第2章 有理數(shù)及其運算 北師大版數(shù)學七年級上冊單元闖關雙測A卷(含答案)

第二章有理數(shù)及其運算（測基礎）——2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級上冊單元闖關雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在0,,5,,中,負數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.在數(shù)軸上與原點相距2021個單位長度的點表示的數(shù)為()A.2021 B.-2021 C. D.不確定3.m是有理數(shù),則()A.可以是負數(shù) B.不可能是負數(shù)C.一定是正數(shù) D.可是正數(shù)也可是負數(shù)4.下列實數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是()A. B.0 C. D.5.下列說法正確的個數(shù)是()①是最大的負整數(shù)；②正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③0是整數(shù)但不是正數(shù)；④一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0和；⑤絕對值最小的有理數(shù)是0；⑥零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)；⑦一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是()A.與 B.與 C.與 D.與7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()A. B. C. D.8.計算的值為()A.54 B.27 C. D.09.在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離.當取得最小值時，x的取值范圍是()A. B.或 C. D.10.若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e是最大的負整數(shù)，f是絕對值最小的有理數(shù)；，，則：①，②，③，④或.以上敘述正確的是()A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（每小題4分，共20分）11.黨的二十大報告指出，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元，這個數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就，把1140000用科學記數(shù)法表示為______.12.比較下列各對數(shù)的大?。篲________.13.已知a是有理數(shù)，表示不超過a的最大整數(shù)，如，，，等，那么__________.14.若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是__________.15.下列說法中：①任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；②，則；③幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，那么積為負數(shù)；④若，，，….依此類推，則.其中正確結論有_______（將正確答案的序號填在橫線上）.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）把下列有理數(shù)填在相應的大括號里.，，，，，，，0.（1）整數(shù)：{…}.（2）正分數(shù)：{…}.（3）負有理數(shù)：{…}.（4）非負數(shù)：{…}.17.（8分）質量檢測部門從某洗衣粉廠9月份生產(chǎn)的洗衣粉中抽出了8袋進行檢測，每袋洗衣粉的標準重量是450克，超過標準重量的部分用“+”記錄，不足標準重量的部分用“-”記錄，記錄如下：，，，0，，，，.（1）通過計算，求出8袋洗衣粉的總重量；（2）廠家規(guī)定超過或不足的部分大于4克時，不能出廠銷售，若每袋洗衣粉的定價為3元，請計算這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為多少元.18.（10分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接起來：，，，-1，0，5.5.19.（10分）閱讀與思考下面是小宇同學的數(shù)學小論文，請仔細閱讀并完成相應的計算.逆用乘法分配律解題我們知道，乘法分配律是，反過來.這就是說，當中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到，進而可使運算簡便.例如：計算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計算就簡便得多.計算：（1）；（2）.20.（12分）計算：(1)；(2).21.（12分）(1)三個有理數(shù)a,b,c滿足,求的值;(2)若a,b,c為三個不0的有理數(shù),且,求的值.

答案以及解析1.答案：B解析:在0,,5,,﹣0.3中,,是負數(shù),共有兩個負數(shù),故選B.2.答案：C解析：在數(shù)軸上與原點相距2021個單位長度的點表示的數(shù)為,故選C．3.答案：B解析:當時,,當時,,當時,,故選:B.4.答案：A解析：A.的相反數(shù)是，則，故該選項符合題意；B.0的相反數(shù)是，則，故該選項不符合題意；C.的相反數(shù)是，則，故該選項不符合題意；B.的相反數(shù)是，則，故該選項不符合題意；故選：A.5.答案：C解析：①是最大的負整數(shù)，故①正確；②正有理數(shù)、0、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②錯誤；③0是整數(shù)但不是正數(shù)，故③正確；④一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故④錯誤；⑤絕對值最小的有理數(shù)是0，故⑤正確；⑥零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)，故⑥正確；⑦一個數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，例如0的相反數(shù)是0，故⑦錯誤.故正確的個數(shù)有4個，故選：C.6.答案：A解析：A、，，那么與相等，故本選項符合題意；B、，，那么，故本選項不符合題意；C、，，那么，故本選項不符合題意；D、，，那么，故本選項不符合題意；故選：A.7.答案：D解析：根據(jù)題意，，，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D.8.答案：C解析：原式.9.答案：C解析：如圖，由可得：點A、B、P分別表示數(shù)、2、x，.的幾何意義是線段與的長度之和，當點P在線段上時，，當點P在點A的左側或點B的右側時，.取得最小值時，x的取值范圍是；故選C.10.答案：B解析：m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，e就最大的負整數(shù)，f是絕對值最小的有理數(shù)；，，，，，，，，①，故①不符合題意；②，故②符合題意；③，故③符合題意；④當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；故或，故④不符合題意.故正確的有②③.故選：B.11.答案：解析：.故答案為：.12.答案：<解析：，，，，故答案為：<.13.答案：10解析：表示不超過a的最大整數(shù)，；故答案為：10.14.答案：2022解析：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，，.故答案為：2022.15.答案：①②④解析：①任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示正確；②，且，，故正確；③如乘數(shù)里有0，則積為0，故錯誤；④，，，….，根據(jù)倒數(shù)相加法，，，，故正確.故答案為：①②④.16.解析：（1）整數(shù)：{，，0，…}.（2）正分數(shù)：{，，，…}.（3）負有理數(shù)：{，，，…}.（4）非負數(shù)：{，，，，0，…}.17.答案：（1）8袋洗衣粉的總重量是3598克（2）這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為18元解析：（1）由題意得：，，，（克），答：8袋洗衣粉的總重量是3598克；（2），，，，，，，，8袋洗衣粉中超過或不足的部分大于4克的洗衣粉共2袋，這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為：（元）.答：這8袋洗衣粉中合格品的銷售總金額為18元.18.答案：解析：在數(shù)軸上表示如圖，由數(shù)軸上的點表示的是右邊的總比左邊的大，得：.19.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.20.解析