8.3 動能和動能定理（原卷版）-高一物理同步講義（人教版）

8.3動能和動能定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解動能的概念2．知道動能的定義式，會用動能的定義式進(jìn)行計算3．理解動能定理及其推導(dǎo)過程，知道動能定理的適用范圍【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．動能的概念2．動能定理及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對動能定理的理解知識點(diǎn)一、動能的表達(dá)式1.動能:物體由于運(yùn)動而具有的能2.表達(dá)式：Ek=mv2，其中v是瞬時速度單位：焦耳3.特點(diǎn)(1)具有瞬時性，是狀態(tài)量，與某一時刻(或位置)相對應(yīng)。(2)具有相對性，選取不同的參考系，同一物體的動能一般不同，一般是指相對于地面的動能。(3)矢標(biāo)性：是標(biāo)量，沒有方向，Ek≥0。4.動能的變化量（1）末狀態(tài)的動能與初狀態(tài)的動能之差，即。（2）動能只有正值，沒有負(fù)值，但動能的變化量卻有正有負(fù)。（3）動能的變化量是過程量，△Ek＞0，表示物體的動能增加；△Ek＜0，表示物體的動能減少。知識點(diǎn)二、動能定理1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2.表達(dá)式：（1）表示物體的末動能（2）表示物體的初動能（3）W表示物體所受合力做的功，或者物體所受所有外力對物體做功的代數(shù)和。3.適用范圍（1）動能定理既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功。（2）動能定理及適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動1．判斷下列說法的正誤．(1)某物體的速度加倍，它的動能也加倍．()(2)兩質(zhì)量相同的物體，動能相同，速度一定相同．()(3)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化．()(4)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零．()(5)物體的動能增加，合外力做正功．()2.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動下，從粗糙山坡底部的A處由靜止運(yùn)動至高為h的坡頂B處，并獲得速度v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g，則重力做功為______，恒力F做功為________，物塊的末動能為________，物塊克服摩擦力做功為________．知識點(diǎn)一、動能和動能定理1．動能概念的理解(1)動能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2.(2)動能是標(biāo)量，沒有負(fù)值．(3)動能是狀態(tài)量，與物體的運(yùn)動狀態(tài)相對應(yīng)．(4)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系．2．動能定理(1)在一個過程中合外力對物體做的功或者外力對物體做的總功等于物體在這個過程中動能的變化．(2)W與ΔEk的關(guān)系：合力做功是物體動能變化的原因．①合力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的動能增大；②合力對物體做負(fù)功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的動能減??；③如果合力對物體不做功，則動能不變．(3)物體動能的改變可由合外力做功來度量．【經(jīng)典例題1】(多選)關(guān)于對動能的理解，下列說法正確的是()A．凡是運(yùn)動的物體都具有動能B．動能像重力勢能一樣有正負(fù)C．質(zhì)量一定的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)【變式訓(xùn)練1】(多選)在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動，乙向西運(yùn)動知識點(diǎn)二、動能定理的簡單應(yīng)用應(yīng)用動能定理解題的一般步驟：(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運(yùn)動過程．(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算．【經(jīng)典例題1】如圖所示，物體在距斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°.求物體能在水平面上滑行的距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【變式訓(xùn)練1】光滑水平面上有一物體，在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過時間t1速度達(dá)到v，再經(jīng)過時間t2，速度由v增大到2v，在t1和t2兩段時間內(nèi)，外力F對物體做功之比為()A．1∶2 B．1∶3C．3∶1 D．1∶4一、單項選擇題1.如圖所示，塔吊用鋼繩沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為m的建材以加速度a勻加速向上提起h高，已知重力加速度為g，則在此過程中，下列說法正確的是（）A.建材重力做功為-mah B.建材的重力勢能減少了mghC.建材所受的合外力做功為mgh D.建材所受鋼繩拉力做功為m(ag)h2.按壓式圓珠筆內(nèi)裝有一根小彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出來。如圖所示，使筆的尾部朝下，將筆向下按到最低點(diǎn)，使小帽縮進(jìn)，然后放手，筆將向上彈起至一定的高度。忽略摩擦和空氣阻力。筆從最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中A.筆的動能一直增大B.筆的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和一直減小C.彈簧的彈性勢能減少量等于筆的動能增加量D.彈簧的彈性勢能減少量等于筆的重力勢能增加量3.小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動能一定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4.如圖所示，物體A、B質(zhì)量相等，它們與水平面間的動摩擦因數(shù)也相等，且作用力FA=FB，若A、B由靜止開始在水平面上運(yùn)動相同距離的過程中，則（）A.所用的時間相等B.FA對A做的功小于FB對B做的功C.FA對A做功功率大于FB對B做功的功率D.物體A獲得的動能小于物體B獲得的動能5.如圖所示，重20N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個輕彈簧?；瑝K壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab=0.8m，bc=0.4m，g取10m/s2。在整個過程中敘述不正確的是（）A.滑塊動能的最大值是12J B.彈簧彈性勢能的最大值是12JC.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是12J D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機(jī)械能守恒6.如圖所示，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為（）A. B. C. D.7.關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系，正確的是()A.只要動力對物體做功，物體的動能就增加B.只要物體克服阻力做功，它的動能就減少C.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差D.動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化二、多項選擇題9.小球在空中P點(diǎn)，以初速度v0豎直下拋，經(jīng)一段時間后，正好落在下端固定于地面豎直放置的輕彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起，則下面說法正確的是（）A.小球落到輕彈簧上后，立即做減速運(yùn)動，動能不斷減小B.當(dāng)小球所受合外力為零時，小球的動能最大C.當(dāng)小球所受合外力為零時，彈簧形變最大D.小球被反彈后，所能達(dá)到的最高點(diǎn)不再是P點(diǎn)10.一個質(zhì)量為2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，以2m/s的速率做勻速圓周運(yùn)動，軌跡半徑為1m，則下列結(jié)論正確的是（）A.小球所受的合力大小為8NB.小球所受合力的功率為16WC.小球的動能為4JD.在小球轉(zhuǎn)動半圈的過程中，小球所受合力做的功為8πJ11.如圖所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下,從山坡(粗糙)底部A處由靜止開始運(yùn)動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g．下列說法正確的是()A.小車克服重力所做的功是mghB.合外力對小車做的功是C.阻力對小車做的功是D.推力對小車做功是12.跳水運(yùn)動員從高H的跳臺以速度v1水平跳出，落水時速度為v2，運(yùn)動員質(zhì)量為m，若起跳時，運(yùn)動員所做的功為W1,在空氣中克服阻力所做的功為W2,則A. B.C. D.三、計算題13.如圖所示，用10N的力F使一個質(zhì)量為1kg物體由靜止開始沿水平地面移動了3m，使從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），力F跟物體前進(jìn)的方向的夾角為=37°，物體與地面間的動摩因數(shù)為μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)拉力F對物體做功W的大?。?2)最后物體獲得的動能Ek；(3)到達(dá)B點(diǎn)時拉力F瞬時功率。14.在賽車場上，安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當(dāng)車碰撞圍欄時起緩沖器作用，如圖甲所示。在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎，實驗情景如圖乙所示，水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上，處于自然狀態(tài)，開始時賽車在A處且處于靜止?fàn)顟B(tài)，距彈簧自由端的距離為。當(dāng)賽車啟動時，產(chǎn)生水平向左的恒為F=24N的牽引力使賽車向左勻加速前進(jìn)，當(dāng)賽車接觸彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下。已知賽車的質(zhì)量為m=2kg，A、B之間的距離為L2=3m，賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=4m/s，方向水平向右。g取10m/s2。(1)賽車和地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧被壓縮的最大距離是多少？試從加速度和速度變化的角度分析賽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后的運(yùn)動性質(zhì)；(3)試分析賽車速度