蘇教版高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)講解技巧

蘇教版高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)講解技巧一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修1第二章，主要包括函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖像以及函數(shù)的極限。具體內(nèi)容包括：1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個(gè)集合（稱為定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（稱為值域）中的唯一元素。2.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)。3.函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像可以直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，常用的圖像有直線、二次函數(shù)圖像、指數(shù)函數(shù)圖像等。4.函數(shù)的極限：極限是函數(shù)的一種特殊性質(zhì)，它描述了當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確判斷一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系是否為函數(shù)。2.掌握函數(shù)的圖像特點(diǎn)，能夠繪制和分析常見(jiàn)函數(shù)的圖像。3.理解函數(shù)的極限概念，能夠計(jì)算一些基本函數(shù)的極限。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的定義和性質(zhì)，函數(shù)的圖像分析，函數(shù)的極限計(jì)算。難點(diǎn)：函數(shù)的極限概念的理解和計(jì)算，函數(shù)圖像的繪制和分析。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、函數(shù)圖像展示軟件。學(xué)具：教材、筆記本、計(jì)算器。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引出函數(shù)的概念和作用。2.函數(shù)的定義：講解函數(shù)的定義，舉例說(shuō)明函數(shù)的特點(diǎn)和表達(dá)方式。3.函數(shù)的性質(zhì)：講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并通過(guò)例題進(jìn)行解釋和應(yīng)用。4.函數(shù)的圖像：利用函數(shù)圖像展示軟件，展示常見(jiàn)函數(shù)的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和討論。5.函數(shù)的極限：講解函數(shù)極限的概念，并通過(guò)例題進(jìn)行計(jì)算和解釋。6.隨堂練習(xí)：給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。7.作業(yè)布置：布置一些相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固和提高。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：函數(shù)的定義：性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性圖像：直線、二次函數(shù)圖像、指數(shù)函數(shù)圖像等極限：概念、計(jì)算方法七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）x^2+y^2=1（2）y=2x+32.繪制函數(shù)y=x^2的圖像，并分析其特點(diǎn)。（1）lim(x>0)(sinx/x)（2）lim(x>1)(x^21/x1)答案：1.（1）不是函數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)x值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值；（2）是函數(shù)。2.函數(shù)y=x^2的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸。3.（1）lim(x>0)(sinx/x)=1；（2）lim(x>1)(x^21/x1)=2。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解較為扎實(shí)，但在函數(shù)圖像的分析和極限的計(jì)算方面還存在一些困難。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)圖像的繪制和分析練習(xí)，同時(shí)通過(guò)更多的例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)極限的計(jì)算方法。還可以拓展一些相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、函數(shù)的極限函數(shù)的極限是函數(shù)的一種特殊性質(zhì)，它描述了當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)。在教學(xué)過(guò)程中，我們需要重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)極限的概念和計(jì)算方法。1.極限的概念：函數(shù)極限是指當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值無(wú)限接近于某個(gè)確定的值。具體來(lái)說(shuō)，如果對(duì)于任意的ε>0，都存在一個(gè)δ>0，使得當(dāng)0<|xx0|<δ時(shí)，有|f(x)L|<ε，其中L是函數(shù)f(x)趨近于的值，那么就稱L是函數(shù)f(x)當(dāng)x趨近于x0時(shí)的極限。（1）直接代入法：直接將自變量代入函數(shù)中，計(jì)算得到函數(shù)值。（2）因式分解法：對(duì)函數(shù)進(jìn)行因式分解，然后分別計(jì)算每個(gè)因式的極限。（3）有理化方法：通過(guò)有理化公式，將分母中含有自變量的項(xiàng)消去，從而簡(jiǎn)化極限計(jì)算。（4）泰勒展開(kāi)法：利用泰勒公式，將函數(shù)展開(kāi)為多項(xiàng)式，然后計(jì)算極限。二、函數(shù)圖像的分析函數(shù)圖像的分析是理解函數(shù)性質(zhì)的重要手段。在教學(xué)過(guò)程中，我們需要重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)圖像的特點(diǎn)和分析方法。1.函數(shù)圖像的特點(diǎn)：函數(shù)圖像可以直觀地展示函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。例如，一次函數(shù)的圖像是一條直線，二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上或向下的拋物線，指數(shù)函數(shù)的圖像是一條遞增的曲線等。2.函數(shù)圖像的分析方法：（1）觀察圖像的形狀：通過(guò)觀察函數(shù)圖像的形狀，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。（2）找出關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)是函數(shù)圖像上的重要特征點(diǎn)，包括極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等。通過(guò)找出關(guān)鍵點(diǎn)，可以進(jìn)一步分析函數(shù)的性質(zhì)。（3）分析函數(shù)的區(qū)間：根據(jù)函數(shù)圖像的單調(diào)性，可以將定義域分為不同的區(qū)間，從而分析函數(shù)在不同區(qū)間的性質(zhì)。三、教學(xué)過(guò)程中的細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明1.函數(shù)極限的引入：可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入函數(shù)極限的概念，例如在物理學(xué)中，研究物體在某一時(shí)刻的速度，就需要考慮時(shí)間趨近于0時(shí)的極限情況。2.函數(shù)極限的計(jì)算示例：可以給出一些具體的例子，如f(x)=(x^21)/(x1)，通過(guò)因式分解法或有理化方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和計(jì)算函數(shù)極限。3.函數(shù)圖像的繪制和分析：可以利用函數(shù)圖像展示軟件，展示不同函數(shù)的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析圖像的特點(diǎn)，如單調(diào)性、奇偶性等。4.隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：可以設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過(guò)練習(xí)鞏固對(duì)函數(shù)極限和函數(shù)圖像的理解。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生更容易理解。2.在講解函數(shù)極限的概念時(shí)，注意語(yǔ)言的連貫性和邏輯性，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解。3.在講解函數(shù)圖像的分析時(shí)，使用生動(dòng)的比喻或?qū)嶋H例子，幫助學(xué)生形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。二、時(shí)間分配1.合理安排時(shí)間，確保每個(gè)部分的教學(xué)內(nèi)容都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。2.在講解函數(shù)極限和函數(shù)圖像時(shí)，可以適當(dāng)分配更多的時(shí)間，因?yàn)檫@些部分是學(xué)生理解的難點(diǎn)。3.留出足夠的時(shí)間進(jìn)行隨堂練習(xí)和解答學(xué)生的問(wèn)題。三、課堂提問(wèn)1.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。2.在講解函數(shù)極限和函數(shù)圖像時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索。3.關(guān)注學(xué)生的回答，及時(shí)給予反饋和解答，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或生活情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。2.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3.通過(guò)情景導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。五、教案反思1.在教學(xué)過(guò)程中，