《電路分析基礎(chǔ)》盧颯 第二版 習(xí)題及解析匯 第6-11章

PAGE1PAGE12習(xí)題66.1試確定題6.1圖所示耦合線圈的同名端。解：(a)當(dāng)電流分別從1、2流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和2為同名端；(b)當(dāng)電流分別從1、2′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和2′為同名端；當(dāng)電流分別從2、3′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以2和3′為同名端；當(dāng)電流分別從1、3′流入線圈時(shí)，在兩線圈產(chǎn)生的磁通方向相同，所以1和3′為同名端。6.2寫出題6.2圖中各互感元件的端口伏安關(guān)系。解：互感元件中的電壓包括自感電壓和互感電壓，自感電壓的方向取決于端口的電壓與電流是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù)；互感電壓的方向取決于端口的電壓方向與引起互感電壓的電流相對(duì)于同名端是否一致，一致為正，否則為負(fù)。(a)；(b)；(c)；6.3求題6.3圖所示電路的入端等效電感(。解：(a)利用異名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(c)可變換為同名端為共端的T形連接利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為右上圖所示6.4求題6.4圖所示電路的入端阻抗。解：(a)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為6.5在題6.5圖中，若R1=R2=1Ω,L1=3Ω，L2=2Ω，M=2Ω，。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S開關(guān)閉合時(shí)電壓源的復(fù)功率。解：(1)開關(guān)S打開時(shí)，利用耦合電感順接的去耦等效可得等效電路為開關(guān)S閉合時(shí)，利用異名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路為(2)開關(guān)S閉合時(shí)電壓源的復(fù)功率6.6把兩個(gè)耦合線圈串聯(lián)起來接到正弦電源上，若順接時(shí)測(cè)得電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W；反接時(shí)測(cè)得電流I2=7A。求互感M。解：順接時(shí)等效電感為；順接時(shí)電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W，可得電阻由可求得反接時(shí)等效電感為由可求得6.7電路如題6.7圖所示，已知，R1=20Ω，R2=80Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H。求電容C為多大時(shí)電流i1和us同相，并計(jì)算此時(shí)電壓源發(fā)出的有功功率。解：利用耦合電感反接時(shí)的去耦等效可得等效電路如圖所示，，當(dāng)電流i1和us同相時(shí)，Im[Z]=0，即求得此時(shí)電壓源發(fā)出的有功功率為

6.8試列寫題6.8圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)孔電流方程。解：利用同名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路列寫網(wǎng)孔方程：6.9如題6.9圖所示電路中，X1=20Ω，X2=30Ω，XM=R=10Ω。求容抗XC為多大時(shí)電源發(fā)出最大有功功率，并求此最大功率。解：將原電路進(jìn)行去耦等效，如右上圖所示，斷開電容求二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。(1)求(2)求(3)等效電路為當(dāng)時(shí)，電流最大，此時(shí)電源發(fā)出最大有功功率,最大功率為6.10如題6.10圖所示空心變壓器電路中，已知，R1=20Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，求：(1)次級(jí)回路折合到初級(jí)的反映阻抗。(2)初級(jí)回路和次級(jí)回路的電流。(3)次級(jí)回路消耗的平均功率。解：(1)(2)可將原電路初級(jí)、次級(jí)分別等效為如下圖(a)、(b)所示(3)6.11題6.11圖所示電路，試求解電流相量和電壓相量。利用反映阻抗的概念求解；；可將原電路初級(jí)、次級(jí)分別等效為如下圖(a)、(b)所示：

6.12如題6.12圖所示理想變壓器電路，理想變壓器的變比為1:10。求次級(jí)電壓。解：變比，利用阻抗變換性質(zhì)可將原電路等效為：6.13在題6.13圖所示的電路中，要使10Ω電阻能獲得最大功率，試確定理想變壓器的變比n，并求出此最大功率。解：利用阻抗變換性質(zhì)將原電路等效為右上圖所示：斷開所在支路，求ab左端有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路(1)求(2)求原電路等效為由最大功率傳遞定理可得：當(dāng)時(shí)10Ω電阻能獲得最大功率，；最大功率為6.14題6.14圖所示電路，已知is=2e-4tA，求電壓uab、uac和ubc。解：6.15題6.15圖所示電路，R=50Ω，L1=70mH，L2=25mH，M=25mH，C=1μF，ω=104rad/s，求此電路的入端阻抗。解：，，由同名端為共端T型連接的去耦等效可將原電路變換為 6.16求題6.16圖(a)和(b)所示電路的輸入電阻。解：(a)由KCL可知2Ω電阻中的電流為0，根據(jù)阻抗變換性質(zhì)可得(b)設(shè)各電流及電壓參考方向如圖所示根據(jù)理想變壓器的伏安關(guān)系及KVL列寫方程聯(lián)立方程可求得:習(xí)題77.1已知對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載Y形連接，負(fù)載阻抗，端線阻抗，中線阻抗，求負(fù)載端的相電流和相電壓。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，所以可以畫出一相的電路設(shè)相電流相電壓根據(jù)對(duì)稱性可得，，7.2已知對(duì)稱三相電路線電壓為380V，△形連接的負(fù)載阻抗Z=20+j20?，求線電流和相電流。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，所以可以畫出一相的電路設(shè)相電流線電流根據(jù)對(duì)稱性可得,,,7.3對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載為△形連接。已知負(fù)載阻抗為，線路阻抗為，試求線電流和相電流。解：因?yàn)樨?fù)載對(duì)稱，利用Δ-Ｙ的等效變換可以畫出一相的電路設(shè)，線電流相電流根據(jù)對(duì)稱性可得,,,7.4Y形連接的純電阻負(fù)載與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連接，各相負(fù)載的電阻分別為20?，24?，30?。電路無中線，試求各相電壓。解：設(shè),，,由節(jié)點(diǎn)電壓法可求得7.5電源對(duì)稱而負(fù)載不對(duì)稱的三相電路如題7.5圖所示。已知線電壓為380V，，，。求各線電流。解：設(shè)由KCL得：7.6如題7.6圖所示，對(duì)稱電源線電壓為380V，Z1=50+j50?，ZA=ZB=ZC=50+j100?。求下列兩種情況下電源線電流：(1)S打開；(2)S閉合。解：設(shè)，(1)S打開由對(duì)稱性得，

(2)S閉合：；由對(duì)稱性得；7.7三相電路如題7.7圖所示。對(duì)稱三相電源線電壓為380V。求：(1)開關(guān)Q閉合時(shí)三電壓表的讀數(shù)；(2)開關(guān)Q打開時(shí)三個(gè)電壓表的讀數(shù)。解：(1)開關(guān)Q閉合時(shí)，電路為對(duì)稱的Y形連接，三電壓表的讀數(shù)即為相電壓220V。(2)開關(guān)Q打開時(shí)，電路為不對(duì)稱的Y形連接設(shè)，；7.8已知Y形連接負(fù)載的各相阻抗為，所加對(duì)稱的線電壓為380V。試求此負(fù)載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：功率因數(shù)角即阻抗角，功率因數(shù)Y形連接時(shí)：吸收的平均功率7.9對(duì)稱三相電路線電壓為380V，負(fù)載Y形連接，負(fù)載的功率因數(shù)（感性），三相總功率為45kW。試計(jì)算負(fù)載阻抗。解：負(fù)載為Y形連接時(shí)：，，阻抗角各相等效阻抗：7.10已知對(duì)稱三相電路中，線電流，線電壓，試求此負(fù)載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：(1)設(shè)負(fù)載為Y形連接，相電流=線電流，即，相電壓負(fù)載的功率因數(shù)吸收的平均功率(2)設(shè)負(fù)載為△形連接，相電壓=線電壓，即相電流負(fù)載的功率因數(shù)吸收的平均功率7.11電路如題7.11圖所示，對(duì)稱三相負(fù)載的功率為3.2kW，功率因數(shù)為0.8（感性）。負(fù)載與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連。(1)求線電流。(2)若負(fù)載為Y形連接，求負(fù)載阻抗ZY。(3)若負(fù)載為△形連接，求負(fù)載阻抗。解：(1)(2)負(fù)載為Y形連接，，阻抗角(3)負(fù)載為△形連接，，阻抗角7.12對(duì)稱三相電路如題7.12圖所示，已知電源線電壓為220V，Z=(20+j20)?。(1)求三相總有功功率。(2)若用二瓦計(jì)法測(cè)三相總功率，其中一表已接好，畫出另一功率表的接線圖，并求其讀數(shù)。解：(1)設(shè)，相電流；線電流,三相總有功功率(2)瓦特表的接法如圖所示W(wǎng)1的讀數(shù)為W2的讀數(shù)為由對(duì)稱性得，7.13解：(1)設(shè)各相電壓：，，各相電流：，，中線電流：(2)如無中線(3)無中線，A相負(fù)載短路各相電壓:各相電流:(4)無中線，C相負(fù)載斷路各相電壓:各相電流:；(5)在(3)(4)小題中若有中線，A相短路或C相斷路對(duì)其他兩相無影響A相短路時(shí)：BC相電壓,BC相電流,C相斷路時(shí)：AB相電壓,AB相電流,7.14三相電路如題7.14圖所示，當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為10A。問下列兩種情況下各電流表的讀數(shù)為多少？（1）S1閉合，S2斷開；（2）S1斷開，S2閉合。解：電流表讀數(shù)為△負(fù)載的線電流，即S1閉合，S2斷開時(shí)：表A1及A2的讀數(shù)都為相電流5.77A，表A3的讀數(shù)為線電流10A。S1斷開，S2閉合時(shí)：表A2的讀數(shù)為0A，表A1及A3的讀數(shù)為7.15如題7.15圖所示電路中，A、B、C與線電壓為380V的對(duì)稱三相電源相連，對(duì)稱三相負(fù)載I吸收有功功率10kW，功率因數(shù)為0.8(滯后)，Z1＝10+j5Ω，求電流。解：設(shè)；習(xí)題88.1已知施加于單口網(wǎng)絡(luò)的電壓，流入a端的電流，求：(1)uab的有效值；(2)i的有效值；(3)網(wǎng)絡(luò)消耗的平均功率。解：(1)(2)(3)8.2施加于15Ω電阻上的電壓為。求(1)電壓的有效值；(2)電阻消耗的平均功率。解：(1)(2)8.3已知作用于RLC串聯(lián)電路的電壓為，且基波頻率的輸入阻抗。求電流i。解：(1)基波信號(hào)作用時(shí):，;，(2)三次諧波信號(hào)作用時(shí):，，8.4題8.4圖所示電路，已知R=200Ω，C=50μF，電壓。求輸出電壓u2。解：(1)當(dāng)時(shí)，因?yàn)樵谥绷麟娐分须娙菹喈?dāng)于斷路，所以(2)當(dāng)時(shí)，利用相量法進(jìn)行求解，8.5在題8.5圖所示電路中，已知，R=20Ω，，Ω，試求電流i及電感電壓uL。解：(1)當(dāng)時(shí)，電路等效為,(2)當(dāng)時(shí)，,電路的相量模型為電感與電容并聯(lián)的等效阻抗為：電路總阻抗為：,,，8.6電路如題8.6圖所示，已知，，。試求（1）電流i及其有效值I；（2）電源發(fā)出的有功功率P。解:(1)=1\*GB3①直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為=2\*GB3②基波分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為=3\*GB3③二次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)，電路等效為，有效值(2)有功功率8.7電路如題8.7圖所示，已知無源二湍網(wǎng)絡(luò)N0的電壓和電流分別為u=100sin314t+50sin(942t-30o)V，i=10sin314t+1.755sin(942t+θ)A。如果N看作是RLC串聯(lián)電路，試求：(1)R、L、C的值；(2)θ的值；(3)電路消耗的功率。解:(1)基波分量作用時(shí)：，，端口與電壓、電流同相，說明復(fù)阻抗呈電阻性，即復(fù)阻抗的虛部為0。，三次諧波作用時(shí):，A，可得復(fù)阻抗的模|Z|=Um/Im=28.5A，將代入可求得，(2)，(3)8.8RL串聯(lián)電路，已知電源電壓us=6+10sin2tV，電流i=2+Asin(2t-53.1o)A。求(1)R；(2)L；(3)A；(4)在us=10+5sint+5sin2tV作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流i。解：(1)直流分量作用，此時(shí)電感相當(dāng)于短路。∵，(2)二次諧波作用時(shí)，電壓、電流相位差為53.1o，可得：阻抗角，，，(3)二次諧波作用時(shí)，，(4)=1\*GB3①當(dāng)，電路等效為=2\*GB3②當(dāng)，電路等效為=3\*GB3③當(dāng)，電路等效為8.9題8.9圖所示為一濾波電路，電源電壓u含有基波分量（）和4次諧波分量（4），現(xiàn)要求負(fù)載中不含有基波分量，但4次諧波分量能全部送至負(fù)載，已知=1000rad/s，C=1F，求L1和L2。解：若要求負(fù)載中不含有基波分量，則電路中L1與C并聯(lián)電路發(fā)生諧振（此時(shí)這個(gè)并聯(lián)電路相當(dāng)于斷路），，得4次諧波分量（4）能全部送至負(fù)載，則電路中L1、C并聯(lián)電路與L2發(fā)生串聯(lián)諧振（這部分電路相當(dāng)于短路），即得8.10題8.10圖電路，已知Ω，。求：(1)i；(2)i、u的有效值；(3)電路消耗的平均功率P。解：(1)=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，，電路等效為：=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，，電路等效為：總導(dǎo)納：=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，，電路等效為：總導(dǎo)納：(2)i的有效值u的有效值(3)電路消耗的平均功率8.11電路如題8.11圖所示，us為非正弦周期激勵(lì)，其中含有3次和7次諧波分量,已知基波ω=1rad/s。若要求輸出電壓uo中不再含有這兩個(gè)諧波分量，求L和C的值。解：若要求輸出電壓uo中不再含有3次和7次諧波分量，則有以下兩種可能：(1)L與1F在3次諧波下發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C在7次諧波下發(fā)生串聯(lián)諧振可得：(2)L與1F對(duì)應(yīng)7次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C對(duì)應(yīng)3次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振可得：習(xí)題99.1電路如題9.1圖所示，電路原已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S斷開。試求：(1)S斷開后初始瞬間的電壓uc(0+)和電流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電壓uC(∞)和電流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路等效為，；9.2電路如題9.2圖所示，已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能。試求：(1)在開關(guān)S閉合瞬間(t=0+)各元件的電壓、電流值；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，各元件的電壓、電流值。解：(1)由已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能可得，由換路定則可得，，t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路等效為；；9.3電路如題9.3圖所示，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)發(fā)生換路。求換路后瞬間電路中所標(biāo)出的電流、電壓的初始值。解：(a)，t=0+時(shí)的等效電路為：(b)t=0+時(shí)的等效電路為：(c)t=0+時(shí)的等效電路為：；(d)t=0+時(shí)的等效電路為：；(e)t=0+時(shí)的等效電路為：(f)t=0+時(shí)的等效電路為：；9.4題9.4圖，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能。求開關(guān)閉合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能，由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；9.5電路如題9.5圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時(shí)iL和u，并繪出波形圖。解：電路所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，即t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得換路后電路為：iL和u隨時(shí)間變化的曲線9.6電路如題9.6圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，且開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)。經(jīng)0.5s電容電壓為48.5V；經(jīng)1s電容電壓為29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；(1)代入?yún)?shù)得解得，(2)；9.7題9.7圖中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：(1)電路的時(shí)間常數(shù)τ；(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路中的電流i及電壓uc和uR，并作出它們的變化曲線；(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值(即t=τ時(shí)電流值)。解：(1)(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路為所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；i及電壓uc和uR的變化曲線(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值9.8題9.8圖中，開關(guān)S接在1端為時(shí)已久，t=0時(shí)開關(guān)投向2，求t≥0時(shí)10Ω電阻中的電流i。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；開關(guān)投向2后電路為：；9.9題9.9圖中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。電容元件原先均無儲(chǔ)能。試求開關(guān)閉合后的電容電壓uc。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；9.10電路如題9.10圖所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求t≥0時(shí)的iL和uL。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；電路如題9.11圖所示，開關(guān)在t=0時(shí)打開，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；換路后電路為：9.12電路如題9.12圖所示，在t=0時(shí)開關(guān)S合上，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為全響應(yīng)，應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13電路如題9.13圖所示，開關(guān)S在t=0時(shí)閉合，假設(shè)開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t≥0時(shí)的電流iL。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：；(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14電路如題9.14圖所示，已知t=0-時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t≥0時(shí)的i和u。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求、t=0-時(shí)等效電路為：；；(2)求、t=∞時(shí)等效電路為;(3)求對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng);(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15電路如題9.15圖所示。求RC并聯(lián)電路在沖激電流源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)u(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，uC(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.16電路如題9.16圖所示。求RL串聯(lián)電路在沖激電壓源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)iL(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，iL(t)的階躍響應(yīng)為：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)9.17電路如題9.17圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求在以下4種情況下，電容電壓和電感電流的零輸入響應(yīng)。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A。(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零輸入響應(yīng)時(shí)，電路的微分方程為特征根為(1)即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=2V，將初始值代入式①，可求得,；(2)即，為兩個(gè)相等的實(shí)根，電路處于臨界阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=-1V，將初始值代入式①，可求得,,(3)即，為一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)數(shù)，電路處于欠阻尼狀態(tài)。微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，，(4)即，為一對(duì)純虛數(shù)，電路處于無阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，,9.18電路如題9.17圖所示。已知L=1H，C=1/3F，R=4Ω，US=2V，uc(0)=6V，iL(0)=4A。求電容電壓和電感電流的全響應(yīng)。解：電路的微分方程為微分方程的解為：特解通解為對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解特征根為即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)通解為：①已知初始值uc(0)=6V，將初始值代入式①，可求得,習(xí)題1010.1求題10.1圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣。解：對(duì)(a)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：（1）先求Y參數(shù)矩陣。列寫方程:由(3)得將(4)代入(1)(2)可得Y參數(shù)矩陣為：將方程整理可得Z參數(shù)矩陣為：或者根據(jù)Z參數(shù)和Y參數(shù)互為逆矩陣的特點(diǎn)，可得：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路，如上圖(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；Y參數(shù)矩陣為：=2\*GB3②求參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Z參數(shù)的電路，如圖(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ圖得：；3)由Ⅱ圖得：；參數(shù)矩陣為：對(duì)(b)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：=1\*GB3①求Z參數(shù)矩陣。設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程Z參數(shù)矩陣為：②求Y參數(shù)矩陣。列寫KCL方程Y參數(shù)矩陣為：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣設(shè)端口電壓電流如圖所示1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路如圖(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；參數(shù)矩陣為：②求Z參數(shù)矩陣（需補(bǔ)充電路圖和求解過程）

10.2求題10.2圖所示的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)(參數(shù))解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：傳輸參數(shù)(e)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：由(2)可得將代入(1)可得由得傳輸參數(shù)(f)設(shè)端口電壓電流如圖所示由理想變壓器的伏安關(guān)系可得：∴傳輸參數(shù)10.3判斷題10.3圖所示雙口是否存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)題10.3圖解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Z參數(shù)不存在(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Y參數(shù)不存在10.4對(duì)某電阻雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口22'短路時(shí)，以20V施加于端口11'，測(cè)得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路時(shí)，以25V電壓施加于端口22'，測(cè)得I1=-1A，I2=1.4A。試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：由題意可知∴參數(shù)矩陣為：10.5對(duì)某雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口11'開路時(shí)，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路時(shí)，U2=10A，I2=4A，I1=5A。試求雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：導(dǎo)納方程為：由已知條件得：聯(lián)立求解可得：∴參數(shù)矩陣為：10.6試求題10.6圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣。解：由電路可直接列寫方程∴參數(shù)矩陣為：10.++10Ω+++10Ω+1Ω題10.7圖解：由電路可直接列寫方程(1)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴T參數(shù)矩陣:(2)求H參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴H參數(shù)矩陣:解：由電路可直接列寫方程(1)求Z參數(shù)矩陣。由方程整理可得(2)求Y參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴(3)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴(4)求H參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴10.9已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣是，求此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和形等效電路。解：T形等效電路和形等效電路如下圖(a)、(b)所示對(duì)于(a)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得對(duì)于(b)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得10.10題10.10圖中的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比和轉(zhuǎn)移電流比。(2)為何值時(shí)，它所獲功率為最大，求出此最大功率值。解：先求出雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路：由可得T參數(shù)方程：整理可得：由雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路可得：比較兩組方程，可得：(1)原電路可等效為：列寫方程求得轉(zhuǎn)移電壓比，轉(zhuǎn)移電流比(2)斷開R2，則電路為求該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，原電路可等效為∴當(dāng)R2=4.2Ω時(shí)可獲得最大功率，10.11試設(shè)計(jì)一對(duì)稱T形雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.11圖所示，滿足(1)當(dāng)時(shí)，此雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻也是；(2)轉(zhuǎn)移電壓比，試確定電阻和的值。解：由已知條件可得：解得：10.12已知一雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.12圖所示，為求其參數(shù)做了以下空載和短路實(shí)驗(yàn)：(1)當(dāng)22'端口開路，給定，測(cè)得。(2)當(dāng)11'端口開路，給定，測(cè)得。(3)當(dāng)11'端口短路，給定，測(cè)得。求：(1)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)；(2)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路；(3)若11'端口接一個(gè)3V的電壓源，22'端口接一個(gè)2A的電流源，試求和。解：設(shè)T形等效電路如圖所示(1)求T參數(shù)由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T參數(shù)：(3)由T參數(shù)方程可知：又知,得：10.13已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣是，可以用題10.13圖所示電路作為它的等效電路，求、、和的值。解：列寫回路電流方程：得與已知條件得：比較得10.14題10.14圖所示雙口N′中N部分的Z參數(shù)為Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。試求雙口網(wǎng)絡(luò)N′的Z參數(shù)。解：設(shè)端口的電壓電流如圖所示由已知可得N部分的Z參數(shù)方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)將(3)(4)(5)(6)代入(1)(2)，整理得：10.15題10.15圖所示電路中，雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)為Z11=4Ω，Z12=2Ω，Z21=8Ω，Z22=2Ω。試求電壓u和6Ω電阻吸收的功率。解：設(shè)端口的電壓電流如圖所示。已知雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，則可得方程：(1)(2)且(3)可求得1端口輸入電阻為由理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)，可將原電路等效為，由理變壓器的伏安關(guān)系可得：，代入(1)可得∴6Ω電阻吸收的功率

10.16某雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣為，并且輸入電源的內(nèi)阻Rs=0.1Ω，求輸出電阻R。解：由Y參數(shù)可列寫導(dǎo)納方程由歐姆定律可得：聯(lián)立以上3個(gè)方程，求得：習(xí)題1111.1求題11.1圖所示電路中流過二極管的電流i。已知us=0.1V，R=0.2Ω，二極管的伏安特性可表示為i=0.1(e40u-1)，式中i、u的單位分別為A、V。解：由題意知，二極管的伏安特性為①對(duì)回路列KVL方程，得:，整理得:即②二極管的伏安特性曲線和二極管外的一端口的伏安特性如圖所示：從圖中可看出Q點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為所求的二極管的電流，11.2在題11.2圖所示電路中，us=2V，R1=R3=2Ω，非線性電阻元件的特性為i2=2u22，i、u的單位分別為A、V。求非線性電阻元件的端電壓u2、電流i2以及電流i1、i3。解：由圖知①對(duì)回路列KVL方程:②