解方程或解比例的計算-2024年小升初數(shù)學復習題型專項訓練

2024年小升初復習熱點題型專項訓練

熱點02解方程或解比例的計算

姓名：班級：學號：

【第一部分】解方程或解比例基本題型。

1.解方程。

1.5尤+/3675%x-0.5x=100(l+40%)x=98

2.解比例。

555x-l_3

—.x------.201.5:8=0.5:x

42167

3.解方程。

15871315

X——=—X+—=一—x——x=一

58992814

4.解方程。

x：0.42=1.513(x+5)=1697x^3=8.19

5.解方程。

44

一%—120x20%=567.2x8--%=3.6—x==72x0.125

5105

6.解方程。

4.,3.71

78%x+54=210.x=一35%x-——=50%

7,10,I4

7.解方程。

433483

-x——-x-5%=ll—X4-—

5105558

8.解方程。

7x+0.7=5.640x—36.5x=136.54(x+2.5)=17.2

9.解方程。

17

—X=4075%x——=———x+60%x=—

841256

10.解方程。

43

(1-20%)^=92-x——x=25-x+2=22

546

11.解方程。

113238

-XH---X———%+—=—20%x+30=75

248349

12.解方程。

4”512“c/25

xH—x=33—X4--=30x—20%%=—：—

78334

13.解方程。

12x-9x=6.34x+2.5x2=26.26(x-2.1)=4.8

14.解方程。

I】-JR41

-x-42x-=3-x-75%x=-

8752

15.求未知數(shù)x的值。

4_x

100:x=60:25%—x—5.7=9.3

9-4510

16.求未知數(shù)X。

7_0.451

（X--）x6=1.56x:——=6:-

2.5x8128

17.解方程或比例。

25.5

x--x-5=1825%x—3.75=12x.——21.一

3148

18.求未知數(shù)X。

2

3.2x2.5—75%x=2X：—=60:10-x-0.75=-

12425

19.解方程或解比例。

1.2x4+'=6.312《：3=4:x

325-752

20.解方程。

x_31?

6+0.8x=102—x+—x=50%

43

【第二部分】解方程或解比例拓展題型。

21.解方程。

(x+12)x0.8=42-x

22.解方程。

5(%+6)—3x=6(2x+3)

23.解方程。

cX+lc%+1

(1)3.6/0.4—0.2=1.6(2)3x--------=3+——

22

24.解方程。

x+1x-4

2（y-2）-3（l-4y）=9（l-y）------+-------

23

25.求未知數(shù)x的值。

14:16%一=5g:2x

26.解方程。

22%17-x1

-x+(135-x)x-=198-------------=1

53

27.解方程。

(1)|x+40+L-|x-40jx|+56=x(2)(3x—0.5):(4尤+3)=4:9

28.解方程。

x:—=2.25:3-5(x-1)-3(2x-8)=15

154

x-1XY

(2—x):3=(x+1):4=—+1

3

參考答案

【第一部分】解方程或解比例基本題型。

47

1.x=—；x=400；x=70

3

【分析】根據等式的性質1,方程的兩邊同時減去再根據等式的性質2,方程的兩邊同時除以1.5

4

即可；

化簡方程為0.25x=100,再根據等式的性質2,方程的兩邊同時除以0.25即可；

根據等式的性質2,方程的兩邊同時除以(1+40%)即可。

3

【詳解】1.5%+:=36

4

333

解：L5x+———=36——

444

141

1.5x:1.5=-----rl.5

4

47

x=一

2

75%x—0.5x=100

解:0.25x=100

0.25x^0.25=100^0.25

x=400

(l+40%)x=98

解：(1+40%)X：(1+40%)=98：(1+40%)

x=98：1.4

x=70

85

2.x—105；x=—；x=—

37

【分析】7：乂=三：20,解比例，原式化為：1-x=1-x20,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除

421214

以3即可;

1.5:8=0.5：x；解比例，原式化為：L5x=8x0.5,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以1.5即可；

解比例，原式化為：(5x—1)x7=6x3,化簡，原式化為：5xx7-1x7=18,再化簡，原

式化為：35x—7=18,根據等式的性質1,方程兩邊同時加上7,再根據等式的性質2,方程兩邊同時

除以35即可。

【詳解】：：x=4：20

解:不寸2。

—x=25

21

5.5…5

—x~-----25------

212121

x=25xg

x=105

1.5:8=0.5:x

解：1.5x=8x0.5

1.5x=4

1.5x：l.5=4T.5

8

x=

3

5x-l3

6-7

解：(5x-l)x7=6x3

5xx7—1x7=18

35x—7=18

35x—7+7=18+7

35x=25

35x：35=25:35

5

x=—

7

c335660

3.x——；x——；x——

40817

【分析】x-1=|,根據等式的性質1,兩邊同時+：即可；

5o5

QnO

=3,根據等式的性質2,兩邊同時x1即可；

13=15先將左邊合并成g1x,根據等式的性質2,兩邊同時一：1即可。

2o14oo

【詳解】x-1=|

5o

解:x--+-=-+-

5585

33

x=而

87

X4--

99

58878

解：x-=-x-

9999

56

x=一

81

1315

-x--x——

2814

115

解:—x=一

814

11

—X4-—

88148

x=-x8

14

60

x=一

7

4.x=0.63；x=8；x=3.51

【分析】(1)根據等式的性質，在方程兩邊同時乘0.42即可;

(2)根據等式的性質，先在方程兩邊同時除以13,再同時減去5即可;

(3)根據等式的性質，先在方程兩邊同時乘3,再同時除以7即可。

【詳解】x:0.42=L5

解：x：0.42x0.42=1.5x0.42

x=0.63

13(x+5)=169

解：13(x+5)勺3=169:13

x+5=13

x+5-5=13—5

x=8

7x4-3=8.19

解：7x：3x3=8.19x3

7x=24.57

7x，=24.57R

x=3.51

45

5.=100；龍=540；犬=一

4

44

【分析】(1)先把方程化簡成24=56,然后方程兩邊先同時加上24,再同時除以二，求出方程

的解;

（2）先把方程化簡成57.6-±X=3.6,然后方程兩邊先同時加上'x,再同時減去3.6,最后同時除

以，，求出方程的解；

44

（3）先把方程化簡成彳犬=9,然后方程兩邊同時除以二，求出方程的解。

4

【詳解】（1）120x20%=56

4

解：—x—24=56

4

-%-24+24=56+24

4

—犬=80

5

55

5

x=80x—

4

九=100

(2)7.2x8--x=3.6

10

解：57.6一$尤=3.6

57.6——1~\-----%=3.6+-

10101

3.6H——%—57.6

10

3.6H-----%—3.6—57.6—3.6

——九：——=549——

1010

x=54x10

x=540

4

(3)一犬=72x0.125

4

解：~5X=9

44

—X-?—=9：—

x=9x3

4

515

6.x=200；x=—；x=——

37

【分析】(1)根據等式的性質，先在方程兩邊同時減去54,再同時除以78%即可；

(2)根據比例的基本性質，把比例式化為乘積式3|x=4]x7',再根據等式的性質，在方程兩邊同時

3

除以2即可；

(3)根據等式的性質，先在方程兩邊同時加上!，再在方程兩邊同時除以35%即可。

4

【詳解】78%x+54=210

解：78%x+54—54=210—54

78%x=156

78%x，8%=156-78%

x=200

43.7

—.x=—.一

7108

立刀347

1078

31

—x=-

102

3313

—x————■---

10'102'10

110

x=—x一

23

5

x=—

3

35%x——=50%

4

解：35%x--+-=50%+-

444

3

35%x=_

4

3

35%x：35%=—；35%

4

3.7

x——：—

420

320

x=-x—

47

15

【分析】⑴根據等式的性質2,方程兩邊同時乘：，即可得到原方程的解;

（2）先將5%轉化為分數(shù)，5%$,再根據等式的性質1,方程兩邊同時加《，然后同時乘g,即

可得到原方程的解;

o5

⑶根據等式的性質2,方程兩邊同時乘丁再同時乘“即可得到原方程的解。

43

【詳解】（1）—X——

510

入35

解一=歷2

3

x=—

8

3

(2)-x-5%=ll

31

解:-^--=11

^=11+±

520

3221

—x=-----

520

2215

%=--------X—

203

221

x=----

12

483

(3)—%+一

558

立刀438

斛：7X=7X7

585

43

—x=—

55

35

x=—X—

54

3

x=—

4

8.x=0.7；x=39；x=1.8

【分析】7x+0.7=5.6,根據等式的性質1,方程兩邊同時減去0.7,再根據等式的性質2,方程兩邊同

時除以7即可;

40x-36.5x=136.5,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出40—36.5的差，再根據等式的性質2,方

程兩邊同時除以40-36.5的差即可;

4（x+2.5）=17.2,根據等式的性質2,方程兩邊同時除以4,再根據等式的性質1,方程兩邊同時減

去2.5即可。

【詳解】7x+0.7=5.6

解：7x+0.7—0.7=5.6—0.7

7x=4.9

7x：7=4.9K

x=0.7

40x—36.5x=136.5

解：3.5x=136.5

3.5x?3.5=136.5:3.5

x=39

4(x+2.5)=17.2

解：4：4x(x+2.5)=17.2-4

x+2.5=4.3

x+2.5—2.5=4.3—2.5

x=1.8

八105

9.%=64；x=—；x=——

924

【分析】(1)根據等式的性質，在方程兩邊同時除以，即可；

O

(2)根據等式的性質，先在方程兩邊同時加上5,再同時除以75%即可；

4

414

(3)先把原方程化簡為再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以『即可。

565

【詳解】，=40

O

解：二二=40/

888

x=4c0x—8

5

犬=64

17

75%%——=—

412

1171

解：75%%--+—=—+—

44124

75%x=-

6

75%%+75%=*+75%

6

53

x

64

—x+60%x=—

56

541

解：二%=：

5o

4

5%"5"6'5

15

%=—x—

64

5

x=一

24

10.x=115；x=500；x=24

【分析】（1）先把方程化簡成0.8%=92,然后方程兩邊同時除以0.8,求出方程的解;

（2）先把方程化簡成*x=25,然后方程兩邊同時除以《，求出方程的解；

（3）方程兩邊先同時減去2,再同時除以3,求出方程的解。

【詳解】（1）（1-20%）%=92

解：（1-0.2）尤=92

0.8%=92

x-92+0.8

x=115

43

(2)—x——x=25

54

解：—%--x=25

2020

—x=25

20

%=25」

20

尤=25x20

x=500

(3)-x+2=22

6

解：一x=22—2

6

-x=20

6

x=204-—

6

x=20x—

5

%=24

11.x=；；x=l；x=225

【分析】|x+^x=1,先化簡方程左邊含有x的算式，即求出!+：的和，再根據等式的性質2,方

24824

程兩邊同時除以;+!的和即可；

24

根據等式的性質2,方程兩邊同時乘再除以J即可；

34943

20%x+30=75,根據等式的性質1,方程兩邊同時減去30,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以

20%即可。

I1Q

【詳解】￡x+：x=9

248

解：jx+Jx3

448

33

—x=-

48

3.33.3

一———~—

4484

2

238

-x^--=一

23383

解:-X4--X-=—x—

34494

22

X

33

2.22：2

X__—

3^33,3

23

x=-x—

32

x=l

20%x+30=75

解：20%x+30—30=75—30

20%x=45

20%x：20%=45：20%

x=225

2

12.元=21；x=16；x

3

【分析】（1）先把方程化簡成藍x=33,然后方程兩邊同時除以4,求出方程的解;

（2）先把方程化簡成=30,然后方程兩邊同時除以號，求出方程的解;

o8

484

（3）先把方程化簡成不次=百，然后方程兩邊同時除以二，求出方程的解。

【詳解】（1）x+—x=33

7

解：一x=33

7

x=33-—

7

x=33x—

11

x=21

(2)-X-S--30

83

解：—xx3=30

8

*30

x=30^—

8

x=30x—

15

x=16

25

(3)x—20%%=—+—

34

即124

角軍：x一一x=-x-

535

48

—x=一

515

84

X=—4-—

155

85

x=—x—

154

2

x=—

3

13.x=2.1；x—5.3；x=2.9

【分析】12x-9x=6.3,先將左邊合并成3x,根據等式的性質2,兩邊同時即可；

4x+2.5x2=26.2,根據等式的性質1和2,兩邊同時一2.5x2的積，兩邊再同時X即可;

6（x-2.1）=4.8,根據等式的性質1和2,兩邊同時+6,再同時+2.1即可。

【詳解】12x-9x=6.3

解：3%=6.3

3x+3=6.3+3

%=2.1

4x+2.5x2=26.2

解：4x+5=26.2

4x+5—5=26.2—5

4光=21.2

4/4=21.2+4

x=5.3

6（x-2.1）=4.8

解：6（x-2.1）+6=4.8+6

x—2.1=0.8

%一2.1+2.1=0.8+2.1

x=2.9

14.x=72；x=24；x=10

【分析】（l-||x=12,先將左邊合并成gx,根據等式的性質2,兩邊同時即可;

k0766

3]13

jx-42x^=3,根據等式的性質1和2,兩邊同時+42x,的積，再同時即可；

4111

-x-75%x=-,先將左邊合并成三x,根據等式的性質2,兩邊同時一與即可。

【詳解】[l-1）x=12

解：L=12

6

111

—九+—=12+一

666

尤=12x6

x=72

—x-42x—=3

87

3

解：-x-6=3

o

3

—%—6+6=3+6

8

3

X-9

8-

333

X?-

8-?8--8-

8

X-9X

3-

4

—x—75%x=

5

43

解：~x--x=

54

11

X

202

1111

20.20—2?20

x=-x20

2

x=10

5

15.x=—；x=2；x=50

12

【分析】根據比例的基本性質，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以60；

根據比例的基本性質，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以9；

方程兩邊同時加上5.7,兩邊再同時乘g。

【詳解】100:x=60：25%

解:60x=25

60x^60=25-60

5

x=

12

4x

94.5

解：9x=18

9x4-9=184-9

x=2

3

—x—5.7=9.3

10

3

解：一x—5.7+5.7=9.3+5.7

3

—x=15

10

3103

x=50

16.x=-；x=0.385；x=20

7

【分析】一77二0"4，解比例，原式化為：7x=2.5x0.4,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以7即

2.5x

可;

（x-l）x6=1.56,根據等式的性質2,方程兩邊同時除以6,再根據等式的性質1,方程兩邊同時加

O

上。即可;

O

X：1-=6：I，解比例，原式化為：：x=^x6,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以:即可。

12oo12o

【詳解】￡70.4

x

解：7x=2.5x0.4

7x=l

7x4-7=H7

1

x=一

7

(x—-)x6=1.56

8

解：(X--)x6+6=1.56+6

8

x——=0.26

8

x——I—=0.26+—

888

x=0.385

X：A=6：1

128

515,

解：-x=——x6

812

—1x=5—

82

1.151

_x---=-

8828

x=，8

2

x=20

17.x=69；x=63；x=12

【分析】第一題先化簡方程為gx—5=18,再左右兩邊同時加上5,最后同時除以;即可；

第二題根據等式的性質，兩邊同時加上3.75,然后兩邊再同時除以25%即可；

第三題根據比例的基本性質將其轉化為然后根據等式的性質，兩邊同時除以:即可。

8148

【詳解】X-；X-5=18

解：gx-5=18

-x—5+5=18+5

3

1…

-x=23

3

333

x=69

25%x—3.75=12

解：25%x—3.75+3.75=12+3.75

25%x=15.75

25%x：25%=15.75—25%

x=63

.5.5

x.一=21?—

148

解：fx=^rx2l

814

515

—x=一

82

55155

—X4--=—■?—

8828

x=12

18.8；2.5；8

【分析】(1)先計算方程的左邊化為8—0.75x=2,然后根據減法各部分之間的關系化為0.75x=6,然

后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.75即可；

(2)先把比例式化為方程式，然后在方程兩邊同時除以10即可；

195

(3)先算出方程的右邊彳+土=;，然后在方程兩邊同時加0.75,最后在方程兩邊同時乘4即可。

254

【詳解】3.2x2.5-75%x=2

解：8—0.75x=2

0.75x=6

x=8

x:—=60:10

12

解：10x=60x—

12

10x=25

10x4-10=254-10

x=2.5

-x-0.75=---

425

解：yx—0.75=

44

，x—0.75+0.75=2+0.75

44

-x=2

4

-xx4=2x4

4

x=8

19.x=4.5；x=4；x=24

【分析】(1)先計算出方程左邊的乘法算式，再根據等式的性質1和性質2,方程兩邊同時減去4.8,

兩邊再同時除以g,解出方程；

(2)根據比例的基本性質，把比例化為方程，根據等式的性質2,兩邊再同時除以75,解出方程；

(3)根據比例的基本性質，把比例化為方程，根據等式的性質2,兩邊再同時除以;，解出方程。

【詳解】L2X4+；X=6.3

解：1.2x4+；x—4.8=6.3—4.8

-x=1.5

3

x=4.5

x_12

25-75

解：75x=300

75x^75=300^75

x=4

；:3=4:x

解：gx=12

-1X4-1-=11c24l--

222

x=24

20.x=6；x=120；x=—

ll

【分析】(l)根據比例的基本性質，把比例式化為方程4X=3X8,然后在方程兩邊同時除以4即可；

(2)根據等式的性質，在方程兩邊同時減去6,然后在方程兩邊同時除以0.8即可；

(3)先計算方程的左邊!x+：x=?x,然后在方程兩邊同時除以工即可。

431212

x3

【詳解】(I)

84

解：4x=8x3

4X：4=24：4

x=6

(2)6+0.8x=l02

解：6-6+0.8x=l02-6

0.8x=96

0.8x:0.8=96—0.8

x=l20

I2

(3)—x+：x=50%

43

鏟llI

解：歷x=5

llllIll

---Y------------------

12,122'12

6

x=一

ll

【第二部分】解方程或解比例拓展題型。

21.x=l8

【分析】先根據乘法分配律計算等式左邊，再根據等式性質I,方程左右兩邊同時加上X,再同時減去

12x0.8的積，最后再根據等式性質2,兩邊同時除以1.8即可。

【詳解】(x+12)x0.8=42-x

解：0.8x+12x0.8=42-x

0.8x+9.6=42—x

0.8x+9.6—9.6=42—x—9.6

0.8x=32.4—x

0.8x+x=32.4—x+x

1.8x=32.4

1.8xX.8=32.4：1.8

x=18

【點睛】解答此題是的關鍵是根據乘法分配律計算出方程左邊，再根據等式的性質解方程。

22.x=1.2

【分析】先用乘法的分配律將方程的括號去掉，將方程化簡為2x+30=12x+18。根據等式的性質1,

在等式兩邊同時減2x,再同時減18。再根據等式的性質2兩邊同時除以10,則可以求出方程的解。

【詳解】5(x+6)-3x=6(2x+3)

解：5x+5x6-3x=6x2x+6x3

5x+30-3x=12x+18

2x+30=12x+18

12x+l8-2x=2x+30-2x

10x+18=30

10x+18—18=30—18

10x=12

10x^10=124-10

x=1.2

【點睛】解此方程需要運用乘法分配律將方程左右兩邊的括號去掉，再根據等式的性質解方程。

23.(1)x=0.2；(2)%=2

【分析】(1)先根據帶符號搬家，將3.6%+0.4-0.2=1.6變?yōu)?.6+0.4xx—0.2=1.6,計算出3.6+0.4,

然后根據根據等式的性質1和2,將方程左右兩邊同時加上0.2,再同時除以9即可；

xY-I-16Y+1

(2)先將方程左右兩邊分別化為分母是2的分數(shù)相加減，也就是￥-半=；+半，然后將左右兩

2222

邊分別合并，也就是一；T="|擔,據此根據等式的性質2,左右兩邊同時乘2,可得

6x-x-l=6+x+l,然后將左右兩邊分另!］合并，也就是5x-l=7+x,根據等式的性質1,將5x—l=7+x

左右兩邊同時減去x,方程變?yōu)?x-1=7,再根據根據等式的性質1和2,將方程左右兩邊同時加上1,

再同時除以4即可。

【詳解】(1)3.6/0.4-0.2=1.6

解：3.6+0.4xx—0.2=1.6

9%—0.2=1.6

9%=1.6+0.2

9%=1.8

%=1.8+9

x=0.2

/八cx+1cx+1

(2)3x--------=3+——

22

加6xx+16x+1

解：不------=

2222

6x-x-l6+x+l

22

6x-x-l八6+x+l八

------------x2=-----------x2

22

6x-x-l=6+x+l

5x—l=7+x

5x—l—x=7

4x—1=7

4x=7+l

4x=8

x=8+4

x=2

24.y=-；x=3.4

23

【分析】2（y-2）-3。-4y）=9（l-y）,先把括號去掉，然后將左邊合并為1分-7=9—9y,再根據等

式的性質1,將方程左右兩邊同時加上9y,再同時加上7,最后根據等式的性質2,將方程左右兩邊同

時除以23即可；

十+1=2,根據等式的性質2,將方程左右兩邊同時乘6,然后根據乘法分配律，將方程變?yōu)?/p>

當x6+\x6=2x6,再通過計算去掉分數(shù)，即3（X+1）+2（L4）=12,然后去掉括號，將左邊合并

為5升3—8=12,接著根據等式的性質1和2,將方程左右兩邊同時加上8,再同時減去3,最后再同

時除以5。

【詳解】2（y-2）-3（l-4y）=9（l-7）

角星：2y-4-3+12y=9~9y

14y—l=9~9y

14y+9y—7=9

23廠7=9

23y=9+7

23y=16

y=16?23

16

y=—

23

x+lx-4_

------+--------=2

23

ATjz-X+1x—4、

解：（----b------）x6=2x6r

23

X+1c%—4cAc

------xbd---------xb=2xb

23

3（什）1+2G—4）=12

3^H-3+2A:-8=12

5JH-3—8=12

5葉3=12+8

5升3=20

5x=20-3

5^=17

AF=17+5

?x=3.4

25.x=10；x=—

2

【分析】（1）方程兩邊先同時乘6,把方程化簡成3元-6=%+14,然后方程兩邊先同時減去龍，再同時

加上6,最后同時除以2,求出方程的解；

（2）先將比例方程改寫成5|X（6X-[=14X2X,把方程化簡成gx（6x-1=28x,然后方程兩邊先同時

除以名，再同時減去5x,最后同時加上;，求出方程的解。

【詳解】（1）—=小+2

2o

3%—6=%+2+12

3%—6=x+14

3x—6—x=x+14—x

2x-6=14

2x—6+6=14+6

2%=20

2x4-2=204-2

x=10

(2)—=5]:2x

解：5|x^6x-ij=14x2x

28(,“

——x6x—=28x

5I2j

28J1\28__.2：

—xox=28Qx--

5I2)