2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第5課時 二次函數(shù)最值的應(yīng)用教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第5課時二次函數(shù)最值的應(yīng)用教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)的第2節(jié)，具體是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)的第5課時，內(nèi)容涉及到二次函數(shù)最值的應(yīng)用。本節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的最值及其應(yīng)用，能夠運用二次函數(shù)的最值解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.二次函數(shù)的最值概念：讓學(xué)生理解二次函數(shù)的最值是指函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值和最小值。

2.二次函數(shù)最值的求法：引導(dǎo)學(xué)生運用配方法、頂點公式等方法求解二次函數(shù)的最值。

3.二次函數(shù)最值的應(yīng)用：通過實例讓學(xué)生掌握如何運用二次函數(shù)的最值解決實際問題，如面積問題、距離問題等。

4.鞏固練習(xí)：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生能夠通過分析二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，推導(dǎo)出二次函數(shù)的最值及其求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將二次函數(shù)的最值應(yīng)用于解決實際問題，如面積問題、距離問題等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過觀察二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠直觀地理解二次函數(shù)的最值概念，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運算：讓學(xué)生掌握運用配方法、頂點公式等方法求解二次函數(shù)的最值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過對二次函數(shù)的最值進(jìn)行分析，讓學(xué)生能夠理解二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本概念、圖象和性質(zhì)，包括二次函數(shù)的一般形式、開口方向、對稱軸等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)運算能力，如解方程、求導(dǎo)數(shù)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識和興趣，他們善于邏輯思考和分析問題。在學(xué)習(xí)能力方面，他們已經(jīng)具備了一定的獨立學(xué)習(xí)和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過實例和實際問題來理解和掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能對二次函數(shù)的最值概念和求法理解不夠深刻，難以將理論知識應(yīng)用于解決實際問題。此外，對于部分學(xué)生來說，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并運用所學(xué)知識解決，可能是一個較大的挑戰(zhàn)。同時，學(xué)生在運用配方法、頂點公式等進(jìn)行計算時，可能會遇到運算錯誤或運算效率不高的問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法、案例研究和小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法。通過講授法為學(xué)生系統(tǒng)地傳授二次函數(shù)最值的概念和求法；通過案例研究，讓學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)最值的應(yīng)用；通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生主動探究和解決問題，提高學(xué)生的合作能力和口語表達(dá)能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：首先，讓學(xué)生觀看現(xiàn)實生活中涉及二次函數(shù)最值的實例視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；然后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析實例中二次函數(shù)最值的應(yīng)用；接著，開展角色扮演活動，讓學(xué)生扮演問題解決者，運用所學(xué)知識解決實際問題；最后，進(jìn)行課堂講解和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

3.教學(xué)媒體使用：本節(jié)課運用多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源和實物模型等教學(xué)媒體。多媒體課件用于展示二次函數(shù)最值的概念和求法，網(wǎng)絡(luò)資源用于提供實際問題案例，實物模型用于直觀展示二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。通過多樣化的教學(xué)媒體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“二次函數(shù)最值的應(yīng)用”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解二次函數(shù)最值的概念和求法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“二次函數(shù)最值的應(yīng)用”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解二次函數(shù)最值的概念和求法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握二次函數(shù)最值的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗二次函數(shù)最值的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)最值的概念和求法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握二次函數(shù)最值的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)最值的概念和求法，掌握其在實際問題中的應(yīng)用。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與二次函數(shù)最值應(yīng)用相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二次函數(shù)最值的概念和應(yīng)用技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點梳理2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)的第2節(jié)，具體是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)的第5課時，內(nèi)容涉及到二次函數(shù)最值的應(yīng)用。本節(jié)課的主要知識點如下：

1.二次函數(shù)的最值概念：理解二次函數(shù)的最值是指函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值和最小值。

2.二次函數(shù)最值的求法：掌握運用配方法、頂點公式等方法求解二次函數(shù)的最值。

3.二次函數(shù)最值的應(yīng)用：學(xué)會將二次函數(shù)的最值應(yīng)用于解決實際問題，如面積問題、距離問題等。

4.二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用：通過觀察二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析二次函數(shù)最值的特點和規(guī)律。

5.鞏固練習(xí)：完成相關(guān)的練習(xí)題，鞏固對二次函數(shù)最值的理解和應(yīng)用。教學(xué)反思今天的課堂教學(xué)結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地反思著這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)。我意識到，作為一名教師，我不僅要傳授知識，更要引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力。

我回顧了課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我試圖通過一個生動的實際問題來引起學(xué)生的興趣，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這個環(huán)節(jié)的效果還不錯，大部分學(xué)生都能積極參與討論，提出自己的看法。但在接下來的環(huán)節(jié)，當(dāng)我講解二次函數(shù)最值的概念和求法時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生顯得有些迷茫，他們對于一些理論的理解似乎并不深刻。這讓我意識到，我需要在講解過程中更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考來理解知識，而不僅僅是被動地接受。

在組織課堂活動環(huán)節(jié)，我設(shè)計了小組討論和角色扮演活動，讓學(xué)生在實踐中掌握二次函數(shù)最值的應(yīng)用。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行小組討論時，有些人表現(xiàn)得比較被動，他們似乎更愿意依賴他人的答案。這說明我在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力方面，還需要進(jìn)一步加強。此外，在角色扮演活動中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于如何將理論知識應(yīng)用于解決實際問題還缺乏一定的思路，這提示我需要在今后的教學(xué)中，更多地提供實際問題的案例，讓學(xué)生在解決真實問題的過程中，提高自己的分析和解決問題的能力。

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了一些相關(guān)的練習(xí)題，目的是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。然而，在批改作業(yè)的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的解答并不理想，他們對于一些題目的解法還不夠熟練。這讓我意識到，我需要在課后加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的疑難問題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)最值的應(yīng)用。首先，我們理解了二次函數(shù)最值的概念，即函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值和最小值。接著，我們學(xué)習(xí)了如何求解二次函數(shù)的最值，包括配方法、頂點公式等。然后，我們通過實例了解了二次函數(shù)最值在解決實際問題中的應(yīng)用，如面積問題、距離問題等。最后，我們通過觀察二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析了二次函數(shù)最值的特點和規(guī)律。

在教學(xué)過程中，我強調(diào)了二次函數(shù)最值在實際問題中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生通過觀察圖象、分析性質(zhì)來解決實際問題。同時，我也注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過自