子集和補(bǔ)集(1)教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

課題§1.1.2子集和補(bǔ)集（1）主備人審核張國(guó)斌備課日期課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.2.能用符號(hào)和Venn圖表示兩個(gè)集合間的關(guān)系.3.理解空集與子集、真子集之間的關(guān)系.核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示集合間的包含關(guān)系。直觀想象：能用Venn圖表示兩個(gè)集合間的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念。教學(xué)難點(diǎn)屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別教學(xué)策略與方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究、歸納總結(jié)、抽象概括教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)。2我們知道，兩個(gè)實(shí)數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5=5，5<7，5>3等等，兩個(gè)集合之間是否也有類似的關(guān)系呢？教師提問(wèn)，學(xué)生思考復(fù)習(xí)回顧引入課題探究新知形成概念【探究一】1.子集與真子集的概念【思考】觀察下列各組集合，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？(1)A={3，5，7}，B=(2，8]；(2)A={等邊三角形}，B={等腰三角形}；(3)A={x|x=2k，k∈Z}，B={偶數(shù)}.【歸納總結(jié)】（1）表示集合間關(guān)系的示意圖叫作Venn圖.（2）子集名稱自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言A是B的子集如果集合A的每個(gè)元素都是集合B的元素，就說(shuō)A包含于B，或者說(shuō)B包含AA?B(或B?A)讀作“A包含于B”(或“B包含A”)（3）真子集如果A?B但A≠B，就說(shuō)A是B的真子集，記作AB，讀作“A真包含于B”.【探究二】2.集合相等如果A?B并且B?A，就說(shuō)兩個(gè)集合相等，記作A=B.【探究三】3.子集的性質(zhì)（1）任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即A?A.（2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集；空集是任一非空集合的真子集（3）傳遞性：若A?B，B?C，則A?C；教師提問(wèn)教師總結(jié)教師總結(jié)由實(shí)數(shù)間的關(guān)系讓學(xué)生思考集合間的關(guān)系。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:

教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖精講點(diǎn)撥遷移應(yīng)用【例1】(1)(多選)下列各對(duì)集合M，N中，滿足M是N的子集的是(BC)A.M={-1，1}，N={(-1，-1)，(-1，1)，(1，-1)，(1，1)}B.M={x|-1<x<4}，N={x|x-5<0}C.M={x|x是正方形}，N={x|x是矩形}D.M={x|x=2n-1，n∈N+}，N={x|x=2n+1，n∈N+}(2)集合{a，b，c}的子集有；其中真子集有.

（3）下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；④?＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．4【方法總結(jié)】求元素個(gè)數(shù)有限的集合的子集的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)要注意兩個(gè)特殊的子集：?和自身.(2)按集合中含有元素的個(gè)數(shù)由少到多分類一一寫出，保證不重不漏.跟蹤訓(xùn)練1(1)已知A={x|x是正數(shù)}，B={x|x是正整數(shù)}，C={x|x是實(shí)數(shù)}，那么A，B，C之間的關(guān)系是(B)A.A?B?CB.B?A?CC.C?A?BD.A=B?C(2)滿足{1，2}M?{1，2，3，4，5}的集合M有7個(gè).

【例2】已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.延伸探究1若本例條件“A={x|-2≤x≤5}”改為“A={x|-2<x<5}”，其他條件不變，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.延伸探究2若本例條件“B?A”改為“BA”，其他條件不變，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【方法總結(jié)】利用集合間的關(guān)系求參數(shù)的關(guān)注點(diǎn)(1)此類問(wèn)題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值.(2)要注意“空集”的情況，空集是任何集合的子集.【例3】已知集合，且，求值。教師分析講解，歸納方法。學(xué)生完成教師點(diǎn)評(píng)。教師分析講解，歸納方法。教師分析講解，歸納方法。掌握子集、真子集的概念并用符號(hào)表示。學(xué)會(huì)數(shù)軸分析含參問(wèn)題綜合應(yīng)用提升能力達(dá)標(biāo)檢測(cè)評(píng)價(jià)反饋1.學(xué)案3《隨堂演練》1、3、42.集合，，則（C

）A．B．C．D．學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖歸納總結(jié)拓展升華1.知識(shí)點(diǎn)歸納：(1)子集、真子集的概念與性質(zhì).(2)子集的個(gè)數(shù).(3)由集合間的關(guān)系求參數(shù).2.方法歸納：分析法、觀察法、元素特征法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法.3.注意點(diǎn)：(1)在解決問(wèn)題時(shí)，記得考慮空集.(2)求含參的問(wèn)題時(shí)，注意端點(diǎn)的取值，應(yīng)注意討論.師生共同歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)和方法。形成知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)題卡作業(yè)3中子集、真子集部分.（選做）設(shè)集合，，若，則的取值可能是（

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