2015年湖北數(shù)學(xué)高考卷-理科(含答案)

2015年湖北數(shù)學(xué)高考卷理科（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.空集2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最小值為（）A.0B.1C.√2D.23.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則數(shù)列的公差為（）A.1B.2C.3D.44.函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（0，2）上的最小值為（）A.1B.2C.3D.45.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增6.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=1/3，則三角形ABC的面積為（）A.4B.6C.8D.127.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍是（）A.[1，1]B.（1，1）C.[√2，√2]D.（√2，√2）8.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a+b+c的值為（）A.0B.1C.2D.39.在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，若AB=2，AD=3，AA1=4，則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.7D.810.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n+1，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.385B.400C.415D.430二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若等比數(shù)列{an}的公比為2，且a1+a3=18，則a2的值為______。12.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到新函數(shù)g(x)，則g(x)的解析式為______。13.在三角形ABC中，若sinA+sinB=2sinC，則三角形ABC的形狀為______。14.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)為______。15.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則行列式|A|的值為______。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值。17.（本小題共12分）在三角形ABC中，已知a=5，b=7，cosA=3/5，求三角形ABC的面積。18.（本小題共12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n+1，求證數(shù)列{an}為遞增數(shù)列。19.（本小題共12分）設(shè)直線y=kx+b與圓x2+y2=1相交，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，k的值。20.（本小題共13分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠一、選擇題答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.A二、填空題答案：11.1212.g(x)=x213.直角三角形14.（1，3）和（1，5）15.2三、解答題答案：16.最大值：f(3)=6，最小值：f(1)=217.S=1418.證明過程略19.k=±√3/320.解答過程略一、集合與函數(shù)1.集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算2.復(fù)數(shù)的基本概念及運(yùn)算3.函數(shù)的單調(diào)性、最值問題4.函數(shù)圖像的平移變換二、數(shù)列1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)2.數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和3.數(shù)列的單調(diào)性證明三、平面幾何1.三角形的面積公式2.三角形的形狀判斷3.直線與圓的位置關(guān)系四、立體幾何1.平行六面體的性質(zhì)2.空間幾何體的對(duì)角線長(zhǎng)度計(jì)算五、矩陣與行列式1.矩陣的基本概念2.行列式的計(jì)算各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.考察集合的交集運(yùn)算，例如：A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B={2,3}。2.考察復(fù)數(shù)的模的概念，例如：若z=1+i，則|z|=√(12+12)=√2。3.考察等差數(shù)列的性質(zhì)，例如：a1=1，d=2，則a3=a1+2d=5。填空題：11.考察等比數(shù)列的性質(zhì)，例如：a1=2，q=2，則a3=a1q2=8。12.考察函數(shù)圖像的平移變換，例如：f(x)=x2向右平移2個(gè)單位，得g(x)=(x2)2。解答題：16.考察函數(shù)在區(qū)間上的最值問題，例如：f(x)=x24x+3，在區(qū)間[1，3]上的最大值為f(1)=0，最小值為f(2)=1。17.考察三角形的面積公式，例如：a=3，b=4，sinC=1/2，則S=1/2341/2=3。