高考物理 模擬題分類解析 專題13 萬有引力定律與天體運動

專題13萬有引力定律與天體運動一、高考題1.（·新課標(biāo)理綜）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A.B.C.D.2．（·重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞O點運動的A．軌道半徑約為卡戎的B．角速度大小約為卡戎的C．線速度大小約為卡戎的7倍D．向心力大小約為卡戎的7倍3．（·浙江理綜）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值4.（·全國理綜）一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。二、模擬題1.（年3月河南焦作一模）美國宇航局年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星——“開普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，半徑是地球的2.4倍。已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是A．若能觀測到該行星的軌道半徑，可求出所繞恒星的質(zhì)量B．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑D．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度.答案：AD解析：由GMm/r2=mrω2，ω=2π/T，解得所繞恒星的質(zhì)量M=。2．（年3月吉林二模）某同學(xué)在學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如表中所示，利用這些數(shù)據(jù)來計算地球表面與月球表面之間的距離s，則下列運算公式中正確的是用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號A．cEQ\F(t,2)B．EQ\F(vT,2π)－R－rC．EQ\F(v2,g′)－R－rD．EQ\R(3,EQ\F(g0R2T2,4π2))－R－r3．（北京朝陽期末）年12月美國宇航局發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠(yuǎn)鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星被命名為開普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的2．4倍。這是目前被證實的從大小和運行軌道來說最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈。若行星開普勒一22b繞恒星做圓運動的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有 （） A．行星的質(zhì)量 B．行星的密度 C．恒星的質(zhì)量 D．恒星的密度4．（唐山調(diào)研）年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬有引力常量，還需知道哪些信息可以計算該行星的質(zhì)量 （） A．該行星表面的重力加速度及繞行星運行的衛(wèi)星的軌道半徑 B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C．圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運行半徑 D．圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度5．（年3月江蘇省蘇北四星級高中聯(lián)考）宇宙中有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。它們在相互之間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。下列說法中正確的是（）A．它們的速度大小與質(zhì)量成正比B．它們的速度大小與軌道半徑成正比C．它們的速度大小相等D．它們的向心加速度大小相等5.答案：B解析：對兩顆星球，由萬有引力提供向心力可得m1ωv1=m2ωv2，它們的速度大小與質(zhì)量成反比，選項A錯誤；由它們運動的周期相等，角速度相等可得v1/r1=v2/r2，它們的速度大小與軌道半徑成正比，選項B正確C錯誤；它們運動的向心加速度a=ωv，它們的向心加速度大小不相等，選項D錯誤。6．（年2月武漢調(diào)研）年美國國家航空航天局（NASA）發(fā)現(xiàn)了可能存在生命的行星“開普勒22b“，它與地球相隔600光年，半徑約為地球半徑的2.4倍?！伴_普勒22b”繞恒星“開普勒22”運動的周期為290天，軌道半徑為R1，地球繞太陽運動的軌道半徑為R2，測得R1∶R2=0.85。由上述信息可知，恒星“開普勒22”與太陽的質(zhì)量之比約為 （） A．0．1 B．1 C．10 D．1007．（年2月濟(jì)南檢測）如右圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，假設(shè)導(dǎo)彈僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則下列結(jié)論正確的是ABRCh地球ABRCh地球MB．導(dǎo)彈在C點的速度等于C．導(dǎo)彈在C點的加速度等于D．導(dǎo)彈在C點的加速度大于8.（河北省唐山市屆高三下學(xué)期第一次模擬）為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為A．B．.C．.D．.9．（年4月河南四校聯(lián)考）某同學(xué)閱讀了“火星的現(xiàn)在、地球的未來”一文，摘錄了以下資料：=1\*GB3①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減小。=2\*GB3②太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。=3\*GB3③金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。=4\*GB3④由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運動規(guī)律，可推斷A．太陽對地球的引力在緩慢減小B．太陽對地球的引力在緩慢增加C．火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間等于3個月D．火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月10.（年4月浙江紹興模擬）年11月29日我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第9顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空軌道?！氨倍贰毙l(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成（如圖所示），30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55°的三個平面上，軌道高度約21500km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km。已知地球半徑為6400km，≈0.53，下列說法中正確的是（） A．質(zhì)量小的靜止軌道衛(wèi)星的高度比質(zhì)量大的靜止軌道衛(wèi)星的高度要低 B．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度 C．中軌道衛(wèi)星的周期約為45.2h D．中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.11.（年5月江西重點中學(xué)協(xié)作體第三次聯(lián)考）歐盟和中國聯(lián)合開發(fā)的伽利略項目建立起了伽利略系統(tǒng)（全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）。伽利略系統(tǒng)由27顆運行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成，可以覆蓋全球，現(xiàn)已投入使用。衛(wèi)星的軌道高度為2.4×104km，傾角為56A．預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度，向心加速度大于工作衛(wèi)星的向心加速度B．工作衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，速度大于同步衛(wèi)星的速度，向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度C．為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機(jī)向前噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速D．三個軌道平面只有一個過地心，另外兩個軌道平面分別只在北半球和南半球12.（山西太原期末）北京時間8月25日消息，據(jù)國外媒體報道，天文學(xué)家日前在距離地球127光年處發(fā)現(xiàn)了一個擁有7顆行星的“太陽系”，這些行星與其中央恒星之間遵循基本天體運行規(guī)律，和我們太陽系的規(guī)則相似．這一星系的中央恒星名為“HD10180”．分析顯示，其中一個行星繞中央恒星“HD10180”的公轉(zhuǎn)周期為584天，是地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的1．6倍；與中央恒星“HD10180”的距離是2.3億公里，等于太陽和地球之間平均距離的1．6倍，將行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道視為圓．（1）求恒星“HD10180”的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量之比．（2）已知該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，半徑是地球半徑的16倍，求該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比，13.（年3月福建福州質(zhì)檢）在福建省科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置。在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運動，其運行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運行。圖2為示意