2001年廣東省廣州市奧校小升初數(shù)學(xué)試卷

第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES8*216頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES8*216頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES8*216頁2001年廣東省廣州市奧校小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共20小題，每小題0分，滿分0分）

1.算式${333\times625\times125\times25\times15\times5\times16\times8\times4\times2}$的結(jié)果末尾有________個零。

2.被減數(shù)、減數(shù)、差相加的和是${\dfrac{1}{8}}$，被減數(shù)是________．

3.九個小方格，每個小方格內(nèi)都有一個數(shù)，每行、每列以及對角線上三個數(shù)的和都相等，這樣的九個數(shù)所組成的方塊叫做九宮圖!如表一就是一個九宮圖。在表二的空格中分別填入${6}$個數(shù)，使它成為九宮圖，那么這九個數(shù)的和是________．

${2}$${9}$${4}$${7}$${5}$${3}$${6}$${1}$${8}$表一

${9}$${10}$${11}$表二。

4.沿著池塘的一周種了${56}$棵柳樹，如果在相鄰的兩棵柳樹中間種${2}$棵桃樹，問一共有________棵樹。

5.有一個班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐${6}$個人；如果減少一條船，每條船必須坐${9}$個人。這個班共有多少同學(xué)去劃船？

6.龜兔賽跑，全程${2500}$米。龜兔同時出發(fā)，龜每分爬${25}$米，兔的速度比龜快${9}$倍，但兔子每跑${500}$米就停下來休息${20}$分鐘。比賽結(jié)果是________．

7.如圖，里面正方形的周長${32}$厘米，外面長方形的各邊分別平行于正方形的四條邊，那么根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)（單位均為厘米），長方形的周長是________厘米。

8.${3}$個蘋果的重量${+1}$個菠蘿的重量${=14}$個桔子的重量；${6}$個桔子的重量${+1}$個蘋果的重量${=1}$個菠蘿的重量；${1}$個菠蘿的重量${=}$________個桔子的重量。

9.兩個一樣的直角三角形一定可以拼成下列不同的平面圖形：正方形、直角三角形、三角形、長方形、梯形、平行四邊形中的________種。

10.如圖：一個邊長為${9}$厘米的大正方形內(nèi)有${81}$個邊長為${1}$厘米的小正方形，這些小正方形可以組成許多長方形，在圖中可數(shù)出長是寬的${4}$倍的長方形有________個。

11.請先計算下列三道題：

${(1)11\times11=}$________；

${(2)111\times111=}$________；${(3)1111\times1l11=}$________；

然后找出規(guī)律，直接寫出${\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8個}\end{matrix}\times\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8個}\end{matrix}=}$________．

12.如表，每列上下兩個字組成${1}$組、如第${1}$組是（奧，招）：第${2}$組是（林，生）．那么第${199}$組是________．

奧林匹克學(xué)校奧林匹克學(xué)?！猩荚囌猩荚囌猩荚嚒?/p>

13.一個三位數(shù)與一個一位數(shù)的積，再加上${4}$，和是${2008}$．這樣的不同等式有________道。

14.小蘭參加了五科的期末考試，除數(shù)學(xué)以外其它四科的平均成績是${87}$分。如果將數(shù)學(xué)成績加進去，五科平均成績比四科平均成績多${2}$分。小蘭的數(shù)學(xué)成績是________分。

15.王強年齡${8}$歲，他父親已經(jīng)${34}$歲了，再過________年，父親的年齡是王強年齡的${3}$倍。

16.如圖是一副七巧板拼成的正方形。正方形的邊長是${20}$厘米，問七巧板中圖形${4}$和圖形${5}$的面積之和是________平方厘米。

17.有一水果店一天之中共進了${6}$筐水果，分別裝著香蕉和桔子，重量分別為${8}$、${9}$、${16}$、${20}$、${22}$、${27}$千克。當(dāng)天只賣出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的${2}$倍，那么當(dāng)天共進了________筐香蕉。

18.在一列數(shù)中，若后一個數(shù)都比相鄰的前一個數(shù)相差同一個數(shù)，我們稱這列數(shù)為等差數(shù)列。比如：${3}$，${7}$，${11}$，${15}$，${19}$…現(xiàn)有${5}$個數(shù)${2.5}$，${A}$，□，${C}$，${10.9}$組成等差數(shù)列，那么${A=}$________．

19.桌上放有一張寫有${61}$的卡片，若從桌子的另一側(cè)去看，卻是${19}$．現(xiàn)在桌上放著這樣一道算術(shù)題：${89+16+69+6}$□+□${8+88}$，甲、乙兩位同學(xué)面對面坐在桌子兩側(cè)，而他們計算這樣一道題的結(jié)果恰好相同，則兩個方格中應(yīng)填的數(shù)字和是________．

20.${8}$個同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，第一名得${98}$分，成績最低是${62}$分，第二名和第三名相差${10}$分，如果${8}$人的總分是${586}$分，各人得分互不相同，那么第三名的同學(xué)最少得________分。

參考答案與試題解析2001年廣東省廣州市奧校小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共20小題，每小題0分，滿分0分）1.【答案】${10}$【考點】乘積的個位數(shù)【解析】根據(jù)算式的特點，只有尾數(shù)是${5}$的，再乘上偶數(shù)倍才能出現(xiàn)零，例如${5}$乘以${2}$則出現(xiàn)一個零，即算式中的${333}$可忽略不計，列式解答即可得到答案?！窘獯稹拷猓?{2\times5=10}$，

${4\times25=100}$，

${8\times125=1000}$，

${16\times625=10000}$，

結(jié)果的末尾有${1+2+3+4=10}$個零。

故答案為：${10}$．2.【答案】${\dfrac{1}{16}}$【考點】分數(shù)的加法和減法【解析】根據(jù)被減數(shù)${=}$減數(shù)+差，來求解?！窘獯稹拷猓罕粶p數(shù)+減數(shù)+差${=}$被減數(shù)+被減數(shù)；

被減數(shù)${\times2=\dfrac{1}{8}}$，

被減數(shù)${=\dfrac{1}{16}}$；

故答案為：${\dfrac{1}{16}}$．3.【答案】${90}$【考點】奇階幻方問題【解析】表一中填入的是${1\sim9}$這九個不同的自然數(shù)，中心數(shù)是${5}$；表二中的中心數(shù)是${10}$，還有另外兩個數(shù)${9}$、${11}$，這三個數(shù)都是表一中相應(yīng)位置上的數(shù)加${5}$得來的，由此可把表一其它格中的數(shù)也加${5}$填入表二即可；要求表二中九個數(shù)的和可用中心數(shù)乘${9}$求得即可?！窘獯稹拷猓河梢陨戏治鎏畋砣缦拢?/p>

${7}$${14}$${9}$${12}$${10}$${8}$${11}$${6}$${13}$九個數(shù)的和是：${9\times10=90}$；

故答案為：${90}$．4.【答案】${168}$【考點】植樹問題【解析】根據(jù)題干，沿池塘一周種了${56}$棵柳樹，那么此時植樹棵數(shù)${=}$間隔數(shù)，所以可以求得桃樹有${56\times2=112}$棵，再加上柳樹的棵數(shù)就是要求的問題?！窘獯稹拷猓?{56\times2+56=168}$（棵），

答：一共有${168}$棵樹。

故答案為：${168}$．5.【答案】解：${(6+9)\div(9-6)}$，

${=15\div3}$，

${=5}$（條）；

${6\times(5+1)=36}$（人）或${9\times(5-1)=36}$（人）；

答：這個班共有${36}$同學(xué)去劃船?！究键c】盈虧問題【解析】根據(jù)“增加一條船，正好每條船坐${6}$個人；如果減少一條船，每條船必須坐${9}$個人”得出：相差${6+9=15}$人，每條船的人數(shù)相差${(9-6)}$人，用${15\div3=5}$求出船的條數(shù)，然后根據(jù)題意，用${6\times(5+1)=36}$求出這個班的人數(shù)；【解答】解：${(6+9)\div(9-6)}$，

${=15\div3}$，

${=5}$（條）；

${6\times(5+1)=36}$（人）或${9\times(5-1)=36}$（人）；

答：這個班共有${36}$同學(xué)去劃船。6.【答案】兔子先到達終點【考點】發(fā)車間隔問題【解析】據(jù)題意可知，龜?shù)竭_終點要${2500\div25=100}$分鐘，兔子不休息的話需要的時間是：${2500\div(25\times10)=10}$分鐘，${2500\div500=5}$段，共有${4}$個間隔，即兔子中途休息的時間有${20\times4=80}$分鐘，則兔子需要的全部時間是：${80+10=90}$分鐘，所以比賽結(jié)果是兔子先到達終點。【解答】解：龜?shù)竭_終點需要：${2500\div25=100}$（分鐘）；

兔子到達終點需要：

${2500\div(25\times10)+(2500\div500-1)\times20}$，

${=10+80}$，

${=90}$（分鐘）；

${90\lt100}$．

所以，兔子選到達終點。

故答案為：兔子先到達終點。7.【答案】${52}$【考點】圖形的拼組長方形的周長【解析】要求長方形的周長，就要求出長方形的長和寬，要求長方形的長和寬，就要先求出正方形的邊長，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫叫蔚倪呴L：${32\div4=8}$（厘米），

長方形的長：${8+2+4=14}$（厘米），

長方形的寬：${8+1+3=12}$（厘米），

長方形的周長：

${(14+12)\times2}$，

${=26\times2}$，

${=52}$（厘米）；

答：長方形的周長是${52}$厘米。

故答案為：${52}$．8.【答案】${8}$【考點】簡單的等量代換問題【解析】為分析書寫方便，根據(jù)題干可得：

${3}$蘋${+1}$菠${=14}$桔，①；

${6}$桔${+1}$蘋${=1}$菠，②；

由②可得：${1}$蘋${=1}$菠${-6}$桔；

將其代入①式整理即可得出要求的問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干：${3}$蘋${+1}$菠${=14}$桔，①；

${6}$桔${+1}$蘋${=1}$菠，②；

由②可得：${1}$蘋${=1}$菠${-6}$桔，③；

將③代入①可得：

${3\times}$（${1}$菠${-6}$桔）${+1}$菠${=14}$桔，

整理可得：${4}$菠${=32}$桔，

所以${1}$菠${=8}$桔，

故答案為：${8}$．9.【答案】${3}$【考點】圖形的拼組【解析】根據(jù)三角形的面積推導(dǎo)過程，兩個一樣的三角形可以拼組成一個平行四邊形，兩個一樣的直角三角形可以拼組成一個長方形，長方形是平行四邊形的一種特殊情況。由此得解?！窘獯稹拷猓喝绻麅蓚€一樣的直角三角形是等邊直角三角形，則可拼組正方形、長方形、直角三角形、三角形、平行四邊形。由于不一定兩直角邊相等，所以，兩個一樣的直角三角形只能拼組三角形、長方形、平行四邊形${3}$種。

故答案為：${3}$．10.【答案】${144}$【考點】組合圖形的計數(shù)【解析】根據(jù)方類數(shù)圖形的計數(shù)原理和方法，再利用數(shù)線段的方法，先數(shù)每一行長是${4}$寬是${1}$的長方形有${6}$個，${9}$行一共有${6\times9=54}$個；每一列與每一行同樣多；

再數(shù)長是${8}$寬是${2}$的長方形，行、列同樣多，行里面有${2\times8=16}$個；由此解答。【解答】解：長是${4}$寬是${1}$的長方形有：${6\times9\times2=108}$（個）；

長是${8}$寬是${2}$的長方形有：${2\times8\times2=36}$（個）；

圖中一共有長方形：${108+36=144}$個（個）；

答：在圖中可數(shù)出長是寬的${4}$倍的長方形有${144}$個。

故答案為：${144}$．11.【答案】${121}$,${12321}$,${1234321}$,${123456787654321}$【考點】“式”的規(guī)律【解析】${11\times11=121}$，

${111\times111=12321}$，

${1111\times1111=1234321}$；

因數(shù)各個位上的數(shù)字都是${1}$，當(dāng)因數(shù)是${n}$位數(shù)時，積各個位上數(shù)字是由${1}$排到${n}$，再由${n}$排到${1}$，即：${123...n...321}$．【解答】解：${11\times11=121}$，

${111\times111=12321}$，

${1111\times1111=1234321}$；

${\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8個}\end{matrix}\times\begin{matrix}{\underbrace{11…11}}\\{8個}\end{matrix}=123456787654321}$；

故答案為：${121}$，${12321}$，${134321}$，${123456787654321}$．12.【答案】（奧，考）【考點】數(shù)表中的規(guī)律【解析】“奧林匹克學(xué)?！?{6}$個字一循環(huán)，“招生考試”${4}$個字一循環(huán)。${4}$和${6}$的最小公倍數(shù)為${12}$，所以上下兩行相對的字每${12}$個字為一循環(huán)，${199\div12=16...7}$，即第${199}$組的字是循環(huán)組中的第七組中的字（奧，考）．【解答】解：${4}$和${6}$的最小公倍數(shù)為${12}$，

${199\div12=16...7}$，

所以第${199}$組中的字即是循環(huán)組中的第七組中的字：（奧，考）．

故答案為：（奧，考）．13.【答案】${3}$【考點】整數(shù)的裂項與拆分【解析】根據(jù)題意，先求出一個三位數(shù)與一個一位數(shù)的積，然后把這個積分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)題意進一步解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：

一個三位數(shù)與一個一位數(shù)的積是：${2008-4=2004}$；

因為${2004=167\times2\times2\times3}$，可得這個一位數(shù)可能是${1}$，${2}$，${3}$，${4}$，${6}$；

當(dāng)一位數(shù)是${1}$時，另一個數(shù)是${2004}$，不符合題意；

當(dāng)一位數(shù)是${2}$時，${167\times2\times3=1002}$，與題意不符；

當(dāng)一位數(shù)是${3}$時，${167\times2\times2=668}$，符合題意；

當(dāng)一位數(shù)是${4}$時，${167\times3=501}$，符合題意；

當(dāng)一位數(shù)是${6}$時，${167\times2=334}$，符合題意；

所以，這樣的不同等式有${3}$道。

故答案為：${3}$．14.【答案】${97}$【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法【解析】先用“${87+2}$”計算出五科的平均成績，進而根據(jù)“平均成績${\times}$數(shù)量${=}$總成績”分別計算出五科的總成績和除數(shù)學(xué)以外其它四科的總成績，然后用“五科的總成績-除數(shù)學(xué)以外其它四科的總成績”進行的解答即可。【解答】解：${[(87+2)\times5]-87\times4}$，

${=445-348}$，

${=97}$（分）；

答：小蘭的數(shù)學(xué)成績是${97}$分；

故答案為：${97}$．15.【答案】${5}$【考點】年齡問題【解析】不管是幾年后，父親的年齡始終比王強大${(34-8)}$歲，要使父親的年齡是王強年齡的${3}$倍，父親的年齡就比王強的年齡多${2}$倍（${2}$份的量），則年齡差所對應(yīng)的就是${2}$份的量，由此就可以算出幾年后王強的年齡（一份的量），進而可以求出所過的年數(shù)。【解答】解：幾年后，王強的歲數(shù)：

${(34-8)\div(3-1)=13}$（歲）；

過的年數(shù)：${13-8=5}$（年）；

答：再過${5}$年，父親的年齡是王強年齡的${3}$倍。

故答案為：${5}$．16.【答案】${75}$【考點】組合圖形的面積三角形面積與底的正比關(guān)系【解析】在七巧板中最小的三角形的面積占整個正方形面積的${\dfrac{1}{16}}$，小正方形的面積占整個正方形面積的${\dfrac{1}{8}}$，因此圖形${4}$和圖形${5}$的面積之和占整個正方形面積的${(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{8})}$；然后求出整個正方形的面積，即可求出圖形${4}$和圖形${5}$的面積之和。【解答】解：${20\times20\times(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{8})}$，

${=400\times\dfrac{3}{16}}$，

${=75}$（平方厘米）；

答：七巧板中圖形${4}$和圖形${5}$的面積之和是

${75}$平方厘米。

故答案為：${75}$．17.【答案】${3}$【考點】邏輯推理【解析】抓住條件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的${2}$倍”可以得出：剩下的五筐水果的總重量是${3}$的倍數(shù)，而原來這六筐水果的重量為：${8+9+16+20+22+27}$＝${102}$（千克），也是${3}$的倍數(shù)，故賣掉的一筐也應(yīng)該是${3}$的倍數(shù)，在這六筐水果重量中，${3}$的倍數(shù)有${9}$千克和${27}$千克，由此入手討論即可解決問題?！窘獯稹扛鶕?jù)題干可得：剩下的五筐水果的總重量是${3}$的倍數(shù)，

原來六筐水果的重量為：${8+9+16+20+22+27}$＝${102}$（千克），也是${3}$的倍數(shù)，

故賣掉的一筐也應(yīng)該是${3}$的倍數(shù)，即賣掉了：${9}$千克或${27}$千克，

（1）若賣掉${9}$千克的一筐，則剩下的桔子重量為：

${(102-9)\div3}$＝${31}$（千克），

但在剩下的五個數(shù)中沒有幾個數(shù)的和是${31}$，不合題意。

（2）所以只能賣掉${27}$千克的一筐，此時桔子重量為：

${(102-27)\div3}$＝${25}$（千克），

根據(jù)條件可知，${9}$千克、${16}$千克重的是桔子，剩下的是香蕉，

答：當(dāng)天共進了${3}$筐香蕉。

故答案為：${3}$．18.【答案】${4.6}$【考點】等差數(shù)列【解析】要想知道${A}$是多少，就要先求出這個等差數(shù)列的公差是多少，已知這個等差數(shù)列的首項是${2.5}$，末項是${10.9}$，所以可設(shè)這個數(shù)列的公差為${x}$，由此可得等量關(guān)系式：${2.5+(5-1)x=10.9}$．解此方程求出公差后，即能求出${A}$是多少了?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個數(shù)列的公差為${x}$，由此可得方程：

${2.5+(5-1)x=10.9}$

${2.5+4x=10.9}$，

${4x=8.4}$，

${x=2.1}$．

則${A=2.5+2.1=4.6}$．

故答案為：${4.6}$．19.【答案】${10}$【考點】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】通過作圖工具發(fā)現(xiàn)，“