初中數(shù)學(xué)+++認(rèn)識(shí)有理數(shù)-正數(shù)和負(fù)數(shù)+課件++北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.1.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)—正數(shù)和負(fù)數(shù)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》2024北師大版7年級(jí)上冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2理解負(fù)數(shù)的概念與表示：學(xué)生能夠理解負(fù)數(shù)的含義，即表示數(shù)量減少、低于某一標(biāo)準(zhǔn)或相反意義的量；掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，能夠區(qū)分正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，并能在實(shí)際情境中正確應(yīng)用。應(yīng)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)問題中，使用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量，如收入與支出、上升與下降等；能夠解釋正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在實(shí)際情境中的具體意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的初步意識(shí)。理解相對(duì)基準(zhǔn)下的正負(fù)數(shù)：學(xué)生能夠理解，除了零作為基準(zhǔn)外，還可以選擇其他數(shù)作為基準(zhǔn)來討論正負(fù)數(shù)。能夠舉例說明，在特定基準(zhǔn)下，如何判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并理解這種表示方式的實(shí)際意義和應(yīng)用場(chǎng)景。二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入從小學(xué)到現(xiàn)在，你學(xué)了哪些數(shù):古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹------有了整數(shù).二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜-------有了分?jǐn)?shù).貨幣購(gòu)物，用數(shù)如何表示10元5角3分-----有了小數(shù).瓦罐沒有東西了-----有了0二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入0用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?數(shù)怎么不夠用了?三、負(fù)數(shù)一般地，負(fù)數(shù)是比零還小的數(shù)．一個(gè)負(fù)數(shù)比零小多少，就是負(fù)多少．

三、負(fù)數(shù)某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)答錯(cuò)不回答答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？

三、負(fù)數(shù)某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6-30第二隊(duì)+8-2

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號(hào)的數(shù)來表示，如－3（讀作：負(fù)3）表示比0分低10分的數(shù)；對(duì)于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號(hào)，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù)。三、負(fù)數(shù)

“0”前面可以寫正號(hào)也可以寫負(fù)號(hào)，但是“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.除“0”以外，如果一個(gè)數(shù)前面沒寫符號(hào)，那么這是一個(gè)正數(shù)．“0”和正數(shù)統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)．三、負(fù)數(shù)思考：(1)引入了負(fù)數(shù)后，“0”除了表示沒有之外，是否還有其它的意義？(2)你學(xué)過哪些數(shù)，這些數(shù)可以怎樣分類？各類數(shù)之間有怎樣的包含關(guān)系？(3)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”，這樣的說法對(duì)嗎？四、正負(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)青島市的嶗山海拔為1132.7米，海面海拔約為0米，即和海平面齊平，我國(guó)海拔最低的地方在新疆的艾丁湖，為-154.31米，這三個(gè)數(shù)字分別代表的意義是什么？四、正負(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

四、正負(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)思考：你能判斷下列觀點(diǎn)的正誤嗎？請(qǐng)說明理由.（1）帶有“+”號(hào)的數(shù)才是正數(shù)；

（2）帶有“+”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)；（3）帶有“-”號(hào)的數(shù)才是負(fù)數(shù)；

（4）帶有“-”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)；（5）正數(shù)前的“+”號(hào)可以省略不寫；

（6）負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)不可以省略；（7）0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)；

（8）0前面可以寫正號(hào)，可以寫負(fù)號(hào)，也可以省略不寫；（9）不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)；（10）負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大.（11）不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)。四、正負(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)—辨析在一個(gè)虛構(gòu)的考試系統(tǒng)中，假設(shè)滿分為100分，但有一個(gè)特殊的“基準(zhǔn)線”分?jǐn)?shù)，我們稱之為“期望分”，設(shè)定為70分。學(xué)生的成績(jī)與這個(gè)期望分進(jìn)行比較，以評(píng)估他們的表現(xiàn)。正數(shù)與負(fù)數(shù)的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)：正數(shù)：表示學(xué)生的成績(jī)高于期望分（70分）的偏差值。例如，一個(gè)學(xué)生考了85分，那么他的偏差值是85?70=15分，這是一個(gè)正數(shù)，表示他超出了期望分1