數(shù)學(xué)（奧數(shù)思維卷1）-024年小升初分班模擬（答案解析）

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數(shù)學(xué)(奧數(shù)思維卷01)：2024年小升初分班全真模擬

(答案解析)

1.(10n+5)2=nx(M+1)x100+52

【分析】通過觀察可知，等式左邊依次為：1于、25\352,規(guī)律是第n個數(shù)為(10n+5)2；

等式右邊的規(guī)律是n(n+1)X100+52；據(jù)此作答即可。

【解答】由分析可得：

152=1x(1+1)x100+52；252=2x(2+1)x100+52；35?=3x(3+1)x100+52…依止匕規(guī)律，第"個等式("為

22

正整數(shù))^(10n+5)=nx(?+l)xl00+5o

【點評】本題考查式子的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給式子，觀察出等式兩邊各數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵。

2.75

【分析】假設(shè)原來觀眾只有1人，現(xiàn)在每張降低40元出售，結(jié)果觀眾增加了2倍，則觀眾是原來的3倍,

也就是3人，設(shè)每張門票的原價是x元，根據(jù)單價X數(shù)量=總價，原來的總價是(xXl)元，現(xiàn)在收入增

222

加二，也就是現(xiàn)在的收入是原來總價的(1+-),則用(1+-)x即可求出現(xiàn)在的收入，現(xiàn)在每張票單價

是(x-40)元，根據(jù)單價X數(shù)量=總價，用(x-40)X3即可求出現(xiàn)在收入；據(jù)此列方程為(x-40)X3

2

=(1+-)x,然后解出方程即可。

【解答】假設(shè)原來觀眾只有1人，結(jié)果觀眾增加了2倍，則觀眾是原來的3倍，也就是3人。

解：設(shè)每張門票的原價是x元。

2

(x-40)X3=(1+-)x

7

(x-40)X3=-x

5

7

3x—120=-x

5

7

3x—120——x=0

5

8

—x—120=0

5

Q

—x=0+120

5

8

—x=120

5

8

x=120+—

5

x=120X—

8

x=75

一張音樂會門票原價每張75元。

【點評】本題可用假設(shè)法和方程解決問題，注意將總收入看作單位“1”，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解答本題

的關(guān)鍵。

3.1

22

【分析】

1^3

,1932

1-"f--------------

2x4-8-2x4

1642

153^5

223242

—___x____x____

1x32x43x5

可見，第二項的分子是3乘3,能夠與第一項分母3和第三項分母3約分掉，原式子按此規(guī)律展開再約分相

乘，可以簡化計算過程，按此方法計算解答。

【解答】1+

2232421999220002

=---------X-----------X----------…-------------------------X--------------------------

1x32x43x51998x20001999x2001

________22x32x42x?..x19992x200()2________

1X3X2X4X3X5X?..X1998X2000X1999X2001

2x2000

1x2001

4000

2001

J999

2001

式子值的整數(shù)部分是1。

【點評】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運算，數(shù)字變化的規(guī)律，將各式整理后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

4.1

【分析】利用規(guī)定的運算方式，按照運算順序計算即可，注意區(qū)分定義新運算“@”前后數(shù)據(jù)的大小，代

入不同的運算。

【解答】當(dāng)％=2時，1@%=1@2=1

3@x=3@2=2

（1@2）@（3@2）=1@2=1

【點評】關(guān)鍵是要正確地理解定義新運算的算式含義，分別得出結(jié)果。

5.15

【分析】在水中乘船，有靜水的速度，也有船的速度。順?biāo)俣?=囁+丫水，而?=唳一V水。水壺掉

入水中后以靜水的速度向船的反方向運動。船行了15分鐘，船和水壺的距離=15分鐘船逆水的路程+15

分鐘水壺向下流動的路程=相義15+力、15=（%+腺）X15=（丫船-相+以）X15=^xl50船掉頭

去追水壺，就是一個船追水壺的追及問題。船的路程一水壺的路程=船順?biāo)俣群退畨氐乃俣炔頧追及時

間=船和水壺的距離。則返回尋找水壺的時間=船和水壺的距離個船順?biāo)俣群退畨氐乃俣炔睢?/p>

【解答】船前行15分鐘，和水壺的距離為（%+唳）X15="xl5

船掉頭去追水壺時間：％；xl5+（%—V水）=%；xl5+（囁+唳-以）=/產(chǎn)15+V船=15（分鐘）

6.54

【分析】因為三角形ABC和三角形BCD等底等高，根據(jù)三角形的面積公式，可知三角形ABC的面積等于三

角形BCD的面積，這兩個三角形的面積分別減去三角形BOC的面積，剩余的面積相等，也就是三角形AOB

的面積=三角形COD的面積；根據(jù)高相等，底邊比等于面積比，已知三角形AOB和三角形AOD的面積分別

是12平方厘米和6平方厘米，則三角形AOB的面積：三角形AOD的面積=12：6,也就是2：1,所以B0：

D0=2：1,則三角形BOC的面積：三角形COD的面積=2：1；把三角形BOC的面積看作2份，三角形COD

的面積看作1份，已知三角形COD的面積=三角形AOB的面積=12平方厘米，也就是1份是12平方厘米,

再乘2即可求出三角形BOC的面積。然后用三角形AOB的面積+三角形COD的面積+三角形AOD的面積+

三角形BOC的面積即可求出梯形的面積。

【解答】12：6

=（124-6）:（64-6）

=2:1

高相等，底邊比等于面積比，

B0:D0=2:1

三角形BOC的面積：三角形COD的面積=2：1

12X2=24（平方厘米）

6+12+12+24=54（平方厘米）

這個梯形的面積是54平方厘米。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確高相等，底邊比等于面積比。

【分析】要求原分?jǐn)?shù)是多少，根據(jù)題意可知，分母加上19,則這時分子和分母的和為：23+19=42,再由

“新分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)是，”可知，此時分?jǐn)?shù)的分子與分母的比是1:6,于是可以利用按比例分配的方法

0

求出現(xiàn)在的分子和分母，現(xiàn)在的分母減去19就是原來的分母，從而得到原分?jǐn)?shù)。

【解答】23+19=42

42x——

1+6

=42x-

7

=6

..6

42x------

1+6

=424

=36

原來的分母：36-19=17

所以原來的分?jǐn)?shù)為，。

【點評】本題還可以通過列方程求解。設(shè)原分?jǐn)?shù)的分母為X,則原分?jǐn)?shù)的分子為(23-X),新分?jǐn)?shù)的分母為

(x+19)。由題意，得(23-x):(x+19)=l:6,解得x=17,則23-尤=6,所以原分?jǐn)?shù)是白。

8.651

【分析】第一拐彎處是2,第二次拐彎處是3,第三次拐彎處是5,第四次拐彎處是7,第五次拐彎處是10…

可以得到n個拐彎處的數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時，1+(1+3+5+…+n)；當(dāng)n為偶數(shù)時，1+2*(1+2+3+-

rj

+])。第50次為偶數(shù)，代入即可計算出此處拐彎處的數(shù)。

【解答】由分析可知，第50次拐彎處的數(shù)為：

V!

1+2X(1+2+3+…+—)

2

=1+2X(1+2+3H——F504-2)

=1+2*(1+2+3+…+25)

=651

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖找出拐彎外數(shù)的數(shù)與次數(shù)的規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律解答。

9.(1)(4X*=4--<-------?三三三三

n

(2)nX——=n

〃+1n+1

【分析】在數(shù)與形之間建立關(guān)系可得第n個等式對應(yīng)n個正方形排成一列，被分成n+1行，其中上面的n

V）

行有陰影，最下面的1行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為n,寬為一面積為長X寬）

〃+1

求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n,寬為1）—空白部分面積（長為n,寬為一二）=

陰影部分面積。

【解答】（1）觀察等式與圖形之間的關(guān)系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積

的，而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關(guān)系，進(jìn)行解答。如圖：

（2）第n個等式是nX/-=n—上-。

n+1n+1

【點評】考查學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題，做這種題時學(xué)生應(yīng)善于分析等式相對于圖形所代表的意義，利用他

們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題。

10.44

【分析】第一個圖中只有一層，有（4X0+1）一個正方體；

第二個圖中有兩層，在第一個圖的基礎(chǔ)上增加了一層，第二層有（4X1+1）個，第二個圖形是把前兩層加

起來1+5=6C個）;

第三個圖中有三層，在第二個圖的基礎(chǔ)上增加了一層，第三層有（4X3+1）個，第三個圖形是把前三層加

起來1+5+13=19（個）；

當(dāng)擺到第4層時，第四層有4X6+1=25（個）正方體；所以當(dāng)擺到第4層時一共有1+5+13+25=44（個）

正方體。

【解答】根據(jù)總結(jié)的規(guī)律得出：

1+（4X1+1）+（4X3+1）+（4X6+1）

=1+5+13+25

=44（個）

【點評】本題先通過具體觀察來分析每一層小正方體的擺放規(guī)律，再總結(jié)出相鄰的圖形之間內(nèi)在的規(guī)律，

即可得解。

11.V

【分析】根據(jù)抽屜原理進(jìn)行判斷。

【解答】假設(shè)組成一個11位數(shù)的前10位數(shù)字分別是0?9的不同數(shù)字，則第11位一定與前面某一位重復(fù)，

即組成一個n位數(shù)的所有數(shù)字中，至少有兩個數(shù)字是重復(fù)的，原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查簡單的排列組合。

12.X

【分析】有式子可得到：前一個分?jǐn)?shù)是后一個分?jǐn)?shù)的2倍，則我們可用第一個分?jǐn)?shù)減去后一個分?jǐn)?shù)來代替

后一個分?jǐn)?shù)，據(jù)此列出式子可得出答案。

【解答】^+-+-+—+—+—+—+???

248163264128

=1_X+X_j_+_i__l+l__L+J__L+J__L+J___L

最后的結(jié)果即為1減去式子中的最后一個分?jǐn)?shù)，本題錯誤。

故答案為：X

【點評】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)加法的簡便計算，解題的關(guān)鍵是找出前一個數(shù)是后一個數(shù)的兩倍的規(guī)律，

進(jìn)而得出答案。

13.X

【分析】設(shè)商品的原價是100元；降價后的價格是原價的(1-20%),用商品的原價X(1-20%),求出降

價后的價格；再把降價后的價格看作單位“1”，提價后的價格是降價后價格的(1+20%),用降價后的價格

X(1+20%),求出提價后的價格，再進(jìn)行比較，即可解答。

【解答】設(shè)商品的原價是100元。

100X(1-20%)X(1+20%)

=100X0.8X1.2

=80X1.2

=96(元)

96<100,現(xiàn)價比原價低了。

一種商品先降價20%,再提價20%,現(xiàn)價比原價低了。

原題干說法錯誤。

故答案為：X

14.X

【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小的，機會

大也不一定發(fā)生，概率小也可能發(fā)生，中獎率是1%,只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎，據(jù)

此解答。

【解答】這是一個隨機事件，買彩票，中獎或不中獎都有可能，但是先無法預(yù)料，所以他可能中獎，但不

是一定中獎，原題一種彩票的中獎率是小明買了100張，他一定會中獎，說法錯誤。

故答案為：X

【點評】本題考查可能性大小問題，解決本題的關(guān)鍵是知道中獎率指的是中獎的可能性，而不是說100張

里一定會中一張。

15.V

【分析】比較各區(qū)域面積的大小，哪個區(qū)域面積最大，指針停留在哪個區(qū)域的可能性就最大，據(jù)此分析。

【解答】A的面積＞C的面積＞B的面積

所以指針指在A區(qū)域的可能性最大，原題說法正確。

故答案為：J

【點評】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。哪個區(qū)域面積大，發(fā)生的可能性就

大一些。

16.B

【分析】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點如圖2,得到4+1=5個正方形；

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到4X2+1=9個正方形……

以此類推，根據(jù)以上操作，則第n次得到4n+l個正方形，由此規(guī)律代入求得答案即可。

【解答】第1次：得到4X1+1=5（個）正方形；

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到4X2+1=9（個）正方形……

設(shè)第n次得到53個正方形。

4n+l=53,

解：4n+l-l=53-l

4n=52

4n4-4=524-4

n=13

故答案為：B

【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

17.A

【分析】把這條水渠的長度看作單位“1”，先根據(jù)工作總量=工作效率X工作時間，求出甲隊3天挖水渠

的長度，再求出兩隊合挖水渠的長度，最后根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率即可解答。

【解答】l-|x3

O

5

8

上

-8^24

524

=-x——

85

=3（天）

即，乙隊挖了3天。

故答案為：A

【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作時間、工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力，工作時

間=工作量+工作效率。

18.A

【分析】兩個相乘的乘積是1，這兩數(shù)互為倒數(shù)。在分?jǐn)?shù)中，分母比分子大1的分?jǐn)?shù)比較大小，分母越小分

數(shù)就越小。則告的倒數(shù)是。，，的倒數(shù)?，2的倒數(shù)是：的倒數(shù)是含，這四個分?jǐn)?shù)中占

5678546576875

最小，反而它的倒數(shù)最大，相差也就最大，相差29,那么平均值也相差最大。四個分?jǐn)?shù)的分母不一樣，比

較難計算，可以設(shè)四個分?jǐn)?shù)的和為A,再進(jìn)行化簡計算。

【解答】設(shè)上面四個分?jǐn)?shù)的和為A

沒有看錯的平均數(shù)為：A+4=?

4

9

(A+—)4-4

A9

=—I--

480

—A?--9----A=—9

480480

故答案為：A

19.C

【分析】根據(jù)r=d+2,$=五產(chǎn)可知，圓柱和圓錐底面直徑之比是2：3,那么圓柱和圓錐的底面半徑之比

是2：3,圓柱和圓錐的底面積之比是半徑的平方比，即4：9,由此設(shè)圓柱的底面積是4,則圓錐的底面積

是9；已知圓柱和圓錐的體積之比是5：6,由此設(shè)圓柱的體積是5,則圓錐的體積是6。然后根據(jù)圓柱的h

=V+S,圓錐的高h(yuǎn)=3V+S,分別求出圓柱和圓錐的高，再根據(jù)比的意義，寫出圓柱和圓錐高的比，化簡

比即可。

【解答】圓柱和圓錐的半徑之比是2：3；

圓柱和圓錐的底面積之比是2?：32=4：9；

設(shè)圓柱的底面積是4,則圓錐的底面積是9；圓柱的體積是5,則圓錐的體積是6。

圓柱的高：54-4=y

4

圓錐的高：6義3+9=2

=(-X4):(2X4)

4

=5:8

圓柱和圓錐高之比是5：8o

故答案為：C

【點評】本題考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，先根據(jù)圓柱和圓錐的底面直徑之比，求出它們的底面

積之比，然后運用賦值法，直接計算出圓柱、圓錐的高，再求它們的比，更直觀。

20.D

【分析】用爬行距離+每段距離=爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)個總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確

定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如

果比整數(shù)格周期多n個,也就是余數(shù)是n,那么結(jié)果為下一個周期里的第n個;如果不是從第一個開始循環(huán)，

可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算。

【解答】20214-3^674(段)

周期AB、BC、CD、DE、EA

6744-5=134(圈)....4(段)

當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時，它停在線段DE上。

故答案為：D

【點評】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。

21.(1)16；(2)3.75；(3)y；(4)22221

【分析】(1)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計算，即1.25=關(guān)125==,5能約分的要約分。

(2)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)計算較簡便。發(fā)現(xiàn)可以利用乘法的分配律提出1.25。

(3)按照四則混合運算的順序，先算中括號里面小括號的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面

的除法。除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

(4)除以一個數(shù)(不為0)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)。再根據(jù)乘法的分配律，提出g。將99999看成100000,

將9999看成10000、將999看成1000、將99看成100、將9看成10。這樣再計算比較簡便。

1QQ

【解答】(1)yx8x—X1.25

13o85

------XoX------X—

5134

-M'xkx8K

=2x8

=16

411

(2)l-xl.25+l-x2.2-l-

544

=1.8x1.25+1.25x2.2-1.25

=1.25x(1.8+2.2-l)

=1.25x3

_3.27

-8^160

3160

=—x---

827

_20

~~9

(4)99999+5+9999+5+999+5+99+5+9+5

=99999x-+9999xl+999x-+99x-+9x-

55555

=(99999+9999+999+99+9)x|

=(100000+10000+1000+100+10-5)x1

=100000x-+10000x-+1000x-+100x-+10x--5x-

555555

=20000+2000+200+20+2-1

=22221

22.j=—；x=3.4

23

【分析】2(j-2)-3(l-4j)=9(l-y),先把括號去掉，然后將左邊合并為14廠7=9-9y,再根據(jù)等式的性

質(zhì)1,將方程左右兩邊同時加上9y,再同時加上7,最后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以23

即可；

XY—4

■+■=2,根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時乘6,然后根據(jù)乘法分配律，將方程變?yōu)?/p>

23

Y-L1X—4

號文6+寸義6=2義6,再通過計算去掉分?jǐn)?shù)，即3(x+D+25—4)=12,然后去掉括號，將左邊合并為

5x+3-8=12,接著根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時加上8,再同時減去3,最后再同時除以

5。

【解答】2（y-2）-3（l-4y）=9（l-y）

解：2y-4-3+12y=9-9y

14廠7=9~9y

14y+9y—7=9

23廠7=9

23y=9+7

23y=16

y=16?23

16

y=—

23

-x+-1+-x---4=2_

23

々刀zx+1x—4、

解：（-----d--------）x6r=2x6r

23

3(x+l)+2(x-4)=12

3%+3+2x—8=12

5x+3-8=12

5x+3=12+8

5x+3=20

5x=20—3

5x=l7

E7+5

x=3.4

23.(1)見詳解

(2)見詳解

【分析】(1)用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；先根據(jù)三個角的頂

點的數(shù)對描出三個點，再根據(jù)長方形的特征，找到第四個點的位置，畫出這個長方形。

(2)在長方形中畫一個最大的圓，那么這個圓的直徑等于長方形的寬。要求這個組合圖形只有1條對稱軸，

則這個圓不能畫在正中間。

【解答】如圖：

8

7

【點評】本題考查數(shù)對與位置的知識，長方形內(nèi)最大圓的畫法，以及軸對稱圖形的畫法。

24.甲桶裝油42.5升；乙桶裝油62.5升。

【分析】是把乙桶原來的質(zhì)量看作單位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，變成甲桶油比乙桶油多5升，”由

原來的甲桶油比乙桶油少，到后來的甲桶油比乙桶油多，那么實際是倒入了（20+5）升的一半，也就是原

11

來乙桶油的點，即原來乙桶油的gx2就是（20+5）升，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

=62.5（升）

62.5-20=42.5（升）

答：原來甲桶油有42.5升，原來乙桶油有62.5升。

【點評】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”對應(yīng)的具體的數(shù)量和單位“1”對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，用除法計算即

可。

25.甲應(yīng)得33元，乙應(yīng)得91元，丙得56元

【分析】甲、乙兩人合作6天完成這項任務(wù)的:，則甲和乙的工效是工，將這項工作看成單位“1”，剩下

318

這項工作的：2，乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的1：，則乙、丙合作2天完成了9:的二1，則乙丙2天完成了

3434

這項工作的,，乙和丙的工效是甲乙丙合作5天完成了這項任務(wù)的;，則甲乙丙三人的工效是分

612z10

別求出甲乙丙三個人的工效，再根據(jù)工作總量=工作時間X工作效率。再根據(jù)工作量算出應(yīng)得的錢。

【解答】1=|9

211

—X—二——

346

2_￡_￡

3~6~2

甲、乙的工效：上6=上

Jlo

丙、乙的工效：3+2

612

甲、乙、丙的工效：=g

甲工效:H=A

甲的工作量：1x（6+5）

60

xll

60

~60

甲的錢：180XH=33（元）

60

丙工效：,一?

丙的工作量：4x(2+5)

45

-_--2-X/

45

14

-45

14

丙的錢：180x—=56(元)

45

丁一41127

乙工效：----------二---

106045180

7

乙的工作量：——x(6+2+5)

_91

-180

91

乙的錢：180x—=91（元）

180

答：甲應(yīng)得33元，乙應(yīng)得91元，丙應(yīng)得56元。

26.32升

【分析】根據(jù)長方體的容積（體積）公式：V=Sh,那么h=V+S,據(jù)此可以求出長方體水箱的高，然后用

水箱的高減去0.8分米求出可以裝水的高，再用底面積乘高即可求出能裝水的體積。

【解答】40升=40立方分米

404-10-0.8

=4-0.8

=3.2（分米）

3.2X10=32（立方分米）

32立方分米=32升

答：最多能裝水32升。

【點評】此題主要考查長方體的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：容積單位與體積

單位之間的換算。

27.455立方厘米

【分析】已知1刀增加2個切面，平切兩刀增加4個（長X寬）的長方形面積，豎切兩刀增加4個（長X

高）的長方形面積，增加的總面積是624平方厘米，所以長X寬X4+長X高X4=624,4X長X（寬+高）

=624,先把624分解質(zhì)因數(shù)，624=2X2X2X2X3X13,已知長是質(zhì)數(shù)且最大，則長為13厘米，寬+高

=12,又已知寬和高也是質(zhì)數(shù)，且寬＞高，則把12拆分成2個質(zhì)數(shù)相加，也就是12=5+7,據(jù)此得出長方

體的長、寬、高，進(jìn)而根據(jù)長方體的體積=長＞＜寬X高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】624=2X2X2X2X3X13

長＞寬＞高

長是13厘米，

2X2X3=12

12=5+7

寬為7厘米，高為5厘米，

13X7X5=455（立方厘米）

答：這個長方體的體積是455立方厘米。

【點評】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識、長方體體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。

28.450元

【分析】根據(jù)題意，把某收音機的成本看作單位“1”，按定價出售每件利潤為成本的25%,即每件的定價比

成本高25%,則定價是成本的（1+25%）,單位“1”已知，用乘法計算求出原來每件的定價；

后來按定價打九折出售，即現(xiàn)在的售價是原來定價的90%,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算求

出現(xiàn)在每件的售價；

后來每天銷售量提高到原來的2.5倍，用原來每天的銷售量乘2.5,即可求出現(xiàn)在每天的銷售量；根據(jù)利潤

=售價一成本，分別求出原來、現(xiàn)在每件的利潤，再分別乘原來、現(xiàn)在每天的銷售量，即是原來、現(xiàn)在每

天的利潤，再相減，即可求出每天利潤比原來增加的錢數(shù)。

【解答】原定價：

72X（1+25%）

=72X1.25

=90(元)

現(xiàn)在的售價：

90X9%

=90X0.9

=81(元)

現(xiàn)在每天的銷售量：100X2.5=250(個)

原來每天的利潤：

(90-72)X100

=18X100

=1800(元)

現(xiàn)在每天的利潤：

(90-81)X250

=9X250

=2250(元)

增加：2250-1800=450(元)

答：每天的利潤比原來增加450元。

【點評】本題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，找出單位“1”，單