四川省自貢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

四川省自貢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案1．如圖∠1與∠2不是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至北京時(shí)間2020年11月25日，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例已經(jīng)起過60040000例，數(shù)據(jù)60040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．60.04×106 B．60.04×107 C．3．下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)6÷a3=a25．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：16．下列圖形是化學(xué)中常用實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是⊙O的直徑，∠B=35°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．60°8．兩組數(shù)據(jù)如下圖，設(shè)圖（1）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x1、方差為S12，圖（2）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xA．x1=xC．x1<x9．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則其底角是（）A．65°或50° B．65° C．50° D．65°或80°10．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P=36°，則∠ACB為（） A．54° B．72° C．108° D．144°11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A．365 B．1225 C．9412．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣2，x0，且滿足（a+b+c）（4a+2b+c）＜0，與y軸的負(fù)半軸相交，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，y1），B（﹣22，y2），C（1，y3A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2二、填空題13．絕對(duì)值小于4的所有負(fù)整數(shù)的和是．14．多項(xiàng)式12ab3c+815．若(4a2?4+16．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人．17．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若點(diǎn)P′是△ABC外的一點(diǎn)，且△P′AB≌△PAC，則∠APB的度數(shù)為.18．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝2.若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長為.三、解答題19．解不等式組：x?2>02(x+1)≥3x?120．如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求證：AC∥DF．21．為了防止霧霾，某口罩生產(chǎn)企業(yè)需要在若干天內(nèi)加工2400個(gè)口罩，在實(shí)際生產(chǎn)中，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)為原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)口罩？22．2021年，“碳中和、碳達(dá)峰”成為高頻熱詞.為了解學(xué)生對(duì)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類別：A表示“從未聽說過”，B表示“不太了解”，C表示“比較了解”，D表示“非常了解”.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題.（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）在D類的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的義務(wù)宣講員，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率.23．已知雙曲線y=kx與直線（1）直接寫出此雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)M（a，b），且a，b都是不大于3的正整數(shù)，用畫樹狀圖法或列表法求點(diǎn)M在雙曲線y=k24．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果tanB=12，DE=125．為為加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測(cè)．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路AB（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方C處時(shí)，測(cè)得限速道路的起點(diǎn)A的俯角是37°，無人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)D處，此時(shí)又測(cè)得起點(diǎn)A的俯角是30°，同時(shí)測(cè)得限速道路終點(diǎn)B的俯角是45°（注：即四邊形ABDC是梯形）．（1）求限速道路AB的長（精確到1米）；（2）如果李師傅在道路AB上行駛的時(shí)間是1分20秒，請(qǐng)判斷他是否超速？并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈126．綜合與探究如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A（1）求拋物線的解析式，連接BC，并求出直線BC的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使AP+PC的值最小，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3）點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，連接CQ，BQ，求出△BCQ面積的最大值．（4）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得以A、C、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)C中的∠1和∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，因此不是對(duì)頂角，其它選項(xiàng)中的∠1和∠2都符合對(duì)頂角的定義.故答案為：C.

【分析】兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，根據(jù)定義分別判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】60040000=6.004×10故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.3．【答案】B【解析】【解答】解：A屬于三棱柱，B屬于三棱錐，C屬于四棱柱，D屬于五棱柱，

故三棱錐與其他立體圖形不同類.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)柱體、椎體的概念進(jìn)行判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.5．【答案】C【解析】【分析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì)。如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1。故選C。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.

【分析】把一個(gè)平面圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的幾何圖形就是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：連接AD，∵CD是圓的直徑，∴∠DAC=90°，∵∠B=∠D=35°，∴∠ACD=90°-∠D=90°-35°=55°，故答案為：C．

【分析】連接AD，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得∠B=∠D=35°，∠DAC=90°，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠ACD的度數(shù)即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)縱坐標(biāo)從下往上依次為0、1、2、3、4，

則圖（1）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4×4+1×37=197，方差為17×[4×(4-197)2+3×(1-197)2]=10849；

圖（2）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2×2+1×2+4×2+37=177，方差為17×[2×(2-177)2+2×(4-177)2+(3-177)2+2×(1-177)2???????]=689．【答案】A【解析】【解答】解：當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65°．故選A．【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角．要分兩種情況討論．10．【答案】B【解析】【解答】解：連接AO、BO，

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=360°-90°-90°-36°=144°，

∴∠ACB=12∠AOB=72°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠PAO=∠PBO=90°，由四邊形內(nèi)角和為360°求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=1211．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離．【解答】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

根據(jù)勾股定理得：AB=AC2+BC2=15，

過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，

又S△ABC=12AC?BC=12AB?CD，

∴CD=AC·BCAB=9×1215=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，點(diǎn)到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．12．【答案】B【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，x0，且滿足（a+b+c）（4a+2b+c）＜0，∴x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為異號(hào)，∴1＜x0＜2，∴對(duì)稱軸在?1∵拋物線與y軸的負(fù)半軸相交，∴a＞0，如圖所示，∵?2∴y2＜y1＜y3，故答案為：B．

【分析】由A、B的縱坐標(biāo)相同，可得粗A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可求出對(duì)稱軸為直線x=1，則x=1時(shí)y3值最小，C、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即y2=y1。13．【答案】-6【解析】【解答】解：∵絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)是-3，-2，-1，0，1，2，3，∴符合條件的負(fù)整數(shù)是-3，-2，-1，∴其和為：-3-2-1=-6．故答案為：-6．【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可。14．【答案】4ab【解析】【解答】12ab3c+8a3b=4ab（3b2c+2a2），4ab是公因式，故答案為：4ab.【分析】根據(jù)公因式定義，對(duì)各選項(xiàng)整理然后即可選出有公因式的項(xiàng).15．【答案】?a?2【解析】【解答】解：∵(4a2-4+12-a)ω=1，

∴[4-(a+2)(a+2)(a-2)]ω=1，

∴(-1a+2)ω=1，

∴ω=-a-2.

故答案為：-a-2.16．【答案】280【解析】【解答】解：∵騎車的學(xué)生所占的百分比是126360∴步行的學(xué)生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有700×40%=280（人）．故答案為：280．【分析】先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．17．【答案】150°【解析】【解答】解：連接PP′，∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°

∵△PAC≌△P′AB，∴PA＝P′A，∠P′AB＝∠PAC，∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△APP′為等邊三角形，∴PP′＝AP＝AP′＝6，∠APP'=60°；∵PP′2+BP2＝BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′＝90°，∴∠APB＝90°+60°＝150°.故答案為：150°.

【分析】連接PP′，由等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得PA＝P′A，∠P′AB＝∠PAC，推出∠P′AP＝∠BAC＝60°，則△APP′為等邊三角形，得PP′＝AP＝AP′＝6，∠APP'=60°，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BPP′為直角三角形，且∠BPP′＝90°，從而根據(jù)角的和差即可算出∠APB的度數(shù).18．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC，EH⊥BC于點(diǎn)G和H，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝33＝EH，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF平分菱形面積，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，在Rt△EFH中，根據(jù)勾股定理，得EF＝EH2+FH2＝故答案為：27.【分析】過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC，EH⊥BC于點(diǎn)G和H，可得矩形AGHE，再根據(jù)菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，可得BG＝3，AG＝33＝EH，由題意可得，F(xiàn)H＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得EF的長.19．【答案】解：x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式組的解集是：2＜x≤3．【解析】【分析】根據(jù)不等式的解法，分別求解兩個(gè)不等式，然后確定不等式的解集，并表示在數(shù)軸上即可.20．【答案】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE∠ABC=∠DEF∴ΔABC≌ΔDEF(∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF.【解析】【分析】根據(jù)BE=CF以及線段的和差關(guān)系可得BC=EF，由已知條件可知AB=DE，∠ABC=∠DEF，利用SAS證明△ABC≌△DEF，得到∠ACB=∠F，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明.21．【答案】解：設(shè)該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)口罩，依題意得：2400解之得：x=400.答：該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)400個(gè)口罩.【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用天數(shù)-實(shí)際所用天數(shù)=2，把相關(guān)數(shù)值代入整理即可.22．【答案】（1）40（2）108°（3）解：C類別人數(shù)為40?(6+12+4)=18（人），補(bǔ)全圖形如下：（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為8，∴所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率812【解析】【解答】(1)解：結(jié)合兩個(gè)圖表可得：A類別人數(shù)為6人，所占比例為15%，∴參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6÷15%=40（人），故答案為：40；(2)解：結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：B部分人數(shù)為12人，總?cè)藬?shù)為40人，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×12故答案為：108°；【分析】（1）利用A類別人數(shù)除以所占比例，即得這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）利用B類別人數(shù)百分比乘以360°即得結(jié)論；

（3）先求出C類別人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；

（4）利用樹狀圖列舉出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為8，然后利用概率公式計(jì)算即可.23．【答案】（1）解：y=3（2）解：列表如下：（a，b）1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由上表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中在雙曲線上的有2種，所以點(diǎn)M在雙曲線上的概率為29【解析】【解答】解：(1)∵y=x+2經(jīng)過A(?3，m)點(diǎn)，∴m=?3+2=?1，∴A(?3，?1)，∴k=xy=(?3)×(?1)=3，y=3【分析】（1）將A（-3，m）代入y=x+2中可得m的值，據(jù)此可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后代入y=kx中求出k的值，進(jìn)而可得反比例函數(shù)的解析式；

24．【答案】（1）證明：連接OD，∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∵等腰△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OB∴∠B=∠BDO，∴∠C=∠BDO，∴OD∥AC，∴∠ODE=∠CED=90°，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）解：∵EDEC∴1EC∴EC=2，∴CD=E∵O為AB的中點(diǎn)，∴OA=OB，∵OD∥AC，∴BD=CD=5連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵tanB=∴ADDB∴AD=5∴AB=A即AB的長為52【解析】【分析】（1）連接OD，先證明OD⊥DE，再結(jié)合OD是⊙O的半徑，即可得到DE是⊙O的切線；

（2）連接AD，根據(jù)tanB=12，可得ADDB=25．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得∠CAB=37°，CD=220米，∠DAB=30°，∠DBA=45°，如圖，過點(diǎn)C和點(diǎn)D作CE和DF垂直于AB于點(diǎn)E和F，∵CD∥AB，∴四邊形CDFE是矩形，∴CE=DF，CD=EF，∵∠DBA=45°，∴DF=BF，設(shè)DF=BF=CE=x米，在Rt△ADF中，∠DAF=30°，DF=x米，∴AF=DF÷tan30°=3DF=3x（米），∴AE=AF-EF=（3x-220）米，在Rt△AEC中，∠CAE=37°，∵CE=AE?tan37°，∴x=（3x-220）×0.75，解得x=60（33+4）=（1803+240）米，∴AE=3x-220=（320+2403）米，F(xiàn)B=x=（1803+240）（米），∴AB=AE+EF+FB=320+2403+220+1803+240=780+4203≈1507（米），答：限速道路AB的長約為1507米；（2）解：∵1分20秒=145∴該汽車的速度約為：1507÷145∴該車超速．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得∠CAB=37°，CD=220米，∠DAB=30°，∠DBA=45°，過點(diǎn)C和點(diǎn)D作CE