2012淮安數(shù)學(xué)中考卷

2012年淮安市初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列選項(xiàng)中，0屬于（）。A.自然數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.合數(shù)D.分?jǐn)?shù)2.下列運(yùn)算中，正確的是（）。A.(3)2=9B.(3)3=27C.√(3)=3D.|(3)|=33.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）。A.等邊三角形B.矩形C.直角三角形D.等腰梯形4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）。A.y=2x+1B.y=2x+1C.y=x2D.y=x25.下列說(shuō)法中，正確的是（）。A.平行線的性質(zhì)是同位角相等B.等腰三角形的性質(zhì)是兩底角相等C.勾股定理的逆定理是直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.對(duì)頂角相等6.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a、b的關(guān)系是（）。A.a=b=0B.a=bC.a≠bD.a=b7.已知一組數(shù)據(jù)的方差為9，那么這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都加上3后，方差是（）。A.12B.9C.6D.38.下列說(shuō)法中，正確的是（）。A.數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)B.數(shù)據(jù)的方差越大，波動(dòng)越小C.數(shù)據(jù)的極差越大，離散程度越大D.數(shù)據(jù)的中位數(shù)不受極端值影響9.下列圖形中，能通過(guò)折疊一個(gè)正方形得到的是（）。A.圓B.長(zhǎng)方形C.正三角形D.正六邊形10.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a>b，那么下列不等式中正確的是（）。A.a2>b2B.a3>b3C.ab>0D.a/b>b/a二、填空題（每題3分，共30分）11.已知|x|=5，則x的值為_(kāi)_____。12.若a、b互為相反數(shù)，且|a|=3，則a2+b2=______。13.已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，x，其中x為未知數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則x的值為_(kāi)_____。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是______。15.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。16.已知一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，中位數(shù)為12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不小于______。17.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=1，則a2+b2=______。18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。19.已知正方形的邊長(zhǎng)為a，則其面積S=______。20.已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，那么這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都乘以2后，方差為_(kāi)_____。三、解答題（共90分）21.（10分）計(jì)算：（3）2+|(5)|√(16)。22.（10分）解方程：2(x3)=3(x+1)。23.（10分）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為4，求這組數(shù)據(jù)中大于平均數(shù)的數(shù)與小于平均數(shù)的數(shù)的差的絕對(duì)值。24.（10分）證明：等腰三角形的底角相等。25.（10分）已知函數(shù)y=2x2+4x+6，求該函數(shù)的最大值。26.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（4，5），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。27.（10分）已知平行四邊形的周長(zhǎng)為20，一對(duì)鄰一、選擇題答案：1.A2.B3.B4.B5.D6.A7.B8.D9.D10.C二、填空題答案：11.±512.1813.814.(2,3)15.2616.1217.4118.(0,1)19.a220.16三、解答題答案：21.(3)2+|(5)|√(16)=9+54=1022.2(x3)=3(x+1)=>2x6=3x+3=>x=923.設(shè)這組數(shù)據(jù)中大于平均數(shù)的數(shù)為a，小于平均數(shù)的數(shù)為b，則|ab|=|(a+b)2b|=|2(5)2b|=|102b|。由方差公式得：(a5)2+(b5)2=42=>(a5)2+(b5)2=8。當(dāng)a=5+√2，b=5√2時(shí)，|ab|=2√2。24.證明：設(shè)等腰三角形ABC，AB=AC，作底邊BC的垂直平分線AD，交BC于D。由垂直平分線的性質(zhì)得BD=DC，再由等邊對(duì)等角得∠ABD=∠ACD，因此∠B=∠C。25.y=2x2+4x+6，當(dāng)x=b/2a=4/(22)=1時(shí)，y取得最大值，即y=212+41+6=8。26.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((24)/2,(3+5)/2)=(1,4)。1.實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)：涉及絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等知識(shí)點(diǎn)。2.代數(shù)式計(jì)算：涉及整式的加減乘除、平方、絕對(duì)值等運(yùn)算。3.方程與不等式：解一元一次方程、不等式的性質(zhì)。4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。5.數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用。6.幾何圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、等腰三角形、平行四邊形等。7.平面直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)等。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。如第1題考察實(shí)數(shù)的分類，第4題考察