2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市邯山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市邯山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中的必然事件是（）A．一箭雙雕 B．守株待兔 C．水中撈月 D．旭日東升3．拋物線y＝（x﹣3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）4．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（）A．9cm B．6cm C．3cm D．5．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一個(gè)根為3，則k的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，3）7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOC＝130°，則∠D等于（）A．65° B．35° C．25° D．15°8．用配方法將x2﹣8x+5＝0化成（x+a）2＝b的形式，則變形正確的是（）A．（x﹣4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x+4）2＝119．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面是修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝54010．拋物線y＝﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y…04664…從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是：直線x④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△ACQ，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°12．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤后，轉(zhuǎn)出（）色的可能性最小．A．紅 B．黃 C．綠 D．不確定13．商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品，售價(jià)為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價(jià)上漲1元，則每星期就會(huì)少賣10件．每件商品的售價(jià)上漲x元（x正整數(shù)），每星期銷售的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x） C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）14．繞口令：四是四，十是十，十四是十四，四十是四十，共有16個(gè)漢字，任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“四”的概率是（）A． B． C． D．15．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，若B'恰好落在線段AB上，連接AA'．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠B'A'C＝25° B．AC⊥AA' C．∠ACA'＝50° D．AB⊥AA'16．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論：①a+c＝b；②4a+b＝0；③4a+c＞2b；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共3個(gè)小題，每小題2個(gè)空，每空2分，共12分）17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，那么b＝，c＝．18．拋物線y＝（x+2）2上有三點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3），則對稱軸為；y1，y2，y3的大小關(guān)系為．19．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A'B'C，已知AC＝3，BC＝2，則＝；線段AB掃過的圖形（陰影部分）的面積為．三、解答題（共7個(gè)小題，共66分。20題8分，21-24題均為9分，25題10分，26題12分）20．解方程：（1）x2﹣2x﹣99＝0．（2）（2x+3）2＝4（2x+3）．21．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給的信．解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了人，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．22．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若BD＝5，DC＝3，求AC的長．23．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與AB、BC邊分別交于點(diǎn)D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直徑．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BD＝4，EC＝6，求AC的長．24．為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．莫小貝按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫．已知這種品牌襯衫的成本價(jià)為每件120元，出廠價(jià)為每件165元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y＝﹣3x+900．（1）莫小貝在開始創(chuàng)業(yè)的第1個(gè)月將銷售單價(jià)定為180元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)莫小貝獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種品牌襯衫的銷售單價(jià)不得高于250元，如果莫小貝想要每月獲得的利潤不低于19500元，那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？25．如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫