高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題新題賞析課后練習(xí)二 理

三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題新題賞析課后練習(xí)（二）如圖所示，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=QUOTE，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α、β均為銳角，則角β的值為.

eq\f(1＋cos20°,2sin20°)－sin10°(tan－15°－tan5°)＝________.定義行列式運(yùn)算QUOTE=a1a4－a2a3.將函數(shù)f(x)=QUOTE的圖象向左平移QUOTE個(gè)單位長(zhǎng)度，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知函數(shù)，，，.的部分圖象如圖所示，，分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(Ⅰ)求的最小正周期及的值；(Ⅱ)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的值.三角函數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題新題賞析課后練習(xí)參考答案詳解：因?yàn)辄c(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，所以∠ABP=90°，所以cosα=，sinα=，即tanα=QUOTE，因?yàn)閏os∠CPB=cos(α－β)=，所以sin(α－β)=QUOTE，即tan(α－β)=QUOTE，所以tanβ=tan[α－(α－β)]=QUOTE=1，又β∈QUOTE，所以β=QUOTE，答案為QUOTEeq\f(\r(3),2)詳解：原式＝eq\f(2cos210°,4sin10°cos10°)－sin10°eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(cos5°,sin5°)－\f(sin5°,cos5°)))＝eq\f(cos10°,2sin10°)－2cos10°＝eq\f(cos10°－2sin20°,2sin10°)＝eq\f(cos10°－2sin(30°－10°),2sin10°)＝eq\f(cos10°－2sin30°cos10°＋2cos30°sin10°,2sin10°)＝cos30°＝eq\f(\r(3),2).答案為eq\f(\r(3),2)B詳解：根據(jù)行列式的定義可知，f(x)=sin2x－QUOTEcos2x=2sin(2x－QUOTE)，向左平移QUOTE個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)=2sin[2(x+QUOTE)－QUOTE]=2sin2x，所以gQUOTE=2sinQUOTE=2sinπ=0，所以QUOTE是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心.故選B.(Ⅰ)6，；(Ⅱ)詳解：(Ⅰ)由題意得，，因?yàn)樵诘膱D象上所以又因?yàn)椋?/p>