2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版小升初模擬試題

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期小升初模擬測試數(shù)學(xué)試卷11.王強(qiáng)把10000元存入銀行，定期2年，年利率是2.79%,到期后取得本金和利息買一部價(jià)值10600

注意事項(xiàng)：元的電子產(chǎn)品。（選填“夠”或“不夠”）

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息12.在括號里填上或

2.請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)

51,、52。，、2107z45

626151571099

1223

一、選擇題12x-()12-()-xl-x4()4

1.a^=bxy（a,）均大于0）,則（）。3

613.40噸的一是()噸，30米比()米多25%。

4

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法比較

14.在3.014、心3.104、314%這四個數(shù)中，最大的是（）,最小的是（）。

2.小明和小強(qiáng)在操場上練習(xí)跑步，小明的速度為1.5米/秒，小強(qiáng)的速度為2米/秒。他們跑一圈所用時(shí)間的比三、判斷題

是（15.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于它本身，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于它本身。()

A.5：4B.3：4C.4：371I?

16.修一條長:千米的水渠，已經(jīng)修了"，還剩下三千米。（)

3.一根長2米的繩子，平均分成5段，每段繩子的長是（）

17.一個圓錐的高不變，半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積也擴(kuò)大到原來的2倍。()

1919

A.—B.—C./米D.二米

555518.比例尺?”km改寫成數(shù)值比例尺是1：4000.（)

4.小方看一本書，第一天看了總頁數(shù)的《，第二天看的是第一天的），第二天看了總頁數(shù)的（）.

3z19.圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，則圓柱底面周長和高的比是1：1.()

A.—B.-C.；D.—20.一頭牛重工噸，也可以寫成0.25噸或25%噸。（）

65264

31

5.在100克的糖水中，糖與糖水的比是2：10,如果再加入10克糖，要使得糖水濃度不變，應(yīng)加入（）21.一根繩子長2米，用去了后，還剩下葉米。（）

44

克水。四、計(jì)算題

A.10克B.20克C.40克D.50克22.直接寫出得數(shù)。

一項(xiàng)工程，天完成工程的照這樣計(jì)算，完成余下的工程還需要（）天。

6.6g,R-x7=75%+-=70+0.05=---x0=

7433

A.24B.20C.51-0.22=H50%=12.6-1.7=2.1x-

4

7.將一根20米的鐵絲剪成4米長的小段，需要剪（）次。

23.遞等式計(jì)算。

A.4B.5C.6

2.8x|75%--17x1―+―1x18

二、填空題17)13454J

8.__+8==_____%=____：16=0.25=_____成_____.

（）

(1993x1994-1)-(1993+1992x1994)-xll+—x55+—xl5

9.如果把人的正常體溫37℃記為0℃,那么小華生病時(shí)的體溫38.5C應(yīng)記作（）,36℃應(yīng)記作（）。52575

10.用小棒按照如圖方式擺三角形，擺第⑥個圖形需要（）根小棒，用197根小棒，能擺（）個

三角形。24.解方程(或比例)。

31811

—x——x=—x:—=o8:—

849123

①②③

25.看圖列式計(jì)算。30.海寧小學(xué)對全校學(xué)生吃早餐情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每天吃早餐學(xué)生是391人，占全校學(xué)生總數(shù)的85%。全

?A校有多少名學(xué)生？不能做到每天吃早餐的學(xué)生有多少人？

男生：：

:比男生少.

女生:：一^n

25K31.一架鋼琴原價(jià)30000元，先提價(jià)5，再降價(jià)L，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，價(jià)格是提高了還是降低了？提高（或

26.計(jì)算下圖的表面積和體積。（單位：cm）

降低）多少錢？

32.明明在新華書店用一張八折優(yōu)惠卡購買了一本書，節(jié)省了5.6元,這本書的原價(jià)是多少元？現(xiàn)價(jià)是多少元？

33.鄭州新區(qū)污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（）

成。鄭州新區(qū)污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多

27.如圖，求由正方形和圓組成的組合圖形的陰影面積。（兀取3.14,單位：米）。

225%o五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？

34.把粗細(xì)一樣，長都是40厘米的兩個圓柱體木料的一頭膠合起來，成為一根圓柱體木料.這樣表面積比原

28.化簡比。來減少9.42平方厘米，問膠合后的體積是多少立方厘米？

29a

75：0.25-：-625毫升：:升

5"0

五、作圖題

35.一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的

29.根據(jù)麗麗的描述，把她行走的路線畫完整，并標(biāo)出各場所的位置。

面積是多少平方米？

36.城關(guān)一中和城關(guān)二中的男生人數(shù)分別占全校學(xué)生總數(shù)的52%和54%,城關(guān)一中有女生384人，城關(guān)二中

有女生345人，哪個學(xué)校的人數(shù)少？少多少人？

37.依法納稅是每個公民的義務(wù)，小李叔叔上個月的工資總額為7480元，按照個人所得稅的有關(guān)規(guī)定，超過

麗麗從家出發(fā)先向北偏西45。方向走200米到圖書館，再向正西方向走300米到博物館，最后向南偏西60。方5000元的部分要繳納5%的個人所得稅，請你算一算：小李叔叔上個月實(shí)際得工資多元？

向是走300米到學(xué)校。

六、解答題

參考答案:

1.A

【分析】先將"7改寫成乘法，根據(jù)積一定，一個數(shù)乘的數(shù)越大，其本身越小，進(jìn)行分析。

【詳解】a+7=ax—,—<—,所以

776

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2.C

【分析】將一圈的路程看作單位“1"，路程+速度=時(shí)間，據(jù)此求出兩人跑一圈需要的時(shí)間，

從而求出時(shí)間比。

【詳解】(1-1.5):(1-2)

=("1.5x6):(1+2x6)

=4：3

所以，他們跑一圈所用時(shí)間的比是4：3o

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了比，掌握比的意義和化簡是解題的關(guān)鍵。

3.D

【詳解】試題分析：用繩子的總長度除以平均分成的段數(shù)，就是每段繩子長度.

9

解：235=《(米)；

5

答：每段繩子的長是

5

故選D.

點(diǎn)評：本題考查了除法平均分的意義：已知一個數(shù)，把這個數(shù)平均分成若干份，求每份是幾

用除法；還要注意與“每段繩子的長度占全長的幾分之幾”區(qū)別.

4.A

【分析】第二天看的是第一天的即是看了總頁數(shù)的《的：，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，(xj

=9,即第二天看了總頁數(shù)的

66

【詳解】=|

3z6

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】此題考查的是對分?jǐn)?shù)乘法的意義的理解。

5.C

【分析】糖水的濃度=糖的質(zhì)量:糖水的質(zhì)量xlOO%,糖的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量x濃度，先表示

出原來和現(xiàn)在糖水中糖的質(zhì)量，再表示出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，現(xiàn)在糖水的質(zhì)量=原來糖水的質(zhì)

量+加入糖的質(zhì)量+加入水的質(zhì)量,糖水濃度不變,則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量成正比例關(guān)系,

現(xiàn)在糖的質(zhì)量：現(xiàn)在糖水的質(zhì)量=原來糖的質(zhì)量：原來糖水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)應(yīng)加入x克水。

(lOOx—+10):(100+10+x)=2：10

10

(20+10):(100+10+x)=2：10

30:(110+x)=2：10

(110+x)x2=30xl0

(110+x)x2=300

n0+x=300：2

110+x=150

x=150-110

x=40

所以，應(yīng)加入40克水。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用正比例關(guān)系解決問題，理解糖與糖水的質(zhì)量成正比例關(guān)系并準(zhǔn)確

表示出現(xiàn)在糖和糖水的質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。

6.A

【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，用6天除以;，可以計(jì)算出完成這項(xiàng)工程共

需要多少天，再用完成這項(xiàng)工程共需要的天數(shù)減去6,可以計(jì)算出完成余下的工程還需要多

少天。

【詳解】6+g-6

=30-6

=24(天)

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，先計(jì)

算出完成這項(xiàng)工程共需要多少天，再用減法計(jì)算出完成余下的工程還需要多少天。

7.A

【分析】由題意，用20除以4即是段數(shù)：20+4=5(段)，再根據(jù)“剪的次數(shù)=段數(shù)-1"解答

即可。

【詳解】段數(shù)：20+4=5(段)

剪了：5-1=4(次)

需要剪4次。

故答案為：A

8.2,4,25,4,二,五.

【詳解】試題分析：解答此題的突破口是0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是3；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系，3=1+4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是2+8；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的

關(guān)系，\=1：4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘4就是4：16；把0.25的小數(shù)點(diǎn)

向右移動兩位，添上百分號就是25%；根據(jù)成數(shù)的意義，25%就是二成五.

解：2-r8=—=25%=4：16=0.25=二成五.

4

點(diǎn)評：本題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們

之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

9.+1.5-1

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:把人體的正常體溫37℃記為0℃,

超過正常體溫37℃的記為正，則低于正常體溫37℃的就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。

【詳解】由分析可得：小華生病時(shí)的體溫38.5℃應(yīng)記作+1.5℃,36℃應(yīng)記作-FC。

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個

為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

10.1398

【分析】第1個圖形需要3根小棒，第2個圖形需要(3+2)根小棒，第3個圖形需要(3

+2+2)根小棒……每增加一個三角形需要增加2根小棒，且第n個圖形可以擺n個三角形，

則第n個圖形需要小棒的根數(shù)表示為：3+2x(n-1),計(jì)算當(dāng)n=6時(shí)小棒的根數(shù)和小棒根

數(shù)為197時(shí)n的值即可。

【詳解】分析可知，第n個圖形需要小棒的根數(shù)為：3+2x(n-1)=3+2n—2=(2n+l)

根

當(dāng)n=6時(shí)，2n+1=2x6+1=12+1=13（根）

2n+1=197

解：2n=197-1

2n=196

n=1964-2

n=98

由上可知，擺第⑥個圖形需要(13)根小棒，用197根小棒，能擺(98)個三角形。

【點(diǎn)睛】分析圖形找出小棒根數(shù)變化的規(guī)律解答題目的關(guān)鍵。

11.不夠

【分析】本金x(1+年利率x存款年份)=本息和。將本息和與電子產(chǎn)品的價(jià)格比較即可知

道夠不夠。

【詳解】lOOOOx(1+2.79%X2)

=10000x(1+0.0558)

=10000x1.0558

=10558（元）

10558<10600

買一部價(jià)值10600得電子產(chǎn)品不夠。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握利息求法，利息=本金x利率x存期。

12.<>><=<

【分析】利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算求解再比較即可。

242與工=1>45_20

【詳解】——x2=—>——x

62615151571099-81

1223

12x4<12—=—xl-x4<4

2554

【點(diǎn)睛】利用因數(shù)與積的變化規(guī)律直接判斷也可以，一個不為零的數(shù)乘上一個大于1的數(shù)積

比原來的數(shù)大，乘上一個小于1且大于0的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

13.3024

【分析】

3

把40噸看成單位“1”，求它的］是多少用乘法解答;

4

要求的數(shù)是單位力”，30米對應(yīng)的分率是(1+25%),求單位力”的量用除法解答。

3

【詳解】40x-=30(噸)

4

30+(1+25%)

=307.25

=24（米）

3

即40噸的-是30噸，30米比24米多25%。

4

14.兀3.014

【分析】將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較即可。

【詳解】314%=3.14,在3.014、兀、3.104、314%這四個數(shù)中，最大的是兀,最小的是3.014。

【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可。

15.x

【分析】真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值＜1;假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值n；帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值＞1。當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)

值大于1時(shí)，它的倒數(shù)小于1；當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值等于1時(shí)，它的倒數(shù)等于1；當(dāng)一個分

數(shù)的分?jǐn)?shù)值小于1時(shí)，它的倒數(shù)大于1;據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可得：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于它本身；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或者等于它本身；

帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身；原題干說法錯誤。

故答案為：x

16.＜

【分析】把T千米的水渠看作單位“1”，已經(jīng)修了;，還剩1—：=g，根據(jù)求一個數(shù)的幾

分之幾是多少用乘法，求出剩下的和E12千米比較得結(jié)論。

49

21

【詳解】yX（1-y）

26

=-X—

77

弋12（千米）

故答案：?

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關(guān)鍵。

17.x

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=g4，一個圓錐的高不變，半徑擴(kuò)大到原來的2倍,

表示出擴(kuò)大后圓錐的體積，與擴(kuò)大前圓錐的體積比較，即可得解。

【詳解】擴(kuò)大前圓錐的體積：

1

V=-7ir2h

3

半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則擴(kuò)大后圓錐的體積：

1

V=-7i(2r)29h

=一?x4r之xh

3

=—CT2h

3

^7ir2h-r-(^7ir2h)

__4_!__1

3,3

=-x3

3

=4

即圓錐的體積擴(kuò)大到原來的4倍。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓錐的體積公式求解。

18.x

【分析】依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，即可求解。

【詳解】比例尺?4"m表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離40km,

改寫成數(shù)字比例尺是：1cm:40km

=1cm:4000000cm

=1:4000000

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義，解答時(shí)要注意單位的換算。

19.<

【詳解】本題主要考查了圓柱體側(cè)面展開圖的靈活運(yùn)用.

根據(jù)題意，圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，也就是圓柱體的底面周長和高相等，所以圓柱底

面周長和高的比是1：1，所以此題正確.

20.x

【分析】用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即可化為小數(shù)；百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,

則百分?jǐn)?shù)一般不帶單位。據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

一頭牛重!噸，也可以寫成0.25噸或25%噸，百分?jǐn)?shù)一般不帶單位，所以原題干說法錯誤。

4

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義，明確百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

21.x

3

【分析】把這根繩子總長度看作單位“1”，用去部分占全長的;，那么剩下部分占全長的（1

4

3

一1），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法求出剩下部分的長度。

4

3

【詳解】2x（1-|）

4

=2x1

4

=3（米）

所以，還剩下■米。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】題中的;是分率，需要先計(jì)算剩下部分占全長的分率，再用分?jǐn)?shù)乘法求出剩下部分

4

的長度。

2

22.49；1；1400；

n

0.78；2；10.9；——

40

【詳解】略

23.1.3；14—

3

1；33

【分析】先算括號里的減法，再算括號外的乘法；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，能約分的進(jìn)行約分；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；能約分的進(jìn)行約分。

【詳解】2.8x175%-才

=1.3

一十一

3454

17xl8x—+17xl8x—

(1993x1994-1).(1993+1992x1994)

=(1993x1994-1);[1993+(1993-1)X1994]

=(1993x1994-1):(1993+1993x1994-1994)

=(1993x1994-1):(1993x1994-1)

=1

=-xll+-xll+-xll

555

=3x11

=33

64

24.x=——；x=2

【分析】（1）將方程左邊逆用乘法分配律整理得（再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即

可；

（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，將原式轉(zhuǎn)化成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

【詳解】

84

18

64

x=—

9

x」=8」

123

解：；x=8x5

12

—x=一

33

1121

-x+-=—+-

3333

25.30人

【分析】讀取圖中信息：已知女生有25人，比男生人數(shù)少!，男生有多少人？應(yīng)該把男生

看作單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1—士=，，用女生人數(shù)除以3可以求出男生人數(shù)。

666

【詳解】男生：25-（1—二）

0

-5

=25丁一

6

6

=25x—

5

=30（人）

男生有30人。

26.207.24cm2；226.08cm3

【分析】根據(jù)圓柱表面積=底面積義2+側(cè)面積，圓柱體積=底面積x高，列式計(jì)算即可。

【詳解】3.14X（6+2）2x2+3.14x6x8

=3.14x9x2+150.72

=56.52+150.72

=207.24(cm2)

3.14x(6+2)2x8

=3.14x9x8

=226.08(cm3)

27.3.44平方米

【分析】陰影部分的面積可以用正方形面積減去!圓的面積，正方形邊長和圓的半徑已知，

4

直接計(jì)算即可。

【詳解】4X4-3.14X42X-

4

=16-12.56

=3.44(平方米)

28.300：1；9：5；5：3

【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或

除以一個數(shù)(0除外)，比值不變。

【詳解】75:0.25

=(75x4):(0.25x4)

=300：1

2.2

?,9

245...245,

=(-X——).(-X—)

5292

=9:5

625毫升：1升

O

=625毫升：375毫升

=(625-125)：(375-125)

=5:3

29.見詳解

【分析】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)(即參照物)，二

是方向，三是距離。

【詳解】

北

【點(diǎn)睛】通常按照“上北下南，左西右東”來繪制，圖中一般要標(biāo)出.。

30.460名；69人

【詳解】391+85%=460（人）

460-391=69（人）

答：全校有460名學(xué)生，不能做到每天吃早餐的學(xué)生有69人。

31.降低；降低300元

【分析】把鋼琴的原價(jià)看作單位“1”，提高后的價(jià)格占原價(jià)的+現(xiàn)價(jià)在提高價(jià)格的

基礎(chǔ)上又降價(jià)則現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的（1+\）X（1—￡），現(xiàn)價(jià)=原價(jià)X（1+\）X（1-

'）,求出鋼琴現(xiàn)價(jià)并和原價(jià)比較大小，據(jù)此解答。

【詳解】30000X（1+：）X（1一5）

119

=30000x一x一

1010

9

=33000x—

10

=29700（元）

因?yàn)?9700元V30000元，所以價(jià)格降低了。

30000-29700=300（元）

答：現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，價(jià)格降低了，降低300元。

【點(diǎn)睛】第一個'表示在原價(jià)的基礎(chǔ)上提高《，第二個'表示在提高價(jià)格的基礎(chǔ)上降低$,

表示出現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

32.28元；22.4元

【分析】把這本書的原價(jià)看作單位“1”，八折表示現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%,節(jié)省的錢數(shù)占原價(jià)的

（1-80%）,根據(jù)量:對應(yīng)的百分率=單位力”求出這本書的原價(jià)，現(xiàn)價(jià)=