1.2.2數(shù)軸 課件 2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

有理數(shù)第一章1.2.2數(shù)軸第1章

有理數(shù)情境引入

如圖，小明在雄楚大道上，在他的左邊5米出有一個交通信號燈，在他左邊7米處有一棵槐樹，在小明右邊3米處是一個路燈，如何用簡明的圖表示槐樹、交通信號燈、小明和路燈的相對位置關(guān)系（方向和距離）？情境引入在一條直線上任一點A表示小明所在位置作為基準點，規(guī)定1個單位長度表示1米長，則—7所在的點B表示槐樹的位置，—5所在的點C表示交通信號燈的位置，3所在的點B表示路燈的位置.東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？35AACBD2情境引入

思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、交通信號燈與路燈的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

在一條直線上取點

A為基準點，用0表示它，再用負數(shù)表示點A左邊的點，用正數(shù)表示點

A右邊的點.我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.35ACBD2新知探究你能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：(1)點

A

表示多少攝氏度？

點

B

呢？點

C

呢？(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?

以什么為基準?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點??15℃刻度線0刻度線零下零上0℃30℃AC新知探究0思考：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?新知探究正數(shù)負數(shù)0原點正方向1234?1?2?3單位長度三要素

畫一條水平直線，在直線上任取一點表示數(shù)

0，并把這個點叫做原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.像這樣規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸．新知探究（1）畫

畫一條水平直線.（2）取

在直線上任取一點為原點.（3）定

確定正方向，并用箭頭表示；取適當(dāng)?shù)?/p>

長度為單位長度，在直線上從原點向左、

向右每隔一個單位長度取一點.（4）標

在原點右邊向右依次標1，2、3，…；

從原點向左，用類似方法依次標－1，－2，-3，….000123-1-2-3數(shù)軸的畫法新知探究×√總結(jié)：原點、正方向、單位長度一個也不能少.1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10判斷：下面的數(shù)軸畫得是否正確？新知探究畫數(shù)軸注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般是水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.小提醒典例精析例1如圖，數(shù)軸上點A,B,C,D分別表示什么數(shù)？01234?1?2?3?45?5A

BCD

解：點A表示?5，點B表示?1，點C表示0，點D表示3.5．變式1點A和點B之間距離幾個單位長度？點B和點D呢？4個單位長度4.5個單位長度變式2若數(shù)軸上的點E距離點B3個單位長度，則點E所表示的數(shù)是多少？2或?4典例精析例2在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

（2）200，?150，?50，100，?100．01?4解（1）0.5

?0.54（2）0?50200?150100100

思考：（1）數(shù)?4與4有什么相同與不同之處？（2）它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

數(shù)字部分相同，符號不同位于原點兩側(cè)，到原點距離相等只有符號不同，在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)，到原點距離相等歸納總結(jié)新知探究

一般地，設(shè)

a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)

a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)

-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右aa左典例精析例3如果小蟲在數(shù)軸上爬行了5個單位長度后停在表示﹣3的點上，那么小蟲開始爬行的位置是表示（

）的點．A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8或2 D．8或﹣2C解:逆向思維.距離-3的點5個單位長度的點有兩個，分別在-3的左邊是-8；右邊是2.典例精析例4如圖，半徑為1的圓從表示2的點A開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，滾動一周后到達點B，則點B表示的數(shù)是（

）A．－2π B．2－2π C．2π－2 D．2－π解：半徑為1的圓，周長為π，即因為點A表示的數(shù)為2，且點在點的左側(cè)所以點B表示的數(shù)是2-2π故選B．B典例精析例5正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若正方形繞著頂點逆時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為-2：則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上的數(shù)-2025所對應(yīng)的點是（

）

A．點A B．點B C．點C D．點D解：正方形ABCD在數(shù)軸上轉(zhuǎn)動一周的過程中，B對應(yīng)的數(shù)是-2,C,D,A分別對應(yīng)的數(shù)是-3,-4,-5,再翻轉(zhuǎn)1次后，B對應(yīng)的數(shù)是-6,所以四次一循環(huán)，所以2024÷4=506，所以數(shù)軸上的數(shù)-2025所對應(yīng)的點是點A.A數(shù)軸定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.畫法畫，取，定，標表示所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負數(shù)，0

是正、負數(shù)的分界線.隨堂演練C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點隨堂演練2．如圖所示的圖形為四名同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）-10210132-1021-1-210A．B．C．D．B隨堂演練3．?dāng)?shù)軸上與原點的距離為5的點表示的數(shù)是（）A．5 B．

?5

C．5或?5

D．10C5．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)?5和數(shù)?14的兩點之間的距離為______．94．?dāng)?shù)軸上表示?1.2的點在()A．?1與0之間B．?2與?1之間 C．1與2之間D．0與1之間B6．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（

）A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3B隨堂演練

7.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點

A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.