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高二數(shù)學周測（八）姓名：班級：分數(shù)：（全卷總分：100分）一、單項選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1.已知直線：，：，若，則實數(shù)A.B.C.或D.或2.設復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．3.已知點是橢圓的右焦點，橢圓上一點關于原點的對稱點為，若的周長為，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.4.從點向圓引切線，則切線長的最小值A． B．5 C． D．5.過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于、，則為A． B． C． D．6.數(shù)列的前項和為，，數(shù)列的前項和為，且，則的值為（

）A．30 B．39 C．51 D．66二、多項選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分.7.已知直線：和圓O：，則（

）A．直線恒過定點B．存在k使得直線與直線：垂直C．直線與圓相交D．直線被圓截得的最短弦長為8.數(shù)列的前n項和為，已知，則（

）A．是遞增數(shù)列B．C．當時，D．當或4時，取得最大值三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.9.已知直線經(jīng)過點，且斜率為，則直線的一個方向向量為______.10.已知等差數(shù)列的前項和為，且，.則數(shù)列的通項公式為.11.已知等比數(shù)列的公比，其前n項和為，且，，則數(shù)列的前2023項和為．已知點為圓上一點，記為點到直線的距離.當變化時，的最大值為______.四、解答題：本大題共4小題，共40分.13.設數(shù)列的各項都為正數(shù)，且．（1）證明:數(shù)列為等差數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和．14.如圖，四棱錐中，底面是梯形，，側(cè)面，，，是線段的中點．（1）求證：；（2）若，求平面PAD與平面PED所成二面角的正弦值．15.記為數(shù)列的前項和，已知．（1）求的通項公式；（2）設，記數(shù)列的前項和為，證明：．16

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