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2024/8/304.1.1

數(shù)列的前n項(xiàng)和第四章

數(shù)列定義：我們把數(shù)列{an}從第1項(xiàng)起到第n項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，記作Sn,，即Sn=a1+a2+...+an如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

探究新知前n-1項(xiàng)之和Sn與an的關(guān)系式探究新知一、由數(shù)列前n項(xiàng)和公式求通項(xiàng)數(shù)列

例題講解例1：例題講解

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.（1）Sn＝3n－1，（2）Sn

=log2(n＋1)課堂練習(xí)an＝Sn－Sn－1＝(3n－1)－(3n－1－1)＝2×3n－1，顯然a1＝2適合上式，所以an＝2×3n－1(n∈N*).解：（1）當(dāng)n≥2時(shí)，解：（2）當(dāng)n≥2時(shí)，當(dāng)n=

1時(shí)，，符合上式故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為總結(jié)：已知Sn求出an依據(jù)的是Sn的定義：Sn=a1+a2+…+an，分段求解，然后檢驗(yàn)結(jié)果能否統(tǒng)一形式，能就寫成一個(gè)，否則只能寫成分段函數(shù)的形式.課堂練習(xí)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.（1）Sn＝3

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