2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)向量基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)向量基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.向量a=(3,4)，向量b=(5,2)，則向量a與向量b的和是（）A.(8,2)B.(2,6)C.(4,2)D.(2,6)2.若向量a=(x,y)，向量b=(2x,2y)，則向量a與向量b的比值為（）A.1:2B.2:1C.1:1D.1:43.向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的差是（）A.(3,1)B.(3,1)C.(3,5)D.(3,1)4.向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，則向量a與向量b的內(nèi)積為（）A.23B.23C.14D.145.向量a=(6,8)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角是（）A.45°B.90°C.60°D.30°6.若向量a=(2,1)，向量b=(4,2)，則向量a與向量b是否共線？（）A.是B.否7.向量a=(5,0)，向量b=(0,3)，則向量a與向量b的模分別為（）A.5,3B.3,5C.4,4D.6,68.向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的平行四邊形面積是（）A.5B.10C.15D.209.向量a=(3,4)，向量b=(4,3)，則向量a與向量b的垂直距離是（）A.5B.10C.15D.2010.向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b的夾角余弦值是（）A.0.5B.0.8C.0.3D.0.6二、判斷題：1.向量a=(3,4)，向量b=(6,8)，則向量a與向量b共線。（）2.向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b垂直。（）3.向量a=(5,0)，向量b=(0,5)，則向量a與向量b的模相等。（）4.向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與向量b的夾角為45°。（）5.向量a=(3,4)，向量b=(4,3)，則向量a與向量b的平行四邊形面積為0。（）6.向量a=(2,3)，向量b=(2,3)，則向量a與向量b的和為(0,0)。（）7.向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，則向量a與向量b的差為(2,2)。（）8.向量a=(6,8)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角余弦值為1。（）9.向量a=(5,0)，向量b=(0,5)，則向量a與向量b的夾角為90°。（）10.向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與向量b的比值是1:2。（）三、計(jì)算題：1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。2.已知向量b=(4,6)，求向量b的模。3.向量a=(3,4)，向量b=(5,2)，求向量a與向量b的和。4.向量c=(7,1)，向量d=(3,2)，求向量c與向量d的差。5.向量e=(8,15)，求向量e的相反向量。6.向量f=(9,12)，求向量f的負(fù)向量。7.向量g=(6,8)，向量h=(4,6)，求向量g與向量h的內(nèi)積。8.向量i=(10,0)，向量j=(0,5)，求向量i與向量j的內(nèi)積。9.向量k=(2,3)，向量l=(4,6)，求向量k與向量l的比值。10.向量m=(5,7)，向量n=(10,14)，求向量m與向量n的比值。11.向量o=(3,4)，向量p=(6,8)，判斷向量o與向量p是否共線，并說明理由。12.向量q=(2,1)，向量r=(4,2)，判斷向量q與向量r是否垂直，并說明理由。13.已知向量s=(4,3)，求向量s在x軸上的投影長(zhǎng)度。14.已知向量t=(5,5)，求向量t在y軸上的投影長(zhǎng)度。15.向量u=(2,3)，求向量u的方向角。16.向量v=(0,4)，求向量v的方向角。17.向量w=(1,1)，求向量w的單位向量。18.向量x=(1,2)，求向量x的單位向量。19.向量y=(3,4)，向量z=(4,3)，求向量y與向量z的夾角余弦值。20.向量a=(5,12)，向量b=(12,5)，求向量a與向量b的夾角余弦值。四、應(yīng)用題：1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,7)，求向量AB。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3,4)和點(diǎn)D(2,1)，求向量CD。3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(4,2)和點(diǎn)F(4,2)，求向量EF。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G(0,5)和點(diǎn)H(0,5)，求向量GH。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)I(3,0)和點(diǎn)J(3,0)，求向量IJ。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)K(1,2)和點(diǎn)L(4,8)，判斷向量KL是否為向量IK的倍數(shù)，并說明理由。7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2,1)和點(diǎn)N(4,2)，判斷向量MN是否為向量OM的倍數(shù)，并說明理由。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6,8)和點(diǎn)Q(12,16)，求向量PQ的模，并判斷向量PQ是否為向量OP的倍數(shù)。9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)R(5,5)和點(diǎn)S(5,5)，求向量RS的模，并判斷向量RS是否與向量OR共線。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)T(1,2)和點(diǎn)U(3,4)，求向量TU的模，并判斷向量TU是否與向量OT垂直。一、選擇題：1.A2.A3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.A10.A二、判斷題：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√三、計(jì)算題：1.√(2^2+3^2)=√(4+9)=√132.√((4)^2+6^2)=√(16+36)=√523.(3+5,42)=(8,2)4.(7(3),12)=(10,3)5.(2,3)6.(9,12)7.65+8(2)=3016=148.100+05=09.(2/4,3/6)=(1/2,1/2)10.(5/10,7/14)=(1/2,1/2)11.共線，因?yàn)橄蛄縝是向量a的倍數(shù)12.垂直，因?yàn)閮?nèi)積為013.414.515.arctan(3/2)16.3π/217.(1/√2,1/√2)18.(1/√5,2/√5)19.34+43/(√(3^2+4^2)√(4^2+3^2))=24/(55)=24/2520.512+125/(√(5^2+12^2)√(12^2+5^2))=120/(1313)=120/169四、應(yīng)用題：1.(52,73)=(3,4)2.(2(3),14)=(5,5)3.(44,2(2))=(8,0)4.(00,55)=(0,10)5.(33,00)=(6,0)6.是，因?yàn)橄蛄縆L是向量IK的3倍7.是，因?yàn)橄蛄縈N是向量OM的2倍8.√((126)^2+(168)^2)=√