浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷及答案

浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷及答案一、單選題1．2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．12023 C．-2023 D．2．如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的，則左視圖是（）A． B． C． D．3．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計如下：組別(cm)x≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385根據(jù)以上結(jié)果，全市約有3萬男生，估計全市男生的身高不高于180cm的人數(shù)是（）A．28500 B．17100 C．10800 D．15004．一個袋子中裝有3個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他都相同，隨機從袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）A．34 B．712 C．375．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買5個足球和4個籃球共需（）A．9mn元 B．20mn元 C．(4m+5n)元 D．(5m+4n)元6．若關于x的一元二次方程x2A．8 B．-8 C．4 D．-47．如圖，點A，B，C，D均在以點O為圓心的圓O上，連接AB，AC及順次連接O，B，C，D得到四邊形OBCD，若OD=BC，OB=CD，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，點P，Q同時從點A出發(fā)，速度均為2cm/s，若點P沿A?D?C向點C運動，點Q沿A?B?C向點C運動，則△APQ的面積S(cm2)A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤4）如圖，關于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值﹣25 D．有最大值2，無最小值10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以其三邊為邊分別向外作正方形，延長EC，DB分別交GF，AH于點N，K，連結(jié)KN交AG于點M，若S1-S2=2，AC=4，則AB的長為（）A．2 B．2 C．22 D．二、填空題11．因式分解x2?2x+1=12．某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹株．13．計算：x2?xy14．若扇形的圓心角為150°，半徑為65，則它的弧長是15．如圖是一張矩形紙片ABCD，點E為AD中點，點F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點A，B的對應點分別為A′，B′，A′E與BC相交于點G，B′16．希臘數(shù)學家海倫給出了挖掘直線隧道的方法：如圖，A，B是兩側(cè)山腳的入口，從B出發(fā)任作線段BC，過C作CD⊥BC，然后依次作垂線段DE，EF，F(xiàn)G，GH，直到接近A點，作AJ⊥GH于點J．每條線段可測量，長度如圖所示．分別在BC，AJ上任選點M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得PNAN=QMBM=k（1）CD?EF?GJ=km．（2）k=．三、解答題17．（1）計算：16（2）解不等式：10?x318．圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，分別按要求在網(wǎng)格內(nèi)畫出格點圖形(頂點均在格點上).（1）在圖1中以AB為對角線畫一個四邊形ADBC，使得AB=CD；（2）在圖2中以點E為頂點畫一個菱形EFGH，使得S菱形EFGH19．家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康，某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭進行一次簡單隨機抽樣調(diào)查.（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽?。?）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品．現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m＝▲，n＝▲；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，過點A作AE∥BC，交BD的延長線于點E．（1）求∠ADB的度數(shù)．（2）求證：△ADE是等腰三角形．21．如圖所示，在?ABCD中，設BC邊的長為x，BC邊上的高線AE長為y，已知?ABCD的面積等于24.（1）求y關于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍.（2）當4<x<8時，求y的取值范圍.22．如圖，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，且DE＝AD，過點A作AF∥DE交CB的延長線于點F．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）若AB＝1，CF＝2.①求AD的長；②AE、FD交于點O，連接OC，求OC的長．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何設計跳長繩方案素材1圖1是集體跳長繩比賽，比賽時，各隊跳繩10人，搖繩2人，共計12人．圖2是繩甩到最高處時的示意圖，可以近似的看作一條拋物線，正在甩繩的甲、乙兩位隊員拿繩的手間距6米，到地面的距離均為1米，繩子最高點距離地面2.5米．素材2某隊跳繩成員有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳長繩比賽時，可以采用一路縱隊或兩路縱隊并排的方式安排隊員位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少0.5米．問題解決任務1確定長繩形狀在圖2中建立合適的直角坐標系，并求出拋物線的函數(shù)表達式．任務2探究站隊方式當該隊以一路縱隊的方式跳繩時，繩子能否順利的甩過所有隊員的頭頂？任務3擬定位置方案為了更順利的完成跳繩，現(xiàn)按中間高兩邊低的方式居中安排站位．請在你所建立的坐標系中，求出左邊第一位跳繩隊員橫坐標的最大取值范圍．24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=45．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結(jié)NP，且滿足APBN=（1）求線段MN的長．（2）求y關于x的函數(shù)表達式．（3）如圖2，連結(jié)MP．①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．②以點M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MP按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段MP′，當點P'落在BC

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2023×∴2023的倒數(shù)為1故答案為：B．【分析】互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：依題可得：該左視圖第一列有1個小正方形，第二列有2個小正方形.故答案為：D.【分析】左視圖就是從左邊看得到的圖形，據(jù)此判斷出每行每列小正方形的個數(shù)，據(jù)此判斷.3．【答案】A【解析】【解答】解：全市男生的身高不高于180cm的人數(shù)=30000×100?5故答案為：A.【分析】首先求出身高不高于180cm的人數(shù)所占的比例，然后乘以30000即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵袋子中有3個黑球和4個白球，

∴摸到白球的概率為44+3=47.

故答案為：D.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵買一個足球需m元，買一個籃球需n元，

∴買5個足球和4個籃球共需(5m+4n)元.

故答案為：D.

【分析】利用足球的單價×個數(shù)+籃球的單價×個數(shù)=總價進行解答.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+bx+16=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=b2-4×16=0，

∴正數(shù)b=8.

故答案為：A.

【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根可得△=b2-4ac=0，代入求解可得正數(shù)b的值.7．【答案】C【解析】【解答】解：連結(jié)CO，延長CO交圓O于E，連結(jié)BE，∵OB=CD，OD=BC，∴四邊形OBCD為平行四邊形，∵OB=OD，∴四邊形OBCD為菱形，∴OB=OC=BC，∴△OBC為等邊三角形，∴∠OCB=60°，又∵CE為直徑，∴∠EBC=90°，∴∠E=180°-∠OCB-∠EBC=30°，∴∠A=∠E=30°，故答案為：C.【分析】連結(jié)CO，延長CO交圓O于E，連結(jié)BE，由OB=CD，OD=BC可得四邊形OBCD為平行四邊形，由OB=OD，可得四邊形OBCD為菱形，可證△OBC為等邊三角形，可求∠OCB=60°，由CE為直徑，可求∠EBC=90°由三角形內(nèi)角和可求∠E的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對圓周角相等得出∠A的度數(shù).8．【答案】C【解析】【解答】解：當0≤t≤1時，S=12×2t×2t=2t2，此時為開口向上的拋物線；

當1≤t≤2時，S=2×2-2×12×2×(2t-2)-12×(4-2t)2=-2t2+4t，此時為開口向下的拋物線.

9．【答案】C【解析】【解答】解：看圖象可知，在0≤x≤4范圍內(nèi)，最大值為2，最小值為-2.5.

故答案為：C.

【分析】看圖象獲取信息，找出自變量的取值范圍內(nèi)，找出圖象的最高點和最低點即可得出函數(shù)的最大值和最小值.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠ACB+∠CAN=90°，∠FCN+∠CAN=90°，∴∠ACB=∠FCN，在△ABC和△FCN中，∠BAC=∠NFC=90°AC=CF∴△ABC≌△FCN，∴AB=FN；∵∠BAC=∠KBC=90°，∴△BCK∽△ACB，∴ACBC∴KC=1設五邊形ACFNM的面積為S，∵S1-S2=2，∴（S1+S）-（S2+S）=2，設AB=x，BC=y，由勾股定理可得，x2∵S1+S2=S正方形ACFG=AC2=16，S2+S=S梯形CFNK=12(CK+NF)?CF=12(CK+NF)×4=2(CK+NF)∴（S1+S）-（S2+S）=16-2(CK+NF)=16-2(1∴x2解得，x=2y=25，x=2y=?25，∵x、y都為正數(shù)，∴x=2y=2即AB=2，BC=25故答案為：A.【分析】利用余角的性質(zhì)可證得∠ACB=∠FCN，利用ASA證明△ABC≌△FCN，利用全等三角形的性質(zhì)可證得AB=FN；再證明△BCK∽△ACB，利用相似三角形的對應邊成比例，可證得KC=14BC2；設五邊形ACFNM的面積為S，利用已知條件可得到（S1+S）-（S2+S）=2，設AB=x，BC=y，利用勾股定理可得到x，y的方程，利用S1+S2=S正方形ACFG=AC211．【答案】（x﹣1）2【解析】【解答】解：x2?2x+1=（x﹣1）故答案為：（x﹣1）2.【分析】根據(jù)完全平方公式“a2-2ab+b2=（a-b）2”可求解.12．【答案】5【解析】【解答】解：平均數(shù)=(4+3+7+4+7)÷5=5.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得各班植樹的株數(shù)，相加，然后除以班級的個數(shù)即可求出平均數(shù).13．【答案】x【解析】【解答】解：原式=x2-xy+x2+xy2xy=2x14．【答案】π【解析】【解答】解：弧長=150×65π180=π.

故答案為：π.15．【答案】2【解析】【解答】解：過點G作GT⊥AD于點T，則四邊形CDTG為矩形，

設AD=y，則AE=DE=12y.

∵BFGC=23，

∴可設BF=2k，CG=3k，

∴DT=CG=3k.

由折疊可得A′E=AE=12y，B′F=BF=2k，∠GEF=∠AEF.

∵AD∥CB，

∴∠AEF=∠GFE，

∴∠GEF=∠GFE，

∴EG=FG=y-5k，

∴GA′=12y-(y-5k)=5k-12y.

∵GA′∥FB′，

∴△CGA′∽△CFB′，

∴CGCF=GA′FB'，

∴3ky-2k=5k-12y2k，

∴y2-12ky+32k2=0，

∴y=8k，

∴GE=8k-5k=3k，

∴ET=4k-3k=k，

∴AB=GT=(3k)16．【答案】（1）1.8（2）9【解析】【解答】解：（1）CD-EF-GJ=5.5-1-2.7=1.8（km）.

故答案為：1.8.

（2）連接AB，過A作AZ⊥CB，交CB的延長線于點Z，

由矩形的性質(zhì)可得AZ=CD-EF-GJ=1.8，BZ=DE+FG-CB-AJ=4.9+3.1-3-2.4=2.6.

∵點P、A、B、Q共線，

∴∠MBQ=∠ZBA.

∵∠BMQ=∠BZA=90°，

∴△BMQ∽△BZA，

∴QMBM=k=AZBZ=1.8【分析】（1）由圖形可得CD=5.5，EF=1，GJ=2.7，據(jù)此計算；

（2）連接AB，過A作AZ⊥CB，交CB的延長線于點Z，由矩形的性質(zhì)可得AZ=CD-EF-GJ=1.8，BZ=DE+FG-CB-AJ=2.6，由對頂角的性質(zhì)可得∠MBQ=∠ZBA，根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似可得△BMQ∽△BZA，然后由相似三角形的性質(zhì)進行計算.17．【答案】（1）解：原式=4+4?1?3=4（2）解：10?x3去分母得：10?x≤6x+3，移項合并得：?7x≤?7，解得：x≥1，∴不等式的解集為：x≥1，表示在數(shù)軸上為：【解析】【分析】（1）根據(jù)算術平方根的概念、有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)可得原式=4+4-1-3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算；

（2）根據(jù)去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟可得不等式的解集，然后根據(jù)解集的表示方法表示在數(shù)軸上即可.18．【答案】（1）解：四邊形ACBD即為所求；（2）解：菱形EFGH即為所求.【解析】【分析】（1）畫出等腰梯形ADBC即可；

（2）畫出菱形EFGH，使HF=3，GE為等腰梯形的高的2倍即可.19．【答案】（1）③（2）解：①20；6；②C類戶數(shù)為：1000-（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計圖補充如下：③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；④180×10%=18（萬戶）．若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本具有隨機性可得③最合理.

（2）①m=510÷51%=1000，m%=200÷1000×100%=20%，n%=60÷1000×100%=6%.

故答案為：20、6.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本具有隨機性進行解答；

（2）①利用B的戶數(shù)除以所占的比例可得總戶數(shù)，利用D的戶數(shù)除以總戶數(shù)，然后乘以100%可得m的值，同理可得n的值；

②根據(jù)總戶數(shù)求出C類的戶數(shù)，進而可補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)各種處理方法對應的人數(shù)多少進行分析；

④利用C所占的比例乘以180即可.20．【答案】（1）解：∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠C=1∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=1∴∠ADB=∠C+∠DBC=72°+36°=108°（2）證明：∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C=72°．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴∠ADE=∠CDB=180°?72°?36°=72°，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，∴△ADE是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠C=72°，由角平分線的概念可得∠DBC=12∠ABC=36°，由外角的性質(zhì)可得∠ADB=∠C+∠DBC，據(jù)此計算；

21．【答案】（1）解：∵BC邊的長為x(cm)，BC邊上的高線AE長為y(cm)，已知?ABCD的面積于24cm∴xy=24，∴y=（2）解：當x=4時y=6，當x=8時y=3，∵4<x<8時，y的取值范圍為3<y<6．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式可得xy=24，變形即可得到y(tǒng)關于x的表達式；

（2）分別令x=4、8，求出y的值，進而可得y的范圍.22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB＝CD，又∵AF∥DE，∴四邊形AFED是平行四邊形，又∵AD＝DE，∴四邊形AFED是菱形（2）解：①∵四邊形AFED是菱形；∴AD＝DE＝EF，∵DE2＝CD2+CE2，∴DE2＝1+（2-DE）2，∴DE＝54∴AD＝54②如圖，∵∠DCF＝90°，AB＝CD＝1，CF＝2，∴DF=∵四邊形AFED是菱形，∴DO＝FO，又∵∠DCF＝90°，∴CO＝12DF＝5【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB＝CD，推出四邊形AFED是平行四邊形，然后結(jié)合AD=DE以及菱形的判定定理進行證明；

（2）①由菱形的性質(zhì)可得AD＝DE＝EF，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理進行計算；②連接AE、DF，交于點O，連接OC，由勾股定理可得DF的值，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DO＝FO，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得CO＝1223．【答案】解：任務一：以左邊搖繩人與地面的交點為原點，地面所在直線為x軸，建立直角坐標系，如圖：由已知可得，(0，1)，(6，1)在拋物線上，且拋物線頂點的縱坐標為2.5，設拋物線解析式為y=ax∴c=136a+6b+c=1解得a=?1∴拋物線的函數(shù)解析式為y=?1任務二：∵y=?1∴拋物線的對稱軸為直線x=3，10名同學，以直線x=3為對稱軸，分布在對稱軸兩側(cè)，男同學站中間，女同學站兩邊，對稱軸左側(cè)的3位男同學所在位置橫坐標分布是3?0.5×12=114當x=74時，∴繩子能順利的甩過男隊員的頭頂，同理當x=34時，∴繩子不能順利的甩過女隊員的頭頂；∴繩子不能順利的甩過所有隊員的頭頂；任務三：兩路并排，一排5人，當y=1.66時，?1解得x=3+3145但第一位跳繩隊員橫坐標需不大于2（否則第二、三位隊員的間距不夠0.5米）∴3?3【解析】【分析】任務一：以左邊搖繩人與地面的交點為原點，地面所在直線為x軸，建立直角坐標系，由已知可得：（0，1）、（6，1）在拋物線上，且拋物線頂點的縱坐標為2.5，設y=ax2+bx+c，代入求出a、b、c的值，據(jù)此可得對應的函數(shù)表達式；任務二：由函數(shù)表達式可得對稱軸為直線x=3，以直線x=3為對稱軸，分布在對稱軸兩側(cè)，男同學站中間，女同學站兩邊，對稱軸左側(cè)的3位男同學所在位置橫坐標分布是