2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1 軸對(duì)稱 4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”中的10.1節(jié)“軸對(duì)稱”，重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了平面幾何的基本概念，理解了圖形的對(duì)稱性，并學(xué)會(huì)了如何識(shí)別軸對(duì)稱圖形。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)和規(guī)律，設(shè)計(jì)出具有美感的軸對(duì)稱圖案。通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，加強(qiáng)空間想象能力和創(chuàng)造力的發(fā)展。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是提升幾何直觀，使學(xué)生能夠通過(guò)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的規(guī)律和特點(diǎn)；二是強(qiáng)化邏輯推理，讓學(xué)生在探索軸對(duì)稱性質(zhì)時(shí)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯思維進(jìn)行推理和驗(yàn)證；三是發(fā)展創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)揮想象，創(chuàng)造獨(dú)特的軸對(duì)稱圖案；四是提高問(wèn)題解決能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解軸對(duì)稱的定義：軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形可以通過(guò)某條直線（對(duì)稱軸）翻折，使得翻折前后的圖形完全重合。重點(diǎn)講解對(duì)稱軸的確定方法和軸對(duì)稱圖形的特征。

-掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)：如對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。

-應(yīng)用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案：學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)設(shè)計(jì)出精美的圖案，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱美在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

舉例：通過(guò)展示常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、心形等，讓學(xué)生直觀感受軸對(duì)稱的美。講解如何確定圖形的對(duì)稱軸，以及如何利用軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別和確定對(duì)稱軸：對(duì)于一些復(fù)雜的圖形，學(xué)生可能難以找到其對(duì)稱軸，需要通過(guò)具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握尋找對(duì)稱軸的方法。

-軸對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)用：學(xué)生需要理解軸對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)等其他幾何變換之間的區(qū)別和聯(lián)系，能夠?qū)⑺鼈兙C合運(yùn)用于圖案設(shè)計(jì)中。

-解決實(shí)際問(wèn)題：將軸對(duì)稱知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)房間布局、服裝圖案等，難點(diǎn)在于如何將理論應(yīng)用于實(shí)際情境。

舉例：在講解確定對(duì)稱軸時(shí)，可以通過(guò)折疊方法，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)對(duì)稱軸位置的理解。在設(shè)計(jì)圖案時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生如何將軸對(duì)稱與其他變換結(jié)合，創(chuàng)造出更多樣化的作品。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)案例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)提出解決方案。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇教學(xué)方法

-講授法：用于講解軸對(duì)稱的基本概念、性質(zhì)和定理，確保學(xué)生能夠掌握必要的理論知識(shí)。

-討論法：在探討軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的想法和設(shè)計(jì)思路，促進(jìn)思維的碰撞。

-案例研究法：通過(guò)分析實(shí)際生活中的軸對(duì)稱設(shè)計(jì)案例，讓學(xué)生理解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，提高問(wèn)題解決能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成小組，完成設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的項(xiàng)目任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

-角色扮演：讓學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師的角色，設(shè)計(jì)具有特定主題的軸對(duì)稱圖案，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

-實(shí)驗(yàn)：通過(guò)折疊、剪紙等動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受軸對(duì)稱的性質(zhì)，增強(qiáng)空間想象能力。

-游戲：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案識(shí)別、對(duì)稱軸尋找等互動(dòng)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固知識(shí)。

-展示與評(píng)價(jià)：組織學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)作品，進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，提高審美能力和批判性思維。

3.確定教學(xué)媒體和資源

-使用PPT：展示軸對(duì)稱圖形的示例、性質(zhì)和設(shè)計(jì)方法，幫助學(xué)生形象地理解教學(xué)內(nèi)容。

-視頻資源：播放與軸對(duì)稱相關(guān)的視頻，如藝術(shù)作品中的對(duì)稱設(shè)計(jì)、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

-在線工具：利用幾何畫(huà)板、在線圖形設(shè)計(jì)軟件等工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作，提高實(shí)踐能力。

-教學(xué)資源包：提供圖案設(shè)計(jì)素材、案例研究資料等，方便學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)和課后拓展。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-開(kāi)場(chǎng)以生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象圖片引入，如剪紙、建筑、藝術(shù)作品等，引發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的直觀感受和興趣。

-提問(wèn)：“你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)到過(guò)哪些軸對(duì)稱的例子？”通過(guò)學(xué)生回答，自然過(guò)渡到軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

-簡(jiǎn)要回顧之前學(xué)過(guò)的對(duì)稱知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課講授（15分鐘）

-詳細(xì)講解軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)，通過(guò)PPT展示和實(shí)際操作教具，讓學(xué)生直觀理解對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等概念。

-舉例說(shuō)明如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，如利用折疊法、觀察法等，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸的判定方法。

-講解軸對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、建筑布局等，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

-讓學(xué)生動(dòng)手折疊紙張，制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱的性質(zhì)和制作過(guò)程。

-分組進(jìn)行軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)，提供素材和工具，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)獨(dú)特的作品。

-組織學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)作品，進(jìn)行評(píng)價(jià)和交流，提高學(xué)生的審美和表達(dá)能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-討論方面一：各小組分享自己的設(shè)計(jì)思路和制作過(guò)程，討論軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

舉例回答：我們小組設(shè)計(jì)了一個(gè)蝴蝶圖案，利用了軸對(duì)稱性質(zhì)，使圖案左右對(duì)稱，美觀大方。

-討論方面二：探討在設(shè)計(jì)中遇到的難點(diǎn)和如何解決，如對(duì)稱軸的確定、圖案的平衡等。

舉例回答：我們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸的選擇很關(guān)鍵，通過(guò)多次嘗試和調(diào)整，最終達(dá)到了滿意的效果。

-討論方面三：討論軸對(duì)稱與其他幾何變換（如平移、旋轉(zhuǎn)）的結(jié)合運(yùn)用，豐富圖案設(shè)計(jì)。

舉例回答：我們嘗試將軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)結(jié)合，設(shè)計(jì)出了一種類似風(fēng)車的圖案，增加了動(dòng)態(tài)感。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的定義、性質(zhì)和在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-指出學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和討論中表現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)他們?cè)谡n后繼續(xù)探索和練習(xí)。

-提醒學(xué)生關(guān)注軸對(duì)稱知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的觀察力和創(chuàng)新能力。

總用時(shí)：45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱的定義：軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形可以通過(guò)某條直線（對(duì)稱軸）翻折，使得翻折前后的圖形完全重合。

2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。

-對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。

-對(duì)應(yīng)圖形全等。

3.對(duì)稱軸的確定方法：

-折疊法：通過(guò)折疊圖形，找到使圖形兩部分重合的折痕，該折痕即為對(duì)稱軸。

-觀察法：直接觀察圖形，尋找能夠?qū)D形分為兩部分并且這兩部分完全相同的直線。

4.軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)方法：

-利用對(duì)稱性質(zhì)，設(shè)計(jì)出左右對(duì)稱、上下對(duì)稱的圖案。

-結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等其他幾何變換，設(shè)計(jì)出具有豐富變化的圖案。

5.軸對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-建筑設(shè)計(jì)：如教堂、宮殿等建筑常采用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)，體現(xiàn)莊重、和諧的美感。

-服裝設(shè)計(jì)：服裝圖案、剪裁等常常運(yùn)用軸對(duì)稱原理，使衣物更加美觀。

-藝術(shù)創(chuàng)作：如剪紙、繪畫(huà)、雕塑等藝術(shù)作品，利用軸對(duì)稱展現(xiàn)獨(dú)特的視覺(jué)效果。

6.軸對(duì)稱與其他幾何變換的關(guān)系：

-軸對(duì)稱與平移：軸對(duì)稱圖形可以看作是在對(duì)稱軸兩側(cè)進(jìn)行平移得到的。

-軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)：軸對(duì)稱圖形可以看作是以對(duì)稱軸為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。

7.識(shí)別和創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形的步驟：

-觀察：觀察圖形的特點(diǎn)，判斷是否具有軸對(duì)稱性。

-確定：找到對(duì)稱軸，判斷對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段和角是否滿足軸對(duì)稱性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)：運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)，結(jié)合其他幾何變換，設(shè)計(jì)出具有美感的圖案。

8.軸對(duì)稱在解決問(wèn)題中的應(yīng)用：

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠利用軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行圖形簡(jiǎn)化，降低問(wèn)題復(fù)雜度。

-在進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，能夠運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，快速找到解決方案。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生在理解軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)方面普遍存在一些困難。在反思活動(dòng)中，我計(jì)劃采取以下步驟來(lái)評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方：

首先，我會(huì)收集學(xué)生的課堂練習(xí)和作業(yè)，分析他們?cè)谀男┓矫嫒菀壮鲥e(cuò)，比如在確定對(duì)稱軸或設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)。這有助于我發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的盲點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行講解和復(fù)習(xí)。

其次，我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們談?wù)勗谳S對(duì)稱學(xué)習(xí)中的收獲和困惑。通過(guò)學(xué)生的反饋，我可以了解到哪些教學(xué)方法更受歡迎，哪些環(huán)節(jié)需要調(diào)整。

1.在講解軸對(duì)稱性質(zhì)時(shí)，增加更多實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生更直觀地理解抽象的幾何概念。

2.設(shè)計(jì)更多動(dòng)手操作的活動(dòng)，如剪紙、折疊等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.在講授過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，并及時(shí)給予反饋，幫助他們鞏固知識(shí)。

4.在課后提供豐富的學(xué)習(xí)資源，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

在未來(lái)教學(xué)中，我將按照以下計(jì)劃實(shí)施改進(jìn)措施：

1.定期進(jìn)行教學(xué)反思，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2.增加課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的課堂參與度。

3.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)難易適度的練習(xí)題和項(xiàng)目任務(wù)，幫助他們逐步提高。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，關(guān)注他們的需求，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-軸對(duì)稱定義

-對(duì)稱軸的確定方法

-軸對(duì)稱性質(zhì)

-軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)方法

-軸對(duì)稱在實(shí)際中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞

-對(duì)稱軸

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)/線段/角

-折疊法

-設(shè)計(jì)圖案

-生活應(yīng)用

③重點(diǎn)句

-“軸對(duì)稱是圖形通過(guò)某條直線翻折后完全重合的現(xiàn)象?！?/p>

-“對(duì)稱軸是圖形翻折的軸線，它將圖形分為兩部分，對(duì)應(yīng)部分完全相同?！?/p>

-“軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)要結(jié)合對(duì)稱性質(zhì)，創(chuàng)造出美觀的圖形。”

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

軸對(duì)稱

├──定義：翻折重合

├──對(duì)稱軸：折痕/觀察

├──性質(zhì)

│├──對(duì)應(yīng)點(diǎn)：垂直平分

│├──對(duì)應(yīng)線段：相等

│└──對(duì)應(yīng)角：相等

├──設(shè)計(jì)方法

│├──利用對(duì)稱

│└──結(jié)合變換

└──實(shí)際應(yīng)用

├──建筑

├──服裝

└──藝術(shù)

```

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，通過(guò)樹(shù)狀圖的形式展現(xiàn)軸對(duì)稱的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容一目了然。同時(shí)，采用不同的顏色和字體突出關(guān)鍵詞和重點(diǎn)句，增加板書(shū)的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后拓展-閱讀材料：《軸對(duì)稱的藝術(shù)：從剪紙到建筑》

-視頻資源：《生活中的軸對(duì)稱：從自然界到人類設(shè)計(jì)》

2.拓展要求：

-閱讀材料：學(xué)生需要在課后閱讀這篇文章，了解軸對(duì)稱在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域中的應(yīng)用，并思考軸對(duì)稱如何影響我們的審美。

-視頻資源：學(xué)生需要在課后觀看這個(gè)視頻，觀察自然界和人類設(shè)計(jì)中的軸