2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.4 代數(shù)式的值 第1課時

七上數(shù)學(xué)JJ3.4代數(shù)式的值第1課時第三章

代數(shù)式1.會求代數(shù)式的值,提高運算能力.2.通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)目標課堂導(dǎo)入如圖所示，由三種圖示方法得到空心方陣的總點數(shù)分別為4n-4,4(n-l),2n+2(n-2).請你談?wù)劗斪帜竛是一個具體數(shù)值的時候，能算出這個空心方陣總點數(shù)嗎?............

方陣的總點數(shù)的一種表示形式為：n個點n個點4n－4問題：此時我們能知道這個代數(shù)式的值是多少嗎？新知探究知識點

求代數(shù)式的值

（1）當n取4,10,13,25等值時，分別代入上面的代數(shù)式，計算出代數(shù)式4n-4相應(yīng)的值．n=4時，4×4-4=12;n=10時，4×10-4=36;n=13時，4×13-4=48;n=25時，4×25-4=96.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

思考：（2）對于n的同一個值，同學(xué)們得到的結(jié)果都相同嗎？相同（3）總結(jié)：從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序．新知探究知識點

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3問題

觀察下面的過程，完成表格.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39新知探究知識點

求代數(shù)式的值

定

義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.這個過程叫作求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的概念新知探究知識點

求代數(shù)式的值

例1：求下列代數(shù)式的值時，代入過程正確的是（

）A.當時，

B.當時，C.當時，D.當時，D新知探究知識點

求代數(shù)式的值

新知探究知識點

求代數(shù)式的值

在代入數(shù)值時的注意點(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原；(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應(yīng)加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.

(1)a=2，b=-6；寫出條件：當……時抄寫代數(shù)式代入數(shù)值計算新知探究知識點

求代數(shù)式的值

(2)a=-10，b=4新知探究知識點

求代數(shù)式的值

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.例3

如圖，已知長方體的高為h，底面是邊長為a的正方形．(1)請求出用a和h表示長方體的體積V和表面積S的代數(shù)式.解：(1)

V=a2h，S=2a2+4ah.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

(2)當h=3，a=2時，分別求其體積V和表面積S．(2)當h=3，a=2時，

V=a2h=22×3=12，S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.拓展

整體代入法求代數(shù)式的值例4

已知x+y=5，xy=2，求代數(shù)式(x+y)2-5xy的值.解：因為x+y=5，xy=2，

所以(x+y)2-5xy

=52-5×2=25-10

=15.相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入新知探究知識點

求代數(shù)式的值

1.當x＝1時，代數(shù)式4－3x的值是()A.1B.2C.3D.42.若則x2-y3的值為()A.1B.-1C.

D.23.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=

.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___.AC31隨堂練習(xí)4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（1）a=，b=3；（1）當a=，b=3時，解：隨堂練習(xí)4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（2）a=5，b=3.（2）當a=5，b=3時，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.(a-b)2

=(5-3)2

=4.

隨堂練習(xí)思考：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5.某公園的門票價格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費.

（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.

解：隨堂練習(xí)6.某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他應(yīng)付款多少元，當x大于或等于500元時，他應(yīng)付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)；隨堂練習(xí)(2)王老師一次性購物600元，他實際付款多少元；(3)王老師第一次購物用了170元，第二次購物用了387元，如果王老師將這兩次的購物換作一次購買可以節(jié)省多少元．

解：(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；