空調(diào)表冷器試驗管理論文

1、空調(diào)表冷器試驗管理論文提要 本文以正交試驗設(shè)計的理論為基礎(chǔ)，介紹空調(diào)用水冷式表冷器的熱工性能試驗方法，回歸出另一種形式的傳熱系數(shù)經(jīng)驗公式。該公式較原有經(jīng)驗公式概念清楚、使用方便、精度較高。該實驗方法較常規(guī)試驗方法完整性更強，目的性明確，且實驗次數(shù)較少。 一、傳熱系數(shù)經(jīng)驗公式的數(shù)學(xué)模型 目前，水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K多整理成以下形式的經(jīng)驗公式： （1） 式中：vy為迎面風(fēng)速，為水流速，為析濕系數(shù)，A、B、m、n為實驗系數(shù)和指數(shù)。 這個公式物理概念比較明確，但應(yīng)用起來不太方便，而且對于校核性計算，析濕系數(shù)事先也不確立。經(jīng)過對各種形式的水冷式表冷器的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)K值可以分別回歸

2、成表冷器進(jìn)口濕球溫度ts1，迎面風(fēng)速vy，進(jìn)水溫度tw1，和通過表冷器的水流速的指數(shù)形式的經(jīng)驗公式，且線性相關(guān)很好。例如，對于YD75型誘導(dǎo)器所用水冷式表冷器的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)K值的經(jīng)驗公式可整理如下： （1）變風(fēng)量試驗工況：（進(jìn)風(fēng)干球溫度tl=25，進(jìn)風(fēng)濕球溫度ts1=17.9，水初溫tw1=10，水量W=400kg/h） vy1.041.411.962.543.103.634.15 K測14.97117.25918.47020.26321.71525.53524.35 相關(guān)系數(shù)R=0.995 (2)變水量試驗工況：（t1=25，ts1=17.9，tw1=10，風(fēng)量Ga=779.39k

3、g/h） 0.3880.5820.7760.9701.1641.5521.941 K測15.51917.25319.10019.49120.72722.62022.950 K=19.86650.2512相關(guān)系數(shù)R=0.993 (3)變ts1試驗工況：（t1=25，W=400kg/h,Ga=779.39kg/h） ts11818.4719.6120.1121.0421.76 K測18.6419.7723.3225.1328.5631.21 相關(guān)系數(shù)R=0.9997 (4)變進(jìn)水溫度試驗工況：（t1=25，ts1=18，Ga=779.39kg/h，W=400kg/h） tw18.1110.012.

4、04 K測20.4918.8417.64 相關(guān)系數(shù)R=-0.9994 根據(jù)這一情況，筆者認(rèn)為可將水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K值經(jīng)驗公式的數(shù)學(xué)模型確定為： （2） 式中Ct0，Ct1，Ct2，Ct3，Ct4是回歸出的系數(shù)或指數(shù)。 由于ts1，vy，tw1，都是影響水冷式表冷器的外部參數(shù)，如果將被測試的表冷器看成一個黑匣子，則tl，ts1，tw1，vy，和是其輸入?yún)?shù)，而K或冷量Q為其輸出參數(shù)，如圖1表示。 圖1 輸入?yún)?shù)是影響水冷式表冷器K值的外部參數(shù)，而影響K值的其它諸因素，即表冷器的片型、片材、管材、肋管的結(jié)構(gòu)型式、片間距以及加工工藝等則表現(xiàn)在黑匣子的內(nèi)部。而這些影響因素的存在，正好說明通過實驗

5、確定水冷式表冷器K值經(jīng)驗公式的必要性。外部參數(shù)t1，ts1是表冷器進(jìn)口的空氣參數(shù)，用它們可以確定表冷器進(jìn)口空氣狀態(tài)的焓值i1。由于在空調(diào)應(yīng)用范圍ts1與i1間有一定的關(guān)系，所以可用ts1代替進(jìn)口空氣參數(shù)。這樣不僅可減少試驗工作量，且消除了交互作用的影響。因而有可能用K=f（ts1，vy，tw1，）代替原來的K=f（vy，）函數(shù)關(guān)系，作為傳熱系數(shù)K的數(shù)學(xué)模型。與原來的模型比較，該模型有以下幾個優(yōu)點： （1）ts1，vy，tw1，四個參數(shù)都是水冷式表冷器的直觀輸入變量，而析濕系數(shù)是不易確定的間接參數(shù)，確切地說，它也是黑匣子的輸出結(jié)果，而不是輸入?yún)?shù)。 （2）上述四個變量都是獨立的，而是vy，ts1

6、，tw1的相關(guān)變量。 （3）從使用角度看公式（2）比公式（1）要方便得多。 二、正交試驗設(shè)計 如果對方程式（2）進(jìn)行對數(shù)變換則有： lnK=lnC0+C1lnts1+C2lnvy+C3lntw1+C4ln(3) 令y=lnK，x1=lnts1，x2=lnvy，x3=lntw1，x4=ln，b0=lnC0，bi=ci，（i=1，2，3，4） 則公式（3）可寫成： （4） 上式為一個四元線性方程，因而水冷式表冷器的試驗設(shè)計就變成了多元線性回歸問題。 依據(jù)正交試驗回歸理論，多元線性回歸可采用二水平的正交表安排試驗工況點。由于這里有四個因子（輸入?yún)?shù)），因此，若進(jìn)行全面試驗，可選用L16（215）正交

7、表，若采用1/2實施試驗，可選用L8（27）正交表，也可選用最優(yōu)飽和型設(shè)計L5（24）表。由于四因子的正交表的試驗工況點分布在四維空間上，難以用圖形表示，我們將采用三因子全面試驗設(shè)計和飽和型設(shè)計實施方案來說明正交試驗設(shè)計的合理性。 假定試驗因子為x1，x2，x3，試驗因子的區(qū)間上限定”1”水平，下限定為”-1”水平，中間為”0”水平，則按L8（27）正交表，全面試驗工況點安排如表1： 表1 試驗工況因子 x1x2x3 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 按L4（23）正交表飽和型

8、設(shè)計試驗工況點安排如表2： 試驗工況因子 x1x2x3 1 2 3 4 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 若將試驗工況表示在一個六面體上，如圖2所示。則全面試驗的工況點是六面體的八個頂點，而飽和型實施試驗工況點是不相鄰的四個頂點，從圖2可以看到，正交試驗設(shè)計較常規(guī)實驗設(shè)計的試驗點具有強的代表性。充分反映了實驗區(qū)域的完整性，而且每個實驗點的目的性也非常明確，就是飽和型試驗也一樣。 圖2 上面分析只說明了正交試驗設(shè)計實驗工況點的合理性，還需進(jìn)一步用正交試驗設(shè)計理論分析回歸方程與試驗結(jié)果的擬合程度和回歸方程的適用范圍。方差分析是將由因子水平的變化所引起的試驗結(jié)果的差異與實驗

9、過程中誤差造成實驗結(jié)果的差異區(qū)分開來的數(shù)學(xué)工具。方差分析是用計算的F比（因子水平的改變引起平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值）和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的F分布表進(jìn)行比較，判斷出信度顯著性，就是F檢驗問題。 一般F比F0.01說明該因子水平的改變，對試驗結(jié)果有高度的顯著性，記作”*”；F0.01 上面的F0.01，F(xiàn)0.05，F(xiàn)0.1分別是信度為0.01,0.05和0.1的F值。F檢驗的結(jié)果雖然能判斷回歸方程在實驗工況點上與實驗結(jié)果的擬合程度，但是既使擬合得很好，也還不能證實在被研究的區(qū)域內(nèi)部矛盾回歸方程與實驗值同樣擬合得好，既不能證實這個回歸方程與實驗植同樣擬合得好，既不能證實這個回歸模型是好的

10、。因此有必要在零水平（0，0，0）處，安排重復(fù)實驗，進(jìn)行t值檢驗（判斷零水平處實驗結(jié)果的算術(shù)平均值與所得的回歸方程中的常數(shù)項是否有顯著差異），如果t檢驗在信度上通過，說明回歸公式適用于被研究的整個區(qū)域，回歸模型正確。否則，說明回歸公式不夠確切，必須建立高次的回歸方程模型。就實驗工況點安排來說，試驗次數(shù)應(yīng)大于正交表中的實驗次數(shù)。 三、水冷式表冷器的小樣試驗及數(shù)據(jù)分析 下面將對一水冷式表冷器小樣，依全面實驗的方法安排試驗工況，并驗證回歸模型的正確性。 1試件的技術(shù)條件及試驗工況范圍安排： （1）試件技術(shù)條件 幾何尺寸595mm200mm2排 片數(shù)258片 片厚0.2mm 片間距23mm 片的形式平

11、鋁片雙翻邊 片的幾何尺寸20069.28mm 管材銅管?1.60.5mm 傳熱面積6.1555m2 迎風(fēng)面積0.1214m2 通水?dāng)嗝娣e0.0001767m2 (2)試驗工況范圍 （3）正交試驗安排（見表3） 表3 試驗 工況因子 tsqvytw1w1/2實施飽和型備注 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -

12、1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 0 * * * * * 注：表中1為因子的上水平，-1為因子的下水平，0為零水平。 為1/2實施試驗工況點。 *為飽和型試驗工況點。 該試驗工況點因?qū)嶒炁_故障未作，也未參加數(shù)據(jù)處理。 2實驗結(jié)果的回歸分析 由于實驗難以作到嚴(yán)格正交，且該飽和型設(shè)計不正交，并為防止因試驗工況點的誤差，引起壞值剔除，試驗數(shù)據(jù)處理采用多元線性回歸方程處理。然后進(jìn)行方差分析，最后給出回歸方程在試驗工況點上計算值與實驗結(jié)果的百分比偏差。計算程序框圖如下： 下面介紹計算分析結(jié)果： （1）全面實驗回歸分析 水冷式表冷器的回歸公式為： K=

13、5.9057ts10.5544vy0.3706tw1-0.11120.2743 方差分析結(jié)果（見表4） 表4 F（ts1）F（vy）F（tw1）F（） F比121.453.221.7192.6 F0.015.995.995.995.99 顯著性* 全面試驗結(jié)果，經(jīng)F檢驗看到F比均大顯著性為0.01時F臨界值，故回歸方程有高度顯著性，每個因子都是不可少的。 t檢驗，經(jīng)計算在=0.05水平上成立，說明整個試驗區(qū)域內(nèi)回歸方程是正確的。將實測值與用（4）式計算值比較，其相對偏差均小于5%，見表5。 表5 序號實測值回歸方程計算值相對誤差（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14、14 15 16 27.121 34.358 27.382 27.694 22.413 28.929 35.826 29.520 31.620 33.11 24.275 26.462 29.250 31.511 24.030 29.463 26.229 33.936 27.521 28.397 22.559 28.589 35.876 29.639 30.960 33.031 23.541 26.930 30.437 31.127 24.629 28.992 3.3 1.2 0.5 2.5 0.7 1.2 0.1 0.4 2.1 0.2 3.0 1.8 4.1 .2 2.5 1.6 （2）1/

15、2實施實驗回歸分析 回歸公式：(5) 方差分析結(jié)果見表6。 表6 F（ts1）F（vy）F（tw1）F（） F比 F0.05 F0.01 顯著性 82.1 9.12 28.7 * 44.8 9.12 28.7 * 11.4 9.12 28.7 * 108.6 9.12 28.7 * 1/2實施結(jié)果，經(jīng)F檢驗ts1，vy，都為高度顯著性，而tw1為顯著性，每個因子都是必需的。 t檢驗，經(jīng)計算=0.1水平上成立，回歸方程正確。將實測值與用（5）式計算值比較除一個試驗點上相對偏差5.9%外，其它均小于5%，見表7。 表7 序號實測值回歸方程計算值相對誤差（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16、 11 12 13 14 15 16 27.121 27.382 27.694 22.413 28.929 35.826 29.520 31.620 33.110 31.620 24.275 26.462 29.250 31.511 24.030 29.463 26.535 27.657 27.919 22.694 29.273 35.958 29.700 30.820 32.694 30.820 23.548 26.668 30.971 30.986 25.062 29.085 2.2 1.0 0.8 1.2 1.2 3.7 0.6 2.5 .3 2.5 3.0 0.7 5.9 1.7 4.

17、3 1.2 （3）飽和型設(shè)計試驗回歸分析 回歸公式：K=5.7510ts10.5350vy0.5046tw1-0.09850.2377(6) 由于五個方程式解五個未知數(shù)，沒有剩余自由度，不能進(jìn)行方差分析和t檢驗，將實測值與（6）式回歸計算值比較，其相對偏差只有兩個大于5%，其余都小于5%，見表8。 表8 序號實測值回歸方程計算值7.919 相對誤差（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 35.826 33.110 29.250 7.382 27.694 24.275 31.511 7.121 29.520 26.462 22.413 24.030 3

18、1.620 34.358 28.929 9.463 36.111 32.108 31.362 27.382 27.694 23.591 31.430 27.121 30.164 26.462 22.717 25.661 30.297 34.358 29.655 29.171 0.8 3 7.2 0 0 2.8 0.3 0 2.1 0 1.4 6.7 4.2 0 2.5 1.0 從上面數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，無論全面實驗、1/2實施設(shè)計還是飽和型設(shè)計，都證實新建立的數(shù)學(xué)模型（2）式是正確的，如果將每組試驗工況，都進(jìn)行嚴(yán)格實驗，要用全面實驗和1/2實施設(shè)計方案都會有95%以上的精確度?？梢娪谜辉囼炘O(shè)計理論指導(dǎo)水冷式表冷器熱工性能試驗可以用最少的試驗工況點，提供完整的信息，回歸出的經(jīng)驗公式具有相當(dāng)高精度。因此本文介紹的試驗設(shè)計方法是一種簡便易行的好方法。 四、幾點說明 1本文論述的水冷式表冷器傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型及其實驗設(shè)計方法，較目前的常規(guī)實驗設(shè)計，具有實驗次數(shù)少（只是原來常規(guī)實驗設(shè)計試驗點的1/3），每個試驗工況代表性強，適用范圍廣泛等優(yōu)點。雖然本文介紹的實驗安排中只作了進(jìn)口空氣溫度t1=2430，=50%的一些實驗，然而計算表明該回歸公式用于t1=2430和其它相對濕度時（只要濕球溫度在1724范圍內(nèi)），其誤差完全可以忽略不計。 2關(guān)于實驗次數(shù)問題，筆者認(rèn)為當(dāng)然采用全面試