2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月領(lǐng)軍考試試題理

PAGE10-2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月領(lǐng)軍考試試題理留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“對x∈(0，＋∞)，sin2x<”的否定為A.對x∈(0，＋∞)，sin2x≥B.x0∈(0，＋∞)，sin2x0<C.x0∈(0，＋∞)，sin2x0≥D.x0∈(－∞，0]，sin2x02.已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)依次為2，0，2，0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)不行能是A.an＝B.an＝1＋(－1)n＋1C.an＝2|sin|D.an＝3.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿意a＋b<b<0<a＋c，則A.a<b<cB.ac＋bc<0C.c－b>c－aD.4.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，程大位著，共17卷，書中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不犯難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公細(xì)致算相還。”大致意思是：有一個(gè)人要到距離動身地378里的地方，第一天健步行走，從其次天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地.那么該人第1天所走路程里數(shù)為A.96B.126C.192D.2525.已知實(shí)數(shù)x，y滿意約束條件，則3x－2y的取值范圍是A.[－3，4]B.[－3，1]C.[1，4]D.[－4，3]6.△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.a>bsinA>sinBB.a>bcosA<cosBC.a>bsin2A>sin2BD.a>bcos2A<cos2B7.若a∈(0，1)，則指數(shù)函數(shù)f(x)＝(am)x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是A.m<1B.0<m<1C.m>0D.0<m<8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4＋2a7＝0，則A.S5＝S6，S13＝0B.S5＝S6，S11＝0C.S6＝S7，S13＝0D.S6＝S7，S11＝09.已知命題p：2024≤2024，命題q：若a2＋b2>50，則|a|＋|b|>7，則下列命題為真命題的是A.p∧qB.p∧(q)C.(p)∧qD.(p)∧(q)10.若對y∈(1，＋∞)，，則x的取值范圍是A.(－2，6)B.(－∞，－3)∪(－2，＋∞)C.(－3，－2)∪(6，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－2，6)11.已知數(shù)列{an}滿意an＝2n－1，在an，an＋1之間插入n個(gè)1，構(gòu)成數(shù)列{bn}：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，則數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)的和為A.211B.232C.247D.256，則A的最大值是12.△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則A的最大值是A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若－1<<2，則x的取值范圍是。14.△ABC中AB＝1，BC＝3，CA＝，則△ABC的面積為。15.已知f(x)＝x2－＋a，g(x)＝log3(2x＋1)，若對x1∈[，3]，x2∈[1，3]，使得g(x1)＝f(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。16.已知公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，給出下列命題：①若an＋1>an，則a1>0，q>1；②若a1>0，則a3＋a9>2a6；③若Sn＝2n＋2＋m，則m＝－1；④＝1＋qn。其中真命題的序號為。三、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知命題p：方程x2－2x＋a＝0有實(shí)根，命題q：a∈{x|x2＋y2－2y－3＝0}。(1)若p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若m－2<a<m＋2是p∧q為真命題的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿意公差d>0，前n項(xiàng)的和為Sn，S3＝2a4，a1，a3＋2，2a4成等比數(shù)列。(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)的和T100。19.(12分)解關(guān)于x的不等式：x2－(a＋)|x|＋4<0(a>0)。20.(12分)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝ccosB＋b。(1)求cosC；(2)若c＝3，求a＋b的最大值。21.(12分)某中學(xué)高二甲乙兩名學(xué)生在學(xué)習(xí)了解三角形學(xué)問后確定利用所學(xué)學(xué)問去測量學(xué)校旁邊的一個(gè)高燈的高度，已知高燈在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立測得眼睛視察立柱底端B與燈的頂端A的俯角與仰角分別為θ，θ＋，且tanθ＝，已知甲的眼睛到地面距離為1.6m。(1)求燈的頂端A到地面的距離AB；(2)若乙(身高忽視不計(jì))在地面上選兩點(diǎn)P，Q，∠PBQ＝60°，且在點(diǎn)P處視察A的仰角為α，在點(diǎn)Q處視察A的仰角