魏小飄.崎網(wǎng)梟

第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)也新教案?

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第31頁例2及相關(guān)練習(xí)。

內(nèi)容簡析

例2是教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。教

材借助比較兩人的速度這一問題情景，根據(jù)"路程+時(shí)間=速度”這一數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生

列式思考，使教學(xué)重點(diǎn)集中于算法探究中。理解2+司勺算理是例2的重點(diǎn)。教材采用畫

線段圖的直觀方式引導(dǎo)學(xué)生明確算理推導(dǎo)思路。在直觀圖的形象支撐下，學(xué)生順利完成從

"除以一個(gè)分?jǐn)?shù)"到"乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)"的轉(zhuǎn)化。然后在教學(xué)時(shí),教材沒有呈現(xiàn)

線段圖，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究,借助于"為什么寫成X當(dāng)"的追問，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類

推,自行闡述算理，最后總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法。

教學(xué)目標(biāo)

1.在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)

算方法并總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能

力和抽象概括能力。

3.通過解決日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)

算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，能利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際

問題。

教法與學(xué)法

1.本課時(shí)解決一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并總結(jié)計(jì)算法則。教學(xué)時(shí)借助直觀圖形象地

引導(dǎo)學(xué)生理解算理,在理解算理的基礎(chǔ)上將一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)乘這個(gè)分

數(shù)的倒數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后觀察、討論、歸納出分?jǐn)?shù)除法

的計(jì)算法則。

2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過比較分析,幫助學(xué)生理解算理歸納算法，形成能力。

教12

承前啟后鏈

復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)除以整學(xué)習(xí):一個(gè)數(shù)除以分延學(xué):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)

數(shù)。算。

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)/3課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)小明和小紅步行到學(xué)校的畫面，然后小明口述:我豺'

時(shí)走了2km。小紅口述:我尚小時(shí)走了Jkm。這時(shí)畫面暫停，播放問題："誰走得快些?”教

1ZO

師追問:怎樣比較?學(xué)生根據(jù)條件會(huì)列出算式，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式,并提問:與上一節(jié)課

學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同?學(xué)生觀察后教師揭示課題。（詳見配套課件部分）

【品析:這種導(dǎo)入方式與課本例題內(nèi)容貼切，學(xué)生能夠針對(duì)問題自覺引發(fā)思考，激活學(xué)生學(xué)

習(xí)的興趣，從而積極投入到學(xué)習(xí)探索中?！?/p>

勵(lì)13直觀感知法:設(shè)置一串語句接龍,然后根據(jù)學(xué)生的回答不斷往下拓展引領(lǐng)。例如:

教師問："如果每小時(shí)走6km,2小時(shí)走多少千米?""12kmo如果走12km用了2小時(shí),

每小時(shí)走幾千米?""6km.6km的一半是多少?""3km.3km的三分之一是多少?"……

依次循環(huán)下去，逐步引導(dǎo)到例題中來。

【品析:通過設(shè)置一串彼此關(guān)聯(lián)的數(shù)字和內(nèi)容，步步推導(dǎo)，從舊知識(shí)逐步過渡到新知識(shí)中

尤其是這種數(shù)量關(guān)系，其實(shí)是學(xué)生以前學(xué)過的內(nèi)容，只不過現(xiàn)在數(shù)字變成分?jǐn)?shù)，成為新知識(shí)

點(diǎn)，但是分?jǐn)?shù)本身又和除法關(guān)聯(lián)密切，所以這種條件和問題的接龍,可以較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第31頁例2中的主題圖片才是取已知信息。

整理獲得的信息:要求誰走得快些，需要比較兩人的速度。小明|小時(shí)走了2km,小紅卷

小時(shí)走了，km。

根據(jù)"路程+時(shí)間:速度’，分別列出算式2+|、合點(diǎn)

□o1Z

數(shù)學(xué)周新教案

◎探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法。

1.2號(hào)如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。

2.先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎樣表示|小時(shí)走了2km這個(gè)條件呢？

（將線段平均分成3份,其中的2份表示的就是|小時(shí)走的路程）

1小時(shí)走了？km

1-~；------,----------

G小時(shí)走了？km

I_____I_____I_____I

2-----------

y小時(shí)走了2km

3.引導(dǎo)學(xué)生討論交流:已知|小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米，可以先算什么?再

算什么？

先求g小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2的去算式為2X：。

再求3個(gè)臥時(shí)走的千米數(shù),算式為2X1X3O

4.根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整。

5.回顧思路。

追問說說2X海圖上的哪一段，表示什么?（沙時(shí)走了1km）再乘工得到的結(jié)果是圖

上的哪一段?表示什么?（1小時(shí)走了3km）

啟發(fā):剛才我們用2+|求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)用2x|也可以求1小時(shí)走

的路程，所以2巖=2x|。

觀察:除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的？

強(qiáng)調(diào):被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

6.綜合整個(gè)計(jì)算過程：2+|=2xTx3=2x|=3（km）。

7.小結(jié):從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等

于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

◎探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

1.學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教14

合Wx￡=2(km)

oiZo□

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

追問:為什么寫成"X藍(lán)”?

2.學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

3.回答"誰走得快些"。

◎總結(jié)計(jì)算法則。

學(xué)生思考并歸納法則:無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來

計(jì)算。

看書質(zhì)疑:看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？

強(qiáng)調(diào):除以一個(gè)不等于0的數(shù)。

【品析:本環(huán)節(jié)通過小組討論和畫線段圖的方法讓學(xué)生先自己理解探討整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的

算理。先讓學(xué)生說出自己的想法，在探究中借助線段圖幫助學(xué)生將抽象的算理形象化，在

層層思考中切實(shí)弄懂為什么一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)要用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。再通過自主探究

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)來驗(yàn)證自己的猜測與思考，看書質(zhì)疑使得學(xué)生思維、知識(shí)的獲得更加完整。

教師的“扶放”提升了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解,內(nèi)化了算法?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

在學(xué)習(xí)例2的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，小組間互相敘述一個(gè)數(shù)除以

分?jǐn)?shù)的算理和算法，教師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解決問題的過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，可以怎樣計(jì)算？

學(xué)生討論后明確:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

質(zhì)疑二:學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你能歸納出分?jǐn)?shù)除法

的一般方法嗎?轉(zhuǎn)化中要注意什么？

學(xué)生討論后明確:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

在除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)要注意:⑴被除數(shù)不變;⑵除號(hào)變乘號(hào);⑶除數(shù)變成它的倒數(shù)。

【品析:通過反饋質(zhì)疑，幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除法的算法，建構(gòu)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)體系?！?/p>

四、課末小結(jié)，融會(huì)貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲？

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)怎么計(jì)算?計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

【品析:通過讓學(xué)生自主回顧本課時(shí)所學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生理清算法思路,把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn),

鞏固新知識(shí),強(qiáng)化記憶?！?/p>

五、教海拾遺，反思提升

教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生在具體的情景中，通過解決"誰走得更快些"列出分?jǐn)?shù)除法的算式，

接下來，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)初步猜想"一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法，為學(xué)生提供開放

數(shù)學(xué)?RJ新教案?

的、富有挑戰(zhàn)性的問題情景,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。通過借助線段圖解決求小明的速

度的問題，感受算理，推導(dǎo)算法，從而驗(yàn)證當(dāng)初的猜想。這部分的教學(xué)內(nèi)容主要滲透了數(shù)形

結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算。組織學(xué)生通過自主探究小紅的速度，

同時(shí)來驗(yàn)證前面的小結(jié),深入理解算理并掌握算法。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷了知

識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過程，從而起到培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用。

我的反思：

_____________________________________7

板書設(shè)計(jì)

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1小時(shí)走了？km

_____________人

C

；小時(shí)走了？km

------------------V---------------------

2

??小時(shí)走了2km

9

除以一個(gè)不等于0的數(shù),

等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

轉(zhuǎn)化

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第33頁例3及相關(guān)練習(xí)。

教16

內(nèi)容簡析

例3是分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在"分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了,

學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用,也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則

運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。

先分步列式,再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右

按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確、靈活地進(jìn)行計(jì)算。

2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題提高綜合解題能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推及計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確、靈活地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、正確計(jì)算、認(rèn)真檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

教法與學(xué)法

1.本課教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，做到靈活、正確地進(jìn)行

計(jì)算。教學(xué)中，以具體的情景引入，通過不同思路的計(jì)算比較，引導(dǎo)學(xué)生小組討論、交

流、展示、點(diǎn)評(píng)才是高計(jì)算能力、解題能力。

2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,引導(dǎo)學(xué)

生對(duì)兩種不同的思路進(jìn)行充分比較，體驗(yàn)探究帶來的樂趣，品嘗成功的喜悅。

承前啟后鏈

復(fù)習(xí):整數(shù)混合運(yùn)學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。延學(xué):已知一個(gè)數(shù)

算。的幾分之幾是多

少求這個(gè)數(shù)的問

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

硝國情景展示法:播放課件，呈現(xiàn)學(xué)生在醫(yī)院看病拿藥的情景，然后畫面定格在醫(yī)生

囑咐學(xué)生如何吃藥的場景，播放"每次吃半片，每天吃3次"，學(xué)生聽到后，心中產(chǎn)生一個(gè)數(shù)

學(xué)問題:這盒藥共12片,可以吃幾天?課件播放暫停，由問題導(dǎo)入本課課題，鼓勵(lì)學(xué)生由此展

開討論，要求學(xué)生自主列出算式思考.（詳見配套課件部分）

數(shù)學(xué)?RJ新教案W

【品析:以具體的情景方式導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂,其思維

積極主動(dòng)起來，對(duì)課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的影響,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的意識(shí)?！?/p>

硝13實(shí)物展示法:課堂上，教師展示幾盒形狀、功效不同的藥品，詢問："相信大家在家

里也見過藥品吧,就像感冒藥、止痛藥等。每次吃藥的數(shù)量，你們是怎么知道的呢?"此時(shí)

會(huì)有部分學(xué)生回答是家長告訴的,當(dāng)然也會(huì)有學(xué)生能回答出是看到用法用量的說明。不管

大家是否能說出正確的答案，此時(shí)都可以重點(diǎn)給大家展示一下每種藥品的說明部分，同時(shí)

做出對(duì)比，讓學(xué)生知道不同的藥品,用法、用量是不一樣的。例如：

【用法、用量】口服每次半片每天3次

【包裝】12片/盒

觀察過后，可以引領(lǐng)學(xué)生思考:從這則說明書上,你能知道哪些信息?能提出一道兩步

計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎?然后教師指導(dǎo)學(xué)生觀察算式，點(diǎn)出本課課題。

【品析:實(shí)物展示，直觀形象，而且選用常見藥品，會(huì)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，令學(xué)生加深認(rèn)識(shí)

到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活的情況，學(xué)生帶著問題去思考,去探究，其思維與課堂緊密聯(lián)系在一起,

為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了良好的鋪墊。】

二、師生合作，探究新知

◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第33頁例3中的主題圖片才是取已知信息，并找出待解決的問題。

（1）整理獲得的信息:每次半片;每天3次;一共12片。

（2）要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再算出12片可以吃多少天，也可

以先算出12片可以吃多少次，再算出可以吃多少天。

◎自主學(xué)習(xí)，分析思路，探究解題方法。

（1）根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以自己列出對(duì)應(yīng)兩種思路的算式。

思8S-：先算出每天吃多少片；思路二:先算出12片藥可以吃幾次

33=（片）12+|=24（次）

再算出12片可以吃多少天。再算出可以吃多少無

12制=8（天）24+3=8（天）

（2）教師追問，你能把上面的過程用綜合算式表示嗎?

學(xué)生用綜合算式表示，并計(jì)算。

12+§X3）12H-14-3

3

=244-3

2

=8（天）=8（天）

教18

◎比較解題思路。

引導(dǎo)學(xué)生比較兩道綜合算式的解題思路，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生解題，可以有不同的思路，可以從問題思考，也可以從條件思考，但計(jì)算結(jié)果

相同。綜合算式中如果有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。

【品析:通過學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算，讓學(xué)生自覺地把整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)混合

運(yùn)算中，為后續(xù)的運(yùn)算定律的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在整數(shù)運(yùn)算定律的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生提

供空間，讓學(xué)生自主遷移，并在猜想——驗(yàn)證的過程中逐步體會(huì)到整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)

運(yùn)算同樣適用，學(xué)生親歷知識(shí)的建構(gòu)過程,在合作中獲得新知,體驗(yàn)成功的喜悅?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

在學(xué)習(xí)例3的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，教師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解

決問題的過程中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑:不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，可以怎樣計(jì)算？

學(xué)生在討論后明確:不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，可以從左往右按步驟計(jì)算，也可

以直接轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。

【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算法，培養(yǎng)學(xué)生掌握靈活的計(jì)

算策略。】

四、課末小結(jié)，融會(huì)貫通

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

【品析:通過對(duì)所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握?！?/p>

五、教海拾遺，反思提升

本課教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí),讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中拓

展思路，在交流中內(nèi)化思路，通過兩種不同思路的比較，深化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中小括號(hào)的運(yùn)用,

對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的理解有了進(jìn)一步的提高。同時(shí)學(xué)生在用多種思路解決問題的過程

中,感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣,拓展了學(xué)生的思維。

我的反思：

\7

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

從

從12+Z+3

條

問2

件

題

思

思=24+3

考

考

=8（天）

數(shù)學(xué)-RJ新教案

練習(xí)七

迤型結(jié)構(gòu)分析

題號(hào)題型建議

1填空本題難度不大，可在課堂上完成。

2計(jì)算本題要引導(dǎo)學(xué)生理解乘法和除法之間的關(guān)系，難度不大。

3解決問題鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算,本題難度不大，可在課堂上完成。

4計(jì)算鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算，難度不大。

5計(jì)算鞏固分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，難度不大。

6解決問題用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，求一個(gè)量中包含幾個(gè)這樣的單位量。

7~8解決問題用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，求一個(gè)量中包含幾個(gè)這樣的單位量,注意單位需要統(tǒng)一。

9計(jì)算鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序。

10-11解決問題利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

12解決問題用不同的思路解決實(shí)際問題。

13計(jì)算分?jǐn)?shù)計(jì)算的綜合練習(xí)，需要學(xué)生注意辨別，選擇合適的算法計(jì)算。

14解方程用解方程的形式鞏固分?jǐn)?shù)乘除計(jì)算。

15-16解決問題整數(shù)除法意義拓展到分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。

17思考題學(xué)生先按照步驟計(jì)算，再觀察發(fā)現(xiàn)，找出隱藏的規(guī)律。

習(xí)題立體分析

第1、2題:都是鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義，使學(xué)生理解除法是乘法的逆運(yùn)算，有助于學(xué)生利用這

樣的關(guān)系解方程。

第3、4題:鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算，第3題利用整數(shù)除法的意義列式計(jì)算，第4題可以直

接用分子除以3,也可以直接轉(zhuǎn)化成乘g計(jì)算。

第5題:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)，注意分?jǐn)?shù)除法法則的正確運(yùn)用。

第6、7、8題:用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，都是求一個(gè)量中包含多少個(gè)單位量。注意列式

計(jì)算前要統(tǒng)一單位。

教20

第9題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)，有利于學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能

力。

第10、11題:用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，注意引導(dǎo)學(xué)生交流思路才是高解題能力。第

10題可以根據(jù)問題，先求跑一圈需要多長時(shí)間，再求跑6圈需要多長時(shí)間,也可以先求出6

圈里面有多少個(gè)半圈，也就是有多少個(gè)2分鐘。第11題,要先通過觀察，明確7樓的地板到

地面的高度是6層樓的高度，算出6層是15層的幾分之幾，它的高度也就是50m的幾分

之幾。

第12題:學(xué)生在充分讀題后，明確有不同的解題方法。

第13題:此題是分?jǐn)?shù)計(jì)算的綜合訓(xùn)練題，學(xué)生在練習(xí)時(shí)要注意選擇合理的算法進(jìn)行計(jì)算，

最后一題可以按照四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，也可以用簡便方法計(jì)算。

第14題:用解方程的形式進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算練習(xí)，為后面的列方程解決問題做鋪墊，

同時(shí)又鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的算法。

第15、16題:整數(shù)除法的意義擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)除法，注意單位的統(tǒng)一。

第17題:這是一道能力題，有一定的難度，學(xué)生需要按照指定的步驟計(jì)算,然后觀察分析，探

究結(jié)果不變的原理。同時(shí)，也可以使學(xué)生體會(huì)到只有乘除的運(yùn)算才可以改寫成連乘的形式

進(jìn)行計(jì)算。

習(xí)題參考答案

_6_^2

35~5

6.盧廣瓶）

7.1分=60秒60^^1500（個(gè)）

8.：+今12（張）1分二60秒60?今1440（張）

L

9±±

143516

10.24-ix6=24（分）或6制義2=24（分）

11.（7-1）4-15X50=20（m）

新教案”

數(shù)學(xué)周

12.240g義|=720（袋）或240X冷=720（袋）

[Q37n183793

3,44T472104

373

14-x=wx=wx=7x=72

15.|+高=100（時(shí)）

q

16.3X60+高=2000（A個(gè)）

17■蔡高提示把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后發(fā)現(xiàn)實(shí)際是乘1,因此得數(shù)等于原數(shù)。

第4課時(shí)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第37頁例4及相關(guān)練習(xí)。

內(nèi)容簡析

例4是分?jǐn)?shù)乘法中"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的逆向問題。這類問題如果用算

術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷哪個(gè)量是單位"1",數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教

材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的肥，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識(shí)畫線段圖，

找到等量關(guān)系，列出方程并解出方程。學(xué)生將未知數(shù)參與列式，其思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法

問題完全一致，從而降低了學(xué)生理解的難度。"回顧與反思"中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)

乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有效信息選取的反思，以及對(duì)列方程方法、價(jià)值的體

會(huì)，也是學(xué)生反思的重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的應(yīng)用題的解答方法，

能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題、解決問題的能力，以及分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

弄清單位T"的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和方法。

教22

教法與學(xué)法

1.本課時(shí)解決"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題，教學(xué)中在具體情

景中,通過畫線段圖，借助直觀圖形幫助學(xué)生理清題中有幾個(gè)量,分析、理解數(shù)量關(guān)系,

巧妙借助于未知數(shù)參與列式，與分?jǐn)?shù)乘法問題統(tǒng)一,降低思維難度，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的掌

握與能力的形成。同時(shí)，借助于方法的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)勢。

2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過畫圖操作、觀察討論、交流歸納等方法來解決問題，

提高學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

承前啟后鏈

復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。學(xué)習(xí):已知一個(gè)數(shù)的幾延學(xué):已知比一個(gè)

分之幾是多少求這個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾

數(shù)的問題。的數(shù)是多少求這

個(gè)數(shù)的問題。

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

曬公課件展示法:播放課件，呈現(xiàn)科學(xué)知識(shí)介紹，然后畫面逐漸鎖定到護(hù)士阿姨介紹

人體水分的場景，突出"根據(jù)測定,成人體內(nèi)的水分約占體重的|,兒童體內(nèi)的水分約占體重

的尚’。在護(hù)士介紹后，出現(xiàn)小明談話的畫面："我算了一下，我體內(nèi)有28kg水分?！边@時(shí)

出現(xiàn)畫外音:"小明重多少千克?"課件播放暫停,由問題導(dǎo)入本課課題，鼓勵(lì)學(xué)生由此展開

討論。（詳見配套課件部分）

【品析:以具體的問題情景導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生積極思考，使得學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂教學(xué),

為學(xué)生解決問題提供了心理鋪墊?！?/p>

硝13直觀認(rèn)知法:課前準(zhǔn)備一個(gè)裝有2條小金魚的魚缸。首先，晃動(dòng)魚缸，引發(fā)問題：

"如果魚缸中沒有水了,小金魚還會(huì)活嗎?""魚離開了水，沒法生存，那么，水對(duì)于人類重

要嗎?”"人體內(nèi)的很多生理活動(dòng)也需要在液體環(huán)境中進(jìn)行,就像有很多小金魚活在我們

體內(nèi)一樣，所以，我們的身體里不能離了水，水占的比重還特別大。"

數(shù)學(xué)?RJ新教案?

課件出示情景圖：（醫(yī)生的話），然后提問:①從醫(yī)生的話中,你了解到哪些信息?（指名說

一說）②根據(jù)所提供的信息，你能算一算自己體內(nèi)的水分有多少千克嗎?（學(xué)生口答）

教師追問:為什么用乘法計(jì)算?然后板書數(shù)量關(guān)系，出示小明的話語，提出問題:你能解

決這個(gè)問題嗎?請(qǐng)你算一算。由此引出課題。

【品析:通過用魚和水的關(guān)系，說明水對(duì)于生物的重要性，然后用醫(yī)生的話說明水對(duì)于人體

的重要性，其間用類比的方式把人體內(nèi)的抽象環(huán)境用魚和水的方式巧妙比喻，便于學(xué)生理

解。然后引導(dǎo)學(xué)生理解信息,計(jì)算自己體內(nèi)的水分，明確數(shù)量關(guān)系,為后面的學(xué)習(xí)奠定基

礎(chǔ)?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎引領(lǐng)學(xué)生閱讀理解教材第37頁例4中的主題圖片提取已知信息。

教師提問:你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢?引發(fā)學(xué)生的思考，出示課件。

小明體內(nèi)的水分重