湖北省孝感市漢川外國語學校2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題（原卷版）

漢川外國語學校2024-2025學年度九年級第一次月考數(shù)學試卷（時間：120分鐘總分：120分）班級：姓名：一、選擇題（本大題共8小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，配方正確的是（）A. B.C. D.3.拋物線的頂點坐標是（）A B. C. D.4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根5.將拋物線向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度，所得的拋物線為（）A. B. C. D.6.2020年一2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的年平均增長率為x，下列方程正確的是（）A. B.C D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B.C.且 D.且8.二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.9.拋物線y＝x2+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，則下列結(jié)論正確的是()A.0≤x1＜x2 B.x2＜x1≤0C.x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D.以上都不對10.如圖，已知開口向下的拋物線與x軸交于點對稱軸為直線．則下列結(jié)論：①；②；③函數(shù)的最大值為；④若關(guān)于x的方數(shù)無實數(shù)根，則．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.將二次函數(shù)y＝x2–4x＋2寫成的形式為__________．12.已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么a的取值范圍是________．13.一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，經(jīng)統(tǒng)計所有人一共握了10次手，則這次會議到會的人數(shù)是______人．14.若是關(guān)x的方程的解，則的值為___________．15.已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為_______．三、解答題（本大題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）；（2）．17.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點．（1）求和的值；（2）試判斷點是否在此函數(shù)圖像上？18.2021年7日1日建黨100周年紀念日，在本月日歷表上可以用一個方框圈出4個數(shù)（如圖所示），若圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個最小數(shù)（請用方程知識解答）．19.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．20.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感。（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患流感？21.已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）求m的值；（2）函數(shù)圖象兩點，，若滿足，則此時m的值是多少？22.某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36，求此時x的值；（2）當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場總面積最大？最大值為多少？23.2022北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）類別價格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進貨價（元/件）3025銷售價（元/件）4537（1）網(wǎng)店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進件數(shù)；（2）第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）冬奧會臨近結(jié)束時，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價銷售．如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？24.如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點，與y軸交于點，拋物線經(jīng)過點A，B