人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

專(zhuān)題11.9期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

【人教版】

考點(diǎn)14相交線與平行線選填期末真題壓軸題

1.（2022春?廣東汕頭?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AF//CD,CB平分NACZ）,BD平分/EBF,且下

列結(jié)論：①平分NABE；?AC//BE-,③/CBE+/D=90。；④

ZDEB=2ZABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（2022春.湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將長(zhǎng)方形紙片A2CZ）沿瓦折疊（折線E/交AD于E,交BC于F

），點(diǎn)C,。的落點(diǎn)分別是L,D',

ED'交BC于G,再將四邊形C'D'GF沿BG折疊，點(diǎn)C',。'的落點(diǎn)分別是C",D",GD"交EF于H.下列四個(gè)

結(jié)論：①乙GEF=LGFE；?EF\\C"D"；③乙AEG—乙FEG=LEFC"；④NEHG=

3ZFFB.其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）.

3.（2022春.河南洛陽(yáng)?七年級(jí)期末）如圖，直角三角形。斯是直角三角形ABC沿8C平移得到的，如果AB=8

4.（2022春?福建福州?七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果

Z2=30°.則ACIIOE；②/2+/C4D=180°；③如果8cl|A。，貝I］有/2=60。；④如果/CAO=150°,必有/4=

ZC；其中正確的結(jié)論有

5.（2022春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將四邊形48C。折疊，折痕為P。，連接CP并延長(zhǎng)交D4延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若ADHBC,NB=N。，PF分乙EPA'.則下列結(jié)論：?AB//CD；②4CQP=WPQ；③P/平

分乙APQ；@AAPE=2^FPQ.其中正確的有.（填序號(hào)）

D'

6.（2022春?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，將長(zhǎng)方形紙片4BCD沿折痕E尸折疊,

點(diǎn)D,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C,C'D'交BC于點(diǎn)、G,再把三角形GC?沿GF折疊，點(diǎn)L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

H,若乙D'GH=104°,貝ikDEZT的大小是.

7.（2022春?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，AB//CD,CF平分/DCG,GE平分/CGB交尸C的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E,若/E=34。，則NB的度數(shù)為.

8.

（2022春?浙江臺(tái)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃:BC,點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，AE平分

ZDAC,ZABC=ZBAC,/ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且/F=50。，則NBCD=.

1.（2022春?貴州遵義?七年級(jí)?？计谀┕烙?jì)假-2的值在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

2.（2022春?廣東汕頭.七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于實(shí)數(shù)s、t,我們用符號(hào)

max\s,f}表示s、f兩數(shù)中較大的數(shù)，如加ax{3,1}=3.若小皈1%2—10,3/}=6,則x=.

3.

（2022秋?江蘇南通?七年級(jí)?？计谀┒x一種對(duì)正整數(shù)〃的“尸，運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3/1；②當(dāng)〃

為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為玄（其中人是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取"=25時(shí)，運(yùn)算過(guò)

程如圖.若n=34,則第2022次Y運(yùn)算”的結(jié)果是（）

A.16B.5C.4D.1

4.（2022春.江蘇南通?七年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考期末）觀察下表中的數(shù)據(jù)信息:

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

X2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256

根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）

A.723.409=1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5小

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出1612將比256增大3.17

D.只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7＜迎＜15.8

5.(2022春.廣東廣州.七年級(jí)統(tǒng)考期末)如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為-4<

%<9,則Ja+4的立方根為

6.(2022春.福建福州.七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知m譏｛見(jiàn)瓦c｝表示取三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：當(dāng)％=

—2時(shí)，min{|-2|,(―2)2,(-2)3}=—8,當(dāng)min{?,x,x2]=看時(shí)，貝卜=.

7.(2022春.湖北荊州.七年級(jí)統(tǒng)考期中)已知點(diǎn)P(%++幾)，其中<3,|y|<V17,m2+n2<1,

且無(wú)、y、m、n均為整數(shù)，那么在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的可能位置共有.個(gè).

8.(2022春?湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末)若|a-2022|+，b+2022=2,其中m6均為整數(shù)，則|a+

b\=.

考點(diǎn)3\\平面直角坐標(biāo)系選填期末真題壓軸題

1.(2022春廣東汕頭?七年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P?,y),我們把點(diǎn)P'(-y-k,x-

外叫做點(diǎn)尸的伴隨點(diǎn).若點(diǎn)4_(a,b)的伴隨點(diǎn)為4，點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為公，點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為4，…，這樣依

次得到點(diǎn)■，A2,A3,A2022.則點(diǎn)4022的坐標(biāo)為()

A.(a,b)B.(—b-k,CL—FC)C.(—ct,—b一2k)D.(b+k,—a—fc)

2.(2022春?貴州遵義?七年級(jí)?？计谀?在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)。出

發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A

1，第2次移動(dòng)到4，…第〃次移動(dòng)到4則△OA6A2020的面積是()

A.505m2B.504.5m2C.505.5m2D.1010m2

3.

(2022春?貴州遵義?七年級(jí)統(tǒng)考期末)以方程組的解x,y分別作為某個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，得

到一個(gè)點(diǎn)(x,y),若點(diǎn)(x,y)在第四象限，則t的取值范圍是()

A.-5<t<-2B.t>-2C.-2<t<5D.t>-5

4.(2022春?廣東汕頭?七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,

0),B(0,4),C(-3,2),AC交y軸于點(diǎn)。，則三角形48。的面積為.

5.(2022春?湖北武漢.七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知點(diǎn)P(a,6)位于第二象限，并且a>26-23,a,匕均為整數(shù)，則

滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè).

6.(2022春?浙江臺(tái)州?七年級(jí)校聯(lián)考期末)己知點(diǎn)4(-3129,-5079),將點(diǎn)4作如下平移：第1次將

4向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到力1；第2次將4向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到必，

…，第九次將點(diǎn)向右平移幾個(gè)單位，向上平移幾+1個(gè)單位得到人幾，則A。。的坐標(biāo)為()

A.(2021,71)B.(2021,723)C.(1921,71)D.(1921,723)

7.(2022春?湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，已知點(diǎn)為的坐標(biāo)是(1,2),線段

。兒從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：A±A21OA1,4142=。21；A2A31

，4243=4142；43444243，4341=^2^3*,?**則點(diǎn)42023的坐標(biāo)是-

考點(diǎn)4X二元一次方程組選填期末真題壓軸題。I

1.(2022春?廣東廣州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a96=ap+

bq,等式右邊是常用的乘法和減法運(yùn)算.規(guī)定，若3十2=5,1?(-2)=-1,則(-3)十

1的值為()

A.~2B.-4C.-7D.-11

2.

(2022春?廣東汕頭.七年級(jí)統(tǒng)考期末)利用兩塊長(zhǎng)方體測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換

木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是()

Hb已

A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm

3.（2022春.貴州遵義?七年級(jí)?？计谀┘住⒁覂扇司毩?xí)跑步，如果讓甲先跑10小，那么乙跑5s就追上了甲;

如果讓甲先跑2s,那么乙跑4s就追上了甲，求甲、乙兩人的速度.若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為

xm/s,ym/s,則下列方程組中正確的是（）

5y=10+5x

Af5(x-y)=10

'^4(%—2y)=2.x14y—4%=2x

6.（2022春?湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在大長(zhǎng)方形ABC。中，放入十個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰

影部分面積為cm2.

（2022春?浙江臺(tái)州.七年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程組二；的解為I'則方程組｛￡=Zd的解為-

8.（2022春?福建福州?七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谀┤鬭,c,1是整數(shù)，6是正整數(shù)，且滿足a+b=c,

b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是（）

A.-1B.-5

不等式與不等式組選填期末真題壓軸題

1.（2022春?廣東廣州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組廣;[Ygja，其中一34awl,

給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=。時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2-a的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為

相反數(shù)；③若x<l,貝UlWyW4；④｛、"=%是方程組的解.其中正確的結(jié)論有（）個(gè).

y=-3

a

2.（2022春.湖北武漢.七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組e11：_09有兩個(gè)整數(shù)解，貝股的取值范圍是

（）

A.—4<a<—3B.—4<a<—3C.—8<a<-6D.—8<a<-6

3.（2022春.湖北武漢.七年級(jí)統(tǒng)考期末）規(guī)定因?yàn)椴淮笥诰玫淖畲笳麛?shù)，如[3.6]=3,[-2,1]=

-3,若［%+4=3且［3-2%］=—4,貝!U的取值范圍為（）

4777s7

A.—x—B.3<%V—C.3V久工一D.—4%V—

222222

4.（2022春?河南洛陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組｛：：：討論得到以下結(jié)論：

①若a=5,則不等式組的解集為3<xW5；

②若a=2,則不等式組無(wú)解；

③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a<3；

④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1.

其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

5.（2022春?福建福州?七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末）若關(guān)于x的不等式組f久二爪j2無(wú)解，則機(jī)的

取值范圍（）

A.m>3B.m<3C.m<3D.m>3

6.（2022春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知a、b、c滿足3a+2b—4c=6,2a+b-3c=1,且a、b、c都

為正數(shù).設(shè)y=3a+b-2c,則Jy的取值范圍為（）

A.3<y<24B.0<y<3C.0<y<24D.y<24

7.（2022春?福建福州?七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)校考期末）若關(guān)于x的不等式mx-n>0的解集是x<

4

則關(guān)于x的不等式九X—n>m+zn%的解集是（）

A.%V—B.%>——C.x<C—D.x>—

3333

8.（2022春?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┮阎P(guān)于x的不等式組［）的所有整

數(shù)解的和為-9,m的取值范圍是（）

A.6<m<8B.-8<m<-6

C.-8</M<8D.6勺〃<8或-8勺"<-6

9.

（2022春?浙江臺(tái)州.七年級(jí)統(tǒng)考期末）臺(tái)州沿海高速的開(kāi)通，大大方便了椒江人民的出行，高速上的平均速

度限定不小于60千米/小時(shí)，不超過(guò)100千米/小時(shí).李師傅家住在距離高速進(jìn)口站約4千米的地方，工作單

位在出口站附近，距離出口站約6千米，某天李師傅開(kāi)車(chē)從家去單位上班，準(zhǔn)備從家出來(lái)是早上7：00整.

單位規(guī)定早上7：40以后到就屬于遲到，若從家到進(jìn)站口和從出站口到單位的平均速度為50千米/小時(shí)，假

如進(jìn)收費(fèi)站、出收費(fèi)站及等待時(shí)間共需6分鐘，李師傅在高速路段需行駛38千米，為了確保不遲到，請(qǐng)你

通過(guò)計(jì)算判斷李師傅從家里出發(fā)時(shí)間至少提前（）分鐘.

413

A.-B.—C.16D.19

52

10.（2022春.浙江臺(tái)州.七年級(jí)校聯(lián)考期末）某校七年級(jí)有4個(gè)班，共180人，（1）班至（4）班的人數(shù)分別a,

b,c,d（a<b<c<d）.已知（1）班的人數(shù)不少于41人，且b+c>a+d,則（4）班人數(shù)為.

專(zhuān)題11.9期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

【人教版】

考點(diǎn)1相交線與平行線選填期末真題壓軸題

1.（2022春?廣東汕頭?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AF//CD,CB平分/ACQ,BD平分NEBF,

且2C_LB。，下列結(jié)論：①BC平分NABE；（2）AC//BE；③NCBE+/D=90。；④

ZDEB=2ZABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行

判斷即可.

【詳解】尸〃CD,

:.NABC=/ECB,NEDB=/DBF,NDEB=/EBA,

平分NACD,BD^分/EBF,

：.ZECB=ZBCA,NEBD=/DBF,

'JBCLBD,

ZEDB+ZECB=9Q°,ZDBE+ZEBC=90°,

ZEDB=ZDBE,

：.ZECB=ZEBC=ZABC=ZBCA,

.?.①2C平分/ABE,正確；

ZEBC=ZBCA,

：.@AC//BE,正確；

...③/C8E+/O=90°,正確；

*.?ZDEB=ZEBA=2ZABC,故④正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定

理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，

2.（2022春?湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交A

D于E,交BC于廠），點(diǎn)C,。的落點(diǎn)分別是C',D',

ED'交BC于G,再將四邊形C'D'G尸沿PG折疊，點(diǎn)C',D'的落點(diǎn)分別是C",D",GD"交EF

于H.下歹!J四個(gè)結(jié)論：①4GEF=4GFE；?EF\\C"D"；③4AEG—乙FEG=^EFC"；

④乙EHG=34EFB.其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）.

【分析】設(shè)/GEF=x,由折疊的性質(zhì)分別求出各個(gè)角的度數(shù)，即可求解.

【詳解】解：設(shè)4GEF=x,

由折疊可知，ZGEF=ZDEF=x,

?：AD//BC,

：.NDEF=/EFB=x,

：.ZGEF=ZGFE,故①正確；

'SAD//BC,

：.ZAEF=ZEFC=1^0°-x,

由折疊可知，Z￡FC=Z￡FC=180°-x,

ZGFC1800-2x,

由折疊可知，ZGFC=ZGFC'=180°-2x,

NE尸C'=180°-3x,

??ZAEG-ZFEG=180°-2x-x=180°-3x,

ZAEG-ZFEG=ZEFC',故②錯(cuò)誤，③正確；

'：FC//ED,,

：.ZFG￡>'=180°-（180°-2x）=2x,

,/由折疊可知，ZD"GF=ZD'GF=2x,

：./EHG=/D"GF+NEFG=3x,

：.ZEHG=3ZEFB,故④正確，

故答案為：①③④.

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.（2022春.河南洛陽(yáng)?七年級(jí)期末）如圖，直角三角形￡>所是直角三角形A2怎2C平移得到

的，如果AB=8,BE=3,DH=2,則圖中陰影部分的面積是.

【答案】21

【分析】由平移的性質(zhì)可知SMBC=SADEF，AB-DE—8.從而可證明S梯形4BEH=

S?和求出8E=6.再由梯形的面積公式求出S梯形ABEH即可.

【詳解】?/直角三角形。是直角三角形ABC沿BC平移得到的，

，SA4BC=SRDEF，4B=DE=8,

?"SAABC-S&HEC~S^DEF-SXHEC，~S??

\'DH=2,

：.HE=6,

???S梯形4BEH="HE+48)?BE=46+8)x3=21,

.'.S0—21.

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì).根據(jù)題意，理解S梯形ABEH=S?是解題關(guān)鍵.

4.(2022春.福建福州?七年級(jí)福建師大二附中校聯(lián)考期末)將一副三角板按如圖放置，則下

列結(jié)論：①如果/2=30。.則ACIIDE；②/2+NC4￡)=180。；③如果BC||A。，則有N2=60。

；④如果NC4O=150。，必有N4=NC；其中正確的結(jié)論有.

【答案】①②④

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定

理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

【詳解】解：：/2=30。，

/.Zl=60°,

又：NE=60。，

.\Z1=ZE,

.,.ACWDE,故①正確；

VZ1+Z2=9O°,Z2+Z3=90°,

即ZBAE+ZCAD=Z1+Z2+Z2+Z3=90°+90°=180°,故②正確；

'：BC\\AD,

：.Zl+Z2+Z3+ZC=180°,

又：NC=45°,Zl+Z2=90°,

AZ3=45°,

?,.Z2=90o-45o=45°,故③錯(cuò)誤；

VZD=30°,ZCAD=150°,

：.ZCAD+ZD=ISO°,

：.AC\\DE,

.\Z4=ZC,故④正確.

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定

定理是解題的關(guān)鍵.

5.（2022春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將四邊形A8C。折疊，折痕為P。，連接CP

并延長(zhǎng)交ZM延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AD//BC,Z.B=Z.D,PF分乙EPA'.則下列結(jié)論：@AB//CD；

②LCQP=NA'PQ；③尸產(chǎn)平分NAPQ；?Z.APE=

2乙FPQ.其中正確的有.（填序號(hào)）

F

【答案】①②④

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得/&1￡）+/8=180。，從而得出NA4Z）+NZ）=180。，即可得

出①正確，由平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)可知②正確，無(wú)法說(shuō)明NPCO=NQNV,從而得

不至IJPP平分/AP。，故③錯(cuò)誤；設(shè)NAPQ=y,NFPQ=x,則NPQC=NQB4'=y,再利用

翻折和平行線的性質(zhì)表示出/APE的度數(shù)，從而判斷④正確.

【詳解】I?：\'AD//BC,

：.ZBAD+ZB=180°,

,:NB=ND,

：.ZBAD+ZD=180°,

C.AB//CD,故①正確；

ZAPQ=ZPQC,

1/四邊形ABC。折疊，

，ZAPQ=ZA'PQ,

：.ZPQC=ZA'PQ,故②正確；

：PF平分NEW.

ZEPF=ZA'PF,

'：AB//CD,

：.ZAPE=ZPCD,

無(wú)法說(shuō)明從而得不到PF平分/AP。，

故③錯(cuò)誤；

設(shè)ZFPQ=x,

ZEPF=ZA'PF,

：.ZAPF=y-x,ZAPE=AEPF-ZAPF=(x+y)-(y-x)=2x,

:./APE=2NFPQ,故④正確，

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，翻折的性質(zhì)等知識(shí)，利

用設(shè)參數(shù)表示角度，是解題本題的關(guān)鍵.

6.(2022春?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀?如圖，將長(zhǎng)方形紙片力BCD沿

折痕EF折疊，點(diǎn)、D,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。，C,C'。'交BC于點(diǎn)G,再把三角形GC'F沿

GF折疊，點(diǎn)C，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H,若乙D'GH=104°,貝吐的大小是.

【答案】138°

【分析】過(guò)點(diǎn)。作。M//A。，先由折疊的性質(zhì)得NDGBu/CGF/HGRZHFG^ZCFG

,由已知條件可得出NHGC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得的度數(shù)，再根據(jù)平

行線的性質(zhì)，可得NMDG的度數(shù)，即可算出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出

N4ED的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作。如圖，

由折疊的性質(zhì)得NDGB=ZCGF=ZHGF,ZHFG=ZCFG,

'：ZD'GH=104°,ZHGC+ZD'GH=ISO°,

：.ZHGC=180o-104o=76°,

/DGB=NCGF=/HGF=38。,

'：D'M//BC,ND'GB=NC'GF=38°,

：.ZMD'G=38°,

；ZC'=ZED'G=ZH=9O°,

：.ZED'M=9O°-ZMD,G=90°-38°=52°,

ZAED'=ZED'M=52°,

：./DE￡>'=180°-ZAED'=lS00-52°=138°.

故答案為：138。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)及折疊的性

質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

7.（2022春.湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，AB//CD,C/平分NOCG,GE平分NCG

8交RT的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若/E=34。，則N8的度數(shù)為.

【答案】68°

【分析】如圖，延長(zhǎng)OC交BG于由題意設(shè)/￡>CF=/GCF=x,ZCGE=ZMGE=y.構(gòu)建

方程組證明ZGMC=2/E即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DC交BG于Af.由題意設(shè)NDCQNGCPF,ZCGE=ZMGE=y.

則有j2x=2y+NGM（XD,

、1%=y+NE②'

①?2x②得：ZGMC=2ZE,

VZE=34°,

AZGA/C=68°,

u：AB//CD,

：.ZGMC=ZB=68°f

故答案為：68°

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是熟悉基本圖形，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考填

空題中的能力題.

8.

（2022春?浙江臺(tái)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,點(diǎn)E是線段CD

上一點(diǎn)，AE平分NDAC,NABC=NBAC,NACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且

ZF=50°,則/BCD=.

【分析】根據(jù)AD〃BC可知NDAC=NACB.再由AE平分/DAC得出

/.EACS|ZDXC01/.ACB,I艮據(jù)NABC=/BAC,/ABC+/BAC+NACB=180。即可得出

NABE+NAEB=90。，可得/BAE=90。，故/FAE=90。.再由三角形外角的性質(zhì)得出NA

PC=90°+50°=140°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出/PAC+NACP=40。.由AE平分/DAC

,CF平分NACD及三角形內(nèi)角和定理得出ND的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

.?.ZDAC=ZACB.

:AE平分/DAC,

NE4C團(tuán)-ND4C團(tuán)-^ACB,

22

?.?ZABC=ZBAC,ZABC+ZBAC+ZACB=180°,

???NBAC+NEAC=90。，

???NABE+NAEB=90。；

???NBAE=90。，

AZFAE=90°.

VZF=50°,

???ZAPC=90°+50°=140°.

???NPAC+NACP=40。.

〈AE平分NDAC,CF平分NACD,

.,.ZDAC+ZACD=2(ZPAC+ZACP)=80。，

.*.ZD=180°-80°=100°.

：AD〃BC,

.'.ZBCD=180°-ZD=180°-100°=80°.

故答案為：80。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，靈活的應(yīng)

用相關(guān)性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)2N實(shí)數(shù)選填期親真題壓軸題。|

1.（2022春.貴州遵義?七年級(jí)校考期末）估計(jì)相-2的值在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

【答案】C

【分析】首先對(duì)相進(jìn)行估算，再根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)病-2進(jìn)行估算，即可判定.

【詳解】解：V64<V65V81,

?1?8<V65<9,

8-2<V65-2<9-2,即6<點(diǎn)一2<7,

故很-2在6和7之間，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算及不等式的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用無(wú)理數(shù)的估算方法是

解決本題的關(guān)鍵.

2.（2022春?廣東汕頭?七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于實(shí)數(shù)s、t,我們用符號(hào)

max{s,/}表示s、f兩數(shù)中較大的數(shù)，如根亦{3,1}=3.若10,3r2}=6,貝！I

【答案】土企

【分析】分xM0=6和3爐=6兩種情況討論，求出符合題意的x的值即可.

【詳解】解：若/-10=6,則/=16,3X2=48,

V48>6,

，不合題意，

若3/=6,則/=2,/-10=-8,

V-8<6,符合題意，

/.x=±V2,

故答案為：土仇.

【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義，實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是要考慮到兩種情況

,會(huì)分類(lèi)討論.

3.

（2022秋.江蘇南通?七年級(jí)校考期末）定義一種對(duì)正整數(shù)"的"『運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果

為3〃+1；②當(dāng)”為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為次（其中左是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)

行，例如，取"=25時(shí)，運(yùn)算過(guò)程如圖.若n=34,則第2022次“P運(yùn)算”的結(jié)果是（）

A.16B.5C.4D.1

【答案】C

【分析】按照產(chǎn)運(yùn)算法則，對(duì)兀=

34進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，分析規(guī)律即可知第2022次“廠運(yùn)算”的結(jié)果.

【詳解】解：由題意可知，當(dāng)n=34時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果依次是：

—=17,3x17+1=52,^|=13,13X3+1=40,與=5,3X5+1=16,*=

2222324

1,3xl+l=4,爰4=1，

故17752Tl3-?40T5T16-?1T4T

1……，即從第七次開(kāi)始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4,奇數(shù)次為1,

.?.當(dāng)n=34,第2022次“五運(yùn)算”的結(jié)果是4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)流程圖和新運(yùn)算法則發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果之間的規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

4.（2022春?江蘇南通?七年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考期末）觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

X22228.0231.0234.0237.1240.2243.3246.4249.6252.825

251496569416

根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）

A.123.409=1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5小

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7C低<15.8

【答案】D

【分析】根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的概

念依次判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.根據(jù)表格中的信息知：4234.09=15.3,"2.3409=1.53,故本選項(xiàng)不正

確；

B.根據(jù)表格中的信息知：V240.25=15.5<V241，.?.241的算術(shù)平方根比15.5大，故本選

項(xiàng)不正確；

C.根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16/的值，.?.不能推斷出1612將比256增大3.17,故本選項(xiàng)

不正確；

D.根據(jù)表格中的信息知：157=246.49cn<15.82=249.64,...正整數(shù)n=247或248或249

只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7〈低<15.8,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，正確讀懂表格信息、熟練掌握算術(shù)平方根的

概念是解題的關(guān)鍵.

5.(2022春.廣東廣州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)如果關(guān)于久的一元一次不等式組］當(dāng)甘真"二_39

的解集為-4WxW9,則引a+6的立方根為.

【答案】V2

【分析】將不等式組移項(xiàng)整理并用字母a,b表示出不等式組的解集為二了<%W手，再

42

根據(jù)不等式組的解集為-4Wx49,得到對(duì)應(yīng)的等式關(guān)系，即關(guān)于a,b的二元一次方程組,

利用加減消元法、代入消元法求出a,6的值，最后將a,

6的值代入所要求的代數(shù)式中求解立方根.

【詳解】［2：+*y二3?整理得{a+3b；

(-3x-2b<x+2a,14%>-2b-2a

a+3b

：衛(wèi)；即一WXW等.

{%N4>

???不等式組f2；+嚎”二3?的解集為—”尤w9,

(—3久—2b<x+2a

Ma+b=V8=2,

土a+b的立方根為次.

故答案為：V2.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解的定義、解二元一次方程、立方根的計(jì)算問(wèn)題.

注意求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.恰當(dāng)利用字母a,

6的值表示不等式組的解集，根據(jù)已知解集得到對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系并進(jìn)行求值是解本題的關(guān)

鍵.

6.(2022春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知?ni7i{a,6,c}表示取三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:

當(dāng)x=—2時(shí)，min{|—2|,(―2)2,(―2)3］=—8,當(dāng)min{W,久，久?}=看時(shí)，貝阮=.

【答案w

【分析】比較石、X、/的大小，最小的等于2,在求出X的值即可.

64

【詳解】解：由題意可知久的取值范圍是1>0,

①當(dāng)0<%<1時(shí)，y/x>X>X2,此時(shí)久2=2,%=日符合題意；

648

②當(dāng)時(shí)，>Jx<X<X2,此時(shí)?=^不符合題意舍去.

644096

3

??A——，

8

故答案為：

O

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根及其最值問(wèn)題，解此類(lèi)題關(guān)鍵要注意分

類(lèi)思想的運(yùn)用.

7.（2022春?湖北荊州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)P（%+m,y+n）,其中|x|W3,\y\<

V17,m2+n2<1,且x、y、機(jī)、n均為整數(shù)，那么在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)

P的可能位置共有個(gè).

【答案】95

【分析】先根據(jù)反|<3,\y\<V17,x、y、n均為整數(shù)，得%=-3,-2,-1,0,1,2,3.y=

—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,再木艮據(jù)x+zu=—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,分類(lèi)討論即可.

【詳解】解：,；|x|<3,x、y、m>n均為整數(shù)，

x——3,—2,—1,0,1,2,3J

V|y|<V17,

?*?y=-4,—3,—2,—1,0,1,234,

m2+n2<1,

...｛巾=,或=;或|巾=m或]皿=?或｛巾=1,

5=0Vn=1171=0（n=—1in=0

當(dāng)x+m=—4時(shí)，9個(gè)，

當(dāng)x+m=-3或一2或-1或0或1或2或3時(shí)，11X7=77（個(gè)）,

當(dāng)％+m=4時(shí)，9（個(gè)），

；.共有9+77+9=95（個(gè)），

故答案為95.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，不等式的意義，分類(lèi)討論的思想方法，運(yùn)用分類(lèi)討論

的思想方法是本題的關(guān)鍵.

8.（2022春.湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若|a-2022|+VF+2022=

2,其中a,b均為整數(shù)，則|a+6|=.

【答案】0,2,4

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性分三種情況進(jìn)行討論得出。，b的值，再代入

進(jìn)行計(jì)算即可求解

【詳解】解：:舊一2022]+:6+2022=2,其中a,6均為整數(shù)，

XV|a-2022|>0,yJb+2022>0

①當(dāng)|a-2022|=0,Cb+2022=2時(shí),

：.a=2022,b=-2018

：.\a+b\=|2022-2018|=4

②當(dāng)|a-2022|=1,Vb+2022=1時(shí),

=2023或a=2021,b=-2021

：.\a+b\=|2023-2021|=2或|a+b\=|2021-2021|=0

③當(dāng)|a—2022|=2,③+2022=0時(shí),

：.a=2024或a=2020,b=-2022

：.\a+b\=2024-2022=2或|a+b|=|2020-2022|=2

故答案為：4或2或0

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得出a、b可能的取值是解決此題的關(guān)

鍵，注意分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.

考點(diǎn)3N平面直角坐標(biāo)系選填期末真題壓軸題

1.(2022春?廣東汕頭.七年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)

P(x,y),我們把點(diǎn)P'(-y--

k)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).若點(diǎn)A】(a,b)的伴隨點(diǎn)為人2,點(diǎn)外的伴隨點(diǎn)為&，點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為

，…，這樣依次得到點(diǎn)A2,A3,A2O22-則點(diǎn)力2022的坐標(biāo)為()

A.(a,b)B.(一b-k,a—k)C.(—a,—b-2k)D.(b+k,—a—k)

【答案】B

【分析】根據(jù)題意計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：?.4(a,b),

根據(jù)題意可得4(—6-k,a-k),

貝!1有一((1—k)—k——a；—b—k—k——b—2k,

(—ct,—b-2k)；

,?*一(—b-2k)-k=b+k；一a—k——a—k,

:.(b+k,-a—k)；

—(—a-k)-k=a,b+k—k=b,

.".yl5(a,b)；

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，點(diǎn)A四個(gè)一個(gè)循環(huán)，

.?.2022+4=505余2,

，4022與42的坐標(biāo)相同，

，力2022(一6—k,a—k),

故選：B.

【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探索，理解題意，找準(zhǔn)點(diǎn)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.

2.(2022春?貴州遵義?七年級(jí)?？计谀?在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指

令：從原點(diǎn)。出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行

走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到4,第2次移動(dòng)到上，…第〃次移動(dòng)到4則△O4A2020的面

積是()

A.505m2B.504.5m2C.505.5m2D.1010m2

【答案】A

【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA〃7=2〃，由2020+4=505,推出。的向=2020+2=1010,A6

到x軸距離為1,由此即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：由題意知。4例=2小

：2020+4=505,

?*.042020=2020+2=1010,4到x軸距離為1，

則△。4加02。的面積是：xl010xl=505(n?).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為

下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵.

3.

(2022春?貴州遵義?七年級(jí)統(tǒng)考期末)以方程組；；；的解x,y分別作為某個(gè)點(diǎn)的

橫、縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)(x,y),若點(diǎn)(x,y)在第四象限，貝人的取值范圍是()

A.-5<t<-2B.t>~2C.-2<t<5D.t>-5

【答案】B

【詳解】解這個(gè)方程組得{;二,Ks,又因點(diǎn)(x,y)在第四象限，可得

{1+2>。解得t>-2,故選B.

點(diǎn)睛：先求出解方程組的解，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于t的

不等式組，從而得出t的取值范圍.

4.(2022春.廣東汕頭.七年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐

標(biāo)分別為A(2,0),8(0,4),C(-3,2),AC交y軸于點(diǎn)。，則三角形ABO的面積為

【答案】y/3.2

【分析】過(guò)C點(diǎn)作軸于瓦點(diǎn)，再求出梯形BCEO和△A3O的面積，二者面積之和再減

去△ACE的面積即可求出△45C的面積，再根據(jù)S.BO=^xBDx|%c|,S^ABD=^xBDx

馬，S—BC=S-BD+S^CBD，即可求出BD,則問(wèn)題得解?

【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CE_Lx軸于E點(diǎn)，如圖，

VA(2,0),B(0,4),

：.OA=2,08=4,

???"_Lx軸，C(-3,2),

:?CE=2,OE=3,

???A￡=AO+O￡=2+3=5,

??S梯形BCEO=5x(CE+BO)xOE=-x(2+4)x3=9>S^ABO=5XxBO=-x2x

4=4,S^ACE=IxZExCE=|x5x2=5,

?,^LABC=S梯形BCEO+S^ZBO—SfCE=9+4-5=8,

VA(2,0),C(-3,2),

-1IQ11

X

:,SACBD=-BDx\xc\=-xBDx3=^BD,S^ABD=-xBDx=-xBDx2=BD,

?S—BC=S2ABD+SMBD'

即BD=—,

：.8=BD+-2BD5,

:?S^ABD~BD—

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)以及三角形的面積等知識(shí)，掌握直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的

坐標(biāo)的含義是解答本題的關(guān)鍵.

5.(2022春.湖北武漢?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知點(diǎn)P(a,6)位于第二象限，并且a>26-23,a,

6均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè).

【答案】110

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式，根據(jù)解不等

式，即可得出答案.

【詳解】解：由點(diǎn)P(a,6)在第二象限，得a<0,b>0,

又因?yàn)閍>26-23,

:?2b—23V0,

解得：b<11|,

??,b>0,

1

0<b<11-2,

a,b均為整數(shù)，

b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11；

當(dāng)b=ll時(shí)，-l<a<0,則取不到整數(shù)，有0種情況；

當(dāng)6=10時(shí)，-3<a<0,則a=-2,-1,有2種情況；

當(dāng)b=9時(shí)，-5<a<0,則a=-4,-3,-2,-1,有4種情況；

當(dāng)b=8時(shí)，-7<a<0,則a=-6,-5,-4,-3,-2,-1,有6種情況；

當(dāng)b=7時(shí)，-9<a<0,則a=-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有8種情況；

當(dāng)b=6時(shí),-11<a<0,則a=-10,-9-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有10種情況；

當(dāng)b=5時(shí),-13<a<0,貝。a=-12,—11,-10,-9一

8,—7,—6,—5,—4,—3,-2,-1,有12種情況；

當(dāng)b=4時(shí)，-15<a<0,則(1=一14,-13,—12,—11,一10,—9-

8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有14種情況；

當(dāng)b=3時(shí)，-17<a<0,則a=-16,-15,—14,一13,-12,—11，-10,—9—

8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有16種情況；

當(dāng)6——2時(shí),—19<a<0,則a=-18,—17,—16,—15,—14,—13,—12,—11,—10,—9—

8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,-1,有18種情況；

當(dāng)b=1時(shí)，-21<a<0,貝!|a=

-20,-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-

8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有20種情況；

故共有：0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110,

則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有110,

故答案為：110.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的

解法.

6.(2022春?浙江臺(tái)州?七年級(jí)校聯(lián)考期末)已知點(diǎn)4(-3129,-5079),將點(diǎn)2作如下平移：第

1次將

4向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到&；第2次將4向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)

單位得到4,…，第九次將點(diǎn)41T向右平移幾個(gè)單位，向上平移九+

1個(gè)單位得到An,則A。。的坐標(biāo)為()

A.(2021,71)B.(2021,723)C.(1921,71)D.(1921,723)

【答案】C

【分析】解：從4到4n的過(guò)程中，找到共向右、向上平移的規(guī)律1+2+3+…+(九一1)+

n=2+3+4+…+n+(71+1)=(3+；)飛,令九=

100,則共向右、向上平移了：(1